高等工程热力学 童钧耕 习题1解析

10.714kJ / s K
Siso 49.165kJ / K s 10.714kJ / K s 38.45kJ / K s 0
所以，该方案能够实现，是不可逆过程。
例2-5 某锅炉混合式给水预热器在绝热稳定流动下工作。进入
so qm,o sin,1qmin,1 sin,2 qmin,2
水蒸汽表： so 1.86kJ/(kg K)
sin,1 7.064kJ/(kg K) sin,2 0.5716kJ/(kg K)
熵产率
dSg d 1.86kJ/(kg K) 5.75kg/s 7.064kJ/(kg K) 1kg/s 0.5716kJ/(kg K) 4.75kg/s 0.92kJ/(s K)
例2-1
推导常物性各向同性的材料有内热源的导热微分方程。
解：微元体的热平衡式可以表示为下列形式： （导入微元体的总热流量）+（微元体内热源的生成热） -（导出微元体的总热流量）=（微元体内能的增量）
根据傅里叶定律
T T dx dydz T Q x dydz Qx dx x x x
预热器过热蒸汽参数 pin,1 0.5MPa, tin,1 200℃，质流量=1kg/s。
进入预热器的水 pin,2 0.5MPa, tin,2 40 ℃，质流量=4.75kg/s。 离开预热器的水为饱和水。试计算混合过程中的熵产率。 解：按题意
Q 0,
i
dSCV 0
δSg d
H Hb Hc Ha C p,m qnbTb qncTc qnaTa
29.3J/(mol K) [1103 mol/h 333.15K 1103 mol/h 258.15K 2 103 mol/h 320.15K] 1435.7kJ/h
熵产
Sg S Sf 5.1406kJ/(K h) [5.2575kJ/(K h)]
0.1169kJ/(K h) 0
熵产 sg 0 ，过程可能实现，是不可逆过程。
例2-7
1kg氮气由初态p1=0.45MPa，t1=37℃，经绝热节流压力变化 到p2=0.11MPa。环境温度t0=17℃。求：1 2）最大有用功；3）在同样的初、终压力之间进行可逆定温膨胀 时的最大有用功。
例2-6 一台同时产生冷、热空气的设备，参数如图。设各股空气 均按稳定情况流动，不计入口、出口处动能差和位能差。已知 空气摩尔定压热容 Cp,m 29.3J/(mol K) ，环境温度T0=273.15K。 此装置中进行的过程能否实现？
解： 取装置为控制体积。因 Wi=0，据稳定流动能量方程
T3 p3 S13 qm s3 s1 qm c p ln Rg ln T1 p1
111.05K 0.138MPa 20kg/s 1.004kJ / kg K ln 0.287kJ / kg K ln 299.95K 0.69MPa
110
3
1kmol/h a b
5.1406kJ/(K h)
258.15K 333.15K mol/h 29.3J/(mol K) ln 2 320.15K
熵流
S f ,Q

Tr


T0

1435.7kJ/h 5.2575kJ/(K h) 273.15K
由稳定流动系的熵方程式
Sg S Sf
1kmol/h
a c
熵差
S qnb sb s a qnc sc s a
Tb pb Tc pc qnb C p ,m ln R ln qnc C p ,m ln R ln Ta pa Ta pa TbTc qnbC p ,m ln 2 Ta
T T T dy dxdz Q y dxdz Q y dy y y y
Q z T T dxdy Q dz dxdy T z dz z
z
z

微元体内热力学能的增量
T U c dxdydz
3973.11kJ/s
（2）由控制体积、冷源、物质源组成一个孤立系，孤立系的 熵变等于三者熵变的代数和。
Siso Sr SCV qm s3 s1
SCV 0
（稳定流动）
3793.11kJ/s SrΒιβλιοθήκη Baidu 49.165kJ/(K s) Tr 77.15K
守恒式确定每秒放热量。
节流前后焓值相同， h2
h1
T2 T1 299.95K
理想气体的焓取决于温度，所以
冷却器不对外作功，放热量等于焓降，所以
qQ qm h3 h2 qmc p T3 T2
20kg/s 1.004kJ / kg K 111.05K 299.95K
设单位体积内热源的生成热 ，则微元体内热源的生成热为
dxdydz
常物性各向同性材料有内热源导热微分方程式的一般形式
2T 2T 2T T a 2 2 2 y z c x
a /( c)
热扩散率（又称导温系数）
例2-4
利用稳定供应的0.69MPa，26.8 ℃空气源和-196 ℃的冷源，生 产0.138MPa，-162.1 ℃流量为20kg/s空气流，装置示意图见图。 求：（1）冷却器的每秒放热量； （2）判断该方案能否实现。已知空气气体常数Rg，比 热容cp和绝热指数。 解： 取控制体积,如红线
（1）由热力学第一定律能量