通信原理课后答案.
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1-1.已知英文字母出现的概率为0.105，出现的概念为0.002，试求和的信息量。
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1-2．某信源符号集由,,,和组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为，，，和。试求该信息源符号的平均信息量。
o
1-3.设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为，，，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。
o
1-4．一个由字母、、、组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替，01代替，10代替，11代替，每个脉冲宽度为5.
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;
(2)若每个字母出现的可能性分别为
试计算传输的平均信息速率。
o
1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲
表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的。
(1)计算“点”和“划”的信息量；
(2)计算“点”和“划”的平均信息量。
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1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为，其余112个
出现概率为。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
o
1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)？
o
1-8．若题1―2中信息源以1000速率传送信息。
（1）试计算传送1的信息量；
（2）试计算传送1可能达到的最大信息量。
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1-9．如果二进制独立等概信号的码元宽度为，求和；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率和独立等概率时的传信率。
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1-10．已知某四进制数字传输系统的传信率为2400，接收端在0.5内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。
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第二章确知信号
本章主要内容：
（1）信号和系统的分类
（2）能量信号和功率信号时域及频域分析
本章重点：
1.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度
2.确知信号的自相关函数和互相关函数
本章练习题：
2-1 试证明图2-1中周期性信号的频谱为
=
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2-2 设一个信号可以表示成
试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
o
2-3 设有一信号如下：
试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
o
2-4 试问下列函数中哪一些满足谱密度的性质：
（1）
（2）
（3）
o
2-5试求出的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。
o
2-6 设信号的傅里叶变换为，试求此信号的自相关函数。
o
2-7已知一信号的自相关函数为
常数
(1)试求其功率谱密度和功率
试画出和的曲线。
o
2-8 已知一信号的自相关函数是以2为周期的周期性函数：
试求的功率谱密度并画出其曲线。
o
2-9 已知一信号的双边带功率谱密度为
试求其平均功率。
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第三章随机过程
3-1．设是的高斯随机变量，试确定随机变量的概率密度函数,其中均为常数。
o
3-2．设一个随机过程可表示成
式中，是一个离散随机变量，且
试求及。
o
3-3．设随机过程,若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：
（1）、
（2）的一维分布密度函数；
（3）和。
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3-4．已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为和，自相关函数分别为和。
（1）试求乘积的自相关函数。
（2）试求之和的自相关函数。
o
3-5．已知随机过程,其中，是广义平稳过程，且其自相关函数为
=
随机变量在（0，2）上服从均匀分布，它与彼此统计独立。
（1）证明是广义平稳的；
（2）试画出自相关函数的波形；
（3）试求功率谱密度及功率。
o o
3-6．已知噪声的自相关函数为
=（为常数）（1）试求其功率谱密度及功率；（2）试画出及的图形。
o
3-7．一个均值为，自相关函数为的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为
(为延迟时间)（1）试画出该线性系统的框图；
（2）试求的自相关函数和功率谱密度。
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3-8. 一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：
图3-4
（1）滤波器输出噪声的自相关函数；
（2）滤波器输出噪声的平均功率；
（3）输出噪声的一维概率密度函数。
o
3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：
（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；
（2）输出噪声的一维概率密度函数。
图3-5
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3-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白
噪声，试求：
（1）输出噪声的自相关函数；
（2）输出噪声的方差。
图3-6