第五章利率期限结构
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传统理论
市场分割理论 纯预期理论/无偏预期理论 流动偏好理论 期限偏好理论
市场分割理论
该理论认为：不同的金融工具和市场体之间是不完全流动的，相互间 因制度、空间、信息流等的限制而存在一定程度的分隔，从而并不存 在一个统一的、相互完全一致的市场收益率。
市场上任何期限的债券与其他期限的债券是完全分隔的，任何期限债 券的利率仅由该期限债券的供求因素决定，很少受其他期限债券的影 响，即短期利率仅由短期资金的供求决定，长期利率仅由长期资金的 供求决定。
该理论基于以下假定：பைடு நூலகம்
市场上的各种证券均没有违约风险； 所有投资者都是风险中立者，并且以利润最大化原则/不考虑风险； 证券买卖没有交易成本； 投资者都能准确预测未来的利率/即预期都可以实现； 投资者对证券不存在期限偏好/不同期限的证券之间可以互换替代
纯预期理论认为：在一定的持有期间内，持有人投资任何 证券都会获得相同的收益，而与证券的期限无关。
0
即期收益率曲线
f1,2) (1 3.50%)2
单期远期利率 0 ft1,t
(1 3.25%)(1 0 f1,2 ) 0 f1,2 3.75%
(1
R0,3 )3
(112R0,2 )2 (1
0
f2,3 )
(61.503.%70%)3 7.00%
(1
3.5%)2(1670..55f200,3%%)
利率期限结构概览
利率期限结构的基本作用
为其他债券定价
给无风险的其他证券定价
V
n t 1
C (1 yt )t
F (1 yn )n
给有风险的其他证券定价
P
给固定收益证券的衍生产品定价
n t 1
(1
Ct yt
yss )t
(1
F yn
yss )n
寻找套利机会
预测未来即期利率
利率期限结构的理论解释
在经济扩张一开始，到期收益曲线斜率趋于增大，而在经 济扩张的末尾到期收益曲线斜率趋于降低
需求方
在扩张期投资大，货币需求的期望增大，促使真实利率抬 高
如果预期经济走向低谷，预期远期利率下降，因为投资需 求将趋缓。
供给方
人们更愿意均衡消费。如果预期经济衰退，人们将更不愿 意花钱，这也促使利率走低。
第五章 利率期限结构
利率期限结构概览
收益率曲线的认识：
依据不同期限的金融工具的到期收益率高低绘制的图形（衡量到期 收益率与到期期限之间的变化关系。
不同类型的债券都有自身的到期收益率曲线，其中无风险零息债券 的到期收益率曲线最为重要。
通常意义上的到期收益率曲线专指不同期限的零息债券的到期收益 率曲线，又称为即期利率（Spot Rate）曲线或利率期限结构（ Term Structure of Interest Rates）。在美国等国家的金融市场上， 到期收益率曲线通常以当期新发（on-the-run）国债的拍卖利率（ 即期利率）为基础，通过插值法等算出相应年份的即期利率，从而 绘制出收益率曲线。
流动偏好理论
又称为流动性升水理论（liquidity premium theory），该 理论基本上承认利率期限结构的纯预期理论，但对它有一 个重大的修正，该理论认为长期债券比短期债券的流动性 差，必须要给予投资者更高的期望收益才能使他们愿意持 有长期债券。换言之，期限较长的利率，一定会高于期限 较短的利率，因为较长的期限要求较高的流动性溢价。
0
f2,3
4.10%
3
7.40%
8.20%
4
8.00%
9.81%
5
8.40%
10.01%
6
8.60%
9.60%
解答：
第一步，求解债券的到期收益率
947.58
6 t 1
30 (1 y /
2)t
1000 (1 y / 2)6
y
8%
第二步，估算债券在第1年末的价值，将投资者收益分解为三部分，即
资本利得、利息、利息的利息。1年后债券的价值应当为第3期至第6期
利率反转效应的解释
纯预期理论
纯预期理论认为即期利率已经对未来可能出现的任何情况 做出客观的、完全的预期。即若投资者预期未来的短期利 率会上升，那么长期利率就会高于短期利率，此时收益率 曲线就会向上倾斜；若投资者预期未来的短期利率会下降， 那么长期利率就会低于短期利率，这时收益率曲线就会向 下倾斜；若预期未来的短期利率会保持不变，那么收益率 曲线就会保持水平。
投资者1年末的总预期收益为53.055元，即 8.07 61.125 53.055
进一步的，投资者持有期间收益率为：
947.58 53.055 947.58
1
2
1
2
5.52%
持有期收益率低于 8% 的到期收益率很多，为什么? 前期的再投资收益率较低
预期理论与经济周期分析
观察
定价均衡时，该理论相信持有至到期策略得到的预期收益 等于滚动策略得到的预期收益，即目前进行一个较长时期 的投资结果，与进行多个期限的滚动投资收益相同。
纯预期理论
纯预期理论的出发点，是长期证券的到期收益率等于当期 短期利率以及预期短期利率的几何平均。这也意味着到期 收益曲线所暗含的远期利率等于未来该时段的即期利率。
纯预期理论
例 ：资于3年期，票面利率6%（半年付息）的债券，价 格为947.58元（其面值为1000元），给定市场利率期限 结构，如下表第2列所示。若投资者计划1年后售出该债券， 那么投资者期望的无套利总收益是多少呢？
表：市场上的利率期限结构（6个月，有效利率）
(1
R0,2 )2
时点
(1 R0,1)(1
纯预期理论
例: 某投资者拟进行一个两年期的投资，以下几种投 资方案给投资者将带来相同的预期收益：
方案1：先购买1年期证券，到期后再投资于另一个1年 期证券并持有至到期；
方案2：直接购买一个2年期证券； 方案3：购买一个5年期证券，在第2年末卖出。
纯预期理论
t fn E(tYn )
应用： “无套利”总收益 思路：利用到期收益曲线所暗含的远期利率来估计总收益。
不同时点的现金流在时点2的现值:
30
30
30
1030
P1 1.041 1.0411.04905 1.0411.04905 1.05005 1.0411.049051.050051.048
939.51
投资者预期资本利得为-8.07元，即：939.51947.58 8.0（7 元）
利息及利息的利息为61.125元，即301.037530 61.125（元）
市场分割理论 纯预期理论/无偏预期理论 流动偏好理论 期限偏好理论
市场分割理论
该理论认为：不同的金融工具和市场体之间是不完全流动的，相互间 因制度、空间、信息流等的限制而存在一定程度的分隔，从而并不存 在一个统一的、相互完全一致的市场收益率。
市场上任何期限的债券与其他期限的债券是完全分隔的，任何期限债 券的利率仅由该期限债券的供求因素决定，很少受其他期限债券的影 响，即短期利率仅由短期资金的供求决定，长期利率仅由长期资金的 供求决定。
该理论基于以下假定：பைடு நூலகம்
市场上的各种证券均没有违约风险； 所有投资者都是风险中立者，并且以利润最大化原则/不考虑风险； 证券买卖没有交易成本； 投资者都能准确预测未来的利率/即预期都可以实现； 投资者对证券不存在期限偏好/不同期限的证券之间可以互换替代
纯预期理论认为：在一定的持有期间内，持有人投资任何 证券都会获得相同的收益，而与证券的期限无关。
0
即期收益率曲线
f1,2) (1 3.50%)2
单期远期利率 0 ft1,t
(1 3.25%)(1 0 f1,2 ) 0 f1,2 3.75%
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R0,3 )3
(112R0,2 )2 (1
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f2,3 )
(61.503.%70%)3 7.00%
(1
3.5%)2(1670..55f200,3%%)
利率期限结构概览
利率期限结构的基本作用
为其他债券定价
给无风险的其他证券定价
V
n t 1
C (1 yt )t
F (1 yn )n
给有风险的其他证券定价
P
给固定收益证券的衍生产品定价
n t 1
(1
Ct yt
yss )t
(1
F yn
yss )n
寻找套利机会
预测未来即期利率
利率期限结构的理论解释
在经济扩张一开始，到期收益曲线斜率趋于增大，而在经 济扩张的末尾到期收益曲线斜率趋于降低
需求方
在扩张期投资大，货币需求的期望增大，促使真实利率抬 高
如果预期经济走向低谷，预期远期利率下降，因为投资需 求将趋缓。
供给方
人们更愿意均衡消费。如果预期经济衰退，人们将更不愿 意花钱，这也促使利率走低。
第五章 利率期限结构
利率期限结构概览
收益率曲线的认识：
依据不同期限的金融工具的到期收益率高低绘制的图形（衡量到期 收益率与到期期限之间的变化关系。
不同类型的债券都有自身的到期收益率曲线，其中无风险零息债券 的到期收益率曲线最为重要。
通常意义上的到期收益率曲线专指不同期限的零息债券的到期收益 率曲线，又称为即期利率（Spot Rate）曲线或利率期限结构（ Term Structure of Interest Rates）。在美国等国家的金融市场上， 到期收益率曲线通常以当期新发（on-the-run）国债的拍卖利率（ 即期利率）为基础，通过插值法等算出相应年份的即期利率，从而 绘制出收益率曲线。
流动偏好理论
又称为流动性升水理论（liquidity premium theory），该 理论基本上承认利率期限结构的纯预期理论，但对它有一 个重大的修正，该理论认为长期债券比短期债券的流动性 差，必须要给予投资者更高的期望收益才能使他们愿意持 有长期债券。换言之，期限较长的利率，一定会高于期限 较短的利率，因为较长的期限要求较高的流动性溢价。
0
f2,3
4.10%
3
7.40%
8.20%
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9.81%
5
8.40%
10.01%
6
8.60%
9.60%
解答：
第一步，求解债券的到期收益率
947.58
6 t 1
30 (1 y /
2)t
1000 (1 y / 2)6
y
8%
第二步，估算债券在第1年末的价值，将投资者收益分解为三部分，即
资本利得、利息、利息的利息。1年后债券的价值应当为第3期至第6期
利率反转效应的解释
纯预期理论
纯预期理论认为即期利率已经对未来可能出现的任何情况 做出客观的、完全的预期。即若投资者预期未来的短期利 率会上升，那么长期利率就会高于短期利率，此时收益率 曲线就会向上倾斜；若投资者预期未来的短期利率会下降， 那么长期利率就会低于短期利率，这时收益率曲线就会向 下倾斜；若预期未来的短期利率会保持不变，那么收益率 曲线就会保持水平。
投资者1年末的总预期收益为53.055元，即 8.07 61.125 53.055
进一步的，投资者持有期间收益率为：
947.58 53.055 947.58
1
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5.52%
持有期收益率低于 8% 的到期收益率很多，为什么? 前期的再投资收益率较低
预期理论与经济周期分析
观察
定价均衡时，该理论相信持有至到期策略得到的预期收益 等于滚动策略得到的预期收益，即目前进行一个较长时期 的投资结果，与进行多个期限的滚动投资收益相同。
纯预期理论
纯预期理论的出发点，是长期证券的到期收益率等于当期 短期利率以及预期短期利率的几何平均。这也意味着到期 收益曲线所暗含的远期利率等于未来该时段的即期利率。
纯预期理论
例 ：资于3年期，票面利率6%（半年付息）的债券，价 格为947.58元（其面值为1000元），给定市场利率期限 结构，如下表第2列所示。若投资者计划1年后售出该债券， 那么投资者期望的无套利总收益是多少呢？
表：市场上的利率期限结构（6个月，有效利率）
(1
R0,2 )2
时点
(1 R0,1)(1
纯预期理论
例: 某投资者拟进行一个两年期的投资，以下几种投 资方案给投资者将带来相同的预期收益：
方案1：先购买1年期证券，到期后再投资于另一个1年 期证券并持有至到期；
方案2：直接购买一个2年期证券； 方案3：购买一个5年期证券，在第2年末卖出。
纯预期理论
t fn E(tYn )
应用： “无套利”总收益 思路：利用到期收益曲线所暗含的远期利率来估计总收益。
不同时点的现金流在时点2的现值:
30
30
30
1030
P1 1.041 1.0411.04905 1.0411.04905 1.05005 1.0411.049051.050051.048
939.51
投资者预期资本利得为-8.07元，即：939.51947.58 8.0（7 元）
利息及利息的利息为61.125元，即301.037530 61.125（元）