混凝土结构设计原理复习题与答案

第三章 习题

3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层柱轴向压力设计值N=14×104

N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m ，计算高度

l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2

）。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400

钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2

），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。试确定此柱的承载力。

3-4 编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。

第四章 习题

4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。

4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。最后，对三种结果进行对比分析。

解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm.

查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm.

ξb =0.614, α1=1.0.

对于αs =20c M f bh 1α=6

2

1.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465

=0.2332. ξ

=1-

1-0.614.b <ξ=

A s =c 0y f bh f 1αξ⨯

=1.011.9

210

⨯⨯0.2695⨯200⨯465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2

选用6Φ18(A s =1527mm 2

)钢筋.

②当HRB335钢筋时,

选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm.

查表可知:对于HRB335钢筋.f y =300N/mm 2

. εb =0.550. α1=1.0.

对于 αs=20c M f bh 1α=6

2

1.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.233

2.

ξ

=1-b <ξ=0.550.

A s =c 0y f bh f 1αε⨯

=0.2695 1.011.9300

⨯⨯200⨯465⨯=994.18mm 2

min

A bh

>ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm2

选用5Φ16(A s=1005mm2)钢筋.

③当M=180kN时,选假定受力钢筋按一排布置.

查表得f c=11.9N/mm2,f y=210N/mm2, εb=0.614, α1=1.0.

对于αs=

2

c

M

f bh

1

α

=

6

2

180

1.0

⨯10

⨯11.9⨯200⨯465

=0.3498.

ξ=12s

1--α=1-120.3498

-⨯=0.452b

<ξ=0.614.

A s=c

y

f

bh

f

1

α

ε⨯=0.452

11.9

210

⨯200⨯465⨯=2382mm2.

min

A bh

>ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm2

选用8Φ20钢筋(A s=2513mm2).

由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小.

4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN·㎡（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积A，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m，αs=25㎜。

图4-50 习题4-3附图

解:求得最大弯矩设计值:22

11

()

88

M q g l

=+=⨯6⨯2⨯18=3.564kN•m.

由附表1-2,表4-2与表2-3查得,取h=80mm.

C20混凝土:f c=9.6N/mm2 , α1=1.0

HPB235钢筋:f y=210N/mm2.

h0=h-a s=180-25mm=155mm.

x=h0

2

10

2

1

c

M

f bh

-

α2

2356400

17.42.

9.6

mm

⨯

-=

⨯1.0⨯1000⨯155

A s=c

y

f bx

f

1

α

=

1.0

210

⨯9.6⨯1000⨯7.42

=339.2mm2.

验算条件:

min

A bh

>ρ=0.2％362

188.8mm

⨯1000⨯180=.