高三物理 (考点透视 典例精析 常见误区 基础演练 实验 综合能力测试)模块五 机械能 第三节 重力势能 重力
高三物理 (考点透视+典例精析+常见误区+基础演练+实验+综合能力测试)模块十 恒定电流 实验二 把
实验（二）把电流表改装成电压表【考点透视】一、考纲指要实验：把电流表改装为电压表二、命题落点1．测量电表的内阻，电表的改装。
如例12．螺旋测微器读数和电表校对。
例2【典例精析】例1：（04天津）现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为50Μa，内阻约为800～850Ω，把它改装成1mA、10 mA两种量程电流表。
可供选择的器材有：滑动变阻器R1，最大阻值20Ω；滑动变阻器R2，最大阻值100kΩ；电阻箱R/，最大阻值999Ω；定值电阻R0，阻值1kΩ；电池E1，电动势1.5V；电池E2，电动势3.0V；电池E3，电动势4.5V；（所有电池内阻均不计）标准电流表A，满偏电流1.5 mA；单刀单掷开关S1和S2，单刀双掷开关S3，电阻丝及导线若干。
（1）采用如图10－13所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为；选用的电池为。
（2）将G改装成两量程电流表。
现有两种备选电路，如图10－14和图10－15。
图为合理电路，另一电路不合理的理由是。
（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对lmA电流表的量程）。
画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用A/来表示。
解析为了便于测量滑动变阻器应选用较大的，电源电动势大，误差小。
图10－15在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致可能流过表头的电流超过其满偏电流而损坏。
因为校对电流表必须从零开始连续校对，所以滑动电阻器用分压式连接，见图图10－16。
答案：（1）①R2 ②E3（2）①图10－14 ②图10－15在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致可能流过表头的电流超过其满偏电流而损坏。
（3）见图10－16。
例2：（2004高考理综Ⅰ）（1）图10－17中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为 mm。
（2）实验室内有一电压表量程为150mV，内阻约为150Ω。
高中物理专题六机械能守恒定律选讲5板块模型98211
高中物理专题六机械能守恒定律选讲5、板块模型编辑：木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒、动量守恒定律等方面的知识。
板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。
一、基础篇例1.两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A 与斜面之间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力A ．等于零B ．方向沿斜面向上C ．大小等于μ1mgcos θD ．大小等于μ2mgcos θBC例2（2011天津第2题）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。
对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有 相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。
取A 、B 系统整体分析A 、B 两物块叠放在一起共同向右做匀减速运动，整体根据牛顿第二定律a= =μg 。
B 与A 具有共同的运动状态，取B 为研究对象，根据牛顿第二定律有f AB =m B a=μm Bg 大小不变，物体B 做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左；故选A 。
μ(m A +m B )g m A +m B例3.(新课标理综第21题).如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确A．B．C．D．例4.如图所示，长12m，质量100kg的小车静止在光滑水平地面上．一质量为50kg的人从小车左端，以4m/s2加速度向右匀加速跑至小车的右端（人的初速度为零）．求：（1）小车的加速度大小；（2）人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间；（3）人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功．解题注意事项：1.判断动量是否守恒 2.抓住初末动量 3.抓住临界条件（如“恰好不掉下去”、“停止滑动”“重力势能最大或弹性势能最大”这都意味着共速）解决方法：1.往往是动量守恒定律和能量守恒定律综合应用，尤其是遇到涉及（可能是所求也可能是已知）相对位移，应用能量守恒比较简单 2.但求解一个物体对地位移应用动能定理或运动学公式求解例5.一质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的滑动摩擦因数μ1=0.1，一质量m=0.2kg的小滑块以v0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，滑块与长木板间滑动摩擦因数μ=0.4（如图所示）．求：2（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相同？（2）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块滑动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木块）1.判断动量是否守恒，若不守恒，应用牛顿定律解题2.对每个物体进行受力分析运动状态分析，画运动简图3.分别列运动学方程，找两者位移关系速度关系6.(２０１０江苏８,４分)如图所示,平直木板AB 倾斜放置,板上的P 点距A 端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A 到B 逐渐减小．先让物块从A 由静止开始滑到B．然后,将A 着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B 由静止开始滑到A ．上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有( )．A.物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少B.物块经过P点的动能，前一过程较小C.物块滑到底端的速度，两次大小相等D.物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长二、高考篇1.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
高考物理基础知识综合复习阶段检测卷五机械能守恒定律(含答案)
高考物理基础知识综合复习：阶段检测卷(五) 机械能守恒定律(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共15小题,每小题3分,共45分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.物质、能量、信息是构成世界的基本要素,下面关于能量的认识中错误的是()A.能量是一个守恒量B.同一个物体可能同时具有多种形式的能量C.不同形式的能量可以相互转化D.地面上滚动的足球最终停下来,说明能量消失了2.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是()A.物体所受的合外力为零B.物体不受摩擦力C.物体只有重力做功D.物体做匀速直线运动3.如图所示,木板可绕固定水平轴O转动。
木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。
在这一过程中,物块的重力势能增加了2 J。
用F N表示物块受到的支持力,用F f 表示物块受到的摩擦力。
在此过程中,以下判断正确的是()A.F N和F f对物块都不做功B.F N对物块做功为2 J,F f对物块不做功C.F N对物块不做功,F f对物块做功为2 JD.F N和F f对物块所做功的代数和为04.很多地下车位设计了双层停车位,如图所示的一辆车正在从一层车位被运送至二层车位,在运送过程中,该车经历了先向上加速,然后匀速上升,最后向上减速到零的过程。
下列说法正确的是()A.该车在向上加速的过程中处于失重状态B.该车在匀速上升过程中机械能守恒C.该车在向上减速过程中处于失重状态D.该车在整个过程中合力所做的功等于机械能的增加量5.高二某同学参加引体向上体能测试,在20 s内完成10次标准动作,每次引体向上的高度约为50 cm,则此过程中该同学克服重力做功的平均功率最接近于(g取10 m/s2)()A.0B.150 WC.300 WD.450 W6.某人用手将质量为1 kg的物体由静止向上提起1 m,这时物体的速度为2 m/s,g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A.物体的机械能增加10 JB.合外力做功12 JC.合外力做功2 JD.物体重力势能增加2 J7.摩天轮是最受游客欢迎的游乐项目之一,摩天轮悬挂透明舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动,下列叙述正确的是()A.在最高点,乘客处于失重状态B.乘客对座椅的压力始终不变C.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变D.乘客的加速度始终恒定不变8.用起重机提升货物,货物上升过程中的v-t图像如图所示,在t=3 s到t=5 s内,重力对货物做的功为W1,绳索拉力对货物做的功为W2,货物所受合力做的功为W3,则()A.W1>0B.W2<0C.W2>0D.W3=09.如图所示,运动员在粗糙塑胶跑道上做负重起跑训练,轻质弹性橡皮条一端套在运动员的腰上,另一端系在一个大轮胎上,起跑过程可简化如下:运动员起跑初期拉动橡皮条使其变长,稍后轮胎在橡皮条牵引下开始运动,最后轮胎与运动员一起匀速运动。
(状元课堂)高三物理 (考点透视+典例精析+常见误区+基础演练+实验+综合能力测试)模块六 动量 第
图6-2-1 第二节 动量守恒定律【考点透视】一、考纲指要动量守恒定律 Ⅱ二、命题落点1．动量守恒定律的适用条件，如例1；2．动量守恒定律分析多过程、多体问题。
解决方法：理清过程、两两作用。
如例23．应用归纳法、演绎法分析动量守恒问题。
总结物理规律，寻找切入点，如例34．动量守恒中的临界条件分析。
物理条件往往是速度一样。
如例4【典例精析】例1： 放在光滑水平面上的A 、B 两小车中间有一被压缩的弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法正确的答案是A ．同时放开手后，两车的总动量为零B ．同时放开手后，A 、B 车的动量不为零，如此两车的总动量不为零C ．先放开左手，后放开右手，两车的总动量为零D ．先放开左手，后放开右手，两车的总动量不为零，且向右解析 系统动量守恒的条件是：系统所受的合外力为零。
同时放开双手，A 、B 两车只受弹簧内力，系统合外力为零，系统动量恒为零。
虽然两车都有动量，但两车的动量等大、反向，总动量为零。
先放开左手时，系统合外力不为零，系统动量不守恒，从两手都放开开始，系统动量守恒，但不为零。
答案：AC例2：如图6-2-1所示，在光滑水平面上叠放着质量为m A 、m B 的物体A 、B ，A 与B 间的动摩擦因数为μ，质量为m 的小球以水平速度v 射向A ，以5v 的速度返回，如此 ⑴A 与B 相对静止时的速度⑵木板B 至少多长，A 才不至于滑落。
解析 ⑴设水平相友方向为正方向，m 与A 作用，根据动量守恒得 5A A v mv m m v =-+ A 与B 作用，设两者相对静止时的速度为v 1，根据动量守恒得图6-2-21()A A A B m v m m v =+整理得： 165()A B mv v m m =+ ⑵A 、B 在相互作用的过程中，系统减少的动能转化成内能，A 恰好不滑落的条件为：A 恰好滑到B 的左端时两者速度相等。
据能量守恒得：22111()22A AB Q mv m m v =-+ A Q fL m gL μ==结合动量守恒得：221825()B A B A m m v L m m m gμ=+ 例3：AOB 是光滑的水平轨道，BC 是半径为R 的光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切，如图6-2-2所示，质量为M (M =9m )的小木块静止在O 点，一质量为m 的子弹以某一速度水平射入木块内未穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点C 处〔子弹、木块均视为质点〕⑴子弹射入木块前的速度。
(状元课堂)高三物理 (考点透视+典例精析+常见误区+基础演练+实验+综合能力测试)模块四 曲线运动
实验研究平抛物体的运动【考点透视】一、考纲指要能用正确的方法描出小球作平抛运动的轨迹，求出其初速度二、命题落点1．实验步骤与实验中应该注意的问题。
如例12．根据方格纸中记录的点，求初速度与物体经过某点时的速度。
如例23．创新设计实验。
如例3【典例精析】例1：如图1所示，甲是研究平抛运动的装置，已是试验后在白纸上作的图。
〔1〕说明O点、Ox、Oy轴，是如何作出的。
〔2〕说明要求槽口切线水平的原因与判断方法。
〔3〕试验过程中需要经过多少次释放图1小球才能描出小球运动的轨迹，进展这一步骤的实验时应注意什么？为什么？〔4〕根据图已给出的数据，计算该平抛运动的初速度解析：〔1〕利用小球在槽口末端球心位置定O点，利用拴在槽口处的重垂线作出O y轴，x与Oy轴垂直。
〔2〕本实验中，小球离开的斜槽末端点，也就是平抛运动的起点，为保证小球此时速度水平，就必须斜槽末端的切线水平。
将小球放在斜槽的水平局部，小球即不向里滚也不向外滚，说明小球末端是水平的。
〔3〕应注意小球每次都从轨道同一位置由静止释放。
由于本实验是采用寻找同一运动轨迹上的各处不同点，然后再用描点法来确定轨迹的方法，小球下落一次只能测一个点，需要屡次测量，故应保证每次小球的平抛运动完全一样，即平抛物体的初速度必须每次都一样，为做到这一点，应使小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度滚下。
〔4〕利用B 点进展计算212y gt =，220.4410.309.8y t s g ⨯=== 00.481.6(/)0.30x v m s t === 例2．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格 的纸记录轨迹，小方格的边长L =1.25 cm ，假设小球在平抛运动途中的几个位置如图2中a 、b 、c 、d 所示， 如此小球平抛的初速度的计算式为v 0=________(用L 、g表示)，其值为________.解析：因水平分运动是匀速运动，由图知a 、b 、c 、d 间水平距离相等，如此相邻两点间的时间间隔相等，设为T ，竖直分运动是自由落体运动，满足2S aT ∆=， 得02L v T =和2L gT =所以02/20.7/v L T Lg m s ===例3．试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法，提供的实验器材有：弹射器(含弹丸见图3)、铁架台(带有夹具)、米尺.〔1〕画出实验示意图.〔2〕指出在安装弹射器时应注意的事项.〔3〕指出实验时需要测量的量.(在图中用字母标明) 〔4〕由于弹射器每次射出的弹丸初速不可能完全相等，在实验中应采取的方法是什么?〔5〕推导出初速度的计算公式. 解析：〔1〕作出下面的示意图4.〔2〕弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向.〔3〕应测出弹丸下降的高度y 和水平射程x .〔4〕在不改变高度y 的条件下进展屡次实验测图2图3图4量水平射程x ，得出水平射程x 的平均值x ，以减小误差.〔5〕因为y =21gt 2，所以t =g y /2 又x =v 0·t ，故v 0=x /t =x /g y /2 【常见误区】1．把运动轨迹上的不是抛出点的某点当作抛出点 2．不能用匀变速运动的规律〔如2h gt ∆=、2t sv v t==〕处理竖直方向上的分运动 【根底演练】1． 在测定平抛物体的初速度v 0的实验中，不影响测量误差的是〔 〕A ．弧形槽与小球间有摩擦B ．弧形槽末端切线不水平C ．小球受空气阻力D ．小球每次滚下的位置不同2．某同学在做“研究平抛物体的运动〞的实验中忘了记下槽末端的位置O ，如图5所示，A 为物体运动一段 时间后的位置，根据图象求出物体做平抛运动的初速 度为〔g 取10 m/s 2〕 〔 〕A ．10 m/sB ．10 cm/sC ．20 m/sD ．200 cm/s3．〔2003年，某某14〕如图6所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端〔末端水平〕时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸 住的小球B 同时自由下落。
(状元课堂)高三物理 (考点透视+典例精析+常见误区+基础演练+实验+综合能力测试)模块十四 光学第
1 / 3 第二节 光的本性【考点透视】一、考纲指要1．光的本性学说的开展简史。
〔I 〕2．光的干预、双缝干预、薄膜干预，双缝干预的条纹间距语波长的关系。
〔I 〕3．光的衍射、光的偏振 〔I 〕4．光谱和光谱分析。
红外线、紫外线、X 射线、γ射线以与他们的应用.光的电磁本性.电磁波谱。
〔I 〕5．激光的特性与应用。
〔I 〕二、命题落点1．双缝干预产生明暗条纹的条件，条纹间距与哪些因素有关。
如例1。
2．伦琴射线管的结构原理。
如例2。
3．对爱因斯坦光电效应方程E K = h ν-W 的理解与应用。
例3。
4．光电管与爱因斯坦光电效应方程的应用。
如例4。
【典例精析】例1．在双缝干预实验中，以白光为光源，在屏上观察到彩色干预条纹，假设在双缝中的一缝前放一红色滤光片〔只能透过红光〕，另一缝前放一绿色滤光片〔只能透过绿光〕，这时 〔 〕A ．只有红色和绿色的干预条纹，其它颜色的双缝干预条纹消失B ．红色和绿色的干预条纹消失，其它颜色的干预条纹仍然存在C ．任何颜色的干预条纹都不存在，但屏上仍有亮光D ．屏上无任何亮光解析：在双缝干预实验中，白光通过单缝成为线光源，从单缝射出的光通过双缝分成两束光，它们在光屏上形成彩色的干预条纹，现在两个缝前分别放上红色和绿色滤光片，红光和绿光的频率不同，不是相干光，所以屏上没有干预条纹，只有亮光，选项C 正确。
答案：C例2：图14—2—1是伦琴射线管的结构示意图。
电源E 给灯丝K 加热，从而发射出热电子，热电子在K 、A 间的强电场作用下高速向对阴极A 飞去。
电子流打到A 极外表，激发出高频电磁波，这就是X 射线。
如下说法中正确的有 〔 〕A.P 、Q 间应接高压直流电，且Q 接正极B.P 、Q 间应接高压交流电C.K 、A 间是高速电子流即阴极射线，从A 发出的是X 射线即一种高频电磁波D.从A 发出的X 射线的频率和P 、Q 间的交流电的频率一样解析：K 、A 间的电场方向应该始终是向左的，所以P 、Q 间应接高压直流电，且Q 接正极。
(状元课堂)高三物理 (考点透视+典例精析+常见误区+基础演练+实验+综合能力测试)模块九 电场 第
第三节 电容器 带电粒子在电场中的运动【考点透视】一、考纲指要： 1．电容器．电容．平行板电容器的电容．常用的电容器． 〔Ⅱ〕2．常用的电容器 〔Ⅰ〕3．带电粒子在匀强电场中的运动． 〔Ⅱ〕二、命题落点1．平行板电容器电容器和电势差。
如例12．研究带电物体平行板中运动时电势能变化。
如例23．研究带电物体平行板中运动。
如例34．研究带电物体在电场中偏转和运动的合成。
如例4【典例精析】例1：〔2003年江苏卷5〕两块大小、形状完全一样的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图9—3—1所示，接通开关K ，电源即给电容器充电.〔 〕A ．保持K 接通，减小两极板间的距离，如此两极板间电场的电场强度减小B ．保持K 接通，在两极板间插入一块介质，如此极板上的电量增大C ．断开K ，减小两极板间的距离，如此两极板间的电势差减小D ．断开K ，在两极板间插入一块介质，如此两极板间的电势差增大解析 保持K 接通状态，因电容器与电源保持连接，如此电容器两极板的电势差不变；减小两极板间的距离，根据公式E=d U 得知E 增大，A 错。
根据公式C=kdS πε4知在两极板间插入一块介质，C 变大；保持K 接通，U 不变；根据公式C=UQ 可知Q 变大；B 正确。
断开K ，电容器Q 保持不变；根据公式C=kd S πε4减小两极板间的距离时，电容C 变大，由C=U Q 可知，两极板间的电势差U 减小，C 正确。
断开K 时Q 保持不变，在两极板间插入一块介质，C 变大。
由C=UQ 得到两极板间的电势差U 减小，D 错误。
答案：BC例2：〔01某某〕一束质量为m 、电量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图9—3—2所示，如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d ，板长为L ，设粒子束不会击中极板，如此粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为〔粒子的重力忽略不计〕图9—3—1图9-3-2解析 粒子在电场中t =0v L ，加速度为md qU a =，所以离开电场时垂直极板的速度为v 1=0mdv qUL ，由动能定理W=20202121)(21mv v v m -+=2022222v md L U q 例3：〔2003年某某卷〕为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m 2的金属板，间距L=0.05m ，当连接到U=2500V 的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图9—3—3所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10-17C ，质量为m=2.0×10-15kg ，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。
(状元课堂)高三物理 (考点透视+典例精析+常见误区+基础演练+实验+综合能力测试)模块十 恒定电流
模块十 恒定电流【知识网络】第一节 局部电路的分析与计算 【考点透视】一、考纲指要1．电流、欧姆定律、电阻和电阻定律。
〔Ⅱ〕2．电阻率与温度的关系。
〔Ⅰ〕3．半导体与其应用，超导现象，超导的研究和应用。
〔Ⅰ〕4．电阻的串、并联，串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。
〔Ⅱ〕5．电功、电功率，串联、并联电路的功率分配。
〔Ⅱ〕二、命题落点1．电流微观解释的应用。
如例1。
2．伏安特性曲线与导体的电阻。
如例2。
3．串并联电路在实际中的应用。
如例3。
4．电功和电热的关系。
如例4。
【典例精析】例1：如图10－1－1为一磁流体发电机示意图，A 、B 平行正对的金属板，等离子体从左侧进入，在△t 内有n 个自由电子落在B 板上，问R 中的电流大小与方向。
解析 在△t 内，落到B 的电子数为n 个，即q =ne电阻的串并联：阻值关系、电压分配、电流分配、功率分配 纯电阻电路W = Q 非纯电阻电路W ＞Q 电热：Q =I 2Rt ，热功率P =I 2R 电功：W =UIt ，电功率P =UI 电阻定律：R =S l ρ 公式：R U I = 电功和电热 应用：伏安法测电阻〔电流表内接法、外接法; 变阻器的限流接法、分压接法〕 欧姆定律 电路局部 电源总功率P = E I =r R E +2 电源输出功率P 出= U I =I 2R ，R =r 时P 出=r E 42电源的效率η=P P 出闭合电路 E =IR +Ir I =r R E + U = E －Ir 闭合电路欧姆定律 外电压随电阻的变化关系 功率和效率 电源 10-1-1根据I =t q 得I =tne ∆ 方向从上向下。
规律总结 抓住某一横截面〔B 板面〕，通过的电荷量 〔只有电子〕与所用时间的比值，求电流。
此题极易错解成I =t ne ∆2，因为同时有等量正电荷到达A 极板，但问题的实质是到达A 板的正电荷与到达B 板的负电荷不是经过同一横截面的。
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图5－3－1
第三节 重力势能 重力的功 机械能守恒定律
【考点透视】
一、考纲指要
1、重力势能、重力做功与重力势能改变的关系 Ⅱ
2、弹性势能 Ⅰ
3、机械能守恒定律 Ⅱ
二、命题落点
1、机械能守恒的判断。如 例1
2、含弹簧的系统机械能守恒定律的分析与计算。如例2。
3、理解机械能的变化及变化量度。如例3
4、机械能守恒与圆周运动结合。如例4
【典例精析】
例1：(2002春全国) 图5－3－1四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图
A、B、
C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的力F
为木块所受的外力，方向如
图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的
运动过程中机
械能守恒的是
解析：机械能守恒的条件是：只有重力做功，A、B除去重力做功外，还有外力F做功，
D
因为斜面粗糙，摩擦力做功，机械能也不守恒， C中只有重力做功，机械能守恒。
例2：（2005全国）如图5－3－2，质量为1m的物体A经一轻质弹簧与下方地
面上的质量为2m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一
条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳
都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为3m的物体
C
并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个
图7
图5－3－2
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图5-3-3
质量为)(21mm的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度
的大小是多少？已知重力加速度为g。
解析：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g ①
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有
kx2=m2g
②
B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C
已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状
态相比，弹簧性势能的增加量为
△E=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③
C换成D后，当B
刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
Exxgmxxgmmvmvmm)()()(21)(
2
1
211211321213
④
由③④式得 )()2(21211231xxgmvmm ⑤
由①②⑤式得kmmgmmmv)2()(2312211 ⑥
例3：物体以8m/s2的加速度从静止开始竖直向下运动，则物体在下落的过程中
A．机械能增加 B．机械能减小
C．机械能不变 D．条件不足、无法判断
解析 如果物体以加速度a=g=10m/s2的加速度下落，物体只受重力，下落过程中机械能守
恒。当物体以8m/s2的加速度下落时，物体必须受一阻力，且该力做负功，由此判断物体机械
能减少。
答案：B
例4：如图5-3-3所示，质量为m的小球由光滑斜轨道自由下滑后，接着又在一个与斜轨
道相连的竖直的光华圆环内侧运动，阻力不计，求
⑴小球至少应从多高的地方滑下，才能达到圆环顶端而不离开圆环
⑵小球到达圆环底端时，作用于环底的压力
解析：⑴小球在下滑的过程中机械能守恒，设地面为零势能面，小球
下落的高度为h，小球能到达环顶端市的速度最小为v2。
小球到达环顶端而不离开的临界条件为重力恰好全部提供向心力
R
mv
mg2
即gRv
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图5-3-4
小球在开始的机械能为E1=mgh
小球在环顶端的机械能为221212mvRmgE
根据机械能守恒 E1=E2
整理得：h=2.5R，即小球至少从离底端2.5R出滑下才能到达环顶而不离开圆环。
⑵当环从h=2.5R处下滑到底部速度为vB，由机械能守恒得
mghmvB
2
2
1
即ghvB2
小球在底端受到重力mg和支持力N，小球作圆周运动所需要的向心力由支持力和重力提
供，即
R
mv
mgNB2
整理得：N=6mg
圆环对小球的支持力与小球对圆环的压力是作用力反作用力，所以小球作用于圆环的压
力为6mg
【常见误区】
不能正确判断机械能守恒条件。
如图5-3-4所示，一轻弹簧固定于O点，另一段系一重物，将重物从与悬点O在同一水
平面且弹簧保持原长的A点无初速释放，让他自由下摆，不计空气阻力，在重物由
A点摆向最低点的过程中，重力做正功，重力势能减小；弹力做负功，重物的机械
能减小。从能量的转化角度讲，物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量。
易错点：误认为弹簧做功不引起机械能的变化。
【基础演练】
1．（2002年全国高考试题）在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都
为m.现
B
球静止.A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时弹
性势能为Ep，则碰前A球的速度等于 （ ）
A.mEp B. mEp2 C.2mEp D.2mEp2
2．如图5－3－5，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，
图1
图5－3－5
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到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由
a→b→c
的运动过程中 （ ）
A．小球和弹簧总机械能守恒
B．小球的重力势能随时间均匀减少
C．小球在b点时动能最大
D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
3．一物体从高处匀加速下落，在下落过程中它的机械能 （ ）
A．一定增加 B．一定减小 C．保持不变 D．条件不足、无法确定
4．如图5－3－6，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜面上有
一物体由静止开始下滑，在物体下滑的过程中，下列说法
正确的是 （ ）
A．物体的重力势能减小，动能增加
B．物体的机械能不变
C．斜面对物体的支持力垂直于支持面，不对物体做功
D．物体和斜面组成的系统机械能守恒
5．如图5－3－7所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的
槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小
物体从A点由静止释放，若槽内光滑，求小物体上升的最
大高度.
1.C 2.AD 3、D 4、AD 5. h=mMMR.
图2
图5－3－6
图4
图5－3－7