常用等价无穷小及泰勒公式
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1 / 1 一、常用的等价无穷小
当x →0时
x ~sin x ~tan x ~arcsin x ~arctan x ~ln （1+x ）~e x -1
a x -1~x ln a
(1+x )α-1 ~αx (α为任意实数，不一定是整数)
1-cos x ~21x 2 增加 x -sin x ~ 6
1x 3对应 arcsin x –x ~61
x 3
tan x –x ~31x 3 对应x - arctan x ~ 31
x 3
二、利用泰勒公式
e x =1+x ++！22
x o （2x ）） （33
o !3sin x x
x x +-=
cos x = 1–+！22
x o （2x ）ln （1+x ）
=x –+22x o （2x ）