玻尔原子模型氢原子光谱

玻尔的原子模型、氢原子光谱

溧阳市埭头中学 徐斌

一．玻尔原子理论的基本假设：

1、轨道量子化假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是___________的．且电子绕核运动的轨道

半径不是 的。

2、定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同

的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是_______的．

这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，

原子是________的，不向外辐射能量．

3、跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁

时要________或_______一定频率的光子，光子的能量等于

两个状态的__________，即hν＝___________。

【例1】在氢原子模型中，若已知电子的质量为m ，电荷量为－e ，氢原子在基态时轨道半径为r 1，试问：（静电力常量为k ）

（1）电子在基态上运行时的动能E k 1= ；

（2）已知原子内电子与原子核间的电势能满足关系r

e k E p 2

-=，则氢原子在基态时的电势能E P 1= ；其总能量E 1= ；

（3）若氢原子激发态的轨道半径和基态的轨道半径满足关系r n =n 2r 1，则氢原子在激发态时的总能量En = E 1；

（4）随着氢原子能级值n 的增加，其动能E k 将 ，势能E P 将 ，总能量E 将 。（填写“增大”或“减小”）

【变式训练1】氢原子辐射出一个光子后，则【 】

A ．电子绕核旋转的半径增大

B ．电子的动能增大

C ．氢原子的电势能增大

D ．原子的能级值增大

【例2】氢原子基态能量E 1=－13.6eV ，当氢原子处于n =5激发态时，求：

（1）最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它跃迁到该激发态？

（2）该激发态的氢原子向低能级跃迁辐射的光子频率最多有多少种？请画出所有可能的跃迁方式；其中最低频率为多少？最高频率为多少？

（3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz ，今用一群处于n =5的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

（4）若要使该激发态的氢原子发生电离，则应用多长波长的光照射？

【变式训练2】已知氢原子的能级规律为E 1=－13.6eV 、E 2=－3.4eV 、E 3=－1.51eV 、E 4=－0.85eV 。现用光子能量介于11eV ～12.5eV 范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是【 】

A ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有1种

B ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有无数种

C ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有4种

D ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有2种

【变式训练3】原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2。那么原子从a 能级状态跃迁到c 能级状态时将要：【 】

A ．发出波长为λ1-λ2的光子

B ．发出波长为2121λλλλ-的光子

C ．吸收波长为λ1-λ2的光子

D ．吸收波长为2

121λλλλ-的光子

二．原子光谱：

1．光谱的分类：

2．明线状谱、连续光谱、吸收光谱的产生：

(1)明线状谱：由或所发出的光谱为明线光谱，不同元素的明线光谱不同，所以又称为原子的．

(2)连续光谱：由炽热、及发光所发射的光谱均为连续光谱．

(3)吸收光谱：连续光谱中某波长的光波被吸收后出现的．吸收光谱同样可以称为原子的。太阳光谱就是典型的吸收光谱．

3．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．

【例3】对原子光谱，下列说法正确的是【】

A．原子的光谱是不连续的

B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的

C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同

D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素

【例4】关于光谱的产生，下列说法正确的是：【】

A．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱

B．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成

C．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线一一对应

D．甲物质发出的白光通过乙物质的蒸汽形成的是甲物质的吸收光谱

三．玻尔理论的局限性：

虽然玻尔理论能够成功的解释氢原子光谱的实验规律，但对于

稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象。

它的不足之处就在于既保留了经典粒子的观念，又把电子的运动仍

看作经典力学描述下的轨道运动。实际上，原子中电子的

没有确定的值，因此，我们只能描述电子在某个位置出现

的多少，如果把电子这种概率分布用疏密不同的点来表示时，画出来

的图象就像云雾一样分布在原子核周围，称做为。

【例5】对玻尔理论的下列说法中，正确的是【】

A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设

B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同

C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系

D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的【课后巩固练习】

1．下列关于玻尔原子模型说法中正确的是【】

A．原子处于定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量。

B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的。

C．电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子。

D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率。

E．氢原子从基态跃迁到激发态时，动能变大，势能变小，总能量变小

2．按照玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是：【】

A．第m个定态和第n个定态的轨道半径R m和R n之比为R m∶R n=m2∶n2

B．第m个定态和第n个定态的能量E m和E n之比为E m∶E n= m2∶n2

C．电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率是ν，则其发光频率也是ν

D．若氢原子处于能量为E的定态，则其发光频率为ν=E/h

3．如图为氢原子能级图，可见光的光子能量范围约为1.61～3.10 eV，则下列说法正确的是【】

A．从n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，发出的光是紫外线

B．从n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中会发出红外线

C．从n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最容易表现出衍射现象

的是由n＝4向n＝3能级跃迁辐射出的光子

D．用能量为10.3 eV的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发