福建九年级数学知识点
九年级全册数学知识点全汇总
九年级全册数学知识点全汇总数学是一门需要不断学习和积累的学科，在九年级学习数学也是一个重要的阶段。
在这个阶段，学生将接触到更加深入和复杂的数学知识，包括代数、几何、概率等不同领域。
本文将对九年级全册数学知识点进行全面的总结。
一、代数部分1. 整式与分式整式的概念及运算法则，包括加减乘除以及化简、合并同类项等基本操作。
分式的概念及运算法则，包括加减乘除以及分式化简等基本操作。
2. 一次函数与一元一次方程一次函数的概念、性质及图像，包括函数的解析式和函数图象。
一元一次方程的意义、性质及解法，包括利用方程解决实际问题的能力。
3. 二次函数与一元二次方程二次函数的概念、性质及图像，包括顶点、对称轴等相关概念。
一元二次方程的意义、性质及解法，包括配方法、因式分解、求根公式等解法技巧。
4. 不等式一元一次不等式、一元一次不等式组的解法，包括利用图像法解决不等式问题。
5. 根式根式的概念及性质，包括化简、加减乘除根式等基本操作。
二、几何部分1. 相交线与平行线平行线的性质及判定定理，包括平行线的性质、平行线的判定、平行线的斜率关系等内容。
2. 三角形三角形的性质及判定定理，包括三角形内角和恒等于180度、三角形外角和等于对应内角等内容。
三角形的周长、面积计算，包括直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质及计算方法。
3. 圆圆的概念及性质，包括圆的中心、半径、直径、弦、弧、扇形等相关概念。
圆的周长、面积计算，包括圆的相关定理如圆心角、弧长、扇形面积等计算方法。
4. 合成图形合成图形的构造与计算，包括平行四边形、梯形、圆环、棱柱等合成图形的计算方法。
三、概率统计部分1. 事件与概率随机事件的概念、基本性质及概率计算方法，包括等可能事件、互斥事件、相互独立事件等概念。
2. 统计统计资料的收集、整理及图表的绘制，包括频数分布表、频数分布直方图、折线图、饼图等常见统计图表的绘制方法。
通过本文的内容总结，九年级全册数学知识点被详细地呈现出来，希望能对学生们的数学学习有所帮助，同时也希望学生们能够通过不断地努力和练习，提高数学学科的应用能力和解决问题的能力。
九年级数学全册知识点总结
九年级数学全册知识点总结一、整式与分式整式是由常数、变量及它们的和与差经过有限次的加、减、乘、除及整数次幂运算后得到的代数式。
常见的整式有单项式、多项式和恒等式。
分式是由两个整式相除得到的代数式，其中分母不能为零。
常见的分式有真分式、假分式和整式。
二、一次函数与二次函数一次函数是指函数表示形式为f(x)=kx+b的函数，其中k和b为常数，k表示斜率，b表示截距。
一次函数的图像为直线，过两个不同点可确定一条直线。
二次函数是指函数表示形式为f(x)=ax²+bx+c的函数，其中a、b和c为常数，且a≠0。
二次函数的图像为抛物线，开口方向由a的正负确定。
三、平面图形的性质三角形是由三条边和三个内角组成的平面图形，根据边长和角度的不同，可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
四边形是由四条边和四个内角组成的平面图形，常见的四边形有矩形、正方形、菱形和平行四边形。
圆是由平面上距离一个确定点（圆心）相等的所有点组成的图形。
圆上的线段称为弦，连接圆心和圆上任意一点的线段称为半径，通过圆心的线段称为直径。
四、几何变换和相似平移是指保持图形内部各点之间距离的大小和方向不变，整体移动图形的方法。
旋转是指以一个点为中心，按照一定的角度和方向将图形进行转动的方法。
对称是指以一条直线、一点或一个中心对图形进行翻折的方法，使得翻折后的图形与原图形重合。
相似是指两个图形的形状相同，但大小可能不同。
相似图形的边对应成比例，对应角相等。
五、概率与统计概率是指根据事件发生的可能性大小，用数字表示其大小的方法。
在概率的计算中，事件发生的次数与总次数的比值称为概率。
统计是指通过收集数据、整理数据，对数据进行分析和解读的过程。
统计的常见方法有频数表、频率表、直方图和折线图等。
六、平面向量平面向量是指既有大小又有方向的量。
平面向量可以进行加法、减法、数量乘法和向量积运算。
向量的加法满足平行四边形法则，即将两个向量的起点连接起来形成一个平行四边形，从原点到平行四边形的对角线就是这两个向量的和。
2023福建中考数学考点归纳
2023福建中考数学考点归纳许多诸如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。
数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示。
今天小编在这给大家整理了一些福建中考数学考点归纳，我们一起来看看吧!福建中考数学考点归纳1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA 叫做半径圆上各点到定点的距离都等于定长到定点的距离等于定长的点都在同个平面上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合2、弧、弦、圆心角弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆弦：连接圆上任意两点的线段，叫做弦。
经过圆心的弦，叫做直径圆心角：顶点在圆心的角圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴圆是中心对称图形，圆心O是它的对称中心3、圆周角顶点在圆上，并且两边都圆相交的角叫做圆周角。
4、圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。
推论：圆的内接四边形对角之和为180度注意：对内接四边形的判定，必须4个顶点都在圆上。
5、点和圆的位置关系点P在圆内d点P在圆上d=r点P在圆外d>r6、不在同一直线上的三个点确定一个圆注意：不在同一直线这一要点经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心特殊的：直角△的外心在斜边上的中点。
一般求△外心的题往往是直角△或者等腰△，等腰△请结合垂径定理和勾股定理7、直线和圆的位置关系直线l和圆O相交(有两个公共点)d直线l和圆O相切(有一个公共点)d=r直线为切线，点为切点直线l和圆O相离(没有公共点)d>r8、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线在灵活运用该定理的同时，切莫忘记第三大点中的判定方法!(往往在出现角平分线、等腰三角形的场所，我们需要用到此方法去判定相切)9、切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径这两个定理的运用：前者是不清楚直线与圆的关系，进行判断。
福建省石狮市九年级数学下册 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质(5)学案(新版)华东
二次函数的图象（5）【学习目标】1.会画二次函数y ＝ax 2＋bx+c 的图象.2.会应用二次函数y ＝ax 2＋bx+c 的性质解题。
3.渗透数开结合的思想方法。
【重点】二次函数y ＝ax 2＋bx+c 的图象和性质【难点】用二次函数y ＝ax 2＋bx+c 的性质解题。
【使用说明与学法指导】先预习P3—P 4内容，勾画课文中的重点，然后独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；预 习 案一、预习导学：1.如何求二次函数y ＝ax 2＋bx+c 图象的顶点坐标？2.画二次函数图象时，必须选的点是哪一个点？3.把y ＝x 2-4x-4化成顶点式结果是 。
4.二次函数y ＝ax 2＋bx+c 图象的顶点坐标，对称轴分别是什么？二、我的疑惑:导 学 案 装 订 线合作探究探究一：二次函数y ＝ax 2＋bx+c 的图象与性质：例1：已知抛物线253212---=x x y ，（1）写出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标。
（2）求抛物线与x 轴及y 轴交点的坐标。
（3）说明该函数图象有哪些性质。
探究二：画二次函数y ＝ax 2＋bx+c 的图象例2：画出函数322-+=x x y 的图象。
小结：通常取五点来画二次函数图象：取抛物线的顶点、与x 轴的交点、与y 轴的交点及这个点关于对称轴对称的点。
二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与性质4.不画出图象，直接说出函数y ＝－3x 2－6x ＋8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（提示：将－3x 2－6x ＋8配方，化为练习第3题中的形式） 例4 画出函数y ＝－21x 2＋x －25的图象，并说明这个函数具有哪些性质． 分析 因为 y ＝－21x 2＋x －25 ＝－21（x －1）2－2， 所以这个函数的图象开口向下，对称轴为x ＝1，顶点坐标为（1，－2）．根据这些特点，我们容易画出它的图象．解 列表．画出的图象如图26.2.4．图26.2.4由图象不难得到这个函数具有如下性质：当x ＜1时，函数值y 随x 的增大而增大；当x ＞1时，函数值y 随x 的增大而减小；当x ＝1时，函数取得最大值，最大值y ＝－2．做一做（1） 请你按照上面的方法，画出函数y ＝21x 2－4x ＋10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质？（2） 通过配方变形，说出函数y ＝－2 x 2＋8x －8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？思 考对于任意一个二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0），如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？你能把结果写出来吗？练 习1. 说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．（1） y ＝3（x ＋3）2＋4； （2） y ＝－2（x －1）2－2；（3） y ＝21（x ＋3）2－2； （4） y ＝－32（x －1）2＋0.6． 2. 通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． （1） y ＝2x 2＋4x ； （2） y ＝－2x 2－3x ；（3） y ＝－3x 2＋6x －7； （4） y ＝21x 2－4x ＋5． 3. 先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画出图象．（1） y ＝－2（x －1）2＋4； （2） y ＝21（x ＋2）2－5； （3） y ＝－31x 2－2x ＋1； （4） y ＝x 2－4x ＋7．。
九年级全册数学必备知识点
九年级全册数学必备知识点九年级数学作为初中数学的最后一个阶段，是对前几年所学知识的综合运用与拓展。
在这个阶段，学生需要掌握一定的基础知识，扎实的数学功底是成功学习的基础。
下面就是九年级全册数学必备知识点，希望对同学们的学习有所帮助。
一、代数1. 整式的概念与运算：包括整式的加减乘除，有理数的四则运算，多项式的乘法公式，以及整式分子有理式的乘法与除法等。
2. 因数分解：主要涉及待定系数法、公式法、公因式提取法、提公因式法等因式分解方法。
3. 分式：包括分式的基本概念、分式的加减乘除、分式方程的解法等。
4. 一元一次方程与一元一次不等式：掌握一元一次方程与一元一次不等式的基本概念、解法以及应用题。
5. 二次根式：掌握二次根式的化简运算、二次根式的加减乘除、配方法解二次根式方程等。
6. 平方根和实数：明确平方根的概念、性质，了解实数的范围及其性质。
7. 整式的乘法和因式分解：掌握整式的乘法运算方法、因式分解的基本原理和应用题。
二、平面几何1. 等腰三角形：包括等腰三角形的基本性质、判定方法，等腰三角形内角和的性质等。
2. 相似三角形：掌握相似三角形的基本性质、判定方法，相似三角形中角的对应关系等。
3. 圆：涉及圆的基本概念、圆的性质、弦长定理、切线与割线的性质等。
4. 三角形与直角三角形：掌握三角形的基本性质、角平分线定理，直角三角形的勾股定理及其应用等。
5. 多边形：了解多边形的定义、性质，多边形内角和公式等。
6. 投影：熟练掌握平行投影、垂直投影的性质及应用。
7. 初等解析几何：包括点、线、面的基本概念，初等图形的坐标等。
三、立体几何1. 空间图形的认识与计算：涉及立体几何图形的计算，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体等。
2. 体积与表面积：掌握各种空间图形的体积计算公式，表面积计算公式及应用。
3. 空间坐标系：了解空间坐标系的概念、性质及应用。
四、概率统计1. 随机事件、样本空间、事件及概率：包括基本概念、概率计算、概率分布、样本调查等。
九年级数学最全知识点归纳
九年级数学最全知识点归纳一、整数与有理数整数是由零和自然数（正整数）以及它们的相反数组成的数集。
整数的运算规则包括加法、减法、乘法和除法。
有理数是指可以表示为两个整数的比例的数字。
有理数的运算法则与整数相同，并且包括分数的加减乘除运算。
二、代数与方程式代数是数学中研究数与符号之间关系的分支。
常见的代数表达式包括多项式和方程式。
方程式是用等式连接的一组代数式，其中包含了未知量。
解方程的过程是找到使得等式成立的未知量的值。
三、几何与图形几何是研究空间和形状的一门数学学科。
常见的几何概念包括点、线、面、角度等。
同时，几何也涉及到图形的性质和变换。
常见的几何图形包括直线、射线、线段、三角形、四边形等。
四、概率与统计概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
它涉及到事件的发生概率、期望值等概率概念。
统计是对数据的收集、整理、分析和解释。
常见的统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差等。
五、函数与图像函数是表达两个变量之间关系的规则。
函数通常用方程或者图像表示。
图像可以帮助我们更好地理解函数的性质，如斜率、截距、定义域、值域等。
六、三角学三角学是研究三角形及其性质的学科。
三角学中的重要概念包括三角比、三角函数、三角恒等式等。
三角学在解决三角形的测量和分析问题方面具有广泛的应用。
七、不等式与变量不等式是代数中比较大小关系的表达式。
变量是代数中用于表示未知量的符号。
不等式与变量的结合使得我们可以研究和解决更加复杂的数学问题。
八、数列与数学归纳法数列是按照一定规律排列的一系列数字。
数学归纳法是一种证明方法，通过证明一个命题在满足某个初值时成立，并在此基础上证明它在任意给定的初值之后仍然成立。
九、平面直角坐标系平面直角坐标系是一种用坐标来确定点位置的方法。
平面直角坐标系由横轴和纵轴组成，其中原点是两条轴的交点。
十、三维几何与向量三维几何是研究三维空间中点、线、面以及它们之间关系的学科。
向量是一个有大小和方向的量，常用于描述位移、速度等物理量。
福建省数学九年级上学期期末复习专题8 正多边形
福建省数学九年级上学期期末复习专题8 正多边形姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019九上·伍家岗期末) 从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边长是（）A . 10B .C .D .2. （3分）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为 cm，则⊙O的半径为（）A . 6cmB . 4cmC . 2cmD .3. （3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列判断中错误的是（）A . BC∥ADB . ∠BAE=3∠CADC . △BAC≌△EADD . AC=2CD4. （3分）某公园有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，则地基的周长是（）A . mB . mC . 4mD . 24m5. （3分）⊙O的内接正三角形的边长等于3，则⊙O的面积等于（）A . 27πB . πC . 9πD . π6. （3分）边长为1的正六边形的内切圆的半径为（）A . 2B . 1C .D .7. （3分） (2018九上·孝感月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50，则∠DAC的大小为（）A . 130B . 100C . 65D . 508. （3分）(2020·哈尔滨模拟) 下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）A . 个B . 个C . 个D . 个9. （3分）(2017·陆良模拟) 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .10. （3分）如图，有两个半径差1的圆，它们各有一个内接正八边形．已知阴影部分的面积是，则可知大圆半径是（）．A .B . 3C . 2D .二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为.12. （4分） (2016九上·临海期末) 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为．13. （4分） (2019七下·南昌期末) 如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合．将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是°．14. （4分）一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为．15. （4分）(2020·金东模拟) 已知如图1，圆柱体铅笔插入卷笔刀充分卷削，得到底面直径BC为2的圆锥，∠BAC=30°. 底面边长为1的正六棱柱铅笔插入卷削，得到如图2所示铅笔和锯齿状木屑（木屑厚度忽略不计），木屑锯齿齿锋点G相邻凹陷最低点为H，则AG=，GH=.16. （4分）(2019·碑林模拟) 如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则值为．三、解答题 (共8题；共66分)17. （6分）如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积．18. （6分）正六边形的边长为8，则阴影部分的面积是多少？19. （6分） (2020九上·临江期末) 如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON（1）求图1中∠MON的度数（2）图2中∠MON的度数是，图3中∠MON的度数是（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系是20. （8分）(2021·婺城模拟) 如图，在5×5的方格中，点A，B，C为格点。
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福建九年级数学知识点一、代数表达式
代数变量与常量的概念
代数式的定义及求值
整式与分式的基本运算
二、线性方程与不等式
一元一次方程的解法
一元一次不等式的解法
一元一次方程与不等式的实际应用
三、函数与图像
函数的基本概念
函数的性质与运算
一次函数和二次函数的图像与性质
四、图形的性质
平行四边形与矩形的性质
菱形与正方形的性质
三角形的性质及分类
圆的性质与圆内接四边形的性质
五、立体几何
长方体、正方体、柱体和圆柱的性质棱柱、棱锥与棱台的性质
球及球的表面积与体积的计算
六、数据统计与概率
统计调查与数据整理
频数表、频率表与直方图的制作
概率的基本概念与计算
七、平面几何运动
平移、旋转和翻转的基本概念
图形的对称性及性质
变位图与轨迹的细节推断
八、数列与数学归纳法
等差数列与等差数列的求和公式
等比数列与等比数列的求和公式
应用数学归纳法解题
九、万能解法与复合题
通过抽象建模解题
多个知识点的复合题目解法
灵活运用数学知识解决实际问题
以上是福建九年级数学的主要知识点，希望能帮助到你。
除了以上知识点外，福建九年级数学还包括一些综合运用、复杂题型等。
掌握了这些知识点，你就能更好地应对数学学习和考试。
祝你学习进步，取得优异成绩！。