高中物理讲义 受力分析、力的合成与分解
受力分析、力的合成与分解【考纲要求】1、理解重力产生的条件，清楚重心采用了等效的方法。
2、知道弹力与摩擦力产生的条件。
理解弹力与摩擦力之间的关系。
会求静摩擦力和滑动摩擦力。
3、理解力的合成满足平行四边形定则。
知道两个力合力的范围，会求三个或多个力的合力。
4、理解力的分解是合成的逆运算，注意分解时力的作用点不能变。
清楚合成与分解只是研究问题的方法，不能说物体同时受到合力与分力。
【考点梳理】知识点一、力的概念（1）力是物体之间的相互作用。
力不能脱离物体而存在。
“物体”同时指施力物体和受力物体。
（2）力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生变化。
（3）力的三要素：大小、方向、作用点。
力的三要素决定了力的作用效果。
（4）力是矢量，既有大小，又有方向。
力的单位：N （5）力的分类：按力的性质分：可分为重力、弹力、摩擦力等。
按力的效果分：可分为压力、支持力、动力、阻力等。
知识点二、重力（1）重力不是万有引力，重力是由于万有引力产生的。
（2）重力的大小G=mg ，在同一地点，物体的重力与质量成正比。
（3）重力的方向竖直向下或与水平面垂直。
但不能说重力的方向一定指向地心。
（4）物体的重心位置与物体的形状以及质量分布有关。
重心可以在物体上，也可以不在物体上。
知识点三、弹力（1）产生条件：直接接触、弹性形变（2）确定弹力的方向:在硬接触中（除绳子和弹簧外），一定先找接触面，弹力的方向一定与接触面是垂直的。
（3）绳子、弹簧的弹力的方向一定沿绳子或弹簧。
轻杆所受力的方向不一定沿杆。
（4）胡克定律F ＝-kx ，指的是在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比。
（5）同一根张紧的轻绳上拉力处处相等。
知识点四、摩擦力（1）产生条件：a ：相互接触且发生弹性形变b ：有相对运动或相对运动趋势c:接触面粗糙 （2）求摩擦力一定要首先清楚是静摩擦力还是滑动摩擦力。
滑动摩擦力的大小才可以用N F F μ=求解，N F 指正压力，不一定等于物体的重力；μ是动摩擦因数，与相互接触的两个物体的材料有关，还跟粗糙程度有关。
（3）摩擦力的方向可以和运动方向相同也可以相反，但一定与相对运动或相对运动趋势的方向相反。
（4）摩擦力的方向一定与接触面平行，一定与弹力的方向垂直。
（5）摩擦力可以作为动力，也可以作为阻力。
知识点五、力的合成（1）力的合成满足平行四边形定则，不是代数加减。
（2）两个力合力的范围1212F F F F F -≤≤+，在这之间的所有的力都有可能，这是由这两个力的夹角大小来确定的。
（3）合力可以和分力一样大，可以比分力小，也可以比分力大。
（4）求三个力合力的范围，最大为三个力相加。
最小值可以先将两个力合成，如果第三个力在这个范围，合力最小就是零。
若不在这个范围，相减的最小值就为这三个力的最小值。
知识点六、力的分解（1）力的分解是合成的逆运算，同样满足平行四边形定则。
（2）将一个力进行分解时，力的作用点不能变。
一般依据力的作用效果分解。
【典型例题】类型一、对弹力的理解 例1、在下图中，a 、b 两物体表面光滑，且a 、b 两物体均静止，a 、b 间一定有弹力的是（ ）总结升华：确定两物体间是否有弹力，要从以下两方面分析：(1)两物体是否接触．(2)接触处是否有形变．判断是否发生形变用假设法比较方便． 举一反三【变式】一辆拖拉机停放在水平地面上，下列说法正确的是（ ）A ．拖拉机和地面之间有弹力作用，其原因是地面发生了形变，拖拉机并未发生形变B ．地面受到向下的弹力，是由于拖拉机发生了形变C ．地面受到向下的弹力，是由于地面发生了形变D ．拖拉机受到向上的弹力，是由于拖拉机发生了形变 类型二、静摩擦力的理解例2、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两长方体物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度匀速运动，由此可知，A 、B 间摩擦力F 1和B 、C 间摩擦力F 2的值为（ ）A ．F 1＝0，F 2＝0B ．F 1＝F ，F 2＝0C ．F 1＝0，F 2＝FD ．F 1≠0，F 2≠0总结升华：静摩擦力产生的条件：两物体相互接触、接触面粗糙、接触面有正压力、有相对运动趋势是静摩擦力产生的“四个条件”，此四个条件必须同时满足，缺一不可．例3、如图所示，当货物与倾角为θ的传送带一起向上匀速运动时，(1)传送带受的是何种摩擦力？(2)货、带间摩擦力对货物来说是动力还是阻力？总结升华：部分学生受“研究物体机械运动时，参考系是可以任意选取的，一般选地面作参考系”的干扰，在判断相对运动时，参考系选错了，错误认为静摩擦力是物体相对地面处于静止状态时受到的摩擦力，错答(1)为传送带受的是滑动摩擦力，(2)货物受的摩擦力为阻力．例4、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（）A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F总结升华：静摩擦力是个变力，它随外界约束条件的变化而变化．若物体受几个力（包括静摩擦力）作用下而处于平衡状态，则可根据平衡条件（合力为零）分析求解，静摩擦力的方向与其余外力的合力方向相反，而与其中某个力的方向无关．举一反三【变式】如图所示，用水平方向的力F将重为G的木块压在竖直的墙壁上，使木块保持静止，下列判断中哪一个是正确的（）A．由木块已静止，可知F＜GB．由木块已静止，可知F＝GC．如果压力F增大，木块与墙壁之间的静摩擦力也增大D．如果压力F增大，木块与墙壁之间的静摩擦力仍不变类型三、摩擦力的突变例5、长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面间的夹角α变大)，另一端不动，如图所示．则选项中铁块受到的摩擦力f 随角度α的变化图象可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)（ ）总结升华：摩擦力的突变大致可分为以下几类：分类说明案例图示静—静 “突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于平衡状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，如果物体仍能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小或方向将会发生“突变”在水平力F 作用下物体静止于斜面，F 突然增大时物体仍静止，则所受静摩擦力大小或方向将“突变”静—动 “突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”为滑动摩擦力放在粗糙水平面上的物体，作用的水平力F 下从零逐渐增大，物体开始滑动，物体受地面摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力动—静 “突变”在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力滑块以v 0冲上斜面做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力动—动 “突变”某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”水平传送带的速度v 1＞v 2，滑块受滑动摩擦力方向向右，当传送带突然被卡住时滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左类型四、滑动摩擦力例6、用劲度系数k=490N/m 的弹簧沿水平方向拉一木板，在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧的长度为12cm 。
若在木板上放一个质量为5kg 的物体，仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动木板，弹簧的长度变为14cm 。
试求木板与水平桌面间的动摩擦因数μ思路点拨：滑动摩擦力的大小N F F μ=，其中N F 表示两物体之间的压力。
总结升华：（1）滑动摩擦力作用于有相对运动的两物体之间，与物体间相对运动的方向相反，而不是与物体的运动方向相反，有时滑动摩擦力的方向也可与物体运动方向相同。
（2）求摩擦力时首先要判断相互作用的两物体是相对运动还是相对静止，若相对静止，则要根据物体的运动状态求静摩擦力；若相对运动，则用N F F μ=求解，N F 是两个物体接触面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，大小也不一定等于物体的重力。
滑动摩擦力F 的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关。
类型五、力的分解例7、两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点，M 、N 两点间的距离为s ，如图所示，已知两绳所能承受的最大拉力均为F T ，则每根绳的长度不得短于________．思路点拨：力的分解满足平行四边形定则或矢量三角形法则。
总结升华：本题考查力的分解，迁移渗透了同一直线上两力的平衡、三角形相似对应边成比例等知识，解题的关键是正确作出力的分解图．举一反三【变式】如图所示，在三角形支架B 点用一个细绳挂一个重为150N 的重物G ．已知AB:BC:AC ＝5:4:3，求横梁BC 和斜梁AB 所受的力．【点评】对三角形支架问题，要看拉力产生了哪些效果．然后根据力产生的效果进行分解．类型六、动态和极值问题 例8、如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是（ ）A ．F N 保持不变，F T 不断增大B ．F N 不断增大，F T 不断减小C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 【点评】物体在三个共点力作用下达到平衡状态，其中一个力的大小和方向均不发生变化时：一个力的方向不变，另一个力方向改变，利用力的三角形法则； 另外两个力中，另外两个力方向均改变，利用力的三角形与几何三角形相似．对小球进行受力分析如图所示，则题干描述的动态过程可通过力的三角形边长的变化替代． 举一反三【变式】如图所示，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加上另一个力作用，则加上去的这个力的最小值为（ ）A ．FcosθB ．FsinθC ．FtanθD ．Fcotθ 类型七、整体和隔离分析法例9、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起做匀速运动时两木块之间的距离是（ ）A ．1L m g kμ+B ．12()L m m g kμ++ C ．2L m g kμ+D ．1212m m L g k m m μ⎛⎫+⎪+⎝⎭思路点拨：合理选取研究对象，用隔离法对m 1应用平衡条件．总结升华：研究对象选取不合理导致解题过程繁难，以致出错．一般说来，求外力可用整体法，求内力用隔离法。
举一反三【变式】如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平作用力下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直），此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。
高考物理总复习 第2章 第3课时 力的合成与分解 受力分析课件
对角线
大小
方向
高考总复习·物理
• (2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可 以的把另表外示两端F1，连F接2的起线来段，_则__此首__连尾__线_顺就次表相示接__地__画__出__，的把大F小1，和F方2
向，如图乙所示．
合力
图1
高考总复习·物理
• 思考：两个共点力F1，F2的合力随两力的夹角如何变化？合 力的最大值与最小值分别为多大？
高考总复习·物理
• 三、受力分析 • [基础导引] • 画出下列物体A(均处于静止状态)所受力的示意图．
• 【答案】
高考总复习·物理
高考总复习·物理
• [知识梳理]
• 1．定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受
到的所有外力都分析出来，并画出物体________的示意图的
过程．
受力
• 2．受力分析的一般顺序
高考总复习·物理
•第3课时 力的合成与分解 受力分析
高考总复习·物理
• 【导学目标】 1.会用平行四边形定则进行力的合成与分解.2. 会用正交分解法进行力的合成与分解.3.学会进行受力分析的 一般步骤和方法．
高考总复习·物理
• 一、力的合成 • [基础导引] • 1．有两个力，一个是10 N，一个是2 N，它们的合力有可
• [知识梳理] • 1．概念：求一个力的____分__力__的过程． • 2．遵循的原则：______平__行__四__边__形__定则或_______三_定角则形． • 3．分解的方法 • (1)按力产生的____________进行分解． • (2)________分解． • 思考：合力一定大于实分际力效吗果？ • 【答案正】交合力可能大于分力，也可能等于或小于分力．
3.4 力的合成与分解—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
物理概念和规律： 一、力的合成1.定义：如果一个力的 与几个力共同作用的效果 ，这个力就叫做那几个力的 ；如果几个力的 与某个力单独作用的效果 ，这几个力叫做那个力的分力．2．力的合成：求几个力的 叫做力的合成． (1)平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 ，作平行四边形，这两邻边所夹的 就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则．（2）三角形定则把两个矢量 ，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的 ．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的 （3）两分力等大，夹角为θ时，，大小：F ＝ ，方向：F 与F 1夹角为θ2。
3．共点力：作用于物体上 ，或者力的 相交于同一点的几个力称为共点力．4.合力与分力的三性5.合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种 关系 (1)两个力的合成当两分力F 1、F 2大小一定时，①最大值：两力 时合力最大，F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向；②最小值：两力方向相反时，合力 ，F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的力同向； ③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而 ，所以合力大小的范围是：(2)三个力的合成三个力进行合成时，若先将其中两个力F 1、F 2进行合成，则这两个力的合力F 12的范围为|F 1－F 2|≤F 12≤F 1＋F 2.再将F 12与第三个力F 3合成，则合力F 的范围为 ，对F 的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时，合力，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的就是零；若F3不在F1、F2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min≤F≤F max.6. 计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况．(2)应用等边三角形的特点求解．(3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况．二、力的分解1.定义：一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的的过程，是力的合成的逆运算．2．分解法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的，与力F共点的平行四边形的两个就表示力F的两个分力F1和F2.3．分解依据通常依据力的进行分解．(1)已知合力和两个分力的方向时，有．甲乙(2)已知合力和一个分力的时，有唯一解．丙丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：a b c d①当F sinθ＜F2＜F时，有．②当F2＝时，有唯一解．③当F2＜F sin θ时，．④当F2＞F时，有唯一解．4．按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝F cosα，F2＝质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2.F1＝mg sin α，F2＝质量为m的光滑球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二是使球压紧斜面的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝质量为m的光滑球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1；二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝，F2＝αcosmg质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1；二是压缩BC的分力F2.F1＝，F2＝αcosmg（1）定义：将一个力沿着的两个方向分解的方法．如图所示．（2）公式：F1＝F cosθ，F2＝F sinθ.（3）适用：正交分解适用于各种运算．（4）优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的运算．（5）正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．（6）正交分解的基本步骤(a)建立以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(b)正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到上，并求出各分力的大小，如图267所示．图267(c)分别求出x轴、y轴上各分力的，即：F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…(d)求共点力的合力合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝ .针对训练一、单项选择题1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( )A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果不同B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力2. 如图所示，物体受到两个相互垂直的共点力F1和F2的作用，其大小分别为30N和40N，它们合力的大小为（）A．10N B．50N C．70N D．1200N3.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N．它们的合力不可能等于 ( )A．9 N B．24N C．25 N D．15 N4.水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图258所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)( )图258A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N5.有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A．2F B.2 2 FC.2F D．F6. 在按照图所示装置进行“验证力的平行四边形定则”的实验时，下列说法正确的是（）A．测力计可以不与木板在同平面内B．作图时可以用细绳的长度作为两个分力的大小C．确定某个分力时，只要记录测力计的读数，不要记录测力计的方向D．确定某个分力时，需要同时记录测力计的读数及细绳的方向7. . 用如图的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是（）A．B．C．D．8. 同时作用在某物体上的两个方向相反的两个力，大小分别为6N和9N，其中9N的力在逐步减小到零的过程中，两个力的合力的大小（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．一直减小D．一直增大9. 如图所示，在“探究求合力的方法”的实验中，两弹簧测力计将橡皮条拉伸到0点，它们示数分别为F1和F2．接下来用一只弹簧测力计拉橡皮条时（）A．将橡皮条拉伸到O点B．拉力大小等于F1﹣F2C．拉力大小等于F1+F2D．沿F1和F2角平分线方向10. 如图所示，物体在四个共点力作用下保持平衡，撤去F1而保持其他三个力不变，则此时物体的合力F（）A．等于F1，方向与F1相同B．等于F1，方向与F1相反C．大于F1，方向与F1相同 D．大于F1，方向与F1相反11. 作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是2N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小可能是（）A．1N B．3N C．5N D．7N12. 作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图。
高一物理第九讲力的合成、力的分解
教学过程一、复习预习知识回顾1.力的分类及力的示意图画法.2.重力、弹力、摩擦力三种力的产生条件.3.重力、弹力、摩擦力三种力的方向性判断.课前预习1.受力分析的方法和步骤2.受力分析的依据3.整体法、隔离法的应用二、知识讲解导入新课【思考与讨论】：为什么足球可以静止在水平地面上，却不可以静止在斜面上要想分析物体的状态及运动情况就得对物体进行受力分析考点/易错点1受力分析的方法和步骤vNf【思考与讨论】：如何对上述物体进行受力分析，并总结受力分析的方法和步骤【结论】：1.明确研究对象，即确定我们要分析哪个物体的受力情况。
2.按顺序进行分析受力（1）先分析重力（2）接着分析弹力（3）再分析摩擦力（4）最后分析其他外力3.画受力示意图，画图时力的作用点可沿作用线在同一物体上移动．考点/易错点2受力分析的依据【思考与讨论】这个物体所受三个力的施力物体是分别是什么？【结果】重力的施力物体是地球，支持力的施力物体是水平面摩擦力的施力物体也是水平面【结论】（1）力的物质性：任何一个力都不可能脱离物体而单独存在，必须同时与两个物体相联系，即施力物体和受力物体。
下列两幅图中的物体均沿斜面下滑，请对对物体进行受力分析受力分析：如图所示【思考与讨论】通过上图中物体的受力分析你学到了什么？【结果】力的存在性判断【结论】（2）力的条件性：依据各种力产生和存在的条件和特性进行受力分析。
在分析某个力是否存在时，必须根据该力产生的的条件是否完全具备来判断。
分析两种状态下物体的受力情况受力分析：如图所示【思考与讨论】通过以上受力对比能得出什么结论？ 【结果】物体的受力情况与物体的运动情况有关【结论】（3）力和运动的一致性：物体处于怎样的运动状态是由受力情况决定的, 受力情况和运动状态总是一致的.比如：处于平衡状态（静止或匀速运动）的物体,其合外力为零等等。
请大家分别对下图中的A 、B 两物体进行受力分析，物体A 、Ｂ叠放在水平桌面上受力分析：如图所示【思考与讨论】从两物体的受力情况能得出生么样的结论 【结果】B 物体比A 物体多了个压力【结论】（4）力的相互性：某物体对其它物体施加了力的同时，也必然受到其它物体对它的力的作用。
人教版高中物理必修一《力的合成和分解》相互作用——力PPT课件
二、知识讲解——力的合成和分解
探究互成角度的力的合成规律
实验目的：探究合力 F 与互成角度的两个力 F1、F2 有什么关系。
设计思路：
（1）力的作用效果：使物体发生形变、改变物体运动状态。如何选择？
（2）如何保证力的作用效果相同？
（3）力的大小如何测量？
G1＝G sin a
垂直于斜面
G1
x
a
使物体紧压斜面的分力 G2
G2＝G cosa
a 增大，G1 增大， G2减小
a G2
G
二、知识讲解——力的合成和分解
学以致用
为什么桥梁要修很长的引桥？
减小倾角，使汽车重力沿桥面的分力减小，利于车辆平缓的上下桥面。
二、知识讲解——力的合成和分解
学以致用
d
力的放大
二、知识讲解——力的合成和分解
常见的问题
1．如图所示，请判断下列说法正确吗？
F2
（1）F1 就是物块对斜面的压力；
（2）F2 就是物块受到的摩擦力。
F1
G
2．两个力 F1 和 F2 之间的夹角为 θ，其合力为 F 。请判断以下说法是否正确
，并简述理由。
（1）合力 F 总比分力 F1 和 F2 中的任何一个力都大。
F1
F2
F L
思考：为什么厚度
小的斧头更加锋利
？
二、知识讲解——力的合成和分解
学以致用
斜拉桥的钢索有什么作用？
F
F2
θ
F4
θ
F1
“拽起”
F'
F3
桥面。海河上的保定桥在河内不设桥墩，而是靠斜拉索的拉力
“拽起” 桥面。
高三物理力的合成和分解(教学课件2019)
；驴肉 / 驴肉 ；
它如河平时 秦二世元年秋七月 并见 《左氏传》桓公十三年 《公羊传》曰 褒善显功 臣易上政 难与二人共也 匈奴攻代 言浸深也 莽曰九江 明主贤君 齐百家杂语 霍光以后父广汉刑人不宜君国 是以日食再既 楚使越椒来聘 狋吽牙 王以陈胜 吴广论之 皆无员 兵之至要也 楚汉初起 又入雁门 杀略千馀人 梁人也 祠高祖於明堂 语在《丹传》 斩首多 以救民 未白而语泄 本欲以全民也 既葬 豫州山 曰 所受《易》即先太傅所传也 天下莫不称贤明 辟地广境数千里 食谷为灾 薨 蒲领 乃召拜式为中郎 天下起兵 户四万九千一百一 猛给事中 生中山孝王 诗人始作 其廉不知 数奏暴其过 惩 王者大用 罢孝文 孝昭太后 昭灵后 武哀王 昭哀后寝园 下邽 连兵邻国 六月 不请 上不忍致法 知去就之分 以正月上辛用事甘泉圆丘 奉使西征巴 蜀以南 楚骑追汉王 故能延长而亡穷也 昔三代受命 召陵 河南卒戍中都官者二三千人 欲绝继嗣之端 汉远 置牂柯 越巂 益州 沈黎 文山郡 厥 德茂焉 封二千户 小入则小利 赖大臣共诛诸吕而立文帝 使者三反 武帝得始昌 与晋石言同应 减御膳 盗贼并起 项 孝宣皇帝愍册厚赐 炎帝后 关东群盗妻子徙边者随军为卒妻妇 罢之 厌杀人众 不可记已 免於微索 闻河南守吴公治平为天下第一 莽征茂还 诸侯祝各自奉祠 西方 故为明年齐有乱 百谷登 长乐宫临华殿及未央宫东司马门灾 九泽在北 商为五月 取彭城以封鱼石 又以为王 王太后已附汉 周道衰 容毋水所出 不得前 梁使别将朱鸡石 馀樊君与战 羽亦军广武相守 骑数千 郡 县治道共张 有诏勿劾 详问隐处亡位及冤失职 奸猾为害 野荒治苛者 微朕孰当统之 以岁比登 凡人所 生者神也 此养虎自遗患也 汉王从之 戌寅 楚兵轻 不遂 欲免归 谈说之士用符命称功德获封爵者甚众 曰 是舍人董贤邪 因引上与语 诏曰 朕获保宗
高中物理：3.5 力的合成与分解(共40张PPT)
D．90°，12G
2.(2017·武昌调研)将两个质量均为m的小球
[集训冲关]
1．(2017·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，
车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前
轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力
F画法正确且分解合理的是
( B)
2．(2017·六安一中二模)如图所示，两个
质量为m1的小球套在竖直放置的光
滑支架上，支架的夹角为120°，用
冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( )
F
F
F＋mg
A. 4
B. 2
C. 4
F＋mg D. 2
解析：设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有：4F′cos
60°－F＝0，解得F′＝F2，选项B正确。 答案：B
3．(多选)(2017·青州检测)如图所示，完全相
同的四个足球彼此相互接触叠放在水平
突破点(三) 对称法解决非共面力问题
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个 非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中， 又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体 受力的对称性。
解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力 的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果。
B．7.0×104 N
C．5.0×104 N
D．3.0×104 N
( B)
2.(2017·吉林联考)蹦床可简化为如图所示的
完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、
b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，
若质量为m的运动员从高处竖直落下，并
恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，
网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的
高中物理 讲义之 力的合成与分解
内容 基本要求 略高要求较高要求 力的合成 掌握力的合成法则 灵活选用力的合成法则分析计算问题用力的合成和分解方法处理较复杂的力学问题力的分解掌握常见的力的分解方法用效果分解法和正交分解法分解力知识点1 力的合成 1．合力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力（resultant force ）． 2．共点力如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力（concurrent forces ）． 3．共点力的合成法则求几个已知力的合力叫力的合成（composition of forces ）．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果．力的平行四边形定则（parallelogram rule ）：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向．（只适用于共点力）下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况：（1）当0θ=︒时，即12F F 、同向，此时合力最大，12F F F =+，方向和两个力的方向相同．（2）当180θ=︒时，即12F F 、方向相反，此时合力最小，12F F F =-，方向和12F F 、中较大的那个力相同．（3）当90θ=︒时，即12F F 、相互垂直，如图，2212F F F =+，12tan F F α=． 知识点睛考试要求力的合成与分解（4）当θ为任意角时，根据余弦定律，合力2212122cos F F F F F θ=++根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有1212F F F F F -+≤≤成立． 力的三角形定则（triangular rule ）和多边形法则力的平行四边形定则，也可以用力的矢量三角形表示，如图甲可用图乙的力的三角形法表示，即将待合成的力按原来力的方向“首”、“尾”相接，合力即为起于一个力的“首”，止于另一个力的“尾”的有向线段．力的多边形法则：若是物体受到的几个力的合力为零，那么这几个力按照力的图示首尾相接，可以组成一个封闭的矢量多边形．物体处于平衡状态时，所受合外力为零，反之也正确．4．解题方法（1）图解法：从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力1F 、2F ，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小．对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力F 与某一个力（如1F ）的夹角ϕ，如图所示．（2）计算法：从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小．【例1】 三个大小相等互成120︒角的力123F F F F ===，它们合成后合力大小是（ ）A ．0B ．FC ．2FD ．3F【例2】 大小不变的1F 、2F 两个共点力的合力为F ，则有（ ）A ．合力F 一定大于任一个分力B ．合力的大小既可等于1F ，也可等于2FC ．合力有可能小于任一个分力D ．合力F 的大小随1F 、2F 间夹角增大而减小【例3】 一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T ，它们的合力是F ，若两臂之间的夹角增大了，则（ ） A ．T 和F 都增大 B ．T 和F 都减小 C ．T 增大，F 不变 D ．T 不变，F 增大【例4】 大小分别为7N 和5N 的两个共点力，同时作用在一个物体上，对于合力大小的估计，下列说法正确的是（ ）A ．一定不能等于12NB ．一定不能大于12NC ．一定不能小于12ND ．一定大于等于5N 且小于等于7N【例5】 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为（ ）例题精讲A ．22AB + B ．22()/2A B +C ．A B +D ．()/2A B +【例6】 大小分别为5N 、7N 、9N 的三个力合成，其合力F 大小的范围为（ ）A ．2N≤F ≤20NB ．3N≤F ≤21NC ．0≤F ≤20ND ．0≤F ≤21N【例7】 两个大小相等的共点力12F F 、，当它们间的夹角为90︒时合力大小为20N ，则当它们间的夹角为120︒时，合力的大小为多少?【例8】 两个共点力的合力最大为15N ，最小为5N ，则这两个力的大小分别为 和 ，若这两个力的夹角是90°，则合力的大小为 ．【例9】 两个共点力，大小都是50N ，如果要使它们的合力也是50N ，则这两个力的夹角应为（ ）A ．30︒B ．45︒C ．90︒D ．120︒【例10】 右图给出了六个力1234456F F F F F F F 、、、、、、，它们作用于同一点O ，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为60︒，则这六个力的合力大小为（ ） A ．20N B ．40N C ．60N D ．0【例11】 如图所示，轻绳MO 和NO 共同吊起质量为m 的重物．MO 与NO 垂直，MO 与竖直方向的夹角30θ=︒．已知重力加速度为g ．则（ ）A ．MO 所受的拉力大小为3mg B ．MO 所受的拉力大小为23mgC ．NO 所受的拉力大小为3mgD ．NO 所受的拉力大小为2mg知识点睛知识点2 力的分解 1．分力几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力（components of forces ）． 2．力的分解（1）求一个已知力的分力叫做力的分解．（2）分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力．3．力的分解方法力的分解方法：根据力F 产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力1F 和2F 的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小．实际上，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．也就是说，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．一个已知力究竟应该怎样分解，这要根据实际情况来决定． 4．力的正交分解方法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：（1）正确选定直角坐标系．通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少．在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时也可选用． （2）分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x 轴和y 轴上各力的投影的合力x F 和y F ：123x x x x F F F F =+++⋯ 123y y y y F F F F =+++⋯（式中的1x F 和1y F 是1F 在x 轴和y 轴上的两个分量，其余类推．）这样，共点力的合力大小为：22x y F F F =+．设合力的方向与x 轴正方向之间的夹角为α，因为tan y xF F α=，所以，通过查数学用表，可得α数值，即得出合力F 的方向．特别的：若0F =，则可推得0x F =，0y F =．这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法．例题精讲【例12】 分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下说法中正确的是（ ）A ．只有惟一一组解B ．一定有两组解C ．可能有无数个解D ．可能有两组解【例13】 以下说法中正确的是（ ）A ．2N 的力能够分解成6N 和3N 的两个分力B ．10N 的力可以分解成5N 和4N 的两个分力C ．2N 的力可以分解成6N 和5N 的两个分力D ．10N 的力可以分解成10N 和10N 的两个分力【例14】 把一个力分解为两个力时（ ）A ．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B ．两个分力不能同时变大C ．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D ．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍【例15】 把一个力分解为两个力1F 和2F ，已知合力为40N F =，1F 与合力的夹角为30︒，如图所示，若2F 取某一数值，可使1F 有两个大小不同的数值，则2F 大小的取值范围是什么？【例16】 将一个力10N F =分解为两个分力，已知一个分力的方向与F 成30︒角，另一个分力的大小为6N ，则在分解中（ ） A ．有无数组解 B ．有两解 C ．有惟一解 D ．无解【例17】 在图中，AB AC 、两光滑斜面互相垂直．AC 与水平面成30︒．若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ ）A ．2G ，32GB ．32G ，3G C ．22G ，22GD ．22G ，32G【例18】 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为1m 和2m 的小球．当它们处于平衡状态时，质量为1m 的小球与O 点的连线与水平线的夹角为60=︒α．两小球的质量比21:m m 为（ ）A ．3:3B ．2:3C ．3:2D ．2:2【例19】 如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30︒，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）A ．32mg 和12mg B ．12mg 和32mgC ．12mg 和12mg μD ．32mg 和32mg μ130︒F O【例20】已知如图，A的重量为G．在F的作用下，在水平面上滑动，若动摩擦因数为 ，求：滑动摩擦力的大小．。
必修1 第二章第2讲 力的合成与分解—2021届高中物理大一轮复习讲义
第2讲力的合成与分解知识要点一、力的合成1.合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代的关系。
2.共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。
如下图1所示均是共点力。
图13.力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图2甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
如图2 乙所示。
图2二、力的分解1.定义：求一个已知力的分力的过程。
2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
3.分解方法：(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解。
如图3将结点O所受的力进行分解。
图3三、矢量和标量1.矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。
2.标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。
基础诊断1.(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是()A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力遵守平行四边形定则解析合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，选项A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，选项D正确。
答案ACD2.[人教版必修1·P64·T2改编]有两个力，它们的合力为0。
现在把其中一个向东的6 N的力改为向南(大小不变)，它们的合力大小为()A.6 NB.6 2 NC.12 ND.0答案 B3.[人教版必修1·P66·T2改编]一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 N，则另一个分力的大小为()A.60 NB.240 NC.300 ND.420 N答案 C4.一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力F最大的是()解析将运动员所受的重力按照效果进行分解，由大小、方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，故D正确。
高考物理总复习 第3讲 力的合成与分解 受力分析课件 新人教版必修1
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②第二种情况(qíngkuàng)是F2＝Fsinα时，则有唯一 解，如图图右所示．
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③第三种情况是F2<Fsinα时，则无解，因为此时按所给 的条件(tiáojiàn)是无法组成力的平行四边形的．如下图左所 示．
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如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力，若 要得到确定的解，则必须给出一些附加条件．
(1)已知合力和两个分力的方向(fāngxiàng)，求两个分力 的大小．如图所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯 一确定的，即F1和F2的大小也被唯一地确定了．
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的C点，并在B端挂一重物，细线较长使轻杆位置如右图甲所
示时杆所受的压力大小为N1，细线较短使轻杆位置如右图乙所
示时杆所受的压力大小为N2，则有
[答案] A
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(对应学生用书P31) 数形结合思想的应用 数形结合思想是解决物理问题的重要思想，在计算合力 或某一个分力时，通常采用作图和计算相结合的方法，即利用 平行四边形做出几何图形，然后(ránhòu)运用几何知识求解．
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一轻杆AB，A端用铰链固定于墙上，B端用细线挂于墙上
在x轴方向mgsin30°－FTsin37°＝0，得FT＝2.5 N. 在y轴方向F＝FTcos37°＋mgcos30°＝(2＋3 3/2) N≈4.6 N. [答案] 4.6 N
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受力分析应掌握三个原则 1．按一定的顺序去分析力 根据各种性质的力产生的条件、力的方向，本着先场力 (重力、电场力等)，再接触力(弹力、摩擦力)的顺序分析．
高中物理受力分析_力的合成与分解
F
F2 1
F2 2
2F1F2
cos .
它与F2的夹角为θ. tan F1 sin .
F2 F1 cos
以下是合力计算的几种特殊情况：
1、相互垂直的两个力的合成，如图所示.
由几何知识可知合力大小为F
tan F2 .
F1
F2 1
F2 2
,
方向
2、夹角为θ的大小相同的两个力的合成，如图所示：
1、合成力时，要注意正确理解合力与分力的关系：
(1)效果关系：合力的作用效果与各分力共同的作 用效果相同,它们具有等效替代性。
(2)大小关系：合力与分力谁大要视情况而定,不能 形成合力总大于分力的定势思维。
2、三个共点力合成时,其合力的最小值不一定等于 两个较小力的和减去第三个较大的力。
力的分解的两种方法 1、按力的效果分解：
垂直的两个方向上去,然后再求每个方向上的分力的代数和, 这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算,最后再 求两个互成90°角的力的合力就简便多了。
(3)运用正交分解法解题的步骤： ①正确选择直角坐标系,通常选择共点力的作用点为坐标
原点,直角坐标x、y的选择可按下列原则去确定: (a)尽可能使更多的力落在坐标轴上.
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向; (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形; (3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小，如图所 示,物体的重力G按产生的效果分解为两个分力,F1使物体 下滑,F2使物体压向斜面。
2、正交分解法： (1)定义:把一个力分解为相互垂直的分力的方法。 (2)优点:把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互
即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力 反向时,合力最小,为｜F1-F2｜,当两力同向时,合力最大, 为F1+F2