2016广东公务员行测必备题型之牛吃草问题
速解行测中牛吃草问题 (1)
速解行测中牛吃草问题在公务员考试中，牛吃草问题经常会出现。
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
教育专家指出，由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用公式为：原有草量=(牛头数-草的生长速度)×吃的天数;例：一片草地，每周都匀速生长。
这片草地可以供12头牛吃9周，或者供15头牛吃6周。
那么，这片草地可供9头牛吃几周?解析：草生长的速度及牛吃草的速度不变，假设草的生长速度为V，每头牛每周吃1份草，由于草地上原有的草量固定，因此可得到：原草量=(12-V)×9=(15-V)×6=(9-V)×X解得：V=6，X=18，因此9头牛吃18周。
当然，我们会发现，在考试当中牛吃草问题并不会以如此简单的形式呈现在我们面前。
因此，广大考生还得多了解牛吃草问题的其它变形问题。
例1：经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。
假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活多少亿人?解析：假设地球新生成的资源增长速度为V，每1亿人1年使用地球资源1份;则可得：地球原有资源=(100-V)×100=(80-V)×300解得：V=70，因此，为使人类有不断发展的潜力，地球最多能养活70亿人。
例2：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
如果同时开放3个检票口，那么40分钟检票口前的队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口，那么20分钟队伍恰好消失。
如果同时开放10个检票口，那么队伍多少分钟恰好消失?解析：车站需要检票的总旅客数量固定，假设每个检票口1分钟检票1次，每分钟旅客的增加速度为V。
考公牛吃草问题公式
考公牛吃草问题公式
考公牛吃草问题是一个经典的数学问题，通常被用来考察解决复杂问题的能力。
问题描述为，一个大草原上有一头公牛，它每天吃草的数量是固定的。
草原的面积也是固定的。
现在要求计算出这头公牛在这片草原上能够生存多长时间。
要解决这个问题，我们可以使用以下公式，公牛能够生存的时间 = 草原面积 / 公牛每天吃草的数量。
这个公式的含义是，公牛能够生存的时间取决于草原的面积和公牛每天吃草的数量之间的比值。
举例来说，如果草原的面积是1000平方米，而公牛每天吃草的数量是10平方米，那么根据上述公式，公牛能够生存的时间就是1000 / 10 = 100天。
需要注意的是，这个公式是在假设草原上的草是足够的情况下成立的。
如果草原上的草不是足够支持公牛生存的，那么公牛的生存时间就不仅仅取决于草原的面积和公牛每天吃草的数量，还会受到其他因素的影响。
总的来说，考公牛吃草问题的公式提供了一个简单而直观的方式来计算公牛在草原上能够生存的时间，但在实际情况中，还需要考虑其他因素来进行更准确的估算。
行测牛吃草问题拓展题型
行测牛吃草问题拓展题型
1、一片牧草，每天生长的速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天。
如果1头牛1天吃的草量等于4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天?
2、有三块草地，面积分别为5，6和8公顷。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。
问：第三块草地可供19头牛吃几天?
3、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天?
4、某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒水位降至安全水位;只打开6个泄洪闸时，这个过程为24小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少个小时可将水位降至安全水位?
5、我单位举办招聘会，开始面试前若干分钟就有求职者开始排队等候，而每分钟来的求职者人数一样多。
从开始面试到等候队伍消失，若同时有4个面试官同时开始面试需50分钟，若同时有6个面试官则需30分钟。
问如果同时有7个面试官需几分钟？。
招警考试行测备考：牛吃草问题解题方法
招警考试行测备考：牛吃草问题解题方法牛吃草问题中，重点是求出每天新增长草量与初始草量。
常规的解决牛吃草问题的办法是牛吃草公式，即原有草量=(牛数—草的生长速度)×天数。
运用此公式解决牛吃草问题的程序是列出方程组解题。
【例题】牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
那么它可供21头牛吃几周?
解析：直接套用牛吃草公式，(27-x)×6=(23-x)×9。
解得x=15，所以原草量为：(27-15)×6=72。
所以：(21-15)×T=72，解得T=12。
故它可以供21头牛吃12周。
【例题】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了?
A.2
B.1.8
C.1.6
D.0.8
解析：这道题就是牛吃草问题，队伍的人数有两个量在影响，一个是来这排队的人，不断增加，一个是付完款的人，使得队伍人数不断减少，题上相当于给出了“牛吃草的头数和草匀速生长的速度”，即每一个收银台每小时能应付80名顾客付款和收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，假设开两个收银台付款t小时就没有顾客了，则根据原有人数相等可列关系式(80-60)×4=(80×2-60)×t，解得t=0.8。
行政职业能力测试：牛吃草问题
M=(4-x)30=(5-x)20=(6-x)t 解得 x=2，M=60，t=15 有了这样一个模型后，我们解决牛吃草问题完全不用费劲，几乎在 半分钟的时间内就能找到答案。
总结一下步骤：第一步，先依据特征推断出来是牛吃草问题。第
草。这时候牛吃草问题可以转化为追击问题。就有这样一个基本公式： 二步，根据公式 M=(N-x)t 列出两组或三组连等式代入数据即可
原有草量=(牛吃草的速度—草生长速度)时间
我们用这个方法来做一下下面这道题：
设每头牛每天吃草的速度为 1，就可以转化为：
吃，可以吃 22 天，或者供给 16 头牛吃，可以吃 10 天，假如供给 25
上述只是牛吃草的原型，考试中一般就不会直接说牛吃草了，可
头牛吃，可以吃几天?
能是羊吃草，排队，河流沉沙等等，但是换汤不换药，只要我们推断
解析：我们来分析一下整个过程，这道题目难点就在于牛在以肯定
出来它是牛吃草问题，就可以直接用公式代数据了。牛吃草问题往往魏第2页共2页
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行政职业能力测试：牛吃草问题
设原有草量为 M，草生长速度为 x，时间为 t，依据题意我们可以 列连等式：
M=(10-x)22=(16-x)10=(25-x)t
牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给 10 头牛
解得 x=5，M=110，t=5.5 天
的速度吃草，而草本身也在生长。我们要想方法从改变当中找到不变的
会有以下 2 个特征：
量。在这 3 次当中，牧场的原有草量是不变的。对于这样一个数学问题
历年国考行测高频考点：牛吃草问题
历年国考行测高频考点：牛吃草问题国考的行测数学运算，是很多同学比较头疼的部分，但是大部分题型只要大家理解了其实是非常简单的，比如接下来中公教育专家将要为大家讲解的“牛吃草”问题。
一、什么是牛吃草问题?英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天?它的题干特征在于：有一草地，且它的初始值是固定的。
有两个量(牛和草)在作用于这片草地。
当然，此类题还有个隐含条件，即每头牛每天的吃草速度和数量必须都是相同的，否则此题应该无解。
二、转化为追击的牛吃草问题当作用于这片草地的两个量的作用是相反的时候，这时候的牛吃草问题可以转化为追击问题。
如上题表现为，牛吃草则使草量变少，草生长则使草量变多，作用相反。
转化为追击的牛吃草问题就存在这样一个基本公式：设每头牛每天吃草的速度为1原有草量=(牛的头数 1-草生长速度) 时间母题1：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天?设原有草量为M，草生长速度为x，时间为t，根据题意我们可以列连等式：M=(10-x) 22=(16-x) 10=(25-x) t解得x=5，M=110，t=5.5天例题1：某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒线将至安全水位;只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将水位将至安全水位?设原有水量为M，水入库速度为x，需要的时间为t，根据题意我们可以列连等式：M=(10-x)8=(6-x)24=(8-x)t解得x=4，M=48，t=12天三、牛吃草问题的极值问题当为追击的题型的时候，还可以转化为一种极值问题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
公务员考试：牛吃草、抽水问题
二、基本关系式
核心关系式：
牛吃草总量（牛头数×时间）=原有草量+新长出草量（每天长草量×时间）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量
原有草量/安排吃原有草的牛的数量=能吃多少天。
单位：1头牛1天吃草的量
●一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供20头牛吃12天，那么25头牛几天可以吃完？
法3（利用基本关系式）
总量的差/时间差=每天长草量，（16×20-20×12）/（20-12）=10；
原有草量=牛吃草总量-新长出草量，16×20-20×10=120；
25头牛分10头吃每天长出的草，还剩15头吃原有的草，120/15=8天。
●有一个水池，池底有泉水不断涌出。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果14台抽水机需多少小时可以抽完？（）
A.25 B.30 C.40 D.45
解析：泉水每小时涌出量为：（8×15－5×20）÷（20－15）=4份水；
原来有水量：8×15-4×15=60份；
用4台抽涌出的水量，10台抽原有的水，需60/10=6小时。
●（不同草场的问题：考虑每单位面积的草量）
有三片牧场，牧场上的草长的一样密，而且长的一样快，他们的面积分别是公顷、10公顷和24公顷。12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？（）
A.28 B.32 C.36 D.40
解析：每公顷牧场每星期可长草：（21×9÷10－12×4÷）÷（9－4）=0.9；
1公顷原有的草量：12×4÷－0.9×4=10.8；
数量关系牛吃草问题秒杀绝技
牛吃草问题秒杀绝技牛吃草，是一类趣味数学问题，也是公务员考试数量关系中的常考题型。
今天，老周给大家分享牛吃草问题的三种解法。
及对牛吃草问题的本质进行剖析，帮助大家更彻底、更轻松地破解牛吃草问题。
牛吃草问题的三种解法：第一种，牛吃草问题周氏比例法-神算老周原创方法。
如果用第二三种方法计算量大，用此法很有效。
第二种，方程法。
第三种，公式法。
所谓的列表法，老周就不介绍了，实质是公式法或方程法的模式化。
基本牛吃草例1：有一块匀速生长的草场，27头牛6周可以吃完，或者23头牛9周可以吃完.若是21头牛，要几周才可以吃完？A.10B.11C.12D.15第一种方法、周氏比例法解牛吃草问题：步骤看起来很多，掌握了，实际上很容易 ：）第一步：把前二次的牛头数，时间的数字分两列写出来。
27 623 9第二步：每两列数字相减，把结果写出来。
4 与 3第三步：二个差相除。
4/3第四步：求X.三点一线，把三数联起来进行运算,图中红线。
按A-B*C＝27-9*4/3=15 算出结果X。
第五步：求Y.根据基本公式（牛-X）天＝Y，代入其中一排数据，比如第一排(27-15)*6=72第六步：求结果。
把X,Y，代入提问中，求出答案。
(21-15)T=72 T=12老周心语：老周看到有些牛吃草题目，用列方程或公式，计算较繁，所以在今年6月份，为大家发明了这么一个解法，可避开一些计算，更快的算出答案。
实质是用比例法的思想解题，神算老周把这个牛吃草的解法，归在周氏比例法的系统中。
此解法，后来被人盗用，并说成是他原创。
老周表示，老周的原创解法欢迎大家转载，传播，但希望能尊重原创者，引用时注明出处。
神算老周精剖牛吃草问题：我们看此题，典型的牛吃草问题。
草，是在不断生长的，它有生长的效率；牛，在努力吃草，它有吃草的效率。
牛吃草问题可以理解成为工程问题。
牛有吃草的效率，草有生长的效率，而这个草场原有草量，就相当于工程总量。
每天的实际效率＝牛吃草的效率-草生长的效率。
牛吃草问题NE
8 ×12 − 10 × 8 10 × 8 − 6 x = 12 − 8 8− x
X=24
数量关系之牛吃草问题
4.[2009国考]一个水库在年降水量不变的情况下, 能够维持全市12万人的20年的用水量。在该市 新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用 水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的 使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需 节约多少比例的水才能实现政府制定的目标？ 解:设需节水的比例为x.
12 × 20 − 15 × 15 15(1 − x) × 30 − 15 ×15 = 20 − 15 30 − 15
2 x= 5
数量关系之牛吃草问题
5.牧场上有一片青草，草每天以均匀的速度生长， 这些草供给20头牛吃，可以吃20天；供给100头 羊吃，可以吃12天。如果每头牛每天的吃草量相 当于4只羊一天的吃草量，那么20头牛，100只羊 同时吃这片草，可以吃几天？ 解：设同时吃这片草,可以吃x天.
数量关系之牛吃草问题
8.有一口很深的水井，连续不断涌出泉水。使用17 架抽水机来抽水，30分钟可以将水井抽干。若使 用19架抽水机，则24分钟就可以将水井抽干。现 在有若干架抽水机在抽水，6分钟后，撤走4架抽 水机，再过2分钟后，水井被抽干。那么原来有抽 水机多少架？ （17×30－19×24）÷（30－24）=9 （17-9）×30=240 设原来有x台抽水机，则240=6x＋2(x-4) － 9×(6+2) ,解得x=40
数量关系之牛吃草问题
7.如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽， 17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么 要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？ 解:设每公亩牧场的日生长速度为x,存量为y,则 (22－33x) ×54=33y(1) (17－28x) ×84=28y(2) x=0.5,y=9 (40×9÷24)+40×0.5=35
公务员考试行测牛吃草问题考点
公务员考试行测牛吃草问题考点通过新的、公务员考试大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。
黑龙江中公教育整理了供考生备考学习。
需要更多指导，请选择一对一解答。
牛吃草问题行测常考的一种题型，刚开始考生们对这类问题很抵触，老是找不着思路，往往最后都是随便图一个选项而了之。
惜哉!其实经过我们中公培训后这类问题就根本不是问题，考生们正需要考试中出现这种题型，因为这正可以在考场上做到秒杀，爽哉!在这里中公教育专家就给大家分享一下怎么在考场上做到秒杀：我们先来看看什么叫做牛吃草问题，牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间。
我们在解决这类问题的方法是：转化为相遇或追及模型来考虑。
一、追及模型原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数例1：一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛10头，20天把草吃尽，同样一片牧场，牛15头，10天把草吃尽。
如果有牛25头，几天能把草吃尽?中公解析：假设每头牛吃草速度是1份，按照公式列出：(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t 解出 :t=5天。
二、相遇模型原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数例2：牧场上长满牧草，秋天来了，每天牧草都均匀枯萎，这片牧场可供10头牛吃8天草，可供15头牛吃6天。
可供25头牛吃多少天?中公解析：假设每头牛吃草速度是1份，按照公式列出：(10+x)×8=(15+x)×6=(25+x)×t 解出 :t=4天。
中公教育专家认为，只要考生们掌握以上两种基本模型，牛吃草问题就不再是困扰你的问题，即使是一种衍生题型也是一个办法-——秒杀!1例3：一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛10头，20天把草吃尽，同样一片牧场，牛15头，10天把草吃尽。
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惠阳
2016广东公务员行测必备题型之牛吃草问题
今天就来谈谈行程问题中的重要题型—牛吃草问题。
首先，什么是牛吃草问题?牛吃草问题属于什么类别的问题?牛吃草问题分为几大类型?以及对于牛吃草问题如何解决?我
们作一下详细的讨论。
牛吃草问题指的是，一些新的事物消耗原有资源，而原有资源在不断增多或减少地变化，此类描述的问题，我们都可以
称之为牛吃草问题。牛吃草问题存在这样的几种一般问法。我们先来介绍一下追及型牛吃草问题。
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