河南省郑州外国语中学2019-2020学年第一学期七年级上期第一次月考数学试卷及答案
【好题汇编】2019-2020学年七上数学10月月考 - 副本
离．（用含 n 的代数式表示，可以不用化简）
17、【一中第 22 题】 阅读材料： 如图①，若点 B 把线段分成两条长度相等的线段 AB 和 BC，则点 B 叫做线段 AC 的中点．
回答问题：
（1）如图②，在数轴上，点 A 所表示的数是 2，点 B 所表示的数是 0，点 C 所表示的
数是 3．
①若 A 是线段 DB 的中点，则点 D 表示的数是
和数
所表示的点是【N，M】的好点；
（2）如图 3，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为 20，点 B 所表示的数为 40．现
有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止．当
t 为何值时，P、A 和 B 中恰有一个点为其余两点的好点？
11 / 35
模块三：绝对值
111 1 1 1 1 1
计算：
的结果是
．
2 4 3 4 6 3 5 6 8 5 7 810 7 9
12、【弘光第 25 题】 观察下面三个等式： 1
1 2 1 2 3 0 1 2 ；
3
2 3 1 2 3 4 1 23 ；
3 1
3 4 3 45 23 4
3
计算：①1 2 2 3 30 31 ②10 11 1112 30 31
；
②若 E 是线段 AC 的中点，求点 E 表示的数．
（2）在数轴上，若点 M 表示的数是 m 点 N 所表示的数是 n，点 P 是线段 MN 的中点．
①若点 P 表示的数是 1，则 m、n 可能的值是
（填写符合要求的序号）；
（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝ 5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝ 1，n＝2
郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级第一次月考数学试卷及答案
2-221郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试题(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共27分)1.如果温度上升4℃，记作+4℃,那么温度下降2℃记作( ) A . +2℃ B . -2℃ C . +3℃ D . 3℃2.把-(-4)-5+(-6)-(-7)写成省略括号和加号的形式是( ) A . 4-5-6+7 B . -4-5-6+7 C . 4-5+6-7 D . -4+5-6+73.一个数比它的相反数小，则这个数一定是( ) A . 正数 B . 负数 C . 正数或0 D . 负数或04.如图，数轴上表示- 2的相反数的点是( ) A . M B .N C . P D . Q5.下列说法正确的是( )A . 零除以任何数都等于零B . 1除以一个数就等于乘这个数的倒数C .一个不为零的有理数除以它的相反数等于-1D . 两数相除，商定小于被除数 6.下列各数: -(+2)，-32，41-3⎛⎫ ⎪⎝⎭，42-9，-(-1)2019， 其中负数有( )A . 2个B .3个C .4个D .5个7.己知有理数小a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示， 则下列结论正确的是( ) A . c +b >a +b B . cb >abC . -c +a > -b +aD . ac >ab8.下列说法:①-a 定是负数；②-a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是1±；④绝对值等于它本身的数是0和1.其中正确的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个29.一列数按紧规作指列如下：1121231234,,,,,,,,,,,1213214321若第n 个数为57，则n = ( ) A . 50 B .60 C .62 D . 71 二、填空题(每题3分，共21分) 10. -0.2的倒数是11. 绝对值小于5的所有整数的和为 12. 已知20192020a b +=--，a b +=13.规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：8：15记为-1；9: 45记为+1依此类推，则上午7: 30应记为 .14.下列说法: ①若a 、b 互为相反数，则a +b =0； ②若a +b =0，则a ,b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则a b =-1；④若ab=-1，则a 、b 互为相反数，其中正确的结论有 15. 数轴上点A 表示的数是最大的负整数，则与点相距3个单位长度的点表示的数是16. 操场上站成一排的100名学生进行报数游戏、规则是:每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1.如第一位同学报(111+).第二位同学报(112+).第二位同学报(113+)，…这样得到的100个数的积为三、解答题(共7小题，共52分) 17. (6分).把下列各数填在相应的括号内: 322030,,20, 2.6,,0.3,0.303003000385π--+-，， (每两个3之间逐次增加一个0).正有理数集合：{ …} 负数集合：{ …} 整数集合：{ …}218.(16分)计算(1)()()()06138-----+； (2)()59224103⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)157136918⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)()()32233322---+--.19. (4分)把下列各数表示在数轴上，并用“<”将原数连接起来.()2212.5,1,1,2,22-----20. (6分)若有理数x 、y 满足y =2，x 2=64.且|x -y |=y -x ，求x +y 的值.21. (6分)纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数)：(1)当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是 ．(2)北京、纽约与悉尼的时差分别为 (正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数)(3)王老师2020年10月1日，从纽约Newwark 机场，搭乘当地时间上午11：45的班机，前往北京大兴国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落北京大兴国际机场的时间．22. (7分)北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：(单位：米)：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？(2)登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？23. (7分)同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可以理解为，即x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)求|4-(-2)|= ；(2)若|x-2|=5，则x= ；(3)请你找出所有符合条件的整数x，使得|x-1|+|x+2|=3．22郑州枫杨外国语中学2020-2021学年七年级上期第一次月考数学试卷答案参考一、选择题1. B2. A3. B4. D5. C6. B7. C8. A9. B 二、填空题10. -5 11. 0 12. 1 13. -2 14. ①③④ 15. -4或2 16. 101 三、解答题17. 解：正有理数集合：{5+20，0.3 …} 负数集合：{ 3-8，-30，-2.6 …} 整数集合：{ 0，-30，+20 …} 18. 解：(1) 11 (2) 32 (3)5 (4)14 19. 解： ()221211 2.522-<-<--<<- 20. 解：∵|x -y |=y =x ， ∴x -y ≤0， ∵|y |=2，x 2=64， ∴y =±2，x =±8， ∴当x =8时，不合题意， x =-8时，y =±2， 故x +y =-10或-6．21. 解：(1)由题意得：当北京是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时， 故答案为：10月1日上午12时； (2)北京与悉尼的时差是：-2； 纽约与悉尼的时差是：-2-12=-14； 故答案为：-2，-14；(3)由题意得：(11+14)时(45+55)分，即2020年10月2日2时40分，又知北京比纽约早12小时，所以到上海时是：10月2日14时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2020年10月2日下午2：40．22. 解：(1)+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330(米)，500-330=170(米)．答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；(2)(+150+|-35|+|-40|+210+|-32|+20+|-18|+|-5|+20+85+|-25|)×(5×0.05)=640×0.25=160(升)．答：他们共耗氧气160升．23. 解：(1)原式=6；(2)∵|x-2|=5，∴x-2=±5，∴x=7或-3；(3)由题意可知：|x-1|+|x+2|表示数x到1和-2的距离之和，∴-2≤x≤1，∴x=-2或-1或0或1．故答案为(1)6；(2)7或-3；(3)x=-2或-1或0或1．2。
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级(上)第一次月考数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列各数：−(+2019)，−|−2019|，−12019，−(−2019)，2019中，负数的个数是()个A. 2B. 3C. 4D. 52.主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是()A. 圆锥B. 长方体C. 圆柱D. 正方体3.−2的相反数等于()A. −2B. 2C. −12D. 124.四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是()A. B.C. D.5.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是()A. 圆锥B. 五棱柱C. 正方体D. 圆柱6.为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有()A. 69.70克B. 70.30克C. 70.51克D. 69.80克7.下列各图中，()是四棱柱的侧面展开图．A. B. C. D.8.一个棱柱有10个面，那么它的棱数是()A. 16B. 20C. 22D. 249.在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是()A. 我B. 爱C. 一D. 中10.用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为()A. 最多需要8块，最少需要6块B. 最多需要9块，最少需要6块C. 最多需要8块，最少需要7块D. 最多需要9块，最少需要7块二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.有理数可分为：______、______、______．12.比较大小：−2019______−2018(填=，>，<号)13.圆柱的侧面展开图是______ 形．14.在数轴上到表示−2的点的距离为4的点所表示的数是______．15.已知|a+2019|=−|b−2020|，a+b=______．16.张老师在黑板上写出以下四个结论：①−3的绝对值为13；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|=−a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有______(填序号)三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算：(1)−5+2×(−3)+(−12)÷[−2](2)−|−2|×[524÷(−14)+0×(−2019)+16]÷(13)四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）18.画出如图图形的三视图．19.如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a−8|+|b+5|=0．(1)写出a、b及AB的距离：a=______b=______AB=______；(2)若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？20.如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．21.“十⋅一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：(2)7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加(减少)了多少万人？(3)请判断七天内游客人数最多的是______日．22.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc>0，求|a|a +|b|b+|c|c的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则：|a|a +|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，则：|a|a +|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1−1−1=−1所以：|a|a +|b|b+|c|c的值为3或−1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求|a|a +|b|b+|c|c的值；(2)已知|a|=9，|b|=4，且a<b，求a−2b的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B，−(−2019)=2019，解析：解：−(+2019)=−2019，−|−2019|=−2019，−12019∴在所列实数中负数有3个，故选：B．根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．2.答案：D解析：解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意．故选D．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3.答案：B解析：解：−2的相反数是−(−2)=2．故选：B．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4.答案：C解析：解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．5.答案：D解析：解：∵圆柱体的截面只有矩形，圆或者椭圆形状，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．此题主要考查了截一个几何体．根据题意即可得到答案．6.答案：D解析：解：70−0.25=69.75(克)，70+0.25=70.25(克)，所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间．故选：D．计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在70−0.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间．此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出精美纪念胸章的质量标识的范围．7.答案：A解析：解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图；故选：A．根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．本题考查了几何体的展开图，此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答．8.答案：D解析：【分析】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有(n+2)个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8=24；故选：D．9.答案：B解析：解：根据图形，“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”，∴“我”的对面是“郑”，“中”相邻的字是“我”“郑”“州”“爱”，∴“中”的对面是“一”，∴“州”与“爱”相对．故选：B．根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”可以得到“我”的对面是“郑”，同理可以找出与“中”相邻的四个字，然后找出“中”的对面是“一”，从而得出“州”与“爱”相对即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻面入手找出四个相邻的字，从而得到对面的字是解题的关键．10.答案：C解析：解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，∴最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．故选：C．易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．11.答案：正有理数零负有理数解析：解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．故答案为：正有理数，零，负有理数．根据有理数的分类即可解答．此题主要考查了有理数的分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．12.答案：<解析：解：∵|−2019|>|−2018|， ∴−2019<−2018． 故答案为：<两个负数作比较，绝对值大的反而小．据此可得．此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小．13.答案：长方解析：解：圆柱的侧面展开图为长方形． 故答案为：长方．由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．14.答案：−6或2解析：解：该点可能在−2的左侧，则为−2−4=−6； 也可能在−2的右侧，即为−2+4=2． 故答案为：−6或2．根据数轴的特点，数轴上与表示−2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．15.答案：1解析：解：∵|a +2019|=−|b −2020|， ∴b −2020=0， ∴b =2020， ∴a =−2019， ∴a +b =1． 故答案为：1．直接利用绝对值的性质得出b 的值，进而得出a 的值，即可得出答案． 此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16.答案：②④解析：解：①−3×(−13)=1，∴−3的倒数为−13，故不符合题意； ②负数的绝对值一定是正数，正确；故符合题意；③若|a|=−a，则a一定是非正数，故不符合题意；④截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状最多是七边形，故符合题意；故答案为：②④．根据乘积为1的数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形判断即可．本题考查倒数，绝对值的定义及有关几何体的截面等知识，正确的理解题意是解题的关键．17.答案：解：(1)原式=−5−6+6=6；(2)原式=−2×(−524×4+0+16)×3=−2×(−56+16)×3=−2×(−23)×3=4．解析：(1)根据有理数的混合运算顺序即可求解；(2)根据有理数的混合运算顺序：先算括号内的和绝对值，再算乘除即可．本题考查了有理数的混合运算，严格按运算顺序进行计算是关键．18.答案：解：如图所示：解析：从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别画出即可．此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．19.答案：8 −513解析：解：(1)∵|a−8|+|b+5|=0，∴a=8，b=−5，∴AB=8−(−5)=13．故答案为：8；−5；13．(2)当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t−5，依题意，得：3t+8=5t−5，解得：t=132．答：点Q运动132秒追上点P．(1)利用绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出线段AB的长；(2)由点P，Q的出发点、速度可得出：当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t−5，根据点Q追上点P，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：(1)利用绝对值的非负性，求出a，b的值；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．20.答案：解：根据圆柱表面积的计算公式可得π×2×3×4+π×32×2=42π(cm2).体积π×32×4=36π(cm3)解析：根据圆柱表面积=底面周长×高，底面积=πr2公式计算表面积，根据底面积乘以高计算体积．本题主要考查了圆柱表面积和体积的计算方法．熟练运用圆柱面积公式与体积公式是解题的关键．21.答案：2解析：解：(1)第3天的游客人数为1.6+0.8−0.4=2.0>0，∴第3天与假期前的游客人数相比，是增加了，增加了2.0万人；(2)7天假期中平均每天的游客数为17(1.6+0.8−0.4−0.4−1.4+0.2−0.9)≈−0.07<0，∴7天假期中平均每天的游客数相较假期前是减少了，减少了约0.07万人；(3)∵1.6+0.8=2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，∴七天内游客人数最多的是2日；故答案为：2．(1)求出第3天的变化人数，即可得出结论；(2)求出7天假期中平均每天的游客数，即可得出答案；(3)由1.6+0.8=2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，即可得出答案．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．22.答案：解：(1)由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，则：|a|a +|b|b+|c|c=−aa−bb−cc=−1−1−1=−3；②当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a>0，b>0，c<0，则：|a|a +|b|b+|c|c=aa+bb+−cc=1+1−1=1所以：|a|a +|b|b+|c|c的值为−3或1．(2)因为|a|=9，|b|=4，所以a=±9，b=±4，因为a<b，所以a=−9，b=±4，所以a−2b=−9−2×4=−17或a−2b=−9−2×(−4)=−1．答：a−2b的值为−17或−1．解析：(1)根据阅读材料分情况讨论计算即可；(2)根据绝对值的意义，先求出a、b的值，进而可得结果．本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，解决本题的关键是读懂阅读材料．。
精品模拟人教版2019-2020七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
人教版2019-2020七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（3分）2-、0、1、3-四个数中，最小的数是( )A ．2-B ．0C ．1D ．3-2．（3分）下列各式中，不是整式的是( )A ．3aB ．21x =C ．0D ．x y +3．（3分）下列各式中运算正确的是( )A ．761x x -=B ．224x x x +=C ．235325a a a +=D ．22234x y yx x y -=-4．（3分）下列有理数中，负数的个数是( )①(1)--，②2(3)--，③||π--，④3(4)--，⑤22-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（3分）已知单项式232n x y -与33m x y 是同类项，则n m -的值为( )A ．1-B ．1C ．2D ．36．（3分）下列说法中，不正确的个数有( )①符号不同的数是相反数，②绝对值等于本身的数是正数，③0是最大的非负整数，也是最小的非正整数，④有理数分为正有理数和负有理数，⑤2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有( ) ①0ab >；②||b a a b -=-；③0a b +>；④11a b>；⑤0a b -<A ．3个B ．2个C ．5个D ．4个8．（3分）若2a b -=-，3ab =，则代数式323a ab b +-的值为( )A ．12B ．0C ．12-D ．8-9．（3分）若A 是四次多项式，B 是三次多项式，则A B +的次数是( )A ．四次B ．三次C ．七次D ．不能确定10．（3分）两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0k 点，第一步从0k 点向左跳1个单位到1k ，第二步从1k 向右跳2个单位到2k ，第三步从2k 向左跳3个单位到3k ，第四步从3k 向右跳4个单位到4k ，⋯，如此跳20步，棋子落在数轴的20k 点，若表示的数是18，问0k 的值为( )A ．12B ．10C ．8D ．611．（3分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．20060x -B ．14015x -C ．20015x -D ．14060x -12．（3分）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第20个图中，完整的圆一共有( )A ．761个B ．400个C ．181个D ．221个二、填空题（每小题2分，共26分）13．（2分）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为 平方千米．14．（2分）237x y -的系数是 ． 15．（2分）在下列各式：①3π-；②ab ba =；③x ；④210m ->：⑤x y x y-+；⑥228()x y +中，代数式的有 个．16．（2分）计算：|62|ππ--= ．17．（2分）若a 是最大的负整数，b 与c 互为倒数，||5d =，则2a bc d --= ．18．（2分）设a ※2231b ab b =--，则4※(1)-= ．19．（2分）如图是一个边长为a 的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b 的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为 ．20．（2分）如果多项式22(3)56b x a x x -+++是关于x 的四次三项式，则ab = ．21．（2分）当5x =时，538ax bx --的值为12，当5x =-时，538ax bx --的值为 ．22．（2分）由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式23a b -误认为加上这个多项式，结果得出的答案是2a b +，则原题的正确答案是 ．23．（2分）下列说法：①若a b ≠，则22a b ≠，②若|||2|a =-，则2a =-，③若a 为任意有理数，则||11a +…，④若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <，⑤若||||||m n m n +=+，则0mn >，其中正确的有（填番号） ．24．（2分）若0ab ≠，0a b +≠，则||||||||a b ab a b a b ab a b++++=+ ． 25．（2分）世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第20行从左边数第3个位置上的数是 ．三、解答题（共38分）26．（16分）计算：（1）(8)(15)(9)(12)---+---（2）757(18)()9618-⨯-+ （3）111(1)()(7)532-÷-⨯- （4）4202124242(1)[2()]333-+-÷⨯--+ 27．（8分）化简下列各式（1）222()23a ab a ab --+（2）2213[5(3)2]42m m m m ---++ 28．（6分）化简求值2222225[23(2)51]4a b a b ab a b ab ab ------，其中a ，b 满足2(1)|2|0a b -++=．29．（8分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2017年门诊看病医疗费用为600元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付 元．（2）若某农民一年内实际住院医疗费为(500020000)m m <<元，求他应自付医疗费多少元（用含m 的代数式表示）？（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？四、附加题（每题4分，共20分）：30．（4分）①|5||1|x x -++的最小值= ．②|3||2||1||2|x x x x -+-++++的最小值= ．31．（4分）若2210x x +-=，则代数式43234112018x x x x +---的值为 ．32．（4分）若a 、b 为整数，且20162016||||1a b c a -+-=，则||||a b c a b c -+-+-= ．33．（4分）黑板上写有1，2，3，⋯，2015，2016这2016个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是51，则另一个数是 ．34．（4分）有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（3分）2-、0、1、3-四个数中，最小的数是( )A ．2-B ．0C ．1D ．3-【考点】18：有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：2-、0、1、3-四个数中，最小的数是3-；故选：D ．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2．（3分）下列各式中，不是整式的是( )A ．3aB ．21x =C ．0D ．x y +【考点】41：整式【分析】根据单项式和多项式统称整式，可得答案．【解答】解：A 、是单项式，则A 是整式；故A 正确 B 、是方程，不是整式，故B 错误；C 、0是单项式，则C 是整式，故C 正确；D 、是多项式，故D 正确；故选：B ．【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意等式不是整式．3．（3分）下列各式中运算正确的是( )A ．761x x -=B ．224x x x +=C ．235325a a a +=D ．22234x y yx x y -=-【考点】35：合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A 、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A 不符合题意；B 、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B 不符合题意；C 、不是同类项不能合并，故C 不符合题意；D 、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故D 符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4．（3分）下列有理数中，负数的个数是( )①(1)--，②2(3)--，③||π--，④3(4)--，⑤22-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】14：相反数；11：正数和负数；1E ：有理数的乘方【分析】根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质进行计算，判断即可．【解答】解：①(1)1--=，是正数，②2(3)9--=-，是负数；③||ππ--=-，是负数，④3(4)64--=，是正数；⑤224-=-，是负数；故选：C ．【点评】本题考查的是正数和负数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关的概念和性质是解题的关键．5．（3分）已知单项式232n x y -与33m x y 是同类项，则n m -的值为( )A ．1-B ．1C ．2D ．3【考点】34：同类项【分析】直接利用同类项的定义得出m ，n 的值，进而得出答案．【解答】解：单项式232n x y -与33m x y 是同类项，2m ∴=，33n =， 解得：1n =，故121n m -=-=-．故选：A ．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．（3分）下列说法中，不正确的个数有( )①符号不同的数是相反数，②绝对值等于本身的数是正数，③0是最大的非负整数，也是最小的非正整数，④有理数分为正有理数和负有理数，⑤2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【考点】15：绝对值；14：相反数；12：有理数；43：多项式【分析】根据相反数、正数、有理数和多项式解答即可．【解答】解：①只有符号不同的数是相反数，错误；②绝对值等于本身的数是正数和0，错误，③0是最小的非负整数，也是最大的非正整数，错误，④有理数分为正有理数和负有理数和0，错误，⑤2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1-，错误．故选：D ．【点评】本题考查了相反数、正数、有理数和多项式，理解概念是解题关键．7．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有( ) ①0ab >；②||b a a b -=-；③0a b +>；④11a b>；⑤0a b -<A ．3个B ．2个C ．5个D ．4个【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴得出0b a <<，||||b a >，进行判断即可解答．【解答】解：由数轴得出0b a <<，||||b a >，0ab ∴<，||b a a b -=-，0a b +<，11a b>，0a b ->， ∴正确的有②④， 故选：B ．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，关键是根据数轴得出0b a <<，||||b a >．8．（3分）若2a b -=-，3ab =，则代数式323a ab b +-的值为( )A ．12B ．0C ．12-D ．8-【考点】33：代数式求值【分析】将2a b -=-，3ab =代入到原式3()2a b ab =-+，计算可得．【解答】解：当2a b -=-，3ab =时，原式3()2a b ab =-+3(2)23=⨯-+⨯66=-+0=，故选：B ．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．9．（3分）若A 是四次多项式，B 是三次多项式，则A B +的次数是( )A ．四次B ．三次C ．七次D ．不能确定【考点】44：整式的加减【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由于A 是四次多项式，B 是三次多项式，∴无论A 与B 中的项是否有同类项，A B +运算后，最高次数的项必为四次，故选：A ．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．（3分）两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上0k 点，第一步从0k 点向左跳1个单位到1k ，第二步从1k 向右跳2个单位到2k ，第三步从2k 向左跳3个单位到3k ，第四步从3k 向右跳4个单位到4k ，⋯，如此跳20步，棋子落在数轴的20k 点，若表示的数是18，问0k 的值为( )A ．12B ．10C ．8D ．6【考点】38：规律型：图形的变化类；13：数轴【分析】根据向左减向右加可知每两步跳动向右1个单位，然后设0K 的值是x ，然后列出方程求解即可．【解答】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1个单位，跳20步后向右20210÷=个单位，设0k 的值是x ，则1018x +=，解得8x =，即0k 的值是8．故选：C ．【点评】本题考查了数轴，读懂题目信息，理解每两步跳动向右1个单位是解题的关键．11．（3分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．20060x -B ．14015x -C ．20015x -D ．14060x -【考点】44：整式的加减【分析】由于学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，由此可以用x 表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数．【解答】解：学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为4520x +， 又租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：452060(3)45206018020015x x x x x +--=+-+=-． 故选：C ．【点评】此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可．12．（3分）如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第20个图中，完整的圆一共有( )A ．761个B ．400个C ．181个D ．221个【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】根据给出的四个图形可知，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个n n ⨯的正方形图案，所得到的完整圆的个数．【解答】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为2n ；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为2(1)n -，∴若这样铺成一个n n ⨯的正方形图案，所得到的完整圆的个数共有：222(1)221n n n n +-=-+， 当20n =时，222212202201761n n -+=⨯-⨯+=，故选：A ．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．二、填空题（每小题2分，共26分）13．（2分）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为 83.610⨯ 平方千米．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：将360000000用科学记数法表示为：83.610⨯．故答案是：83.610⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．（2分）237x y -的系数是 37- ． 【考点】42：单项式【分析】单项式的系数是指数字因数．【解答】解：故答案为：37- 【点评】本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数、次数、指数等概念，本题属于基础题型．15．（2分）在下列各式：①3π-；②ab ba =；③x ；④210m ->：⑤x y x y-+；⑥228()x y +中，代数式的有 4 个．【考点】31：代数式【分析】代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，根据这一概念进行判断即可．【解答】解：根据代数式的定义，可知①、③、⑤、⑥都是代数式．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式的概念．注意代数式中不含有关系符号．16．（2分）计算：|62|ππ--= 6π- ．【考点】1A ：有理数的减法【分析】先确定26π>，再计算差的绝对值．【解答】解：|62|266πππππ--=--=-，故答案为：6π-．【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值的意义．理清运算顺序是解决本题的关键．17．（2分）若a 是最大的负整数，b 与c 互为倒数，||5d =，则2a bc d --= 8-或2 ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】利用倒数的定义，绝对值的代数意义，找出最大的负整数，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：1a =-，1bc =，5d =或5-，当5d =时，原式2158=---=-；当5d =-时，原式2152=--+=，故答案为：8-或2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2分）设a ※2231b ab b =--，则4※(1)-= 12- ．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式83112=---=-，故答案为：12-【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2分）如图是一个边长为a 的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b 的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为 2()a b - ．【考点】32：列代数式【分析】可以利用平移的思想，将两条小路平移到草坪的边缘，利用整体思想将空白部分集中计算即可．【解答】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，于是空白部分面积2()()()a b a b a b =--=-故答案为2()a b -【点评】本题考查的是用代数式来表示图形的面积，利用平移的思想与整体的思想是解决问题的关键．20．（2分）如果多项式22(3)56b x a x x -+++是关于x 的四次三项式，则ab = 4.5- ．【考点】43：多项式【分析】根据多项式的项的系数和次数定义解题．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．【解答】解：多项式22(3)56b x a x x -+++是关于x 的四次三项式，30a ∴+=，解得3a =-，23b =，解得 1.5b =．故ab 的值为 4.5-．故答案为： 4.5-【点评】本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，关键是根据多项式的项的系数和次数定义解题．21．（2分）当5x =时，538ax bx --的值为12，当5x =-时，538ax bx --的值为 28- ．【考点】33：代数式求值【分析】根据当5x =时，538ax bx --的值为12，可以求得当5x =-时，538ax bx --的值．【解答】解：当5x =时，538ax bx --的值为12，5355812a b ∴⨯-⨯-=，535520a b ∴⨯-⨯=，当5x =-时，5353(5)(5)8(55)820828a b a b ⨯--⨯--=-⨯-⨯-=--=-，故答案为：28-．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．22．（2分）由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式23a b -误认为加上这个多项式，结果得出的答案是2a b +，则原题的正确答案是 82b a - ．【考点】44：整式的加减【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：设该整式为A ，(23)22A a b a b ∴+-=+，22(23)A a b a b ∴=+--2223a b a b =+-+5b =，∴正确答案为：5(23)52382b a b b a b b a --=-+=-，故答案为：82b a -．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（2分）下列说法：①若a b ≠，则22a b ≠，②若|||2|a =-，则2a =-，③若a 为任意有理数，则||11a +…，④若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <，⑤若||||||m n m n +=+，则0mn >，其中正确的有（填番号） ③④ ．【考点】15：绝对值；1C ：有理数的乘法；19：有理数的加法【分析】根据题目中的各个小题，可以判断它们的说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：11≠-，则221(1)=-，故①错误；若|||2|a =-，则2a =±，故②错误；若a 为任意有理数，则||11a +…，故③正确；若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <，故④正确；若|01||0||1|+=+，则010⨯=，故⑤错误；故答案为：③④．【点评】本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的说法是否正确．24．（2分）若0ab ≠，0a b +≠，则||||||||a b ab a b a b ab a b++++=+ 2-或0或4 ． 【考点】15：绝对值【分析】由条件0ab ≠，0a b +≠，得0a ≠，0b ≠且a 、b 不互为相反数，所以原式有意义．式子里每项都是一个数的绝对值与它本身的比值，若这个数是正数比值为1，若这个数是负数比值为1-．故需要讨论a 、b 、ab 、a b +的正负性，分四种情况①都为正数；②都为负数；③一正一负且0a b +>；④一正一负且0a b +<．【解答】解：0ab ≠，0a ∴≠，0b ≠0a b +≠a ∴、b 不互为相反数 ①若a 、b 均小于0，则0ab >，0a b +< ∴||||||||(1)(1)1(1)2a b ab a b a b ab a b++++=-+-++-=-+ ②若a 、b 均大于0，则0ab >，0a b +> ∴||||||||11114a b ab a b a b ab a b++++=+++=+ ③若a 、b 为一正一负，且正数绝对值大于负数绝对值，则0ab <，0a b +> ∴||||||||1(1)(1)10a b ab a b a b ab a b++++=+-+-+=+ ④若a 、b 为一正一负，且负数绝对值大于正数绝对值，则0ab <，0a b +<∴||||||||1(1)(1)(1)2 a b ab a ba b ab a b++++=+-+-+-=-+故答案为：2-或0或4【点评】本题考查了绝对值，关键是对每个要求绝对值的式子分析正负性，所以需要分类讨论．作为填空题也可用特殊值代入求解答案．25．（2分）世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第20行从左边数第3个位置上的数是13420．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】观察图中数的变化规律，可以发现莱布尼兹三角形每一行都用分数表示，而且分子总是1，分母最左边每行递增1，而且和右边对称．中间的数是上一行中间的数和下一行最近左边数之差．例如：111236-=，根据这个规律可求解．【解答】解：根据图中莱布尼兹三角形的排列规律可以得到一个结论：它的数的填充规律为右图所示．即111236-=，1113412-=，并且构成一个“轴对称”的数字三角形．所以，根据规律可得：111 3423803420-=，所以在第20行从左边数第3个未知的数是1 3420，故答案是：1 3420．【点评】本题考查学生对有规律数的变化的分析、归纳和总结能力，寻找到数与数之间的运算规则是解题的关键．三、解答题（共38分）26．（16分）计算：（1）(8)(15)(9)(12)---+---（2）757(18)()9618-⨯-+ （3）111(1)()(7)532-÷-⨯- （4）4202124242(1)[2()]333-+-÷⨯--+ 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式815912172710=-+-+=-+=；（2）原式141576=-+-=-；（3）原式2152251()()1524=-÷-⨯-=-； （4）原式32613109161164966=--⨯⨯=--=-． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（8分）化简下列各式（1）222()23a ab a ab --+（2）2213[5(3)2]42m m m m ---++ 【考点】44：整式的加减【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式222223a ab a ab =--+ab =；（2）原式2213(532)42m m m m =--+++ 2912m m =-+ 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．28．（6分）化简求值2222225[23(2)51]4a b a b ab a b ab ab ------，其中a ，b 满足2(1)|2|0a b -++=．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减-化简求值【分析】根据整式的运算法则去括号，合并同类项把整式化简，然后根据非负数的性质求得a ，b 的值代入即可求出答案．【解答】解：原式2222225(26351)4a b a b ab a b ab ab =--+---22225(5111)4a b a b ab ab =----271ab =+，由题意可知：10a -=，20b +=，即1a =，2b =-，∴原式7141=⨯⨯+29=．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．29．（8分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2017年门诊看病医疗费用为600元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付420元．（2）若某农民一年内实际住院医疗费为(500020000)<<元，求他应自付医疗费多少元m m（用含m的代数式表示）？（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？【考点】33：代数式求值；32：列代数式【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付的费用；（2）根据题意和表格中的数据可以用含m的代数式表示出他应自付医疗费用；（3）根据表格中的数据可以计算出该农民当年实际医疗费用共多少元．【解答】解：（1）600(130%)⨯-=⨯60070%=（元)，420故答案为：420；（2）由题意可得，他应自付医疗费为：500030%(5000)40%0.4600m m⨯+-⨯=-，即他应自付医疗费(0.4600)m-元；（3）500030%1500⨯=（元)，-⨯=（元)，(200005000)40%6000(1500015006000)40%18750--÷=（元)，则该农民当年实际医疗费用为：200001875038750+=（元)，答：该农民当年实际医疗费用为38750元．【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应代数式的值．四、附加题（每题4分，共20分）：30．（4分）①|5||1|x x -++的最小值= 6 ．②|3||2||1||2|x x x x -+-++++的最小值= ．【考点】15：绝对值【分析】分种情况去绝对值符号，计算各种不同情况的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：①|5||1|x x -++5x …时，原式5124x x x =-++=-，此时的最小值是6，15x -剟时，原式516x x =-+++=，1x -…时，原式5124x x x =-+--=-+，此时的最小值是6，故答案为6；②|3||2||1||2|x x x x -+-++++3x …时，原式321242x x x x x =-+-++++=-，此时的最小值是10；23x 剟时，原式321224x x x x x =-+-++++=+，此时的最小值是8；12x -剟时，原式32128x x x x =-+-+++++=，21x --剟时，原式321226x x x x x =-+-+--++=-+，此时的最小值是8；2x -…时，原式321242x x x x x =-+-+----=-+，此时的最小值是10．故答案为8【点评】本题考查了绝对值，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解题的关键．31．（4分）若2210x x +-=，则代数式43234112018x x x x +---的值为 2013- ．【考点】59：因式分解的应用【分析】首先根据2210x x +-=得到221x x +=，然后将原式转化为433224112018x x x x x ++---后提取公因式得到2232(2)4112018x x x x x x ++---，直至化简为25(2)2018x x -+-后求解即可．【解答】解：2210x x +-=221x x ∴+=， ∴原式433224112018x x x x x =++---2232(2)4112018x x x x x x =++---323112018x x x =---32225112018x x x x =+---22(2)5112018x x x x x =+---25102018x x =---25(2)2018x x =-+-52018=--2013=-，故答案为：2013-．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够对原式进一步变形，难度不大．32．（4分）若a 、b 为整数，且20162016||||1a b c a -+-=，则||||a b c a b c -+-+-= 2 ．【考点】15：绝对值【分析】首先由题意可得到a 、b 、c 之间的关系，然后依据a 、b 、c 之间的关系可求得代数式的值．【解答】解：a ，b ，c 为整数，且20162016()()1a b c a -+-=，a b ∴=且1c a -=±或c a =且1a b -=±．①当a b =，1c a -=时，0a b -=，1b c -=-，1c a -=，所以||||01a b c a b c -+-+-=++=； ②当a b =，1c a -=-时，0a b -=，1b c -=，1c a -=-，所以||||01a b c a b c -+-+-=++=； ③当c a =，1a b -=时，1a b -=，1b c -=-，0c a -=，所以||||10a b c a b c -+-+-=++=； ④当c a =，1a b -=-时，1a b -=-，1b c -=，0c a -=，所以||||10a b c a b c -+-+-=++=．综上所述，代数式||||a b c a b c -+-+-的值为2．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，分类讨论是解题的关键．33．（4分）黑板上写有1，2，3，⋯，2015，2016这2016个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是51，则另一个数是 0 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，又因为其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为不变．【解答】解：1232016(20161)20162+++⋯+=+⨯÷，∴这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，是1， 又其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为1，故为0． 故答案为：0．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．34．（4分）有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．【考点】#9：完全平方数【分析】设出两位数的个位数字和十位数字，表示出此两位数，进而得出它的反序数，求出它们的和，即可判断出11a b +=，即可得出结论．【解答】解：设两位数十位数字为a ，个位数字为b ，(a ，b 都为正整数），则这个两位数为(10)a b +，∴它的反序数数为(10)b a +101011()a b b a a b ∴+++=+，一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，11a b ∴+=，①2a =，9b =；②3a =，8b =；③4a =，7b =；④5a =，6b =；⑤6a =，5b =；⑥7a =，。
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是()①2，|−7|，−(−13)；②−(−6)，−|−3|，0；③−(−5)，27，−(−|−6|)；④−[−(−6)]，−[+(−2)]，0A. ①、②B. ①、③C. ②、④D. ③、④2.如图，主视图与俯视图相同的几何体为()A. ①②B. ③④C. ②④D. ①④3.−6的相反数是()A. −6B. 6C. −16D. 164.下列表示数轴的图形中正确的是()A. B.C. D.5.用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.某种袋装面粉标注的质量为“25±0.25kg”.质量合格的是()．A. 24.70kgB. 25.30kgC. 24.80kgD. 25.51kg7.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是()A.B.C.D.8.六棱柱中，棱的条数有()．A. 6条B. 10条C. 12条D. 18条9.如右图，是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对的面的字是()A. 幸B. 福C. 绥D. 阳10.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有()A. 8种B. 7种C. 6种D. 5种二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在有理数− 0.2，0，31，−5中，整数有__________________．212.比较大小：−5______−5.2；(填>、<或=)13.根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称．(1)________；(2)________；(3)________．14.在数轴上，表示与−3的点距离为2的数是______ ．15.|−2018|=______．16.−1的绝对值是______．5三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算：(1)4×(−5)+|5−8|+24÷(−3)；÷(−2)．(2)−(−1)4+(1+0.5)×13四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）18.画出下图的四棱柱的三视图．19.如图，直线l上依次有三个点O，A，B，OA=40cm，OB=160cm．(1)若点P从点O出发，沿OA方向以4cm/s的速度匀速运动，点Q从点B出发，沿BO方向匀速运动，两点同时出发，①若点Q运动速度为1cm/s，则经过t秒后P，Q两点之间的距离为______ cm(用含t的式子表示)②若点Q运动到恰好是线段AB的中点位置时，点P恰好满足PA=2PB，求点Q的运动速度．20.如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？(π取3.14，结果精确到十分位)．21.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下(用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数)．日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日变化/万人 20−3−10−2 2 9 3(2)与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？(3)若9月30日客流量为5万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少？22.计算：已知|x|=23，|y|=12，且x<y<0，求6÷(x−y)的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】此题考查的知识点是正数和负数有关知识，根据负数的意义，前面有“−”号，小于0的数是负数，据此解答即可． 【解答】解：由题意得：①2，|−7|=7，−(−13)=13； ②−(−6)=6，−|−3|=−3，0； ③−(−5)=5，27，−(−|−6|)=6； ④−[−(−6)]=−6，−[+(−2)]=2，0， 三个数都不是负数的是①、③组． 故选B ． 2.答案：D解析：解：①正方体的主视图与俯视图都是正方形； ②圆柱主视图是矩形，俯视图是圆； ③圆锥主视图是三角形，俯视图是圆； ④球的主视图与俯视图都是圆； 故选：D ．根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形进行分析．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3.答案：B解析： 【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：−6的相反数是6， 故选：B ． 4.答案：D解析： 【分析】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．解：A、没有单位长度，错误；B、数轴不是射线，应是直线，错误；C、向右为正方向，正负数标反了，错误；D、正确．故选D．5.答案：C解析：【分析】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．根据截面与几何体相截有三条交线，可得截面是三角形．【解答】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选：C．6.答案：C解析：【分析】根据正负数的意义，判断产品是否合格．解答此题关键是要弄清题意，某种面粉袋上的质量标识为“25±0.25kg”，则说明面粉的重量在25.25−24.75kg之间．【解答】解：∵25+0.25=25.25，25−0.25=24.75，∴符合条件的只有C．故选C．7.答案：B解析：解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．故选：B．根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．8.答案：D解析：【分析】本题考查了认识立体图形，属于基础题．根据棱柱的特征：n棱柱有n条侧棱，2n条底棱，n棱柱的棱是3n条，可得答案．【解答】解：六棱柱有6条侧棱，12条底棱，所以棱的条数有18条．9.答案：C解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“我”与“福”相对，“幸”与“阳”相对，“爱”与“绥”相对．故选：C．利用正方体及其表面展开图的特点解题．本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10.答案：D解析：【分析】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键．由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题【解答】解：由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为：则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，∴该几何体所用小立方块的个数为n，则n的所有可能值有5种，故选：D．11.答案：0，−5解析：【分析】本题考查了有理数的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数、负分数，有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，根据以上内容选出即可．【解答】，−5中这四个有理数中，整数有0，−5，解：在−0.2，0，312故答案为0，−5．12.答案：>解析：【分析】本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵|−5|<|−5.2|，∴−5>−5.2，故答案为>．13.答案：(1)长方体(2)三棱柱(3)圆柱解析：【分析】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图解题．【解答】解：由平面展开图的特征可知，从左边第一个是长方体，第二个是三棱柱，第三个是圆柱．由平面展开图的特征以及长方体、三棱柱、圆柱等几何体的特征作答．故答案为长方体；三棱柱；圆柱．14.答案：−5或−1解析：解：如图所示，①当点在−3的左边时，与−3的点距离为2的数是−5，②当点在−3的右边时，与−3的点距离为2的数是−1，综上所述，该数是−5或−1．故答案为：−5或−1．画出数轴，分点在−3点的左右两边两种情况讨论求解．本题考查了数轴，注意分在−3的左右两边两种情况求解，避免漏解而导致出错，画出图形更形象直观．15.答案：2018解析：解：|−2018|=2018．故答案为：2018．直接利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．16.答案：15解析：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|−15|=15．根据绝对值的性质求解．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．17.答案：解：(1)原式=−20+3−8=−25；(2)原式=−1−14=−54．解析：此题考查了有理数的混合运算及绝对值的计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．18.答案：解：四棱柱的三视图如下：解析：本题考查了三视图的画法；用到的知识点为：三视图为主视图，左视图，俯视图，分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．注意实际存在，从某个方向看又看不到的棱应用虚线表示．主视图应为一个长方形里有两条竖直的虚线；左视图为一个长方形，中间靠左一条线段，俯视图为一个不规则四边形．19.答案：解：(1)①依题意得，PQ=|160−5t|；②如图1所示：4t−40=2(160−4t)，解得t=30(s)，∵AB=OB−OA=120cm，∴AQ=BQ=12AB=60cm，则点Q的运动速度为：6030=2(cm/s)；如图2所示：4t−40=2(4t−160)，解得t=70(s)，则点Q的运动速度为：6070=67(cm/s)；cm/s；综上所述，点Q的运动速度为2cm/s或67解析：【分析】本题考查了一元一次方程的应用．做这类题时学生一定要认真仔细地阅读，利用已知条件求出未知数．学生平时就要培养自己的思维能力．而且要图形结合，与生活实际联系起来，也可以把此题当成一道路程题来对待．(1)①P、Q间的距离=|160−它们各自运动的距离|；②需要对点P的两个不同位置进行分类讨论：点P在点B的左边和点P在点B的右边；【解答】解：(1)①依题意得，PQ=|160−5t|；故答案是|160−5t|；②见答案；20.答案：解：要求体积就要先求底面积半径，若6.28为圆柱的高，根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3．若18.84为圆柱的高，根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3．解析：先根据长方形的长和宽，确定出圆柱的底面半径和高，然后根据圆柱的体积=底面积×高计算即可．本题主要是考查了圆柱的体积的计算方法，根据题意长方形的长和宽确定出圆柱的底面半径和高的长度是解题的关键．21.答案：(1)上升(2)1日：+20；2日：20−3=+17；3日：+17−10=+7；4日：+7−2=+5；5日：+5+2=+7；6日：+7+9=+16；7日：+16+3=+19，与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了，上升了19万人．(3)若9月30日客流量为5万人，这次国庆假期七天客流量一共是5×7+20+17+7+5+7+16+ 19=126(万人)解析：解：(1)1日：+20；2日：20−3=+17；3日：+17−10=+7；4日：+7−2=+5；5日：+5+2=+7；6日：+7+9=+16；7日：+16+3=+19，故与9月30日相比，10月2日的客流量是上升了；(2)与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了，上升了19万人．(3)若9月30日客流量为5万人，这次国庆假期七天客流量一共是5×7+20+17+7+5+7+16+ 19=126(万人)(1)(2)分别计算出游客相对于9月30日的人数即可求解；(3)根据(1)(2)的计算结果就可求得．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22.答案：解：∵|x|=23，|y|=12，且x <y <0，∴x =−23，y =−12， ∴6÷(x −y)=6÷(−23+12) =−36．解析：本题主要考查了绝对值的性质和有理数混合运算，正确得出x ，y 的值是解题关键，属于基础题．直接利用绝对值的性质结合有理数混合运算法则计算得出答案．。
【精品】人教版七年级上册数学试题：1.1正数与负数作业部分含答案5份汇总
初中数学（人教版）七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数（附答案）1.(2020河南郑州外国语学校月考)四个数-2,0,2,-1中,负数的个数是 ( )A.0B.1C.2D.32.下列说法正确的个数是 ( )①加正号的数是正数,加负号的数是负数;②任意一个正数,前面加上“-”,就是一个负数;③0是最小的正数;④大于零的数是正数;⑤字母a既是正数,又是负数.A.0B.1C.2D.33.(2020浙江杭州二中月考)下列说法中正确的是 ( )A.不带“-”的数都是正数B.不存在既不是正数,也不是负数的数C.如果a是正数,那么-a一定是负数D.0 ℃表示没有温度4.(2019河北中考)规定:(→2)表示向右移动2记作+2,则(←3)表示向左移动3记作 ( )A.+3B.-3C.- D.+ 5.(2020独家原创试题)为防止新型冠状病毒的传染,某药店2020年1月份买进6 000只一次性口罩,记作+6 000,那么卖出5 000只一次性口罩,记作 ()A.+1 000B.+6 000C.+5 000D.-5 0006.在下列选项中,具有相反意义的量是 ()A.向东走3千米与向北走3千米B.收入100元与支出50元C.气温上升3 ℃与上升7 ℃D.5个老人与5个小孩7.先向东走3 m,然后又向东走-3 m,结果是 ()A.向东走6 mB.向西走3 mC.向西走6 mD.回到原地8.在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是 ()A.-1B.0C.1D.29.下列关于“0”的叙述,不正确的是 ()A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准10.如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记作 ()A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%11.如果水位升高6 m时水位变化记作+6 m,那么水位下降6 m时水位变化记作 ( )A.-3 mB.3 mC.6 mD.-6 m12.在下列各组量中,具有相反意义的是 ()A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米13.下列用正数和负数表示具有相反意义的量,其中正确的是 ()A.一天凌晨的气温是-5 ℃,中午比凌晨上升5 ℃,所以中午的气温是+5 ℃B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米,那么-9米表示比海平面低5.8米C.如果生产成本增加5%记作+5%,那么-5%表示生产成本降低5%D.如果收入增加8元,记作+8元,那么-5元表示支出减少5元14.(2020山东青岛育才中学月考)如图,根据某机器零件设计图纸上的信息,判断该零件长度(L)尺寸合格的是 ()A.9.68 mmB.9.97 mmC.10.1 mmD.10.01 mm15.(2020山东烟台一中期末,1,★☆☆)在-7,0,-3, ,+9 100,-0.27中,负数有 ()A.3个B.2个C.1个D.0个16.(2020浙江宁波外国语学校月考)下列语句正确的是 ()A.“+15米”表示向东走15米B.0 ℃表示没有温度C.-a可以表示正数D.0既是正数也是负数17.每袋大米以50 kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第4袋大米的实际质量是 kg.18.如果用+0.03克表示一个乒乓球的质量超出标准质量0.03克,那么一个乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作克.19.邻居张大爷上星期五买进某公司股票,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位:元)星期一二三四五每股涨跌+2 +2.5 -1 -1.5 -0.5由上表知,星期三收盘时,每股是元20.某规格的钢管长度范围是“10 m±1 mm”,则钢管长度范围应是 m~10.001 m.21.(2020福建莆田一中期中)一次考试中,老师采取一种记分制:得130分记为+30分,得50分记为-50分,那么得96分应记为 ,李明的成绩记为-12分,那么他的实际得分为 .22.(2020吉林省实验中学期中)某种零件标明要求是Φ25±0.02 mm(Φ表示直径,单位:mm),经检查,一个零件的直径是25.1 mm,则该零件 (填“合格”或“不合格”).23.(2020北京师大二附中月考)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为“零上8 ℃”记为“+8 ℃”,则“-3 ℃”表示气温为 .24.(2020江西临川一中月考)有一列数如下:1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,…,则第9个1在这列数中是第个数.25.某品牌牛奶在一次质量检测中,测得七袋牛奶的质量分别为498克、500克、503克、496克、497克、502克、504克.这七袋牛奶质量的平均值是多少?以平均值为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,它们对应的数分别是什么?26.水是生命之源.某社区的居民积极响应政府的号召“珍惜水资源、节约用水”,原来每天的用水总量超过100 m3,现在每天的用水量在原来的基础上大幅度地下降,这个社区居民一周的用水量情况(以80 m3为基准,超出为正,低于为负)是+7 m3,+3 m3,0 m3,-2 m3,-3 m3,-4 m3,-6 m3,试求这个社区居民这一周每天的用水量分别是多少.27.动脑筋、找规律.邱老师给小明出了下面的一道题,如图,请根据数字排列的规律,探索下列问题: (1)在A处的数是正数还是负数?(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?(3)第2 020个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?28.一种商品的标准单价是200元,但随着季节的变化,商品的单价可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么?(2)请计算出该商品的最高单价和最低单价;(3)如果以标准单价为基准,超过标准单价记为“+”,低于标准单价记为“-”,则该商品单价的浮动范围又可以怎样表示?参考答案1、C2、C3、C4、B5、D6、B7、D8、B9、C 10.B11.D 12.A 13.C 14.D 15.A16.C17.答案51.118.答案-0.0219.答案30.520.答案9.99921.答案-4分;88分22.答案不合格23.答案零下3 ℃24.答案4525.解这七袋牛奶质量的平均值为(498+500+503+496+497+502+504)÷7=500(克).以500克为标准,七袋牛奶的质量分别表示为-2克、0克、+3克、-4克、-3克、+2克、+4克.26.解:由题意可得80+7=87(m3),80+3=83(m3),80+0=80(m3),80-2=78(m3),80-3=77(m3),80-4=76(m3),80-6=74(m3).答:这个社区居民这一周每天的用水量分别为87 m3 ,83 m3,80 m3,78 m3,77 m3,76 m3,74 m3.27.解(1)A是向上箭头的上方对应的数,与4的符号相同,所以在A处的数是正数.(2)观察不难发现,向下箭头的上方是负数,下方是正数,向上箭头的下方是负数,上方是正数,所以B和D的位置是负数.(3)∵2 020÷4=505,∴第2 020个数排在A的位置,是正数.28.解析(1)+10%表示比标准单价高10%,-10%表示比标准单价低10%.(2)最高单价为200×(1+10%)=220(元),最低单价为200×(1-10%)=180(元).(3)该商品单价的浮动范围可以表示为-20元~+20元.人教版七年级上册数学课堂小测 1.1正数和负数（附解析）1.如果温度上升10C °记作10C +°，那么温度下降5C °记作（ ）A.10C +°B.10C -°C.5C +°D.5C -°2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.在数12,0,π---，中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.向北走12-米的意义是( )A.向北走12米B.向南走12米C.向西走12米D.向东走12米4.在下列说法中，正确的是( )A. 带“-”号的数是负数B.0℃表示没有温度C.0前加“+”号为正数，0前加“-”号为负数D. -108是一个负数5．6，2005，，0，-3，+1， ，-6.8中，正整数和负分数共有…（ ） A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 6.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．8.海拔高度是+1356m ，表示________，海拔高度是-254m ，表示______．9.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．10．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0， ，-15，，1.7．正数集合：{ …}， 负数集合：{ …}．11.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．12.如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．13．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．14．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．15．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．16．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．17..举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________.18.在下列各对量中：①向东走3千米与向北走3千米；②购进200千克苹果与卖出180-千克苹果；③收入20元与支出30元；④上升3米与前进7米.具有相反意义的量的是 .19.下面的数中，哪些是正数？哪些是负数？18-，16,0,0.15，131,4,120%,0.8,4-+--答案以及解析1.答案：D解析：如果温度上升10C °记作10C +°，那么下降5C °记作5C -°；故选D ．2.答案：C解析：在数1,2,0,π---中，负数有1,2,π---，共3个.故选C.3.答案：B解析：向北走12-米的意义是向南走12米，故选B.4.答案：D解析：不是带“-”号的数是负数，要看化简后的结果，故A 错误;0℃表示温度为0℃，不表示没有温度，故B 错误;0既不是正数, 也不是负数，故C 错误；-108是一个负数，正确，故选D.5．C6．－8米7．－5℃8．超出海平面1356m ，低于海平面254m 。
2019~2020学年第一学期10月份初一数学月考七年级数学试卷及答案解析
2019~2020学年第一学期10月份初一数学月考七年级数学试卷及答案解析一、选择题1、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )．A. B. C. D.2、下列说法正确的个数是（ ）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的。
A ．1B ．2C ．3D ．4 3、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10104、如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，,，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）A ．点的左边 B ．点与点之间 C ．点与点之间 D ．点的右边5、有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A ．+2B ．﹣3C ．+3D ．+4 6、﹣2017的绝对值是（ ）A ．2017B ．﹣2017C ．D ．﹣7、在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣B ．0C ．D ．﹣18、下列算式中，结果是正数的是（ ）A ．﹣[﹣（﹣3）]B ．﹣|﹣（﹣3）|3C ．﹣（﹣3）2D ．﹣32×（﹣2）39、下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．倒数等于它本身的数是±1C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．一个数的相反数一定比它本身小 10、下列结论中，错误的个数为（ ）﹣（﹣2）2=4， ﹣5÷×5=﹣5，， （﹣3）2×（﹣）=3， ﹣33=﹣9．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题11、如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 。
2020-2021学年河南省郑州市枫杨外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年河南省郑州市枫杨外国语中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.下列说法正确的是()A. −a是负数B. −a是单项式C. 3ab5的系数是3 D. 多项式x2−2x−1的次数是32.下列运算过程正确的是()A. (−3)+(−4)=−1B. (−3)+4=−1C. (3)−(−4)=7D. (−3)−4=13.下列语句中，正确的是()A. 平方等于它本身的数只有1B. 倒数等于它本身的数只有1C. 相反数等于它本身的数只有0D. 绝对值等于它的本身的数只有04.|−2|的倒数的相反数是()A. −2B. −12C. 2 D. 125.如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是()A. a+b=0B. |a|=|b|C. a−b=0D. a=−b6.如果两个数的积等于零，那么这两个数()A. 互为相反数B. 都等于零C. 至少有一个是零D. 有一个等于零，另一个不等于零7.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项中正确的是()A. a+b>0B. a−b>0C. ab>0D. |a−b|=b−a8.点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离可表示为()A. |a−b|B. |a+b|C. |a|+|b|D. |a|−|b|9.已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2017年、2018年、2020年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办()A. 2066年B. 2067年C. 2068年D. 2069年二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）10. 若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则(a +b)2014−(−1mn )2015= ______ ． 11. 绝对值不大于2的非负整数有______.绝对值小于100的所有整数的和是______． 12. 下列各数：−|−2|，−(−3)，+(−12)，0，−[−(−612)]中负数有______ 个.13. 新平二中七年级某班回收塑料瓶，如果收入10元，记为+10元，那么买拖把支出了8元，应记为________ ，14. |−13|的相反数是______，倒数是______．15. 数轴上一点到原点的距离为2，则这个数为______ ．16. 如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2016”在射线______ 上．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分） 17. 先化简再求值： 化简，并求当时的值。
2019-2020学年河南省实验中学七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年河南省实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−|−5|的倒数是()A. 5B. 15C. −15D. −52.四个图形是如图所示正方体的展开图的是()A. B. C. D.3.某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的主视图不可能是()A. B. C. D.4.在数轴上表示−2的点离原点的距离等于()A. 2B. −2C. ±2D. 45.我市冬季里某一天的最低气温是−10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为()A. −5℃B. 5℃C. 10℃D. 15℃6.在一个正方体容器内分别装入不同量的水，再把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是()A. B. C. D.7.下列计算不正确的是()A. −728=−9 B. −1−5=−6C. (−3)÷3×13=−3 D. −0.6−0.75=458.已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|<|c|<|b|；②a×b×c>0；③a+b>0；④c−a>0，其中结论正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A. MB. NC. PD. Q10.如图，直径为1的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上与原点重合的一点O到达点O′，点O′表示的数为()A. 2πB. πC. −πD. −2π二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是______ ．12.水位上升30cm记作+30cm，则−20cm表示______ ．13.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是______．14.在(−4)2，−42，(−3)2，−(−3)中，负数有______ 个，互为相反数的是______ ．15.若有理数a，b，c满足abc>0，则|a|a +b|b|+|c|c=______ ．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）16.计算：6×12−(−1)2+(−2)2+217.已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，求2(x+y)+1mn−a的值．18.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+2、−3、−5、+4、−3、+6、−2、−5．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？四、解答题（本大题共5小题，共53.0分）19.把下列各数填入相应的大括号内：2.5，0，−9.5，22，−101，2007，7(1)正数集合：{______}；(2)分数集合：{______}；20.从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形．21.18.甲同学用如图方法作出C点，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O、A、C在同一数轴上，OB=OC．(1)请求出甲同学所做的点C表示的数；(2)仿照小明同学的做法，请你在如下所给数轴上描出表示−√17的点D．22.如图，解答下列问题：(1)A，C两点间的距离是多少？C、D两点间的距离是多少？(2)若数轴取B点为原点，其他条件不变，则A，C，D各点表示的数各是多少？23.计算：15×9+19×13+113×17+⋯+1101×105．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】此题主要考查了绝对值和倒数，正确把握相关定义是解题关键．直接利用绝对值的性质化简，再利用倒数的定义得出答案．【解答】解：−|−5|=−5，．则−5的倒数为：−15故选C．2.答案：A解析：解：因为平行四边形与五星相邻，五星与圆相邻，它们又不能排在一排，排除B，D，再根据位置关系，选择A是它的展开图．故选：A．根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征．3.答案：D解析：解：由俯视图可知，几何体的主视图有三列，D中只有两列，所以它的主视图不可能是D；故选：D．根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.答案：A解析：解：根据数轴上两点间距离，得−2的点离开原点的距离等于2.故选A．本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．本题考查数轴上两点间距离．5.答案：D解析：【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5−(−10)，=5+10，=15(℃)．故选D．6.答案：A解析：[分析]结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到三角形、四边形、五边形．[详解]根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是类似于圆形的，故选A．[点睛]本题主要考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．7.答案：C解析：解：A、原式=−9，正确；B、原式=−6，正确；C、原式=−3×13×13=−13，错误；D、原式=6075=45，正确，故选C．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．计算各项得到结果，即可作出判断．8.答案：C解析：【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.也考查了数轴，绝对值，有理数乘法，加法，减法.根据数轴表示数的方法分别进行判断即可．【解答】解：|a|<|c|<|b|，所以①正确；a×b×c>0，所以②正确；a+b<0，所以③错误；c−a>0，所以④正确，故选C．9.答案：C解析：【分析】本题考查了数轴，相反数，绝对值有关知识，先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置在MN的中点，∴绝对值最小的数的点是P点表示的数，故选C．10.答案：B解析：[分析]根据圆的周长公式即可得到结论．[详解]解：已知d=1，C=πd=π．故选B．[点评]本题主要考查了圆的周长，实数与数轴的相关知识，解题的关键是求出圆的周长．11.答案：点动成线解析：【分析】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．利用点动成线，线动成面，面动成体，可知字的书写是由线条组成，进而得出答案．【解答】解：笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是点动成线．故答案为：点动成线．12.答案：水位下降20cm解析：解：“正”和“负”相对，∵水位上升30cm记作+30cm，∴−20cm表示水位下降20cm．故答案为：水位下降20cm．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.答案：5解析：【分析】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．根据数轴上各数原点距离的定义及数轴的特点解答即可．【解答】解：∵在数轴上，到原点距离5个单位长度的点有两个，即±5，∵数轴右边的数大于0，∴在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是5．故答案为5．14.答案：1；(−4)2与−42解析：解：∵(−4)2=16，−42=−16，(−3)2=9，−(−3)=3，故答案为：1，(−4)2与−42．先化简题目中的数据即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是正数和负数在题目中的实际意义．15.答案：3或−1解析：【分析】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．根据条件abc>0可得①三个数都是正数，②两个负数，一个正数，然后利用绝对值的性质分别计算．【解答】解：∵abc>0，∴①三个数都是正数，则|a|a +b|b|+|c|c=1+1+1=3，②两个负数，一个正数，则|a|a +b|b|+|c|c=−1+(−1)+1=−1，故答案为：3或−1．16.答案：解：6×12−(−1)2+(−2)2+2=3−1+4+2=8．解析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.答案：解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1，∴x+y=0，mn=1，a=±1，∴当a=1时，2(x+y)+1−a=2×0+11−1=0+1−1 =0，当a=−1时，2(x+y)+1mn−a=2×0+11−(−1)=0+1+1=2．解析：根据x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，|a|=1，可以求得所求式子的值． 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 18.答案：解：(1)(+2)+(−3)+(−5)+(+4)+(−3)+(+6)+(−2)+(−5)=2−3−5+4−3+6−2−5 =−6(km)所以出租车离鼓楼出发点−6km ，在鼓励西面6km ．(2)总路程为30km ，所以费用为30×2.4=72元2.4×(2+3+5+4+3+6+2+5) =2.4×30=72(元)答：司机一个下午的营业额是72元．解析：(1)首先根据正、负数的运算方法，把+2、−3、−5、+4、−3、+6、−2、−5相加，求出将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远；然后根据向东为正，向西为负，判断出在鼓楼的什么方向即可．(2)根据总价=单价×路程，用每千米的价格乘行驶的总路程，求出司机一个下午的营业额是多少即可．此题主要考查了负数的意义和应用，以及正、负数的运算，要熟练掌握运算方法．19.答案：(1)2.5，227，2007; (2) 2.5，−9.5，227解析： 【分析】本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．对有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数，非正整数就是负整数和0． 【解答】解：(1)正数集合：{ 2.5，227，2007}； (2)分数集合：{ 2.5，−9.5，227}； 故答案为2.5，227，2007；2.5，−9.5，227．20.答案：解：该图形的三个视图为：．解析：本题主要考查了三视图的画法，三视图是指一个图形从正面，侧面(左面)，上面看到的图形就为该图形的三视图，解答此题根据三个方向看到的图形画出即可．21.答案：(1)√13；(2)见解析解析：【分析】(1)依据勾股定理求得OB的长，从而得到OC的长，故此可得点C表示的数；(2)由17=16+1，依据勾股定理即可作出表示−√17的点D．【详解】(1)解：由勾股定理得：OB=√OA2+AB2=√22+32=√13∴OC=OB=√13∴点C表示的数是√13(2)【点睛】本题为考查勾股定理、实数与数轴的综合题，难度不大，熟练掌握勾股定理是解题关键．22.答案：解：(1)由A、C、D在数轴上的位置可知点A、C、D表示的数分别是−2.5、2、4，则A、C两点间的距离为|2−(−2.5)|=|2+2.5|=|4.5|=4.5，C、D两点间的距离为|4−2|=2；(2)当点B为原点时，点A距点B1.5个单位，点C、D距点B分别为3个单位、5个单位，且点A在点B的左边，点C、D在B右边，所以点A、C、D表示的数分别是是−1.5，3，5．答：(1)A、C两点间的距离是4.5，C、D两点间的距离是2；(2)若取点B为原点，则A、C、D表示的数分别是−1.5，3，5．解析：本题考查了数轴上的点和数轴上两点间的距离．(1)若点A表示的数为m，点B表示的数为n，则A、B之间的距离是|m−n|；(2)数轴上的点在原点左边为负，在原点右边为正，据此解答即可．23.答案：解：原式=4×(15×9+19×13+113×17+⋯1101×105)×14，=(15−19+19−113+113−117+117−⋯+1101−1105)×14，=(15−1105)×14，=121．解析：本题在计算时先找出本题的规律，把原题都先乘以4，然后再乘以14，最后分别进行抵消，化成最简运算，解出结果即可．本题主要考查了有理数的混合运算的运算法则，在计算时有规律的一定要找出规律，最后再算出结果．第11页，共11页。
2019-2020郑州外国语中学数学中考第一次模拟试卷(含答案)
k x
（ x 0 ）交于点 C，过点 C 作 CD⊥x 轴，垂足为 D，且 OA=AD，则以下结论：
① SΔADB SΔADC ；
②当 0＜x＜3 时， y1 y2 ；
③如图，当 x=3 时，EF= 8 ； 3
④当 x＞0 时， y1 随 x 的增大而增大， y2 随 x 的增大而减小．
其中正确结论的个数是（ ）
【详解】
解：∵四边形 ABMO 是圆内接四边形，∠BMO=120°，
∴∠BAO=60°，
∵∠AOB=90°，
∴AB 是⊙C 的直径， ∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°， ∵点 A 的坐标为（0，3）， ∴OA=3， ∴AB=2OA=6， ∴⊙C 的半径长=3,故选：C 【点睛】 本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理及直角三角形的性质，熟知圆内接四边形 对角互补的性质是解答此题的关键．
x 的方程 x2=42+（6-x）2，解方程求出 x 即可． 【详解】
∵矩形 ABCD 沿对角线 AC 对折，使△ABC 落在△ACE 的位置， ∴AE=AB，∠E=∠B=90°， 又∵四边形 ABCD 为矩形， ∴AB=CD，
∴AE=DC， 而∠AFE=∠DFC， ∵在△AEF 与△CDF 中，
AFE＝CFD
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 D 是抛物线上一点，连接
BD、CD，满足 SDBC
3S 5
ABC ，求点 D 的坐标；
（3）点 E 在线段 AB 上（与 A、B 不重合），点 F 在线段 BC 上（与 B、C 不重合），是
否存在以 C、E、F 为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请直接写出点 F 的坐标，若不
故选 A.
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郑州外国语中学2019-2020 学年七年级上期第一次月考数学试卷
(时间：60 分钟分值：100 分)
一、选择题(每小题3 分，共30 分)
1.下列说法正确的是( ) A.一个有理数不是正数就
是负数 B.0 是最小的数
C.一个有理数不是整数就是分数
D.1 是最小的整数
2.右图是某兴趣社制作的模型，则从左面看到的图形为( )
正面
A．B．C．D．
3.北京时间2019 年4 月10 日21 点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为M87 的星系当中，距离地球5300 万光年之遥，质量相当于60 亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为( )
A. 5.3×108
B. 5.3x×107
C. 5.3×103
D. 53×102
4. 下面四个图形中，经过折叠能围成如右图所示的几何图形的是( )
A．B．C．D．
5.下列运算中，正确的是( )
A. -3-2=-1
B. (-3)2=-6
C. (- 1 )x(-2)=0
D. 6÷(- 1 )=-12
2 2
6. 如果a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则6(a+b)+m2-3xy 的值是( )
A．-2 B．-1 C．0 D．1
7. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是( )
A．B．C．D．
8.下列说法正确的是( )
A. 若|a|=a，则a>0；
B. 若a2=b2，则a=b；
C. 若0<a<1，则a3<a2<a
D. 若a>b，则1 < 1 .
a b
a b ab
9.已知a、b 为有理数，且b>0，则的值是( )
a b ab
A． 3 B．-1 C．-3 D. 3 或-1
10. 小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆“游戏，现在
将-1、2、-3、4、-5、6、-7、8 分别填入图中的圆圆内，使横、竖以及内外两围
上的4 个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中
a+b 的值为( )
A．-6 或-3 B．-8 或1 C．-1 或-4 D．1 或-1
二、填空题(每小题3 分，共15 分)
11. 比1 小2 的数是.
12. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为.
13. 试判断1+7+72+73+74+…+72019 的个位数字是.
14. 某校园餐厅把WIFI 密码做成了数学题，小亮在厅就餐时，
思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那
么他输入的密码是.
15. 已知数轴上两点A、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 当P 到点A、B 的距离之和为7 时，则对应的数x 的值为.
三、解答题(共55 分)
16.(8 分)计算：
17.(9 分)如果| a+1| (b-2)2=0.
(1)求a，b 的值；(2)求
(a+b)2020+a2019 的值.
18. 用小立方块搭成的几何体，从正面看的主视图和从上面看的俯视图如下，问这样的几何体有可能？它最多需要小立方块，最少需要小立方块，画出最少、最多时从左面看到的左视图．(答案不唯一时，画出一种即可)
最多时的左视图最少时的左视图
19.(9 分)十一假期到了，王老师一家四口驾小轿车去省博物馆参观.早上从家里出发，向东走了5 千米到超市买东西，然后又向东走了3 千米到省博物馆，下午从博物馆出发向西走了11.5 千米到同事张老师家做客. 晚上返回家里.
(1)若以王老师家为原点，向东为正方向，用1 个单位长度表示1 千米，请将王老师家、超市、省博物馆和张老师家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C、D 表示出来；
(2)张老师家与王老师所去的超市相距多少千米?
(3)若小轿车每千米耗油0.12 升，求王老师一家从出发到返回家，小轿车的耗油量.
20.(9 分)定义☆运算，观察下列运算：
(+5)☆(+14)=+19，(-13)☆(-7)=+20，
(-2)☆(+15)=-17，(+18)☆(-7)=-25，
0☆(-19)=+19，(+13)☆0=+13.
⑴请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号，异号.
特别地，0 和任何数进行☆运算，或任何数和0 进行☆运算，.
⑵计算：(+17)☆[0☆(-16)]=；
⑶若2×(2☆a)-1=3a，求a 的值.
21.(11 分)国庆节“十一”假期，我市嵩山风景区迎来了客流高峰期，经查仅9 月30 日一天的游客人数
达到了5(万人)，在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示
(用科学记数法表示)
⑶以9 月30 日的游客人数为0 点，在下图中画折线统计图表示这7 天的游客人数情
况．日期
一、选择题
郑州外国语中学 2019-2020 学年七年级上期第一次月考数学试卷答案参考
1. C
2. D
3.B
4. B
5. D
6. A
7. D
8. C
9. D 10. A 二. 填空题
11. -1 12. 点动成线 13. 7 14. 143549 15. -2.5 或 4.5 三、解答题
16. 解：⑴0； ⑵-16.
17. 解：⑴a=-1，b=2；⑵0.
18. 解：共有 3 种可能；最多有 8 块小立方体；最少 7 块小立方体． 最多需要 8 个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图(1)
所示； 最少需要 7 个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图(2)或(3)所示，答案不唯一.
19. 解：⑴如图. ⑵5-(-3.5)=8.5；⑶11.5×2×0.12=2.76(升).
20. 解：⑴(+5)☆(+14)=+19，(-13)☆(-7)=+20，两正数或两负数进行☆运算时，结果为正数． (-2)☆(+15)=-17，(+18)☆(-7)=-25，一正数一负数进行☆运算时，结果为负数．
∴两数进行☆运算时，同号得正，异号得负． 0☆(-19)=+19，(+13)☆0=+13，0 和一个负数进行☆运算时， 结果为正数；一个正数和 0 进行☆运算时，结果为正数； ∴0 和任何数进行☆运算，或任何数和 0 进行☆运算，结果为正数． 故答案为：得正；得负；结果为正数．
⑵(+17)☆[0☆(-16)]=(+17)☆(+16)=+33，故答案为：+33； ⑶①若 a ＜0，则 2☆a=-(2+|a|)=-(2-a)=-2+a ，∴2×(-2+a)-1=3a ，解得：a=-5， ②若 a=0，则 2☆a=+2，∴2×2-1=3a ，解得：a=1，不成立；
③若 a ＞0，则 2☆a=+(2+a)=2+a ，∴2×(2+a)-1=3a ，解得：a=3；综上所述，a 的值为-5 或 3． 21. 解：⑴求出 10 月 1-7 日每天的游客人数并完成下面 7 天游客人数记录表：
4000 万元=4×107 元； ⑶如图.。