2016-2017高一下学期期中考试试卷

2016-2017高一下学期期中考试试卷

……………订…_____考号：_……………订…四都中学高一下学期期中考数学试卷

出卷人：田育香

一.选择题：(本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个 )

1.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知a 2=3，a 6=11，则S 7等( ) A ．13B ．35

2.已知△ABC ，a =，b =，∠A=30°，则c =（ ） A ．

B ．

或

C ．

D ． 均不正确

3.已知数列}{n a 满足)(1

33,0*11N n a a a a n n n ∈+-=

=+，则21a =（ ）

A ．0

B ．3-

C ．3

D ．

2

3

4.已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边 , 若a ＝1， b A ＋C ＝2B ，则sinC ＝( ) A ．1 B.

2

1

C ．22

D ．23

5.已知数列{a n }满足3a n+1+a n =0，1a =4，则{a n }的前10项和等于( ) A ．﹣6（1﹣3﹣10） B ．

C ．3（1﹣3﹣10）

D ．3（1+3﹣10）

6.设△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为（ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不确定 7、已知等差数列的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15， 所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为 （ ） A.20 B.10 C.40 D.30

8、在等比数列中，，，则 （ ） A.80 B.135 C.100 D.90

9..△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4， ∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5

B ．13

C ．

D ．

{}n a {}n a 1240a a +=3460a a +=78a a +=

装…………○……班级：_________装…………○……

10.在中，，，，则最短边的边长等于（ ）

11、在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（ ） A ．5 B ．6 C ．4 D ．3 12.若数列

满足

为常数，则称数列

为“调和数

列”，若正项数列为“调和数列”，且12990b b b +++=L ，则46b b g 的最大

值是（ ） A ．10

B ．100

C ．200

D ．40

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．

13.已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则sinC 的值为 14.一个等比数列的前项和为10，前项和为30，则前项和 为.

15.等比数列的前项和为，若（，为常数），

则值为

16.在△ABC 中，有等式：①a sinA=b sinB ；②a sinB=b sinA ；③a cosB=b cosA ； ④

sin sin sin a b c

A B C

+=

+. 其中恒成立的等式序号为______________ 三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤）

17、在中，分别为内角所对的边，且满足

,2sin a b c b a B <<=．

ABC ∆45B =︒60C =︒1c =()

3A ()2B ()12

C ()2

D }{n a n 2n 3n {}n a n n S 32n n S k =•+*

n N ∈k k ABC ∆,,a b c ,,A B C

（1）求

的大小；

（2，求的面积．

18、数列的前项和为.

（1）求的通项公式；

（2）问的前多少项和最大；

19.、已知等差数列中，，为其前项和，.

（1）求的通项公式；

（2，求数列的前项和.

20.ABC

∆的内角,,

A B C的对边分别为,,

a b c，已知2cos(cos cos)

C a B b A c

+=（1）求C

（2）若c=ABC

∆的面积为

2

，求ABC

∆的周长

A

ABC

∆

{}

n

a n2

33

n

S n n

=-

{}

n

a

{}

n

a

{}

n

a

26

14

a a

+=

n

S n

5

25

S=

{}

n

a

{}

n

b n

n

T