浅谈小学数学与初中数学衔接问题

浅谈小学数学与初中数学衔接问题 宾阳县武陵镇初级中学 吴世贵 摘 要：小学与初中的教学分开，会导致教学中的脱节，不利于教学。七年级学生在学习数学中存在许多不利的因素，产生这些因素的原因，与小学的教学有着密切的关联。因此，小学数学教学与初中的数学教学如何形成统一，做好小学与初中的衔接。 关键词：衔接 原因 策略 自主

《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》改变了原来的教学体系，把义务教育阶段数学教学大纲合成一体颁布出版。这说明了义务教育阶段的整体性，也就是说小学和初中的联系的重要性，更有利于学生完成九年义务教育，同时，学生的个性也得到全面的发展。但是，由于受原有的教育体制、模式和办学等条件的影响，目前，还有好多的学校教育的实际情况是小学和初中分开做法。这样的教学模式造成了小学和初中在教学方法和学习方式等方面脱节，不利于初中数学的教与学，给七年级学生的数学学习带来多方面的不利因素。要想有解决这个问题呢？首先找到七年级学生在数学学习上存在不利因素及产生这些因素原因是什么，要让小学教师了解七年级学生在学习过程中出现的与小学相同的学习障碍以及在小学教学中没有体现的教学模式和学习方法。然后针对出现的不利因素进行改变小学的数学教学模式，采取有效的方法，使小学生在小学阶段在思维方式和学习方法上能与初中的接轨，为初中阶段的学习打下良好的基础。 一、七年级学生学习数学产生障碍的原因 从小学数学到初中数学，是从算术到代数、从常量到变量、从直观形象的实验几何到抽象逻辑推理的论证几何的过渡和转变过程。这样对于刚进入七年级的学生来说将是学习方式、思维方式转变的大变革，有一部分学生不能很快进入这个转变的角色，从而会导致部分学生在学习数学上遇到各种各样的障碍。初中生学习数学的过程当中产生这样的障碍的原因是多方面的，以下是常存在的几点原因。 1、小学数学的基础知识和技能掌握不牢 小学数学内容的容量和难度相对初中来说不是很大，但初中大部分内容都是在小学数学的基础上进一步加深和拓展的。如：初中学习的有理数、解方程、 函数、几何图形的性质和证明、统计与概率等。由于部分学生对小学所学过的概念和计算技能没有掌握好，影响了初中的学习。如初中的有理数四则计算，主要是在小学的四测混合运算计算的基础上延伸到有理数的计算，其计算技能与小学数学四测混合运算的掌握程变是紧密相联的。 2、学生适应不了初中教师的教学方法 小学阶段的学习以直观形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，因而小学教师通常采用直观形象的教学方法，教学过程比较慢，训练量也较多，再加上各个知识点之间的变化小、思维跳跃小，有利于学生理解。但进入初中后，随着学科的增多和知识难度的加大，数学学科的学习时间相对减少，又加上知识的容量、抽象性和逻辑性变大，教学节奏变快，思维变化大，从而会使部分学生不适应。 3、小学的学习方法适应不了初中阶段的学习 初中数学不管从教材的编写还是课堂教学方式，都注重学生自主学习的方法和能力的培养。初中所学的概念、法则、性质、公式和定理，教科书大多是通过“观察－思考－讨论－探究－归纳”等过程。学生在这些探究性过程活动当中，进行归纳，得出结论，再对结论进行严格的推理、证明，从而发展思维能力，培养学生自主学习的方法和能力。初中相对小学来说课程增多、难度大，在课堂上、外，教师不能做到顾全学生的全体。那么，就要求初中生要有较强的自学能力。这种自学能力主要体现在课前预习、听课、课后复习、独立完成作业、遇到问题的思考等。自学能力的形成是一个漫长的过程，自学能力就应从小学的高年级培养，由于小学生年龄小，自觉性不强，受到教师和家长在生活和学习等方面照顾得较多，从而导致小学生的自学方法和能力没有形成；进入初中后，大部分的学生脱离了家长、教师“细心”的照顾，也没有太多的时间接触与了解学生，这些因素使学生学习上的得不到可靠的“依赖”，从而导致部分学生无所适从，跟不上初中学习的模式。 4、小学生的思维方式和原有知识水平跟不上初中数学学习节奏 小学生的思维以具体形象思维为主，到了初中逐步向抽象思维过渡。小学生一方面需要借助操作和直观等手段来理解和掌握数学概念、公式、规律等知识，另一方面也要运用类比、归纳等合情推理以及简单的演绎推理的方式。如学习梯形的体积公式的推导时，需要借助实物操作进行探究，通过多次图形的揍拼，归 纳出体积公式，这其中应用了合情推理。当升入初中后，随着变量和演绎推理证明等知识不断的提高，对学生的抽象思维和判断推理证明的能力的要求也不断提高。如在初中学习函数的图像与性质时，尽管能过图形得到函数性质直观手段，但是性质的总结概括以及学生对图像的性质的理解和应用，还具有一定的抽 象性。再如学习“如果两直线都与第三条直线平行，那么这两直线也互相平行”时，需要运用反证法来证明，这种思维方式对于学生来说比较陌生和抽象，从而造成学习障碍。 二、小学数学教学应采取的策略 初中生数学学习存在的问题，也就是要求小学的数学教学有了明确的方向。特别是对于小学高年级教师，一方面要了解初中数学教学的特点和初中生学习数学障碍的原因所在，来调整小学数学教学的任务和目标；另一方面要研究如何改变教学策略，使得小学升入初中后尽快地适应初中的学习。在小学阶段，学生要基础知识和基本技能外，还特别注意培养在初中阶段学习所必须的各种能力，主要有以下几点。 1、 加强四测混合运算的能。初中数学的领域，主要是通过代数式的运算和几何证明来解决问题，其中运算占主流。从近年的中考数学统计分析发现，涉及运算的题目占大多数，推理证明不足30%。与教材中涉及运算内容和设计推理证明内容的分布基本一致，这充分说明运算能力在初中数学的重要性，七年级学习的主要内容之一是有理数相关运算，这是初中阶段学习整式、二次根式、方程、函数等代数式运算的基础。而有理数运算主要是在小学阶段学习的整数、小数和分数四则混合运算的基础进行的，只是增加了有负数的运算。也就是说，初中阶段运算依赖于小学四测混合运算的能力基础上进行的。因此，在小学阶段学习中打好四则混合运算的基础非常重要。教师应在四则混合运算的教学上要特别重视，适当加强练习，使学生四则混合运算达到熟练程度。 2、 加强列方程解决实际问题的训练。在小学阶段，大多是利用算术方法解实际问题，但是，进入初中阶段后，要解决的实际问题更为复杂，要想用算术方法解决很难，列方程是解决复杂的实际问题较有效的方法。为了能与初中更好地进行衔接，小学高年级学生打好列方程解决问题的基础是关键，所以就要求教师把列方程作为主要解决的问题的方法作为重点，使学生意识到列方程解实际问题的重要性，下面举两个案例。 案例1 ：人教版五年级上册列方程解决问题。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 案例2：人教版七年级上册解一元一次方程。某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 案例1是小学典型的“和倍问题”，已知两个量的和及倍数关系，分别求这两个量是多少。通过这两个例的对比可以发现，案例2是与之数量关系类似的稍复杂的和倍问题。由此可知，小学里学习列方程解决问题是为了初中进一步学习打下基础，初中的列方程解决问题只是比小学所学的内容更系统更完善。 3、 渗透推理证明意识。小学阶段协及到推理的内容，主要是依靠实物图直观和实际操作让学生了解、掌握几何图形的基本特征和周长、面积、体积等的计算，培养空间观念。在传统的观念中，小学几何是操作的几何，几乎没有存在演绎推理证明方面的知识，在初中阶段，学生的演绎推理能力是重要的教学目标之一，对部分学生而言，这些知识就是学习中的难点，下面通过具体说明。如下左图，两条直线相交形成4个角，在初中要根据“同角的补角相等”来证明对顶角相等。那么在小学阶段如何渗透这一思想呢？下面给出最简单的证明： 因为∠1和∠2，∠1和∠4分别组成平角， 所以∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°， ∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠1. 所以∠2=∠4 4、渗透全面思考问题的意识。在小学阶段，有关数的性质和计算局限于非负数，而且往往不考虑0的情况下进行的，如：整数的因数和倍数的内容不考虑0是任何整数的倍数，将这样的思维定势带到了初中。在初中，学习有理数的性质和计算时，常常要考虑0的存在。这样增加了七年级的学生适应难度，从而导致部分学生产生了学习障碍。有些学生容易出现这样的判断错误：任意两个数的差一定小于被减数，a一定是一个正数，任何有理数的平方都是正数等等。 初中数学与小学数学相比，严密性明显增强，所以就要求小学高年级教师要有长远眼光，在教学时注重培养学生全面地思考问题和严密性的意识。 5、 注意培养学生良好的学习方法。如果在小学阶段还没有掌握一定的学

1 4 2

a

b 习方法，那么进入初中就较难适应初中的学习。初中阶段里的数学，每节课的知识容量大、难度大，如果学生还依赖小学原有的学习方法来对待很难掌握所学知识，有部分学生还会出现不理解现象，时间久之，甚至部分学生会出现放弃学数学的念头。对于这样情况，初中数学应做到“预习—听课－复习－做练习”的学习方法，特别要注重培养学生自学能力的培养。因此，小学高年级教师就要培养学生逐步掌握“预习—听课－复习－做练习”的学习方法。由于小学生的自觉性还不强，所以就要教师注意提醒学生每天进行预习，在教学中应做到精讲，重在引导、启发、点拨，多练，给学生留有自主学习和做习题的时间。使学生在课堂内能够有时间进行自学、自主思维、自主练习的空间，从而培养其自主学习的能力。 6、 注意数学思想方法的教学。在小学阶段的教学就应向学生渗透一些基本的数学思想方法来帮助学生对数学概念、公式、法则、定理的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是素质教育的基本要求。同时，也为初中数学学习打下良好的数学思想。 不同阶段有不同的学习方法，那么就需要学生能尽快适应。要想做到这点，就要注在小学阶段的学习一定为初中的学习打下良好的基础，不要脱节。因此，七年级数学教师也要与小学高年级的教学相接轨，指导学生“预习—听课－复习－做练习”的学生方法。一是预习，课前要求学生根据教师所给的问题进行预习。二是听课、做笔记，听好例题的分析思路和解题方法。记好重点内容、方法、解题步聚。三是复习，教师要指导好学生及时对所学的知识进行复习和总结。教师还应及时检测了解学生的学习情况，为下一步教学提供可靠的依据。 总之，小学、初中数学教学衔接和过渡是教师应思考问题，教师必须根据小学、初中学生思维的发展规律，正确指导学生的学习方法，使学生尽快适应学习。要想学好数学并不是依靠题海战术，而是抓住数学的本质和灵魂——思想方法。方法得当可以事半功倍。教师的主要任务就是构建学生的数学思想，培养学生解决问题方法、能力。这就是学好数学的有效保证。