西师版六年级数学上册复习要点
西师大版六年级数学上册教案62：总复习(四)
西师大版六年级数学上册教案62：总复习（四）作为一名经验丰富的教师，我对于西师大版六年级数学上册教案62：总复习（四）进行了深入的教学设计和思考。
一、教学内容本节课的教学内容是总复习（四），主要涉及教材的第五章《分数乘除》和第六章《立体几何》的相关知识。
其中，第五章主要内容包括分数的乘法、除法及其应用；第六章主要内容包括立体图形的认识和计算。
二、教学目标通过本节课的教学，我希望学生能够掌握分数乘除的运算方法，并能灵活运用到实际问题中；同时，也希望学生能够熟悉立体图形的特征和计算方法，提高空间想象能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘除的运算方法和立体图形的计算。
其中，分数乘除的运算方法是教学难点，立体图形的计算是教学重点。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、分数乘除的运算示例、立体图形的模型等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题，引发学生对分数乘除的运算兴趣，例如：“如果有一个长为3/4米，宽为1/2米的长方形，求其面积是多少？”2. 例题讲解：我通过具体的例题，向学生讲解分数乘除的运算方法，并引导学生进行思考和讨论。
3. 随堂练习：我设计了一些随堂练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4. 立体几何复习：我利用立体图形的模型，向学生复习立体图形的特征和计算方法，并设计一些实际问题，让学生进行计算和解答。
六、板书设计我在黑板上进行了板书设计，将分数乘除的运算方法和立体图形的计算方法进行详细的展示，方便学生进行理解和记忆。
七、作业设计答案：答案：八、课后反思及拓展延伸本节课的教学设计与实际教学过程基本一致，学生对于分数乘除的运算方法和立体图形的计算方法有一定的掌握。
但在教学过程中，我发现部分学生对于立体图形的空间想象能力较弱，需要在今后的教学中加强训练。
我还可以拓展延伸一些相关知识，如分数的乘除在实际生活中的应用，以及立体图形的更多计算方法等。
西师版六年级上册数学二单元整理与复习
西师版六年级上册数学4、整理与复习◆教学内容：教科书第26页整理与复习，第二单元圆相关知识的整理与复习。
◆教学提示：本节课是在学生学习完圆这一单元之后安排的，教材通过三个同学对话的形式引出本单元学习的主要内容，引入对本单元所学知识的整理与复习。
通过本次整理与复习，旨在使学生对圆的基本知识、周长和面积的计算方法有一个更加系统的认识，并能运用圆的知识解决相关的实际问题。
教学这部分内容时，可以先引导学生对本单元所学知识进行回顾，可以采取小组合作的方式进行，让学生在小组内对所学的圆的有关知识进行全面的回顾和整理，再通过组与组之间相互交流，使本部分知识系统化。
然后再对圆的周长和面积计算公式的推导进行回顾，再次体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想方法。
回顾完本单元的知识之后，教师可设计有代表性的综合性的例题，通过例题的讲解，使学生所学知识得以内化，然后再配以适当的练习，使学生对所学知识进一步深化，更加牢固地掌握本单元所学的知识。
◆教学目标：1.知识与技能：让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：经历知识的条理化和系统化的训练，掌握整理与复习的方法，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：体验圆与日常生活密切相关，感受数学知道的魅力，获得积极的价值体验。
◆重点难点：教学重点：对有关圆的知识进行系统化的整理。
教学难点：把实际问题转化成数学问题，灵活运用所学的知识来解决。
◆教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：圆规、直尺、练习本等◆教学过程：（一）新课导入故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。
猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。
同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？示课题：今天我们要复习的内容是——第二单元圆，教师板书。
西师大版六年级上册数学课件整理与复习
西师大版六年级数学上册第四单元知识点汇总
③化简小数比，通常先用比的前项和后项同时乘10或100或1000或……将小数比转化成整数比。例如：
化简比2.75∶1.5=(2.75×100)∶(1.5×100)=275∶150=(275÷25)∶(150÷25)=11∶6。
2.把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。“按比例分配”的应用题的常用解题方法是：先用“已知的数量÷已知的数量对应的份数”求出每份的数量，再用“每份的数量×未知的数量对应的份数”求出未知的数量。
⑵比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变。这叫做比的基本性质。前项和后项只有公因数1的比叫做最简整数比。把一个比化成同它相等的最简整数比的过程叫做化简比。化简比的依据是比的基本性质。化简比Байду номын сангаас方法是：
①化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：
化简比= 。
②化简分数比，通常先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数将分数比转化成整数比。
②比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。例如：求比值300∶12=300÷12=25， ， =5÷4= ，4∶5=4÷5=0.8。比值可以是整数、分数或小数。
③比、除法、分数之间的联系是：比的前项相当于除法的被除数和分数的分子；比号相当于除法的除号和分数的分数线；比的后项相当于除法的除数和分数的分母，比的后项、除数和分母都不能为0；比值相当于除法的商和分数的分数值。比、除法、分数之间的区别是：比是一种关系；除法是一种运算；分数是一种数。比、除法、分数之间的关系可以用字母表示为a∶b或 =a÷b= (b≠0)。
西师大版六年级数学上册第四单元知识点汇总
比和按比例分配
1.⑴①求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷4可以写成5∶4或 ，都读作“5比4”。两个数相除又叫做这两个数的比。在5∶4或 中，5是比的前项，“∶”或“—”都是比号，4是比的后项。两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。
西师版六年级上册数学四单元整理与复习
西师版六年级上册数学3、整理与复习◆教学内容：教科书第59页整理与复习，第四单元比和按比例分配相关知识的整理与复习。
◆教学提示：本节课是在学生学习完比和按比例分配这一单元之后安排的，教材通过几个小孩讨论对话的形式引出本单元学习的主要内容，引入对本单元所学知识的整理与复习。
通过本次整理与复习，旨在使学生对比的意义、比的基本性质、应用比的基本性质化简比以及按比例分配解决实际问题有一个更加系统的认识，并能运用所学知识解决相关的实际问题。
教学这部分内容时，可以先引导学生对本单元所学知识进行回顾，可以采取小组合作的方式进行，让学生在小组内对所学的分数除法的有关知识进行全面的回顾和整理，再通过组与组之间相互交流，使本部分知识系统化。
回顾完本单元的知识之后，教师可设计有代表性的综合性的例题，通过例题的讲解，使学生所学知识得以内化，然后再配以适当的练习，使学生对所学知识进一步深化，更加牢固地掌握本单元所学的知识。
◆教学目标：1.知识与技能：使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。
2.过程与方法：使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。
3.情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
◆重点难点：教学重点：复习比的意义和基本性质，整理按比例分配问题的解决策略。
教学难点：能分清比与相关知识间的联系和区别。
◆教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：直尺、练习本等◆教学过程：（一）新课导入谈话：同学们，第四单元分比和按比例分配的知识我们已经全部学习完了，你还记得本单元都学习了哪些内容吗？这节课我们就一起来回顾一下本单元学习的知识。
（板书课题：比和按比例分配的复习与整理。
）【设计意图：开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生旧知的认识，并提出本节课复习的重点内容。
西师版六年级上册复习资料
西师版六年级上册复习资料作为小学生的家长，我们一定不会忘记给孩子们购买教材。
而在学校教学中，一般都会强调课下的复习，只有经过一定时间的巩固，我们才能真正理解并掌握知识点。
尤其对于小学六年级的学生，更是需要有一定的学习计划和方法，来完成学业。
本文将为大家整理一些西师版六年级上册的复习资料，希望能够帮助到大家。
数学方面，六年级上册主要涉及到了小数、分数、三角形和守恒原理等知识点。
一、小数方面的复习小数是我们在日常生活中常见的数字形式，掌握这一知识点对于我们的日常生活有着极大的帮助。
在小数的学习中，需要掌握小数的大小比较、小数的加减乘除等基本运算方法。
例如：小数的大小比较。
我们可以通过将小数转化为分数，来进行比较。
如果两个小数的分数相同，则可以比较它们的分子。
另外，通过小数点的位置，也能判断两个小数的大小。
例：0.5和0.62，我们可以把它们转化为分数 1/2 和 31/50 进行比较，将它们通分后，比较分子的大小即可得出大小关系。
二、分数方面的复习与小数相同，分数也是我们在日常生活中常见的数字形式。
在分数的学习中，需要掌握分数的四则运算、分数比较大小等基本操作。
三、三角形方面的复习作为初中数学的基础，三角形在六年级上册中也有简单的介绍。
在三角形的学习中，需要掌握三角形的分类、三角形的内角和、三角形的面积等知识点。
在课本中，还有许多形象的图示和例题，供大家参考。
四、守恒原理方面的复习在学习物理时，守恒原理是一个重要而基础的知识点。
在六年级上册中，守恒原理也有简单的介绍。
在这一知识点的学习中，需要掌握质量守恒、能量守恒、动量守恒等基本原理，并能够应用到具体实例中。
以上就是几个六年级上册的主要知识点，相信在大家的共同努力下，孩子们一定能够稳扎稳打地完成学习任务，取得良好的成绩。
西师版六年级数学全册知识点汇总
第一部分分数乘法1、分数乘法的意义：（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算【如：A×5表示5个A 的和是多少或A的5倍是多少】；（2）求一个数的几分之几是多少【8×几分之几表示8的几分之几是多少】。
强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。
2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。
3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。
4、打折：如一折表示现价是原价的（1/10或10/100 ），3.5折表示现价是原价的 35/100第二部分1、倒数的认识：（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。
】（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。
【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。
】（3）1的倒数是1，0没有倒数。
2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。
【与乘法恰好相反】（跟分数乘法正好相反）第三部分（一）圆的认识1、圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆各部分的名称：（1）圆心（O）：画圆时，固定的点是圆心。
（2）半径（r）：圆上任意一点到圆心的线段是半径。
（3）直径（d）：通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。
3、圆的特征：（1）在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。
西师大版六年级数学上册第三单元知识点汇总
西师大版六年级数学上册第三单元知识点汇总
1.⑴①乘积是1的两个数互为倒数。
例如：因为×=1，所以与互为倒数，的倒数是。
因为×=1，所以与互为倒数，的
倒数是。
因为1×1=1，所以1与1互为倒数，1的倒数是1。
因为0乘任何数都不等于1，所以0没有倒数。
②求一个非0数的倒数，只要把这个非0数的分子和分母交换位置就可以了。
例如：的倒数是，的倒数是38，27的倒数是，的倒数是，的倒数是，3.65的倒数是，a的倒数是(a≠0)。
⑵“求比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少”的应用题的这个数(单位“1”
⑶“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题的这个数(单位“1”
之几)；“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的应用题的这
答。
小学数学西师版六年级上册第三单元 分数除法整理与复习第二课时
8.求出我国运动员在第 16 届亚运会上获 得的金牌数和在第 15 届亚运会上获得的 银牌数。（单位：枚）
8.求出我国运动员在第 16 届亚运会上获 得的金牌数和在第 15 届亚运会上获得的 银牌数。（单位：枚）
答：我国运动员在第 15 届亚 运会上获得了88枚银牌。
13. 据联合国统计,2010 年中国贫困人口约1.5 亿人，占世界贫困人口的 334，世界贫困人口占 世界总人口的 17。世界总人口有多少亿人？
兔的 3。灰兔有多少只？
3
5
答：灰兔有20只。
你更喜欢哪种方法？ 你想提醒同学们注意什么？
5.解答下面各题。 （1）地球上现存的裸子植物有850种，
我国约占 157，我国现有裸子植物多少 种？
答：我国现有裸子植物250种。
（2）我国现有裸子植物250种，占整个地球现 存裸子植物的 5 ，地球上现存裸子植物多少种？
浴玉池群约有多少个彩池？ 解：设浴玉池群约有 x 个彩池。
答：浴玉池群约有690个彩池。
浴玉池群约有多少个彩池？ 答：浴玉池群约有690个彩池。
黄龙沟共有多少个彩池？ 解：设黄龙沟共有x个彩池。
答：黄龙沟共有3450个彩池。
黄龙沟共有多少个彩池？ 答：黄龙沟共有3450个彩池。
（2）洞庭湖的面积约是 2700km2，是青海 湖面积的 9 。x 青2海70湖0 的面积约是多少平方千 米？ 13
解：设青海湖的面积约是 x 平方千米。
答：青海湖的面积约是3900平方千米。
（2）洞庭湖的面积约是 2700km2，是青海 湖面积的 9 x。 青27海00湖的面积约是多少平方千 米？ 13
(km2)
答：青海湖的面积约是3900km2。
西南师大版六年级上册数学期末复习资料
第一单元：分数乘法1. 分数乘整数：用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，结果不是最简分数，要约分，也可以先约分再计算。
2. 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.画图：23×344.分数乘法的意义：5.解决问题：已知总量和部分量对应的分率，求部分量。
部分量=总量×部分量对应的分率如：张伯伯把20公顷土地的34用来种玫瑰花，其中种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的35，张伯伯种了多少公顷红玫瑰？分析：题目中“张伯伯把20公顷土地的34用来种玫瑰花”对应等量关系式：总面积×34 =玫瑰花面积 “种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的35”对应等量关系式：玫瑰花面积×35=红玫瑰花面积 解答：20×34×35=9(公顷)第二单元：圆1. 半径：从圆心到圆上任意一点的距离为半径，用字母表示为r,同圆内所有半径都相等。
圆有无数条半径。
2. 圆心：画圆时，固定的点叫做圆心（用字母o 表示），两脚之间的距离叫半径，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3. 直径：过圆心，且两端都在圆上的线段为直径，用字母表示为d ，同圆内所有直径都相等。
圆有无数条直径。
4. 弧：圆上A ，B 两点之间的部分叫弧。
5. 扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形，扇形的大小和圆心角有关，圆心角越大，扇形越大。
6. 对称轴：圆有无数条对称轴。
7. 圆的周长用字母表示为C ，周长计算公式：C= πd 或C=2πr 8. 半圆的周长=圆周长的一半+1条直径，即半圆周长= πr +d9. 圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，圆周率是一个无限不循环小数，在实际计算时，取两位小数的近似值是3.1434×5：表示 34的5倍是多少？5×34：表示5的34是多少？10.圆的面积用字母表示为S ，面积计算公式：S=πr 211.在推导圆的面积计算公式时，将圆切割成小份，拼成平行四边形，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径（P20）12.求组合图形的面积：要善用割补法，转化为熟习的图形的面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
西师版数学六年级上册复习要点 数 的 认 识 1、负数：0既不是正数，也不是负数。“－”号不能省略，正数和负数可以用来表示相反意义的量。 2、以前学的：自然数，整数，小数，分数，奇数、偶数，质数、合数，互质数 数的运算和解决问题 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ； 其它：a―b―c＝a－（b＋c） ； a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b ； a÷b÷c＝a÷（b×c） ； a÷b×c＝a×c÷b 二、分数乘法的解决问题 已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率“的”前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍： 一个数×几倍。 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。 4、写数量关系式技巧： (1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ＝ ” (2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0，(分母不能为0) 4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 四、分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 ＝ 积 除法： 积 ÷ 一个因数＝另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 规律(分数除法比较大小时)： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。 3、找规律填空：分析相邻数字之间的关系，用加、减、乘、除去试一试。 五、分数除法解决问题 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。(用除法计算) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量 2、解法：(建议：最好用方程解答) (1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 (2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就是一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： ① 求多几分之几：大数÷小数 — 1 或 （大数 — 小数）÷小数 ② 求少几分之几： 1 — 小数÷大数 或 （大数 — 小数）÷大数 5、工程问题：工作总量看作单位“1”，甲队独做a天完成，那么工作效率就是a1，乙队独做b天完成，那么工作效率就是b1，两队合做的天数 = 1÷（a1＋b1）。有时先独做再合做；先合做再独做，抓住基本公式：工作时间 = 工作总量÷工作效率（和） 六、比和比的应用 (一)、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数) 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程∶时间=速度。连比如：3∶4∶5读作：3比4比5（∶不是除号） 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、 比和除法、分数的联系： 比 前项 比号“：” 后项 比值 一种关系 除法 被除数 除号“÷” 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线“—” 分母 分数值 一个数 6、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。（除数、分母也是） 体育比赛中出现两队得分是2∶0等，这只是一种记分形式，不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比：
(2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。 如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。前项+后项=总共的份数 路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4∶5，时间比则为5∶4) 工作总量一定，工作效率比和工作时间比成反比。 (如：工作总量相同，工作时间比是3∶2，工作效率比则是2∶3) 图 形 一、认识圆形 1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。 用字母表示为：d=2r或r=21d 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是： 长方形 只有3条对称轴的图形是： 等边三角形 只有4条对称轴的图形是： 正方形; 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率实验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π(pai) 表示。 (1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 (2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。 (3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式： C= πd —→ d = C ÷π 或 C=2πr —→ r = C ÷2π 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr＋2r 即 5.14 r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： (1)用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。 (2)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 (3)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 因为：长方形面积 = 长 × 宽 所以：圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S圆 = πr × r 圆的面积公式：S圆 = πr ——→ r = S ÷ π 2 2