江西省南昌市中考数学二模试卷

中考数学二模试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.|-2019|=（ ）

A. 2019

B. -2019

C.

D. -

2.计算（-2b）3的结果是（ ）

A. -8b3

B. 8b3

C. -6b3

D. 6b3

3.李克强总理在2019年的政府工作报告中指出：三大攻坚战开局良好．其中精准脱

贫有力推进，农村贫困人口减少1386万，易地扶贫搬迁280万人，数据1386万用科学记数法可表示为（ ）

A. 1386×104

B. 1.386×106

C. 1.386×107

D. 0.1386×108

4.第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如

图所示的茶杯（茶口的直径与托盘的直径相同），则这只茶杯的俯

视图大致是（ ）

A. B. C. D.

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平

分线，交AB于点D，过点D分别作AC、BC的平行

线DE、DF，则下列结论错误的是（ ）

A. AD=BD

B. FC=DF

C. ∠ACD=∠BCD

D. 四边形

DECF是正方形

6.如图，P是抛物线y=x2-x-4在第四象限的一点，过点

P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则四

边形OAPB周长的最大值为（ ）

A. 10

B. 8

C. 7.5

D. 5

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

7.分解因式：4x2-1=______．

8.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两根分别为-1和2，则=______．

9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AB为直径作

⊙O，在上取一点D，使=2，则∠CBD=______．

10.已知a，b，c三个数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值

为______．

11.《孙子算经》有这样一道题：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量

之，不足一尺．问木长几何？大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条长度多一尺，则木条长______尺．

12.如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与直线AB交于点A

（2，3），直线AB与x轴交于点B（4，0），过点B作x轴

的垂线BC，交反比例函数的图象于点C，在平面内存在点D

，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，则

点D的坐标是______．

三、解答题（本大题共11小题，共84.0分）

13.（1）解不等式：1-＜-1-x

（2）解方程组：

14.如图，在▱ABCD中，E是BC延长线上的一点，AE与CD交于点F．求证：

△ADF∽△EBA．

15.甲、乙两个工程队需完成A、B两个工地的工程．若甲、乙两个工程队分别可提供

40个和50个标准工作量，完成A、B两个工地的工程分别需要70个和20个标准工作量，且两个工程队在A、B两个工地的1个标准工作量的成本如下表所示：

A工地B工地

甲工程队800元750元

乙工程队600元570元

设甲工程队在A工地投入x（20≤x≤40）个标准工作量，完成这两个工程共需成本y 元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）请判断y是否能等于62000，并说明理由．

16.如图，四边形ABCD为菱形，且∠BAD=120°，以AD为直径作⊙O，与CD交于点P

．请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留作图痕迹）

（1）在图1中，过点C作AB边上的高CE；

（2）在图2中，过点P作⊙O的切线PQ，与BC交于点Q．

17.举世瞩目的港珠澳大桥已于2018年10月24日正式通车，这座大桥是世界上最长

的跨海大桥，被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹之一”当车辆经过这座大桥的收费站时，需从已开放的4个收费通道A、B、C、D中随机选择一个通过晶晶和贝贝两位同学的爸爸相约分别驾车经港珠澳大桥到香港旅行．

（1）晶晶的爸爸驾车通过收费站时，选择A通道通过的概率是多少？

（2）用画树状图或列表法求这两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

18.如图所示的是一个地球仪及它的平面图，在平面图中，点A、B分别为地球仪的南

、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所夹的角度约为67°，半径OC 所在的直线与放置它的平面垂直，垂足为点E，DE=15cm，AD=14cm．

（1）求半径OA的长（结果精确到0.1cm，参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

（2）求扇形BOC的面积（π取3.14，结果精确到1cm）

19.某居委会为了了解本辖区内家庭月平均用水情况，随机调查了该辖区内的部分家庭

，调查数据统计结果如下：

月平均用水量x（吨）频数频率

0＜x≤560.12

5＜x≤10a0.24

10＜x≤15160.32

15＜x≤20100.20

20＜x≤2540.08

25＜x≤3020.04

请解答以下问题：

（1）频数分布表中a=______，并把频数分布直方图补充完整；

（2）求被调查的用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该辖区内有1000户家庭，根据调查数据估计，该辖区月平均用水量超过20吨的家庭有多少户？