高等工程热力学2014作业

高等工程热力学作业2014年流体热物性部分

高等工程热力学作业

一、请用PR 方程计算工质R290、R600a 和混合工质R290/R600a(50/50Wt%)的pvT 性质。

PR 方程的形式为：

()()

RT a p v b v v b b v b =--++- 22

0.45724c c R T a p α= …… 0.07780c c

RT b p = 0.52[1(1)]r k T α=+-

20.37464 1.542260.26992k w w =+-

(1m i j ij i j a x x k =-∑∑…… m i i i

b x b =∑

120.01k = …………(R32/R125)

已知参数：R=8.31451;

R290： M=44.096g/mol T c =369.89K p c =4.2512MPa w=0.1521 R600a ：M=58.122g/mol T c =407.81K p c =3.629Pa w=0.184 解题思路：

本题采用PR 方程求解工质R290和R290a 及其混合物的物性，已知温度和压力即可得到摩尔体积的值。其编写程序如下。

1、程序如下

(1)纯质R290

clc;clear;

pc1=4.251200;

tc1=369.89;

R=8.314;

p=input('输入工质压力MPa)');

t=input('输入工质温度℃');

w1=0.1521;

t=t+273.15;

pr1=p/pc1;

tr1=t/tc1;

k1=0.37464+1.54226*w1-0.26992*w1^2;

al1=(1+k1*(1-tr1^0.5))^2;

al=0.45724*al1*R^2*tc1^2/pc1;

b1=0.07780*R*tc1/pc1;

A1=0.45724*al1*pr1/tr1^2;

B1=0.07780*pr1/tr1;

z=1.0;D=1;fz=1; %给变量赋初值

eps1=0.00001;eps2=0.00001;

%采用牛顿迭代法求z的值

while D>eps1&&abs(fz)>eps2

fz=z^3-(1-B1)*z^2+z*(A1-2*B1-3*B1^2)-(A1*B1-B1^2-B1^3);

fzz=3*z^2-2*(1-B1)*z+A1-2*B1-3*B1^2;

y=z;

z=z-fz/fzz;

D=abs((z-y)/z);

end

v=z*8.31451*t/p/10^6;

fprintf('该温度及压力下的工质的摩尔体积为v=%.6fm3/mol\n',v);

(2)R600a

同R290，只是物性参数改变。

clear;clc；

pc2=3.629;

R=8.314;

tc2=407.81;

p=input('输入工质的压力(MPa)');

t=input('输入工质的温度(℃)');

w2=0.184;

%定义计算需要的系数

t=t+273.15;

pr2=p/pc2;

tr2=t/tc2;

k2=0.37464+1.54226*w2-0.26992*w2^2;

al2=(1+k2*(1-tr2^0.5))^2;

a2=0.45724*al2*R^2*tc2^2/pc2;

b2=0.07780*R*tc2/pc2;

A2=0.45724*al2*pr2/tr2^2;

B2=0.07780*pr2/tr2;

%定义迭代的初值

z=1.0;D=1;fz=1;

eps1=0.00001;eps2=0.00001;

%牛顿迭代法求解压缩因子Z 的方程及收敛条件

while D>eps1&&abs(fz)>eps2

fz=z^3-(1-B2)*z^2+z*(A2-2*B2-3*B2^2)-(A2*B2-B2^2-B2^3);

fzz=3*z^2-2*(1-B2)*z+A2-2*B2-3*B2^2;

y=z;

z=z-fz/fzz;

D=abs((z-y)/z);

end

v=z*8.31451*t/p/10^6;

fprintf('该温度及压力下的工质的摩尔体积为v=%.6fm3/mol\n',v);

(3)对于混合工质按照混合法则求解

clear;clc

p=input('输入工质的压力(MPa)');

t=input('输入工质的温度(℃)');

pc1=4.251200;tc1=369.89;w1=0.1521;t=t+273.15;

pr1=p/pc1;tr1=t/tc1;

k1=0.37464+1.54226*w1-0.26992*w1^2;

al1=(1+k1*(1-tr1^0.5))^2;

a1=0.45724*al1*R^2*tc1^2/pc1;

b1=0.07780*R*tc1/pc1;

pc2=3.629;R=8.314;tc2=407.81;w2=0.184;

t=t+273.15;

pr2=p/pc2;

tr2=t/tc2;

k2=0.37464+1.54226*w2-0.26992*w2^2;

al2=(1+k2*(1-tr2^0.5))^2;

a2=0.45724*al2*R^2*tc2^2/pc2;

b2=0.07780*R*tc2/pc2;

k12=0.01;k21=0.01;R=8.314;

am=0.3233*a1+0.1861*a2+0.4857*(1-k12)*sqrt(a1*a2);

bm=0.5686*b1+0.4314*b2;

Am=am*p/t^2/R^2;

Bm=bm*p/t/R;

%定义迭代的初值

z=1.0;D=1;fz=1;

eps1=0.00001;eps2=0.00001;

%牛顿迭代法求解压缩因子Z 的方程及收敛条件

while D>eps1&&abs(fz)>eps2

fz=z^3-(1-Bm)*z^2+z*(Am-2*Bm-3*Bm^2)-(Am*Bm-Bm^2-Bm^3);

fzz=3*z^2-2*(1-Bm)*z+Am-2*Bm-3*Bm^2;

y=z;

z=z-fz/fzz;

D=abs((z-y)/z);

end

v=z*8.31451*t/p/10^6;

fprintf('对应于该温度及压力下的该工质的比体积（m3/mol）为v=%.6fm3/mol\n',v);

2、计算结果

按照以上编程，用PR方程分别计算工质压力为1MPa.温度为27℃时，其摩尔体积值。（1）R290

m mol

p=1MPa.t=27℃时，摩尔体积为0.0020343/