高中数学人教版必修5课后习题答案[电子档]

高中数学必修5课后习题答案

第二章 数列

数列的概念与简单表示法 练习（P31）

1、

2、前

5项分

别是：1,0,1,0,1--.

3、例

1（1）1

(2,)1(21,)n n m m N n

a n m m N n

⎧-=∈⎪⎪=⎨⎪=-∈⎪⎩**； （2）2(2,)0(21,)n n m m N a n m m N ⎧=∈⎪=⎨=-∈⎪⎩**

说明：此题是通项公式不唯一的题目，鼓励学生说出各种可能的表达形式，并举出其他可能的通项公式表达形式不唯一的例子.

4、（1）1()21

n a n Z n +

=∈-； （2）(1)()2n n a n Z n +-=

∈； （3）12

1()2n n a n Z +-=∈ 习题 A 组（P33）

1、（1）2,3,5,7,11,13,17,19； （2

）

（3）1,,,,…； 2,,,,…,. 2、（1）1111

1,,,,

491625

； （2）2,5,10,17,26--.

3、（1）（1），4-，9，（16-），25，（36-），49； 12(1)n n a n +=-； （2）1

，

，2； n a =

.

4、（1）1,3,13,53,2132

； （2）141,5,,,54

5

4

--.

5、对应的答案分别是：（1）16,21；54n a n =-；（2）10,13；32n a n =-；（3）24,35；22n a n n =+.

6、15,21,28； 1n n a a n -=+. 习题 B 组（P34）

1、前5项是1,9,73,585,4681.

该数列的递推公式是：1118,1n n a a a +=+=.通项公式是：81

7n n a -=.

2、110(10.72)10.072a =⨯+=﹪

； 2210(10.72)10.144518a =⨯+=﹪； 3310(10.72)10.217559a =⨯+=﹪

； 10(10.72)n n a =⨯+﹪. 3、（1）1,2,3,5,8； （2）358132,,,,2358

.

等差数列

练习（P39）

1、表格第一行依次应填：，，；表格第二行依次应填：15，11-，24-.

2、152(1)213n a n n =+-=+，1033a =.

3、4n c n =

4、（1）是，首项是11m a a md +=+，公差不变，仍为d ；

（2）是，首项是1a ，公差2d ；（3）仍然是等差数列；首项是716a a d =+；公差为7d .

5、（1）因为5375a a a a -=-，所以5372a a a =+. 同理有5192a a a =+也成立； （2）112(1)n n n a a a n -+=+>成立；2(0)n n k n k a a a n k -+=+>>也成立. 习题 A 组（P40）

1、（1）29n a =； （2）10n =； （3）3d =； （4）110a =.

2、略.

3、60︒.

4、2℃；11-℃；37-℃.

5、（1）9.8s t =； （2）588 cm ，5 s.

习题 B 组（P40）

1、（1）从表中的数据看，基本上是一个等差数列，公差约为2000，

52010200280.2610a a d =+=⨯

再加上原有的沙化面积5910⨯，答案为59.2610⨯；

（2）2021年底，沙化面积开始小于52810 hm ⨯. 2、略.

等差数列的前n 项和 练习（P45）

1、（1）88-； （2）.

2、59

,112

65,112

n n a n n ⎧=⎪⎪=⎨+⎪>⎪⎩

3、元素个数是30，元素和为900. 习题 A 组（P46）

1、（1）(1)n n +； （2）2n ； （3）180个，和为98550； （4）900个，和为494550.

2、（1）将120,54,999n n a a S ===代入1()2

n n n a a S +=，并解得27n =；

将120,54,27n a a n ===代入1(1)n a a n d =+-，并解得1713

d =.

（2）将1,37,6293

n d n S ===代入1(1)n a a n d =+-，1()2

n n n a a S +=，

得111237()

6292n n a a a a =+⎧⎪⎨+=⎪⎩

；解这个方程组，得111,23n a a ==. （3）将151,,56

6

n a d S ==-=-代入1(1)2

n n n S na d -=+，并解得15n =；

将151,,156

6

a d n ==-=代入1(1)n a a n d =+-，得32

n a =-.

（4）将2,15,10n d n a ===-代入1(1)n a a n d =+-，并解得138a =-；

将138,10,15n a a n =-=-=代入1()2

n n n a a S +=，得360n S =-.

3、44.5510⨯m.

4、4.

5、这些数的通项公式：7(1)2n -+，项数是14，和为665.

6、1472. 习题 B 组（P46）

1、每个月的维修费实际上是呈等差数列的. 代入等差数列前n 项和公式，求出5年内的总共的维修费，即再加上购买费，除以天数即可. 答案：292元.

2、本题的解法有很多，可以直接代入公式化简，但是这种比较繁琐. 现提供2个证明方法供参考.

（1）由 61615S a d =+，1211266S a d =+，18118153S a d =+ 可得61812126()2()S S S S S +-=-. （2）1261212126()()S S a a a a a a -=++

+-++

+

7812a a a =++

+

126(6)(6)(6)a d a d a d =++++++

126()36a a a d =++++

636S d =+