【期末试卷】临沂市河东区2016-2017学年八年级下期末考试数学试题含答案
八年级数学(下)期末试卷含答案
ABCDEF八年级数学（下）期末试卷考生注意：本试卷共120分，考试时间100分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项选择题（每题3分，本大题共30分）1、下列根式中，与3 是同类二次根式的是（ ） A 、8 B 、0.3 C 、23D 、12 2、 若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是( )A 、 3a <B 、3a ≤C 、3a >D 、3a ≥3.、若实数a 、b 满足ab ＜0，则一次函数y ＝ax +b 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知P 1（－1，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =-+图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（ ）A 、12y y =B 、12y y <C 、12y y >D 、不能确定 5、平行四边形， 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线平分一组对角 D 、对角线互相垂直6、2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：队员1 队员2 队员3 队员4 平均数 51 50 51 50 方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A. 队员1B. 队员2C. 队员3 D. 队员47、如图，直线l 1 : y = 4x - 2 与l 2 : y = x +1的图象相交于点 P ，那么关于 x ，y 的二元一次方程组 4x - y = 2的解是 （ ） x-y=-18. 在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图象与直线 y = 2x 平行，且经过点A (0,6)．则一次函数的解析式为 （ ）A 、y=2x-3B 、y=2x+6C 、y=-2x+3D 、y=-2x-6 9.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A 、75︒B 、60︒C 、55︒D 、45︒10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y (m)与挖掘时间x (h )之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( ) A ．甲队开挖到30 m 时，用了2 h B ．开挖6 h 时，甲队比乙队多挖了60 mC ．乙队在0≤x ≤6的时段，y 与x 之间的关系式为y ＝5x ＋20D ．当x 为4 h 时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等 二、填空题（每题3分，本大题共24分） 11、函数y=12xx-+中，自变量x 的取值范围为 ． 12、若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．243221323+⨯-÷13、 如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AB 和CD 于点E 、F ，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为 ．14.、一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是______，方差是______.15、将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上，若CD ＝6，则FC ＝ .16、如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于 x 的不等式kx ＋6＜x ＋b 的解集是_____________．17、如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为4，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为 (1，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为 ．18.、如图，平行四边形 ABCD 的周长是 52cm ，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比 △AOB 的周长多 6cm ，则 AE 的长度为 ．三、解答题（本大题共66分） 19、计算．（每小题4分，共计8分）（1）（2）20、（7分）已知a ，b ，c 满足|a －8|＋b －5＋(c －18)2＝0. (1)求a ，b ，c 的值；并求出以a,b,c 为三边的三角形周长； (2)试问以a ，b ，c 为边能否构成直角三角形？请说明理由。
2016-2017八年级期末数学试卷
2016～2017学年度第一学期期末考试八年级数学试题考试时间：120分钟试卷总分：150分第Ⅰ卷（满分100分）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请用2B 铅笔在答题卷上将对应题目正确答案的代号涂黑。
1．下面四个图案中不是轴对称图形的是A B C D ． 2．分式21-x 有意义，则x 的取值范围是 A ．2>x B ．错误!未找到引用源。
C ．错误!未找到引用源。
D 错误!未找到引用源。
．2=x ．3．用科学记数法表示0.0000064记为A ．71064-⨯ B ．41064.0-⨯ C ．6104.6-⨯ D ．810640-⨯．4．下列各式从左到右的变形是因式分解的是A ．2)1(3222++=++x x x B ．22))((y x y x y x -=-+C ．)(222y x y x -=-D ．222)(y x y xy x -=+-．5．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B=∠DEF ，AB=DE ，添加下列一个条件后，仍然不能．．证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是 A ．∠A=∠D B ．BC=EF C ．∠ACB=∠F D ．AC=DF ．6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短．7．如果把分式yx x+中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值 A ．扩大为原来的3倍 B ．不变 C ．缩小为原来的31 D ．缩小为原来的61．8．已知一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是第5题图 第6题图A ．3B ．4C ．5D ．6．9．工程队要铺设一段全长2000米的管道，因天气原因需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是 A ．25020002000=+-x x 错误!未找到引用源。
2016-2017学年苏科版八年级数学第二学期期末测试卷(含答案)
D
P B
F
D．①③④
C E （第 10 题）
二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请把结果直接填在题中的横线上． ） 11．当 x＝ x－2 时，分式 的值为 0． x ．
12．若实数 a 满足 a－1＝2，则 a 的值为
2 1 3 13．给出下列 3 个分式： ， 2 ， ，它们的最简公分母为____________________． ab a b abc 6 14．若将反比例函数 y＝ 的图象向上平移 2 个单位所得图象经过点 P（m，－4） ，则 m＝ x ．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤． ） 19． （本题共有 2 小题，每小题 4 分，共 8 分）计算：
八年级数学试卷
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（1） 12－| 3－3|＋( 3)2；
（2）
6－ 3 ＋(2＋ 2)(2－ 2). 3
20． （本题共有 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） （1）计算： 2x 1 － ； x －4 x＋2
x 2．不改变分式的值，将 变形，可得 2－x x A．－ x－2 B． x x－2 D．
3．下列式子中，属于最简二次根式的是 A． 9 B． 10
4．下列函数中，图象经过点（1，－1）的是 1 A．y＝ x 2 B．y＝ x
5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D
D．
A
6．如图，△ABC 和△DBE 都是等腰直角三角形， 点 E 在 AB 上，若△ABC 经旋转后能与△DBE 重合，则旋转中心为 A．点 A C．点 C B．点 B D．点 E ） C．12cm （ ）
2016-2017学年鲁教版八年级数学下册期末检测题及答案
第5题图 2016-2017学年度八年级数学第二学期期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.在△ABC 中，∠A ︰∠B ︰∠ACB =1︰2︰3，CD ⊥AB 于点D ，AB =a ，则BD 的长为（ ）A.2a B.3a C.4aD.以上都不对 2.如图，在△ABC 中，∠C =90°，点E 是AC 上的点，且∠1=∠2，DE 垂直平分AB ，垂足是D ，如果EC =3 cm ，那么AE 等于（ ） A.3 cm B.cm C.6 cmD.cm3.定义：如果一元二次方程200ax bx c a ++=≠（）满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)ax bx c a ++=≠是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.a ＝cB.a ＝bC.b ＝cD.a ＝b ＝c 4.已知方程()242100x p x ---=的一个根为，则另一个根是（ ）A.5 B .45 C .54D.3 5.如图，四边形ABCD 是矩形，F 是AD 上一点，E 是CB 延长线上一点，且四边形AECF 是等腰梯形，下列结论中，不一定正确的是（ ）A.AE=FCB.AD=BCC.BE=AFD.∠E=∠CFD6.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A.B.C.D.7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa ）是气体体积V （m 3） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体的体积应（ ） A.不小于54m 3 B.小于54m 3 C.不小于45m 3 D.小于45m 3第2题图第6题图第7题图8.（2013·山东临沂中考）如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上,双曲线3y x=在第一象限内的图象经过OB 边的中点C ,则点B 的坐标是( ) A.(1,3)B.(3,1)C.(2, )D.(9.用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法中，正确的是（ ）A.为定值，与成反比例B.为定值，与成反比例C.为定值，与成正比例D.为定值，与成正比例10.某人在做掷硬币试验时，投掷次，正面朝上有次（即正面朝上的频率nP m=），则下列说法中，正确的是（ ）A.一定等于12B.一定不等于12C.多投一次，更接近12D.投掷次数逐渐增加，稳定在12附近11.（2013·安徽中考）如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A.16B.13C.12D.2312．已知方程04322=-+x x 的两根为1x ，2x ，那么2221x x +=（ ）A.425 B.225 C.23D.2二、填空题（每小题3分，共24分）13.△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且满足条件，试判断三角形的形状. 解：∵，-------------------①∴.----------②∴.---------------------------------------③∴ △ABC 为直角三角形.--------------------------④ 上述解答过程中，第_______步开始出现错误. 正确答案应为△ABC 是_________三角形. 14.已知方程没有实数根，则的最小整数值是_____.15.如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB =2，BC =3，则图中阴影部分的面积为______.第11题图第8题图16. 双曲线x y 10=与xy 6=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为_________. 17.若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =x1的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 .18.（2013·山西中考）如图，矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上.AB =3,BC =1,直线112y x =-经过点C 交x 轴于点E ，双曲线ky x=经过点D ，则k 的值为______.19.布袋中装有1个红球、2个白球、3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是_______.20.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾.三、解答题（共60分）21.（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连结AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F . 求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD.22.（6分）如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围.23.（6分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE=AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.24.（8分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少.25.（6分）某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量.26.（8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xmy =的图象交于A （2，3），B （－3，n ）两点．第23题图 第21题图第18题图（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞xm的解集______________； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ． 27.（10分）（2013·山东聊城中考）如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，且与反比例函数8y x=-的图象在第二象限交于点C .如果点A 的坐标为（2,0），B 是AC 的中点. （1）求点C 的坐标；（2）求一次函数的解析式.28.（10分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器.（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？期末检测题参考答案一、选择题1.C 解析：如图，由∠A ︰∠B ︰∠ACB =1︰2︰3，可知∠A ＝30°，∠B ＝60°，∠ACB＝90°，所以BC ＝12AB ＝12a .又CD ⊥AB ，所以∠BCD ＝30°，所以BD ＝12BC ＝4a . 2.C 解析：由DE 垂直平分AB ，可得AE=BE ，所以∠A ＝∠2.又∠1=∠2，∠C =90°，所以∠A =∠1=∠2=30°.所以AE ＝BE ＝2EC ＝6（cm ）. 3.A 解析：由方程200ax bx c a ++=≠（）满足，知方程有一个根是.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知21b ca a-==，，所以b ＝-2a ，a ＝c ，故选A.4.C 解析：设另一个根为x ，由根与系数的关系知10(2)=4x -⋅-，故另一个根为54x =.5.C 解析：由等腰梯形的性质可知A 正确；由四边形ABCD 是矩形，可知B 正确；又由等腰梯形的性质知∠E=∠FCB ，由AD //BC 得∠CFD =∠FCB ，故∠E =∠CFD ，D 正确，只有C 不一定正确.6.B 解析：由菱形的性质有OA=OC ，又EC=EB ，所以OE 为三角形ABC 的中位线，所以AB=2OE ，从而BC=AB=2OE ，B 正确.7. C 解析：设气球内气体的气压p （kPa ）和气体体积V （）之间的反比例函数关系式为k p V =，∵ 点（1.6，60）为反比例函数图象上的点，∴ 60 1.6k =，96k =．∴ 96p V =．第26题图第27题图第1题答图当p =120 kPa 时，V =45．故为了安全起见，气体的体积应不小于45.8.C 解析：如图，过点C 作CD ⊥x 轴，过点B 作BE ⊥x 轴，垂足分别为D ,E .设点C 的坐标为（m ,n ）,则点B 的坐标为（2m ,2n ）.在Rt △COD 中，由∠COD =60°得n .又因为点C 在双曲线3y x=上，所以mn =3，所2=m =±1.又m >0,所以m =1,n故点B 的坐标为（2,. 9.B 解析：根据反比例函数的定义进行判断.10.D 解析：∵ 硬币只有正反两面，∴ 投掷时正面朝上的概率为12， 根据频率的概念可知投掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近． 11.B 解析：随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，共有三种可能：闭合开关K 1，K 2；闭合开关K 1，K 3；闭合开关K 2，K 3.而能让两盏灯泡同时发光的只有闭合K 1，K 3这一种情况，故其概率为13.12.A 解析：由根与系数的关系可知2321-=+x x ，221-=⋅x x ，所以4254492)(212212221=+=-+=+x x x x x x ，故选A. 二、填空题13.③ 等腰或直角 解析：由第②步到第③步时，两边直接约去22a b -，导致结果出现错误.当220a b -＝时，两边不能同时约去，应通过移项，因式分解求解，结果应为222c a b =+或22a b ＝，所以△ABC 是等腰三角形或直角三角形.14.2 解析：当210a -＝时，方程为一元一次方程，有一个根；当时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时的取值范围为116a >，所以的最小整数值是2.15.3 解析：由△AOE ≌△COF 可知图中阴影部分的面积即为△BCD 的面积. 又矩形ABCD 的面积为2×3＝6，△BCD 的面积为矩形ABCD 的面积的一半，所以图中阴影部分的面积为3.16.2 解析：设直线AB 与x 轴交于点D ，则，所以2AOB AOD BOD S S S =-=△△△.17.14k <- 解析：若一次函数的图象与反比例函数1y x=的图象没有公共点，则方程11kx x +=没有实数根，将方程整理得210140k x x k ∆+-==+<，，解得14k <-.18.1 解析：本题考查了矩形、一次函数和反比例函数的性质.因为矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上，BC =1，设C 点坐标为（x ，1）,把C （x ，1）代入112y x =-得x =4,所以C 点坐标为（4,1）.因为在矩形ABCD 中，AB =CD =3,所以D 点坐标为（1,1）,把D （1,1）第27题答图代入ky x=得k =1. 19.13解析：根据题意，布袋中装有6个球，其中2个白球， 则摸出的球是白球的概率是2163=.20.2 700 解析：水塘里鲢鱼的数量为10 000×（1－31%－42%）＝10 000×27%＝2 700. 三、解答题 21．证明：（1）因为AD ∥BC ，E 为CD 的中点， 所以∠D =∠C ，DE=EC .又∠AED =∠FEC ，所以△ADE ≌△FCE .所以FC =AD . （2）因为△ADE ≌△FCE ，所以AE =FE .又因为BE ⊥AE ，所以BE 是线段AF 的垂直平分线，所以AB =FB . 因为FB =BC +FC =BC +AD ，所以AB =BC +AD . 22．解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实根，因此()()2224224416320b ac m m m -=----=-+≥⎡⎤⎣⎦，解得.因此的取值范围是且.23．解：猜想：BE ∥DF 且BE=DF .证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ CB=AD ，CB ∥AD . ∴ ∠BCE=∠DAF .在△BCE 和△DAF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,AF CE DAF BCE AD CB∴ △BCE ≌△DAF ，∴ BE=DF ，∠BEC=∠DFA ，∴ BE ∥DF ，即BE=DF 且BE ∥DF . 24.解：（1）随机抽取一张，有三种等可能结果，其中是奇数的情况有两种， 所以抽到奇数的概率为23. （2）对于可能出现的结果，画出树状图如下：能组成的两位数有12，13，21，23，31，32，恰好是32的概率为61. 25.解：由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100（条），捕得鱼的总质量为1 23 开始 第1次 第2次 结果2 3 13 1 2 23 12 13 21 31 32 第24题答图40×2.5+25×2.2+35×2.8=253（千克）， 所以可以估计每条鱼的质量约为253÷100=2.53（千克）. 池塘中鱼的总质量为10 000×95%×2.53=24 035（千克）. 26．解：（1）∵ 点A （2，3）在xmy =的图象上，∴ m ＝6， ∴ 反比例函数的解析式为xy 6=， ∴ n ＝63-＝－2. ∵ 点A （2，3），B （－3，－2）在y ＝kx ＋b 的图象上， ∴⎩⎨⎧+-=-+=,32,23b k b k 解得⎩⎨⎧==,1,1b k∴ 一次函数的解析式为y ＝x ＋1． （2）－3＜x ＜0或x ＞2.（3）方法一：设直线AB 交x 轴于点D ，则D 的坐标为（－1，0），∴ CD ＝2， ∴ S △ABC ＝S △BCD ＋S △ACD ＝21×2×2＋21×2×3＝5． 方法二：以BC 为底，则BC 边上的高为3＋2＝5， ∴ S △ABC ＝21×2×5＝5． 27.分析：（1）由B 是AC 的中点，借助于三角形的相似可求出点C 的横坐标，代入8y x=-中，可求出点C 的纵坐标；（2）设一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠,将A ，C 两点的坐标代入可求出k ，b 的值. 解：（1）如图，作CD ⊥x 轴于点D ,则CD ∥BO . ∵ 点B 是AC 的中点，∴ 点O 是AD 的中点， ∴ 点D 的横坐标为-2. 将x =-2代入8y x=-,得y =4,∴ 点C 的坐标为（-2,4）.（2）设一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠,将A ,C 两点的坐标代入y kx b =+,得02,42,k b k b =+⎧⎨=-+⎩解得1,2.k b =-⎧⎨=⎩∴ 一次函数的解析式为2y x =-+. 28．解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6(800206)4080⨯-⨯=（元）；在乙公司购买需要用75%80063600⨯⨯=（元）.因为3 6004080<，故应去乙公司购买. （2）设该单位买x 台，若在甲公司购买则需要花费(80020)x x -元；若在乙公司购买则需要花费75%800600x x ⨯=（元）.①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器， 则有(80020)x x -7500=，解之得2515==x x 或．第27题答图当15x =时，每台单价为8002015500440-⨯=>，符合题意.当25x =时，每台单价为8002025300440-⨯=<，不符合题意，舍去． ②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器， 则有6007500x =，解之得12.5x =，不符合题意，舍去． 故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台．。
新人教版八年级数学下册期末考试【含答案】
新人教版八年级数学下册期末考试【含答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=-⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩ 6．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是3x >，那么m 的取值范围是________. 4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）求证：AB+AD=2AE.5．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、B5、D6、A7、D8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、22()1y x =-+3、3m ≤.4、8．5、96、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、22x -，12-.3、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜34、略5、（1）略；（2）8.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
2016-2017学年山东省临沂市河东区八年级(下)期中数学试卷及答案
2016-2017学年山东省临沂市河东区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x=0 B．x≥0 C．x＞﹣4 D．x≥﹣42．（3分）用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．cm，cm，cm C．1cm，2cm，cm D．2cm，3cm，4cm3．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．2B．C．D．4．（3分）把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍5．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．56．（3分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km7．（3分）已知y=，则的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣8．（3分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．109．（3分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90°D．CE⊥DE10．（3分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A．2n+1 B．n2﹣1 C．n2+2n D．5n﹣211．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）A．6 B．8 C．12 D．1012．（3分）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）在实数范围内因式分解：3m2﹣6=．14．（3分）如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是m2．15．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．16．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长．17．（3分）如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E=度．18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=．19．（3分）如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是cm．20．（3分）观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，…按上述规律，计算a1+a2+a3+…+a n=．三、解答题（共60分）21．（10分）已知x=2﹣，y=2+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．22．（9分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？23．（9分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，请探索DC与OE的位置关系，并说明理由．24．（10分）如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2．25．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．26．（12分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD 的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．2016-2017学年山东省临沂市河东区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x=0 B．x≥0 C．x＞﹣4 D．x≥﹣4【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x+4≥0，解得x≥﹣4．故选：D．2．（3分）用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．cm，cm，cm C．1cm，2cm，cm D．2cm，3cm，4cm【解答】解：A、∵12+22≠32，∴不能构成直角三角形；B、∵2+2≠2，∴不能构成直角三角形；C、∵12+2=22，∴能构成直角三角形；D、∵22+32=≠42，∴不能构成直角三角形．故选：C．3．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．2B．C．D．【解答】解：A、2是最简二次根式，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、=x，故本选项错误．故选：A．4．（3分）把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍【解答】解：设一直角三角形直角边为a、b，斜边为c．则a2+b2=c2；另一直角三角形直角边为2a、2b，则根据勾股定理知斜边为=2c．即直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的2倍．故选：A．5．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10 D．5【解答】解：∵AB=BC，∠B+∠BCD=180°，∠BCD=120°∴∠B=60°∴△ABC为等边三角形∴AC=AB=5故选：D．6．（3分）如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，∴MC=AB=AM=1.2km．故选：D．7．（3分）已知y=，则的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：由题意得，4﹣x≥0，x﹣4≥0，解得x=4，则y=3，则=，故选：C．8．（3分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：连结EF，AE与BF交于点O，如图，∵AB=AF，AO平分∠BAD，∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥BE，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB=EB，而BO⊥AE，∴AO=OE，在Rt△AOB中，AO===4，∴AE=2AO=8．故选：C．9．（3分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90°D．CE⊥DE【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四边形BCED为平行四边形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；B、∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误．故选：B．10．（3分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A．2n+1 B．n2﹣1 C．n2+2n D．5n﹣2【解答】解：∵第1个图形中，小正方形的个数是：22﹣1=3；第2个图形中，小正方形的个数是：32﹣1=8；第3个图形中，小正方形的个数是：42﹣1=15；…∴第n个图形中，小正方形的个数是：（n+1）2﹣1=n2+2n+1﹣1=n2+2n；故选：C．11．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）A．6 B．8 C．12 D．10【解答】解：如图，连接BM，∵点B和点D关于直线AC对称，∴NB=ND，则BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的边长是8，DM=2，∴CM=6，∴BM==10，∴DN+MN的最小值是10．故选：D．12．（3分）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．综上，可得面积关系满足S1+S2=S3图形有4个．故选：D．二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）在实数范围内因式分解：3m2﹣6=3（m+）（m﹣）．【解答】解：3m2﹣6=3（m2﹣2）=3（m+）（m﹣）．故答案为：3（m+）（m﹣）．14．（3分）如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是240m2．【解答】解：在矩形ABCD中，AF∥EC，又AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．在Rt△ABE中，AB=60，AE=100，根据勾股定理得BE=80，∴EC=BC﹣BE=4，所以这条小路的面积S=EC•AB=4×60=240（m2）．故答案为：240．15．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：AB=BC或AC⊥BD等，可使它成为菱形．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴当AB=BC时，平行四边形ABCD是菱形，当AC⊥BD时，平行四边形ABCD是菱形．故答案为：AB=BC或AC⊥BD等．16．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长14和4．【解答】解：（1）如图，锐角△ABC中，AC=13，AB=15，BC边上高AD=12，∵在Rt△ACD中AC=13，AD=12，∴CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，∴CD=5，在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，∴CD=9，∴BC的长为BD+DC=9+5=14；（2）钝角△ABC中，AC=13，AB=15，BC边上高AD=12，在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2﹣AD2=132﹣122=25，∴CD=5，在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2﹣AD2=152﹣122=81，∴BD=9，∴BC的长为DB﹣BC=9﹣5=4．故答案为14或4．17．（3分）如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E=22.5度．【解答】解：连接BD，则BD=AC∵BE=AC∴BE=BD∴∠E=（180°﹣90°﹣45）°=22.5°18．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=3．【解答】解：连接CM，∵M、N分别是AB、AC的中点，∴NM=CB，MN∥BC，又CD=BD，∴MN=CD，又MN∥BC，∴四边形DCMN是平行四边形，∴DN=CM，∵∠ACB=90°，M是AB的中点，∴CM=AB=3，∴DN=3，故答案为：3．19．（3分）如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是10cm．【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到如图所示的图形，其中AC=6cm，BC=8cm，在Rt△ABC中，AB==10cm．故答案为：10．20．（3分）观察下列等式：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==，第3个等式：a3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，…按上述规律，计算a1+a2+a3+…+a n=﹣．【解答】解：第1个等式：a1==﹣1，第2个等式：a2==，第3个等式：a 3==2﹣，第4个等式：a4==﹣2，…a1+a2+a3+…+a n=﹣1+﹣+…+﹣=﹣故答案为：﹣．三、解答题（共60分）21．（10分）已知x=2﹣，y=2+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．【解答】解：（1）∵x=2﹣，y=2+，∴x+y=4，∴x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16；（2））∵x=2﹣，y=2+，∴x+y=4，x﹣y=﹣2，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×（﹣2）=﹣8．22．（9分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？【解答】解；在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，则AC==2.4m，∵AC=AA1+CA1∴CA1=2m，∵在直角△A1B1C中，AB=A1B1，且A1B1为斜边，∴CB1==1.5m，∴BB1=CB1﹣CB=1.5﹣0.7=0.8m答：梯足向外移动了0.8m．23．（9分）如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E，请探索DC与OE的位置关系，并说明理由．【解答】解：OE⊥DC，理由如下：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OC=AC，OD=BD，AC=BD，∴OC=OD，∴四边形OCED是菱形，∴OE⊥DC．24．（10分）如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；（2）若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2．【解答】证明：（1）∵将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，∴∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E，∵DE∥AD′，∴∠DEA=∠EAD′，∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四边形DAD′E是平行四边形，∴DE=AD′，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB DC，∴CE D′B，∴四边形BCED′是平行四边形；（2）∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠EBA，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180°，∵∠DAE=∠BAE，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠AEB=90°，∴AB2=AE2+BE2．25．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．【解答】解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；（3）如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD==，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC==，∴∠ABC=∠BAC=45°．26．（12分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD 的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．（1）证明：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（2）由（1）知，△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E，∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；（3）在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∠BAP=∠BCP，∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP，∵PA=PC，∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等），∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP，即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE．。
2016----2017学年第二学期八年级数学期末试卷
2016----2017学年第二学期八年级数学期末试卷 试卷分值：100 分 考试时间： 120分钟一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3 D.2(4)-=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．100B ．110C ．115D ．1200PCA 小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．各个内角都相等多边形中，一个外角等于一个内角的12，这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：（每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．） 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______. 17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│3y -则x=_______,y=_______.三、解答题：（本大题共7个小题，共46分）19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．县学校姓名考号班级…………………………………………………..密……………………………………….封……………………………………………….线………………………………………………….CBAD火车站李庄C 1A 1ABB 1 CD20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2016—2017学年八年级期末考试数学题答案汇总
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【真卷】2016-2017年山东省临沂市沂南县八年级下学期期末数学试卷与解析
2016-2017学年山东省临沂市沂南县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36）1．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞22．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．（3分）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数4．（3分）下列各组线段构成直角三角形的一组是（）A．、、B．7、12、13 C．5、9、12 D．3、4、65．（3分）下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．6．（3分）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A．B．3 C．﹣ D．﹣37．（3分）在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数8．（3分）下列叙述错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．正方形的对角线互相平分且垂直C．菱形的对角线相等D．矩形的对角线相等9．（3分）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限10．（3分）如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（）A．B．2 C．3 D．312．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）直线y=﹣2x+3经过第象限．14．（3分）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是次．次数2345人数2210615．（3分）将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．16．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH=．17．（3分）直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，又顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第四个正方形A4B4C4D4周长是．三、解答题（本题7小题，满分66分）19．（10分）（1）﹣2×+（2）．20．（8分）先化简，再求值：，其中a=+1，b=．21．（8分）小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从沂南到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？22．（9分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求证：AF平分∠DAB．23．（9分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是，乙的中位数是；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？24．（10分）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．25．（12分）【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD 延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为．2016-2017学年山东省临沂市沂南县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36）1．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．2．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选：D．3．（3分）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选：C．4．（3分）下列各组线段构成直角三角形的一组是（）A．、、B．7、12、13 C．5、9、12 D．3、4、6【解答】解：A、∵（）2+（）2=（）2，∴以2，3，4为边的三角形是直角三角形，故本选项正确；B、∵72+122≠132，∴以6，8，11为边的三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、∵52+92≠（12）2，∴以5，9，12为边的三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、∵32+42≠62，∴以3，4，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项错误；故选：A．5．（3分）下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．∵，∴可以与合并；B．∵=，∴可以与合并；C．∵=，∴不可以与合并；D．∵=2，∴可以与合并；故选：C．6．（3分）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A．B．3 C．﹣ D．﹣3【解答】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3，故选：B．7．（3分）在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选：D．8．（3分）下列叙述错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．正方形的对角线互相平分且垂直C．菱形的对角线相等D．矩形的对角线相等【解答】解：A、正确．平行四边形的对角线互相平分．B、正确．正方形的对角线互相平分且垂直．C、错误．菱形的对角线互相垂直平分．D、正确．矩形的对角线相等．故选：C．9．（3分）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限【解答】解：A、当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确；B、当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确；C、当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确；D、不能确定l经过第一、二、三象限，此选项错误；故选：D．10．（3分）如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（）A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，∵▱ABCD的周长为20cm，∴x+x+2=10，解得：x=4，即AB=4cm，故选：D．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（）A．B．2 C．3 D．3【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠2=30°，则∠3=30°，可得∠4=∠5=60°，∵AB=DC=BE=3，∴tan60°===，解得：EF=．故选：A．12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y=×2x=x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y=×2×2=2，符合题意的函数关系的图象是B；故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）直线y=﹣2x+3经过第一，二，四象限．【解答】解：∵k=﹣2＜0，b=3＞0，∴直线y=﹣2x+3经过第一，二，四象限．故填空答案：一，二，四．14．（3分）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．次数2345人数22106【解答】解：（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20=（4+6+40+30）÷20=80÷20=4（次）．∴这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次．故答案为：4．15．（3分）将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是y=2x﹣2．【解答】解：根据平移的规则可知：直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式为：y=2x+1﹣3=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．16．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH=．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=4，OB=OD=3，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AB==5，=•AC•BD，∵S菱形ABCDS菱形ABCD=DH•AB，∴DH•5=•6•8，∴DH=．故答案为．17．（3分）直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为x≥1．【解答】解：将点P（a，2）坐标代入直线y=x+1，得a=1，从图中直接看出，当x≥1时，x+1≥mx+n，故答案为：x≥1．18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，又顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第四个正方形A4B4C4D4周长是．【解答】解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A 1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即，则周长是原来的；顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，则周长是原来的；故答案是：．三、解答题（本题7小题，满分66分）19．（10分）（1）﹣2×+（2）．【解答】解：（1）﹣2×+=4﹣2+2=4；（2）=12﹣12+18=30﹣12；20．（8分）先化简，再求值：，其中a=+1，b=．【解答】解：原式=﹣•=﹣，当a=+1，b=﹣1时，原式=﹣=﹣．21．（8分）小李从沂南通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从沂南到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？【解答】解：（1）当0≤x≤1时，y=6+22=28，当x＞1时，y=6+22+（x﹣1）×10=10x+18，即y与x之间的函数关系式是y=；（2）将x=2.5代入y=10x+28，得y=10×2.5+28=25+28=53，答：这次快寄的费用是53元．22．（9分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF、BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求证：AF平分∠DAB．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC==10，∴AD=BC=DF=10，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．23．（9分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是8，乙的中位数是7.5；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？【解答】解：（1）甲的平均数==8，乙的中位数是7.5；故答案为：8；7.5；（2）；…=，=，∵，∴乙运动员的射击成绩更稳定．24．（10分）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系．（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，当0≤x≤20时，把（0，0），（20，160）代入y=kx+b中，得：，解得：，此时y与x的函数关系式为y=8x；当20≤x时，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b中，得：，解得：，此时y与x的函数关系式为y=6.4x+32．综上可知：y与x的函数关系式为y=．（2）∵B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，∴，∴22.5≤x≤35，设总费用为W元，则W=6.4x+32+7（45﹣x）=﹣0.6x+347，∵k=﹣0.6，∴W随x的增大而减小，∴当x=35时，W总费用最低，W=﹣0.6×35+347=326（元）．最低25．（12分）【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED ，∠A=∠F ，△EBC 的面积为8，则菱形CEFG 的面积为 ．【解答】解：拓展：∵四边形ABCD 、四边形CEFG 均为菱形， ∴BC=CD ，CE=CG ，∠BCD=∠A ，∠ECG=∠F ． ∵∠A=∠F ， ∴∠BCD=∠ECG ．∴∠BCD ﹣∠ECD=∠ECG ﹣∠ECD ， 即∠BCE=∠DCG ． 在△BCE 和△DCG 中，，∴△BCE ≌△DCG （SAS ）， ∴BE=DG ．（6分）应用：∵四边形ABCD 为菱形， ∴AD ∥BC ， ∵BE=DG ，∴S △ABE +S △CDE =S △BEC =S △CDG =8， ∵AE=2ED ， ∴S △CDE =×8=， ∴S △ECG =S △CDE +S △CDG =， ∴S 菱形CEFG =2S △ECG =．故答案为：．（9分）。
2016-2017学年八年级下学期期末质量检测数学试题及答案
八年级数学期末试卷答案1—5 CDCAB 6-10 ACDCA11. (m+3)(m - 3)12. x < 313. 十二14. 50°15. 12或2016. 5√6/217. (1) a(a－b)2 (2) x=2(增根) (3) －2＜x≤618.图5 图6 图719.∵ABCD为平行四边形∴A D∥BC∴∠EAO=∠FCO且AO=C O……………2′又∠AOE=∠COF(对顶角相等)……………4′∴△AO E≌△COF(ASA)………………5′∴OE=OF………………6′20.∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD∵DE⊥AB∴∠DEA=90︒=∠ACB………………3′又AD=AD ∴Rt△ADE≌Rt△ADC………………5′∴AE=AC………………6′又AD平分∠BAC ∴AD是CE的垂直平分线………………8′21.解：设该地驻军原来每天加固x米………………1′依题有600/x＋(4800－600)∕2x =9 ………………4′解这个分式方程得x=300 ………………7′答：该地驻军原来每天加固的米数是300米。
…………8′22. （1）不彻底…………2′，(x－2)4…………4′（2）令x²－2x=y,则原式=y(y＋2)＋1=y²＋2y＋1=(y＋1)²=(x²－2x＋1)²=[(x－1)²]²=(x－1)4………………8′23.(1)设BC边长为a.………………1′∵△ABC为Rt△且∠BAC=30︒∴AB=2a,由勾股定理得AC=√AB²－BC² =√3 a………………2′又∵△ABE为等边三角形且EF⊥AB∴F为AB中点，AF=a,又AE=2a由勾股定理得EF=√3 a ………………4′∴AC=EF ………………………………5′(2)∵△ACD为等边三角形∴∠DAC=60︒又∠BAC=30︒∴∠DAB=90︒………………………………6′又EF⊥AB∴∠DAF=∠EFA∴AD‖EF(内错角相等，两直线平行）………………8′又由（1）知AD=EF∴ADFE是平行四边形。
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2016-2017学年山东省临沂市河东区八年级（下）期末考试
数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．
1．下列各图能表示y是x的函数是（ ）
2．下列各式中正确的是（ ）
A．=±4 B．=2 C．=3 D．=
3．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生
爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关
注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
4．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．2，3，4 C．11，12，13 D．8，15，17
6．将一次函数y=﹣2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=﹣2x，则移动
方法为（ ）
A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位
C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位
7．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，
则AB的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
8．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则
这个一次函数的解析式是（ ）
A．y=﹣x+3 B．y=－2x+3 C．y=2x﹣3 D．y=－x-3
9．如图，在数轴上点A表示的数为a，则a的值为（ ）
A． B．﹣ C．1﹣ D．﹣1
+
10．如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，
又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根
据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A．体育场离张强家3.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店1.5千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
11．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列
结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=
∠BEF，其中结论正确的个数是（ ）
A．3 B．4 C．1 D．2
12．将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点
称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直
线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．k≤2 B． C． D
．
二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分．
13．如果有意义，那么字母x的取值范围是
．
14．点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1 y2（填“＞”
或“=”或“＜”）．
15．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形
ABCD的面积为 cm2．
16．已知两条线段的长分别为cm、cm
，那么能与它们组成直角三角形的第
三条线段的长是 ．
17．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段
DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则
△EBF的周长为 cm．
18．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；
③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序
号有 ．
19．如图，矩形纸片ABCD中，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与CD
边上的点
E重合，折痕FG分别与AD、AB交于点F、G，若DE=，则EF的长为
．
20．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，
PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
三、解答题：共6小题，共60分．
21．（8分）计算：（2﹣）2+（+2
）÷．
22．（8分）某校为了备战2018体育中考，因此在八年级抽取了50名女学生进
行“一分钟仰卧起坐”测试，测试的情况绘制成表格如下：
个数
16 22 25 28 29 30 35 37 40 42 45 46
人数
2 1 7 18 1 9 5 2 1 1 1 2
（1）通过计算算得出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是 ，
请写出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的众数和中位数，它们分别
是 、 ．
（2）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为28
次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”
的合格人数是多少？
23．（10分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象
限，斜靠在两条坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），BE⊥x轴于点E，
一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．
（1）求证：△AOC≌△CEB；
（2）求△ABD的面积．
24．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，
E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．
25．（10分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙
两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需
要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
（1）填空：甲种收费的函数关系式是 ．
乙种收费的函数关系式是 ．
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷
方式较合算？
26．（12分）如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边
形ADEF是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）如图②，
i）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，线段BD与线段CF的数量
关系是 ；直线BD与直线CF的位置关系是 ．
ii）请利用图②证明上述结论．
（2）如图③，当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB交CF于点H，若
AB=，AD=3时，求线段FC
的长．