常用机械机构

2、运动副和约束 平面机构中每个构件都不是自由构件，而是以一定的方式与其他构件组成动 联接。这种使两构件直接接触并能产生一定运动的联接，称为运动副。两构件组成 运动副后，就限制了两构件间的部分相对运动，运动副对于构件间相对运动的这种 限制称为约束。机构就是由若干构件和若干运动副组合而成的，因此运动副也是组 成机构的主要要素。 两构件组成的运动副，不外乎是通过点、线、面接触来实现的。根据组成运 动副的两构件之间的接触形式，运动副可分为低副和高副。 （1） 低副 两构件以面接触形成的运动副称为低副。按它们之间的相对运动是
F=3N－2PL－PH＝3×4－2×5－0＝1 该机构自由度和原动件数都为 1，故机构具有良确定的相对运动。 4.1.4 铰链四杆机构及其演化 1、铰链四杆机构的基本形式 铰链四杆机构是将四个构件用四个转动副连接组成的机构。如图 4－17 所示， 构件 4 为固定构件，称为机加；构件 1 和构件 3 通过铰链与机架相连，称为连架杆， 其中，能围绕与机架相连的铰链做整周连续转动的连架称为曲柄，只能围绕与机架 相连的铰链在一定范围内摆动的连架称为摇杆；构件 2 与机架不直接相连，称为连 杆。 铰链四杆机构有以下几种基本形式： （1）曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两个连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，就称为 曲柄摇杆机构。一般曲柄为原动件，连杆摇杆为动件。如图 4-7 所示颚式破碎机， 如图 4-9（a）所示雷达天线摇摆机构，如图 4-18（b）所示家用缝纫机踏板机构（摇 杆为主动件）。
3、绘制机构运动简图的方法 在绘制机构运动简图时，首先必须分析该机构的实际构造和运动情况，分清 机构中的主动件和从动件；然后从主动件开始，顺着运动传递路线，仔细分析各构 件之间的相对运动情况；从而确定组成该机构的构件数、运动副数及性质。并按一 定的比例，用特定的符号，正确绘制出机构运动简图。 下面以如图 4－7 所示颚式破碎机为例，说明绘制机构运动简图的步骤。 （1）分析机构，确定构件的相对运动 如图 4－7（a）所示颚式破碎机中，运动由皮带轮 5 输入，通过偏心轴 2 带动 活动颚 3 及摇杆 4 运动，构件 1 为机架，起支撑作用。结构上，皮带轮 5 和偏心轴 2 可以看做一个构件，其作用是将外部输入的旋转运动转变成偏心 2 绕 A 点旋转运
F＝3N－2PL－PH ＝3×3－2×4-0＝1 该机构自由度为 1，具有确定的相对运动。 图 4-8（c）自由度：图中除机架以外的活动构件数为 3，转动副数为 5，没有 高副，由式（4-1）得：
F＝3N－2PL－PH ＝3×3－2×5-0＝-1 该机构自由度为－1，不能运动。
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图 4-8（d）自由度：图中除机架以外的活动构件数为 4，转动副数为 5， 没有高副，由式（4-1）得：
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4.1.2 平面机构的运动简图 为方便对机构进行分析，可以撇开机构匮与运动无关的因素（如构件的形状、
组成构件的零件数目、运动副的具体结构等），用简单线条和符号表示构件和运动 副，并按一定比例定出各运动副的位置，以简图表示出机构各构件间相对运动关系， 这种简图为机构运动简图。它是表示机构运动特征的一种工程用图）
（3）虚约束 在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束称为虚约束。在计算机 构自由度时，应当去除不计。
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如图 4－12 所示为机车车轮联动机构。在此机构中 AB、CD、EF 三个构件相互 平行且长度相等：LAB＝LCD＝LEF，LBC＝LAD，LCE＝LDF，按前述机构自由度的计算方法， 此机构中 N＝4，PL＝6、PH＝0。机构自由度为：
（2）高副 两构件以点或线接触形成的运动副称为高副，如图 4－3 所示。 这类运动副因为接触部位是点或线接触，接触部位压强高，故称为高副。
3、构件分类 机构中的构件可分为三类。 （1）机架 它是机构中视作固定不动的构件，起支撑其他活动构件的作用。 （2）原动件 它是机构中接受外部给定运动规律的活动构件。 （3）从动件 它是机构中的随原动件运动的活动构件。
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动。活动颚板 2 工作时可绕偏心轴 2 的几何中心 B 点相对转动，摇杆 4 在 C、D 两 点分别与活动颚板 3 的机架通过铰链连接。
（2）确定所有运动副的类型和数目 从上述运动分析及图中可以看出，偏心轴为主动构件，活动颚板、摇杆为从 动件，机架为固定构件。各构件间均用转动副（共 4 个铰链）连接。 （3）测量各运动副的相对位置尺寸 逐一测量出四个运动副中心 A 与 B、B 与 C、C 与 D、D 与 A 之间的和长度 LAB、 LBC、LCD、LDA。 （4）选定比例尺，用规定符号绘制运动简图 根据测量出的各运动副的位置尺寸，选择恰当的视图方向，选定合适的绘图 比例，给出各运动副的位置，并用规定的符号和线条绘出各构件。 （5）标明机架、构件序号、原动件、绘图比例等得到机构运动简图［如图 4 －7（b）］。 4.1.3 平面机构的自由度 1、平面机构自由度的计算 平面机构自由度就是该机构所具有的独立运动数目。平面机构自由度与组成 机构的构件数目、运动副的数目及运动副的性质有关。 在平面机构中，每个平面低副（转动副、移动副）引入两个约束，使构件失 去两个自由度，保留一个自由度；而每个平面高副（齿轮副、凸轮副等）引入一个
例 4－3 试计算如图 4-10 所示机构的自由度。解图 4-10 中除机架外有 5 个活
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动构件（4 个杆件和 1 个滑块），A、B、C、D、E 共 4 个简单铰链，应计 2 个铰链， 故共有铰链 6 个，1 个移动副，即 PL＝7，高副数 PH＝0。运用式（4-1）计算机构自 由度得：
F＝3N－2PL－PH ＝3×5-2×7-0＝1 该机构有 1 个自由度，原动件数为 1，该机构具有确定的相对运动。 （2）局部自由度 机构中某些构件所具有的局部运动，并不影响整个机构运动的自由度。 如图 4－11（a）所示，构件 3 是滚子，它能绕 C 点作独立的运动，不论该滚 子是否转动，转快或转慢，都不影响整个机构的运动。这种不影响整个机构运动的、 局部的独立运动，称为局部自由度。 在计算机构自由度时，应将滚子 3 与杆 2 看成是固定在一起的一个构件，如 图 4－11（b）所示，不计滚子与杆 2 间的转动副。而滚子的作用仅仅是将 B 处的滑 动磨擦变为滚动磨擦，减少功率损耗，降低磨损。
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约束，使构件失去一个自由度，保留两个自由度。
如果一个平面机构中含含有 N 个活动构件（机架为参考坐标系，相对固定而
不计），未用运动副联接之前，这些活动构件的自由度总数为 3N。当各构件用运动
副连接起来之后，由于运动副引入的约束使构件的自由度减少。若机构中 PL 个低副
和 PH 个高副。则所有运动副引入的约束数为 2PL＋PH。因此，自由度的计算可用活动
虚约束对机构运动虽然不起作用，但可以增加构件的刚性，增强传力能力，因 而在机构中经常出现。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
例 4-4 在如图 4-16 所示机构中，凸为主动件，试判断机构是否具有确定的运 动。
解 该机构中，表面上看起业有 7 个活动构件，实际上，3、4、5 三个构件不存 在相对运动，组成一个三解形构件，应看成一个构件，滚子 2 处为局部自由度，该 处铰链要去掉，故对该机构计算机构自由度时，正确有活动件数为 4 个，转动副为 4 上，移支副为 1 个（存在 1 个虚约束），高副 1 个，所以其机构自由度计算为：
F＝3N－2PL－PH ＝3×4－2×5-0＝2 该机构自由度为 2，原动件数为 1，没有确定的相对运动（乱动） 例 4-2 试计算如图 4-7（b）所示叶、颚式破碎机的机构自由度。
解 图 4-7（b）中，除机架以外的活动构件数为 3，转动副数为 4，没有高副， 由式（4-1）得：
F＝3N－2PL－PH ＝3×3-2×4-0＝1 该机构自由度为 1，原动件数为 1，具有确定的相对运动。 2、机构具有确定相对运动的条件 由以上分析和计算可知，如果机构的自由度等于或小于零，所有构件就不能 运动，因此，就构不成机构（称为刚性桁架）。当机构自由度大于零时，如果机构 自由等于原动件数，机构具有确定的相对运动；如果机构自由数大于原动件数，机 构运动不确定。因此，机构具有确定的相对运动的充分必要条件：机构的自由度必 须大于零，且原动件的数目必须等于机构自由度数，即：机构的原动件数＝机构的 自由度＞0。 3、机构自由度计算中几种特殊情况的处理 （1）复合铰链 如图 4-9（a）所示，A 处的符号容易被误认为是一个转动副，若观察它的侧 视图，如图 4-9（b）所示，则可以看出构件 1、2、3 在 A 处构成了两个同轴的转动 副。这种由三个或以上构件在同一处组成转动副，即为复合铰链。 在计算机构自由度时，复合铰链处的转动副数目应为该处汇交的构件数减 1。
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转动还是移动，低副又可分为转动副和移动副。 ①转动副 组成运动副的两构件之间只能绕某一轴线作相对转动的运动副。
通常转动副的具体结构形式是用铰链连接，即由圆柱销和销孔所构成的转动副，如 图 4－2（a）所示。
②移动副 组成运动副的两构件只能作相对直线移动的运动副，如图 4－2（b） 所示。
由上述可知，平面机构中的低副引入了两个约束，仅保留了构件的一个自由 度。因转动副和移动副都是面接触，接触面压强低，称为低副。我们将由若干构件 用低副连接组成的机构称为平面连杆机构，也称低副机构。由于低副是面接触，压 强低，磨损量小，而且接触面是圆柱面和平面，制造简便，且易获得较高的制造精 度。此外，这类机构容易实现转动、移动等基本的运动形式及转换，因而是在一般 机械和仪器中应用广泛。平面连杆机构也有其缺点：低副中的间隙不易消除，引起 运动误差，且不易精确地实现复杂的运动规律。
1、常用运动副的符号（如图 4－4）
2、构件的表示法 不管构件形状如何，都用简单线条表示，带短线的线条表示机架，如图 4－5 （b）、（c）、（e）所示。
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如图 4－6（a）所示表示能组成两转动副的构件，图 4－6（b）所示表示组成 一个转动副和一个移动副的构件；如图 4－6（c）、（d）所示表示能组成三个转动副 的构件。
构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数。
基机构的自由度用 F 表示，则有：
F＝3N－（2PL＋PH）＝3N－2PL－PH
（4-1）
例 4-1 试计算图 4-8 所示四个平面机构的自由度
解 图 4-8（a）的自由度：图中除机架以外的活动构件数为 2，转动副数为 3， 没有高副，由式（4-1）得：
F＝3N－2PL－PH ＝3×2-2×3-0＝0 该机构自由度为 0，不能运动。 图 4-8（b）自由度：图中除机架以外的活动构件数为 3，转动副数为 4，没有 高副，由式（4-1）得：
F=3N－2PL－PH＝3×4－2×6－0＝0 这表明该机构不能运动，显然与实际情况不符。进一步分析可知，机构中的 运动轨迹有重叠现象。因为如果去掉构件 4（转动副 E、F 也不再存在）当原动件 1 转动时，构件 3 上 E 点的轨迹是不变的。因此，构件 4 及转动副 E、F 是否存在对 于整个机构的运动并无影响。也就是说，机构中加入构件 4 及转动副 E、F 后，虽 然使机构增加了一个约束，但此约束并不起限制机构运动的作用，所以是虚约束。 因此，在计算机构自由度时应除去构件 4 和转动副 E、F。此时机构中 N＝3，PL＝4、 PH＝0，则机构实际自由度为： F=3N－2PL－PH＝3×3－2×4－0＝1 由此可知，当机构中存在虚约束时，其消防办法是将含有约束的构件及其组 成的运动副去掉。 平面机构的虚约束常出现于下列情况中： （1）被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹重合时，这种联接将出现虚 约束，如图 4－12 所示。 （2）机构运动时，如果两构件上两点间距离始终保持不变，将此两点用构件 和运动副联接，则会带进虚约束，如图 4－13 所示的 A、B 两点。
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（3）如果两个构件组成的移动副如图 4－14（a）所示相互平行，或两个构件 组成多个轴线重合的转动副时，如图 4-14（b）所示，只需考虑其中一处，其余各 处带进的约束均为虚约束。
（4）机构中对运动不起限制作用的对称部分，如图 4-18 所示齿轮系，中心轮 1，通过三个齿轮 2、2＇、2＂、驱动内齿轮、齿轮 2＇和齿轮 2＂中有两个齿轮对传 递运动不起独立作用，从而引入了虚约束。
第4章 常 用 机 构
4.1 平面连杆机构
4.1.1 平面连杆机构的组成 我们将机构中所有构件都在一平面或相互平行的平面内运动的机构称为平面
机构。 1、构件的自由度 如图 4－1 所示，一个在平面内自由运动的构件，有沿 X 轴移动，沿 y 轴移动
或绕 A 点转动三种运动可能性。我们把构件作独立运动的可能性称为构件的“自由 度”。所以，一个在平面自由运动的构件有三个自由度。可用如图 4－1 所示的三个 独立的运动参数 x、y、θ表示。