(全国Ⅰ卷)2020年高三语文4月教育教学质量监测卷附答案解析

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(全国Ⅰ卷)2020届高三数学4月教育教学质量监测考试试题 文(扫描版)

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(全国Ⅰ卷)2020届高三数学4月教育教学质量监测考试试题文(扫描版)附:什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心,因此会出现很多过度焦虑。

想要不出现太强的考试焦虑,那么最好的办法是,形成自己的掌控感。

1、首先,认真研究考试办法。

这一点对知识水平比较高的考生非常重要。

随着重复学习的次数增加,我们对知识的兴奋度会逐渐下降。

最后时刻,再去重复学习,对于很多学生已经意义不大,远不如多花些力气,来思考考试。

很多老师也会讲解考试的办法。

但是,老师给你的办法,不能很好地提高你对考试的掌控感,你要找到自己的一套明确的考试办法,才能最有效地提高你的掌控感。

有了这种掌控感,你不会再觉得,在如此关键性的考试面前,你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。

2、其次,试着从考官的角度思考问题。

考官,是掌控考试的;考生,是被考试考验的。

如果你只把自己当成一个考生,你难免会惶惶不安,因为你觉得自己完全是个被摆布者。

如果从考官的角度去看考试,你就成了一名主动的参与者。

具体的做法就是,面对那些知识点,你想像你是一名考官,并考虑,你该用什么形式来考这个知识点。

高考前两个半月,我用这个办法梳理了一下所有课程,最后起到了匪夷所思的效果,令我在短短两个半月,从全班第19名升到了全班第一名。

当然,这有一个前提——考试范围内的知识点,我基本已完全掌握。

3、再次,适当思考一下考试后的事。

如觉得未来不可预测,我们必会焦虑。

那么,对未来做好预测,这种焦虑就会锐减。

这时要明白一点:考试是很重要,但只是人生的一个重要瞬间,所谓胜败也只是这一瞬间的胜败,它的确会带给我们很多,但它远不能决定我们一生的成败。

百校联盟2020届高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷)+数学(理)+Word版含答案

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百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测考试 全国I 卷 理科数学注意事项:1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4.本试卷满分150分,测试时间120分钟。

5.考试范围:高考全部内容。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z 满足z -1+i =2i +1,则|z|=A.5B.2C.3D.32.已知集合A ={2a -1,a 2,0},B ={1-a ,a -5,9},且A ∩B ={9},则A.A ={9,25,0}B.A ={5,9,0}C.A ={-7,9,0}D.A ∪B ={-7,9,0,25,-4}3.已知向量a =(x 2-2x ,1),b =(1,-3),则“-1<x<3”是“a ,b 的夹角为钝角”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.将函数y =2sin(2x +4π)的图象向右平移4π个单位长度,所得函数 A.在区间(-38π,8π)上单调递增 B.在区间(-58π,-8π)上单调递减 C.以x =8π为一条对称轴 D.以(38π,0)为一个对称中心 5.已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为A.83πB.8πC.163πD.12π 6.改编自中国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映,在不到一个月的时间,票房收入就超过了38亿元,创造了中国动画电影的神话。

小明和同学相约去电影院观看《哪吒之魔童降世》,影院的三个放映厅分别在7:30,8:00,8:30开始放映,小明和同学大约在7:40至8:30之间到达影院,且他们到达影院的时间是随机的,那么他们到达后等待的时间不超过10分钟的概率是A.13B.12C.25D.347.已知函数()()122log f x x ax a =-+在(12,+∞)上为减函数,则实数a 的取值范围是 A.(-∞,1] B.[-12,1] C.(-12,1] D.(-12,+∞) 8.在平面直角坐标系xOy 中,A 、B 为函数y =33|x|图象上的两点,若线段AB 的中点M 恰好落在曲线x 2-3y 2+3=0上,则△OAB 的面积为A.2B.3C.32D.339.一只蚂蚁从正四面体A -BCD 的顶点A 点出发,沿着正四面体A -BCD 的棱爬行,每秒爬一条棱,每次爬行的方向是随机的,则第4秒时蚂蚁在A 点的概率为A.2027B.79C.727D.2910.在梯形ABCD 中,AB//CD ,AB =2CD ,BC 3,则∠ADB 的最大值为A.4πB.3πC.2π D.23π 11.我国古代的数学著作《九章算术·商功》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”。

2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷) 数学(理)试题(解析版)

2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷) 数学(理)试题(解析版)

2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷)数学(理)试题一、单选题1.若复数z 满足121z i i -+=+,则||z =( )A .B .2C D .3【答案】A【解析】由条件121z i i -+=+,则211z i i =++-,求出z ,在求||z . 【详解】∵121z i i -+=+,∴2z i =+,∴z ==故选:A 【点睛】本题考查复数的加法运算和模长,属于基础题.2.已知集合{}221,,0A a a =-,{1,5,9}B a a =--,且{9}A B =I ,则( ) A .{9,25,0}A = B .{5,9,0}A =C .{7,9,0}A =-D .{7,9,0,25,4}A B ⋃=--【答案】C【解析】由{9}A B =I 可得29a =,或219a -=,则3a =±,或5a =,再检验得出结论. 【详解】由已知可得29a =,或219a -=,∴3a =±,或5a =. 当3a =时,{5,9,0}A =,{2,2,9}B =--(舍), 当5a =时,{9,25,0}A =,{4,0,9}B =-(舍), 当3a =-时,{7,9,0}A =-,{4,8,9}B =-. 故选:C 【点睛】本题考查利用集合的交集求参数,注意检验集合的元素的唯一性,属于基础题. 3.已知向量()22,1a x x →=-,(1,3)b →=-,则“13x -<<”是“a →,b →的夹角为钝角”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件【答案】B【解析】根据若0a b ⋅<r r,则a →,b →的夹角为钝角或平角,再求出a →,b →反向时x 的取值,从而可得到答案. 【详解】∵223x x a b →→=--⋅,∴130a b x →→⋅-<<⇔<,当//a b →→时,()2321x x -⨯-=,解得:13x =±当1x =时,1,13a →⎛⎫=- ⎪⎝⎭,此时a →,b →反向.所以a →,b →的夹角为钝角则13x -<<且1x ≠所以“13x -<<”不能得到“a →,b →的夹角为钝角. 当“a →,b →的夹角为钝角”则能得到“13x -<<”.∴“13x -<<”是“a →,b →的夹角为钝角”的必要不充分条件. 故选:B 【点睛】本题考查必要不充分条件的判断和向量的夹角与数量积的关系,属于中档题. 4.将函数2sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位长度,所得函数( ) A .在区间3,88ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增 B .在区间5,88ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递减 C .以8x π=为一条对称轴D .以3,08π⎛⎫⎪⎝⎭为一个对称中心 【答案】B【解析】由三角函数的图像平移得出解析式2sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,然后再根据函数()sin y A ωx φ=+的图像性质对选项进行逐一判断,即可得出答案.【详解】将函数2sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位长度,可得2sin 22sin 2444y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦,由222()242k x k k πππππ--+∈Z 剟,得3()88k x k k ππππ-+∈Z 剟, ∴单调递增区间为3,()88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ,故A 错误; 由32+22()242k x k k πππππ-+∈Z 剟,得37+()88k x k k ππππ+∈Z 剟 当1k =-时,函数在5,88ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递减. 故B 正确 由242x k πππ-=+,得对称轴为3()28k x k ππ=+∈Z ,故C 错误; 由24x k ππ-=,得()28k x k ππ=+∈Z ,对称中心为,028k ππ⎛⎫+⎪⎝⎭,故D 错误. 故选:B 【点睛】本题考查根据三角函数的图像平移得出解析式,进一步研究函数的单调性和对称性,属于中档题.5.已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为( )A .83πB .8πC .163πD .12π【答案】B【解析】由三视图知,该几何体为一个圆柱挖去半个球和一个圆锥,然后求体积.【详解】由三视图知,该几何体为一个圆柱挖去半个球和一个圆锥, ∴3114164228323V ππππ=-⨯⨯-⨯⨯=. 故选:B 【点睛】本题考查根据三视图求体积,属于中档题.6.改编自中国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映,在不到一个月的时间,票房收入就超过了38亿元,创造了中国动画电影的神话.小明和同学相约去电影院观看《哪吒之魔童降世》,影院的三个放映厅分别在7:30,8:00,8:30开始放映,小明和同学大约在7:40至8:30之间到达影院,且他们到达影院的时间是随机的,那么他们到达后等待的时间不超过10分钟的概率是( ) A .13B .12C .25D .34【答案】C【解析】根据题意,等待时间不超过10分钟的时间段分别为7:50~8:00,8:20~8:30,共20分钟,7:40至8:30之间共50分钟,由几何概型即可求出概率. 【详解】由题意可知,满足条件的时间段为7:50~8:00,8:20~8:30,共20分钟, 7:40至8:30之间共计50分钟, 由几何概型知所求概率为202505=. 故选:C . 【点睛】本题考查几何概型求概率问题,属于基础题.7.已知函数()212()log f x x ax a =-+在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上为减函数,则实数a 的取值范围是( ) A .(,1]-∞ B .1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C .1,12⎛⎤-⎥⎝⎦D .1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】可看出该函数是由对数函数和二次函数复合而成的复合函数,这样根据二次函数、对数函数和复合函数的单调性及对数函数的定义域便可建立关于a 的不等式组,解出a 的取值范围即可. 【详解】12log y x =Q 在(0,)+∞上为减函数,2y x ax a ∴=-+在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上为增函数,且0y >,122a -∴-≤,且211022a a ⎛⎫-+≥ ⎪⎝⎭, 1a ∴≤,且12a ≥-,1,12a ⎡⎤∴∈-⎢⎥⎣⎦.故选:B . 【点睛】本题考查复合函数单调性的应用,涉及复合函数单调性的判断,解题关键是对数函数的定义域、二次函数的性质的运用,属于中等题.8.在平面直角坐标系xOy 中,A 、B 为函数||y x =图象上的两点,若线段AB 的中点M 恰好落在曲线22330x y -+=上,则OAB V 的面积为( )A .2BCD 【答案】B【解析】设()11,A x y ,()22,B x y ,不妨设10x <,20x >,由线段AB 的中点M ,则122122x x x x M ⎛⎫+-⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,将M 的坐标代入曲线22330x y -+=可得123x x =-,然后求出1OA x =,2OB x =,利用三角形的面积公式可求得答案. 【详解】设()11,A x y ,()22,B x y ,线段AB 的中点(,)M x y . 由题意,不妨设10x <,20x >.∵12121221233333222x x xx x y y x x y +⎧=⎪⎪⎨-+⎪+-⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎩, 点(,)M x y 在22330x y -+=上,则22221221123333223330x x x x x y x x ⎡⎤+-⎛⎫⎛⎫-=-+=⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎭⎣⎦++=⎝∴123x x =-,又∵2211123OA x y x =+=-, 22222233OB x y x =+=,23AOB π∠=,∴1213sin 323OAB S OA OB AOB x x =⋅⋅∠=-=△. 故选:B 【点睛】本题考查中点坐标公式的应用和求三角形的面积,属于中档题.9.一只蚂蚁从正四面体A BCD -的顶点A 点出发,沿着正四面体A BCD -的棱爬行,每秒爬一条棱,每次爬行的方向是随机的,则第4秒时蚂蚁在A 点的概率为( )A .2027B .79C .727D .29【答案】C【解析】设第n 秒时蚂蚁不在顶点A 的概率为n P ,易知11P =.则1121(13)n n n P P P --=+⨯-,先求出n P 的通项公式,然后可得4P ,从而可得答案. 【详解】由题意知,蚂蚁每次爬行到下一个顶点的概率均为13, 设第n 秒时蚂蚁不在顶点A 的概率为n P ,易知11P =.则1121(13)n n n P P P --=+⨯-,∴1313434n n P P -⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ∴数列34n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是以为14为首项,以13-为公比的等比数列. ∴()*331443nn P n ⎛⎫=-⋅-∈ ⎪⎝⎭N ,∴第4秒时蚂蚁在A 点的概率为4207112727P -=-=. 故选:C 【点睛】本题考查概率的计算和利用数列的递推关系求通项公式,属于中档题.10.在梯形ABCD 中,//AB CD ,2AB CD =,BC =,则ADB ∠的最大值为( ) A .4π B .3π C .2π D .23π 【答案】B【解析】设CD a =,则2AB a =,BC =.取AB 的中点M ,延长AB 到N 点,使BN a =,连接CM ,CN .在MBC △,NBC V 中分别用余弦定理可得2228m n a +=,然后在ABD △中用余弦定理结合均值不等式可求解出答案. 【详解】设CD a =,则2AB a =,BC =.取AB 的中点M ,延长AB 到N 点,使BN a =,连接CM ,CN . 由平面几何知识,易知AD MC =,BD NC =. 设AD MC m ==,BD NC n ==.在MBC △中,222)2cos m a a MBC =+-⨯⋅∠,在NBC V 中,222)2cos()n a a MBC π=+-⨯⋅-∠,∴2228m n a +=,在ABD △中,222244cos 22m n a a ADB mn mn+-∠==, 又∵22228mn m n a +=„,∴222441cos 282a a ADB mn a ∠==…,∴ADB ∠的最大值为3π. 故选:B【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形结合均值不等式求最值,属于中档题.11.我国古代的数学著作《九章算术·商功》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.在如图所示的“堑堵”111ABC A B C -中,12AB AC AA ===,M 、N 分别是1BB 和11A C 的中点,则平面AMN 截“堑堵”111ABC A B C -所得截面图形的面积为( )A 221B .213C .273D .473【答案】A【解析】延长AN ,与1CC 的延长线交于点P ,则P ∈平面11BB C C .连接PM ,与11B C 交于点E ,连接NE ,可得截面图形,然后计算其面积. 【详解】延长AN ,与1CC 的延长线交于点P ,则P ∈平面11BB C C .连接PM ,与11B C 交于点E ,连接NE ,得到的四边形AMEN 就是平面AMN 截“堑堵”111ABC A B C -所得截面图形.由已知可求得:2215AM AN ==+=, 由1△PC E ∽1△EB M ,可得1111223B E B E ==142C E = 2221713ME ⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭,2424217121cos 4533NE ⎛⎫=+-⨯⨯⨯︒= ⎪ ⎪⎝⎭()222115+16MN A N A M =+==.()2222161176221656222323S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴截面面积2213S =. 故选:A【点睛】本题考查作出平面截空间立体几何图形的截面并计算其面积,属于中档题.12.已知函数()ln 2f x a x x =-,若存在*x ∈N ,使()0f x >成立,则实数a 的取值范围是( ) A .(2,)e +∞ B .4,ln 2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C .6,ln 3⎛⎫+∞⎪⎝⎭D .(2,)+∞【答案】C【解析】显然当1x =时,不成立,则当1x >时,即2ln x a x >,设2()ln xg x x=,分析出函数()g x 的单调区间,然后可得出答案. 【详解】由题意,得ln 20a x x ->,当1x =时,20->不成立; 当1x >时,2ln x a x >,设2()ln xg x x=,则22(ln 1)()(ln )x g x x -'=,当(1,)x e ∈时,()0g x '<,()g x 为减函数, 当(,)x e ∈+∞时,()0g x '>,()g x 为增函数.当2x =时,4(2)ln 2g =,当3x =时,6(3)ln 3g =,又∵4ln3ln81ln646ln2=>=,∴46ln 2ln 3>,∴6ln 3a >. 故选:C. 【点睛】本题考查利用导数分析函数的单调区间进一步解决存在性问题,属于中档题.二、填空题13.若x ,y 满足约束条件43602210210x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩,则|1|z x y =-+的最大值为__________.【答案】2811【解析】根据条件,作出可行域,分析出可行域在直线10x y -+=的同侧,然后利用目标函数的几何意义可求解. 【详解】由线性约束条件,得到图中ABC V 所在的区域,在图中做出直线10x y -+=,可以看出三角形区域ABC 的所有点都在直线10x y -+=的同一侧,所以当直线10x y -+=平移经过点B 时,z 取得最大值.由4360210x y x y --=⎧⎨+-=⎩,解得152,1111B ⎛⎫- ⎪⎝⎭,代入1z x y =-+,得2811z =. 故答案为:2811【点睛】本题考查简单线性规划问题,属于中档题.14.在()251()x x x a +--的展开式中,含5x 项的系数为14,则实数a 的值为___________.【答案】1-或32【解析】由()2525551()()()()+x x x a x x a x x a x a =-+-----,又5()x a -的展开式的通项公式为()515rr rr T C x a -+=-,可得含5x 项,从而可得其系数,从而可得答案.【详解】()2525551()()()()+xx x a x x a x x a x a =-+-----又5()x a -的展开式的通项公式为()515rr r r T C x a -+=-由已知,含5x 的项为22324050555C ()C ()(1)C ()x x a x x a x a -+⋅-+-⋅-⋅()251051a a x =--,∴2105114a a --=,即2230a a --=,解得1a =-或32. 故答案为:1a =-或32. 【点睛】本题考查二项式展开式中指定项的系数,求参数的值,属于基础题. 15.已知实数,x y 满足20y x ≥>,则92y x x x y++的最小值为_____. 【答案】174【解析】采用换元法设yt x=,由已知可得2t ≥,可得9922y x t x x y t +=+++,令9()(2)2f t t t t =+≥+,利用导数求最值即可. 【详解】 设yt x=,由已知可得2t ≥, 9922y x t x x y t ∴+=+++,令9()(2)2f t t t t =+≥+, 29()10(2)f t t '=->+Q , 9()2f t t t ∴=++在[2,)+∞上为增函数, 917()24f t t t ∴=+≥+,即91724y x x x y +≥+.故答案为:174. 【点睛】本题考查函数的最值问题,题目含有双变量,此类问题可用换元法将其转化为函数,再利用导数求解最值,属于中等题.16.已知1F 、2F 为双曲线2214x y -=的左、右焦点,P 为双曲线右支上异于顶点的任意一点,若12PF F △内切圆的圆心为I ,则圆心I 到圆22(1)1y x +-=上任意一点的距离的最小值为____________. 【答案】1【解析】设12PF F △内切圆与12PF F △的三边1PF 、2PF 、12F F 的切点分别为D 、N 、M ,根据圆的切线性质,可得2OM =,即可得答案.【详解】由双曲线2214x y -=,则 2,1,a b c ===设12PF F △内切圆与12PF F △的三边1PF 、2PF 、12F F 的切点分别为D 、N 、M , 根据圆的切线性质,可得1224F M F M a -==,又因为1212F M F M F F +==,∴12F M =,即2OM =, ∴内切圆圆心I 在直线2x =上.又因为圆22(1)1y x +-=的圆心为(0,1),半径1r =, ∴圆心I 到圆22(1)1y x +-=上任意一点的距离的最小值为211-=. 故答案为:1 【点睛】本题考查双曲线的定义和性质,属于中档题.三、解答题17.已知n S 为数列{}n a 的前n 项和,210S =,()*1121n n n S a n N n +-=+∈+. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)设()*2(1)!n n n a b n N n =∈+,数列{}nb 的前n 项和为n T ,求证:112n T ≤<.【答案】(1)()*2nn a n n =⋅∈N .(2)证明见解析【解析】(1)由1121n n n S a n +-=++有()*1222,n n n S a n n n--=+∈N …两式相减可得()*122,1n n a an n n n+=⋅∈+N …,从而可求出答案. (2)由112(1)!(1)!!(1)!n n n a n b n n n n ===-+++用裂项相消可求和.【详解】(1)当1n =时,112S a ==, ∵210S =,∴28a =, 又∵()*1121n n n S a n n +-=+∈+N , ∴()*1222,n n n S a n n n--=+∈N …, ∴()*1122,1n n n n n a a a n n n n +--=-∈+N …, 整理得:()*122,1n n a an n n n+=⋅∈+N …, ∴数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭从第二项242a =开始是公比为2的等比数列. ∴2422n n na n-=⨯= ∴()*22,nn a n n n =⋅∈N …又∵当1n =时,12a =满足2nn a n =⋅.∴()*2nn a n n =⋅∈N .(2)由(1)得()*112(1)!(1)!!(1)!n n na nb n n n n n ===-∈+++N , ∴111111112!2!3!!(1)!(1)!n T n n n =-+-+⋯+-=-++,显然当*n ∈N 时,n T 为单调递增函数,且10(1)!n >+,∴1112n T T =<…成立. 【点睛】本题考查利用n a 和n S 的递推关系求通项公式和利用裂项相消可求和,属于中档题. 18.某市为了了解该市教师年龄分布情况,对年龄在[20,60]内的5000名教师进行了抽样统计,根据分层抽样的结果,统计员制作了如下的统计表格: 年龄区间 [20,30) [30,40) [40,50) [50,60] 教师人数 2000 1300 样本人数130由于不小心,表格中部分数据被污染,看不清了,统计员只记得年龄在[20,30)的样本人数比年龄在[50,60]的样本人数多10,根据以上信息回答下列问题:(1)求该市年龄在[50,60]的教师人数;(2)试根据上表做出该市教师按照年龄的人数频率分布直方图,并求该市教师年龄的平均数x 及方差2s (同一组的数据用该组区间的中点值作代表). 【答案】(1)800.(2)频率分布直方图见解析,39x =,292s = 【解析】(1)设样本容量为x ,由130********x⨯=解得x 的值,进一步求得年龄在[30,40)的教师在样本中的人数,可得年龄在[20,30)和[50,60]的教师在样本中的人数,在列式计算.(2)分布求出各区间段的频率,即可画出频率分布直方图,再由期望与方差公式求解即可. 【详解】(1)设样本容量为x ,则130********x⨯=,解得500x =, ∴年龄在[30,40)的教师在样本中共有50020002005000⨯=(人), ∴年龄在[20,30)和[50,60]的教师在样本中共有500200130170--=(人), 设年龄在[50,60]的教师在样本中的人数为y , 由题意可知:(10)170y y ++=,∴80y =,∴该市年龄在[50,60]的教师人数为500080800500⨯=. (2)由(1)可知,年龄在[20,30)的教师人数为500020001300800900---=(人),频率为9000.185000=, 年龄在[30,40)的教师人数为2000(人),频率为20000.45000=, 年龄在[40,50)的教师人数为1300(人),频率为13000.265000=, 年龄在[50,60]的教师人数为800(人),频率为8000.165000=. 由此做出频率分布直方图.250.18350.4450.26550.1639x =⨯+⨯+⨯+⨯=;22222(2539)0.18(3539)0.4(4539)0.26(5539)0.1692s =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=.【点睛】本题考查频率分布直方图,利用频率分布直方图求期望与方程的估计值,属于中档题. 19.如图,将斜边长为42的等腰直角ABC V 沿斜边BC 上的高AD 折成直二面角B ADC --,E 为AD 中点.(1)求二面角A BC E --的余弦值;(2)M 为线段BC 上一动点,当直线DM 与平面BCE 所成的角最大时,求三棱锥M CDE -外接球的体积.【答案】(1)223.(2510 【解析】(1)设F 为BC 中点,连接EF 、AF 得出BD ⊥平面ADC ,由平面几何可知EF BC ⊥,AF BC ⊥,则EFA Ð就是二面角A BC E --的平面角,在EFA △中求解.(2) 设直线DM 与平面BCE 所成的角为α,点D 到平面BCE 的距离为d ,则sin d DM α=,由等体积法可得求得233d =,当DM 最小时,直线DM 与平面BCE 所成的角的正弦值最大,此时所成角也最大,从而当M 为BC 中点时,直线DM 与平面BCE 所成的角最大,此时2DM =,可求出三棱锥M CDE -外接球的体积. 【详解】 【详解】解法一:(1)设F 为BC 中点,连接EF 、AF . ∵ABC V 为等腰直角三角形, 且二面角B AD C --为直二面角, ∴BD ⊥平面ADC∴22AD BD CD ===,4AB BC CA ===, 由平面几何可知,10BE CE ==, ∴EF BC ⊥,AF BC ⊥,∴EFA Ð就是二面角A BC E --的平面角, 在EFA △中,2AE =,224223AF =-=,1046EF =-=,∴2221622cos 23122EF AF AE EFA EF AF +-∠===⨯⨯, ∴二面角A BC E --的余弦值为223.(2)设直线DM 与平面BCE 所成的角为α,点D 到平面BCE 的距离为d , 则sin d DMα=, 在三棱锥B CDE -中,1262BCE S BC EF =⨯⨯=△, 由B CDE D BCE V V --=三棱锥三棱锥,求得23d =,∴当DM 最小时,直线DM 与平面BCE 所成的角的正弦值最大,此时所成角也最大, ∴当M 为BC 中点时,直线DM 与平面BCE 所成的角最大,此时2DM =. 由平面几何知识可知,CDE △和CME △都是直角三角形,设N 为CE 的中点, 则11022ND NE NC NM CE =====, ∴三棱锥M CDE -外接球的半径为102, ∴外接球的体积3410510323V ππ⎛⎫==⎪⎝⎭.解法二:(1)∵ABC V 为等腰直角三角形,且二面角B AD C --为直二面角,∴BD ⊥平面ADC , ∴BD CD ⊥,∴以D 为坐标原点,以DA 、DC 、DB 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系.∵在平面图形中,ABC V 是斜边为42的等腰直角三角形,且E 为高AD 的中点, ∴(0,0,0)D ,(22,0,0)A,(0,0,22)B ,(0,22,0)C ,(2,0,0)E ,∴(22,22,0)AC =-,(0,22,22)BC =-u u u r,(2,22,0)EC =-,设平面ABC 的一个法向量为()111,,m x y z =u r,平面BCE 的一个法向量为()222,,n x y z =r,由00m BC m AC ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v v v ,得11112222022220y z x y ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩,令11x =,则111y z ==∴(1,1,1)m =u r,同理可求得(2,1,1)n =r,∴22cos ,336m n m n m n ⋅〈〉===⨯⨯u r ru r r u r r , ∴二面角A BC E --的余弦值为22.(2)如图,设(01)BM BC λλ=剟, 可得(0,22,2222)M λλ-, ∴(0,22,2222)DM λλ=-,又由(1)可知平面BCE 的法向量为(2,1,1)n =r,∴2222cos ,244263(21)1DM n λλλ〈〉==-+⨯⨯-+u u r r即直线DM 与平面BCE,∵01λ剟,3,当且仅当12λ=时,等号成立. ∴当M 为BC 中点时,直线DM 与平面BCE 所成的角最大,此时2DM =. 由平面几何知识可知,CDE △和CME △都是直角三角形,设N 为CE 的中点,则122ND NE NC NM CE =====, ∴三棱锥M CDE -外接球的半径为2, ∴外接球的体积34323V π⎛==⎝⎭. 【点睛】本题考查求二面角的余弦值和三棱锥外接球的体积的求法,考查空间线线、线面、面面的位置关系,属于中档题.20.动圆P 过定点(2,0)A ,且在y 轴上截得的弦GH 的长为4. (1)若动圆圆心P 的轨迹为曲线C ,求曲线C 的方程;(2)在曲线C 的对称轴上是否存在点Q ,使过点Q 的直线l '与曲线C 的交点S T 、满足2211||||QS QT +为定值?若存在,求出点Q 的坐标及定值;若不存在,请说明理由. 【答案】(1)24y x =.(2)存在点(2,0)Q ,定值为14. 【解析】(1)设(,)P x y ,由题意知:PA PG =,利用距离公式及弦长公式可得方程,化简可得P 的轨迹方程;(2)假设存在(,0)Q a ,设()11,S x y 、()22,T x y ,由题意知直线l '的斜率必不为0,设直线l '的方程,与抛物线联立,利用根与系数关系可求得()212222121121t a QS QT a t ++=+,当2a =时,上式221114QS QT +=,与1t 无关,为定值. 【详解】(1)设(,)P x y ,由题意知:PA PG =.当P 点不在y 轴上时,过P 做PB GH ⊥,交GH 于点B ,则B 为GH 的中点,122GB GH ∴==,PG ∴=又PA =Q ,=24(0)y x x =≠;当P 点在y 轴上时,易知P 点与O 点重合.(0,0)P 也满足24y x =,∴曲线C 的方程为24y x =.(2)假设存在(,0)Q a ,满足题意.设()11,S x y 、()22,T x y .由题意知直线l '的斜率必不为0, 设直线l '的方程为()110x t y a t =+≠.由124x t y a y x=+⎧⎨=⎩得21440y t y a --=.1214y y t ∴+=,124y y a ⋅=-. ()2121121242x x t y y a t a ∴+=++=+,2221212116x x y y a ⋅=⋅=. ()()2222221111114(42)QS x a y x a x x a x a =-+=-+=+-+Q ,()()2222222222224(42)QT x a y x a x x a x a =-+=-+=+-+,()222221212(42)2QS QT x x a x x a ∴+=++-++()()22121212(42)22x x a x x x x a =++-+-+()()21212124222x x x x a x x a =+++--+ ()()22114244t a t =++, ()222221161QS QT a t ⋅=+.()()()()2222211122222222211424411221161t a t QS QT t a QS QT QS QT a t a t ++++∴+===⋅++, 当2a =时,上式221114QS QT +=,与1t 无关,为定值. ∴存在点(2,0)Q ,使过点Q 的直线l '与曲线C 的交点S T 、满足2211QS QT +为定值14. 【点睛】本题考查轨迹方程、定值问题的求解,求轨迹方程,一般是求谁设谁的坐标然后根据题目等式直接求解即可,存在性与定值问题一般设存在,代入,结合韦达定理等知识消去参数求解,属于较难题型.21.已知函数1()f x ax x =+,()1xe g x x=-. (1)讨论函数()f x 在(0,)+∞上的单调性;(2)当12a =时,设(,)P x y 为函数()1ln ((0,))()1x g x y x x f x ⋅-=∈+∞⋅-图象上任意一点.直线OP 的斜率为k ,求证:01k <<.【答案】(1)答案见解析.(2)证明见解析【解析】(1)由22211()ax f x a x x-'=-=,分0a ≤与0a >两类讨论,可求得函数()f x 在(0,)+∞上的单调区间.(2)由已知,即证0y x <<,由于2()11ln ln 1()12x x g x e x y x f x x ⋅---==⋅-,即证210ln 12x e x x x --<<,①设21()12x h x e x x =---,②构造函数21()12x x s x e x x e =---,利用导数研究这两个函数的单调性及函数取值情况,可证结论.【详解】(1)∵1()f x ax x=+, ∴22211()ax f x a x x-'=-=, 当0a ≤时,()0f x '<,函数()f x 在(0,)+∞上单调递减;当0a >时,由()0f x '=,得x a=±(舍负)当x ⎛∈ ⎝⎭时,()0f x '<,函数()f x 单调递减,当x ⎫∈+∞⎪⎪⎝⎭时,()0f x '>,函数()f x 单调递增. (2)证明:由已知,即证0y x <<. ∵2()11ln ln 1()12x x g x e x y x f x x ⋅---==⋅-, ∴即证210ln 12x e x x x --<<, ①设21()12x h x e x x =---, ∴()1x h x e x '=--, ∴()1x h x e ''=-,∵(0,)x ∈+∞,∴()10x h x e ''=->,∴()h x '为增函数∴()1(0)0x h x e x h ''=-->=, ∴()h x 为增函数 ∴21()1(0)02x h x e x x h =--->=, ∴21102x e x x --->, 即2112x e x x -->,即21112x e x x -->, ∴21ln 012x e x x -->,即0y >, ②构造函数21()12x x s x e x x e =---,∵21()12x x x s x e xe x e '=---, 21()22x x s x xe x e ''=--, ∴21()202x x s x xe x e ''=--<, ∴()s x '在(0,)+∞上为减函数,∴()(0)0s x s ''<=,∴()s x 在(0,)+∞上为减函数,∴()(0)0s x s <=, ∴2112x x e x x e --<, ∴2112x x e x e x --<,即21ln 12x e x y x x --=<成立. 由①②可知0y x <<, ∴01k <<成立.【点睛】本题考查利用导数判断函数的单调性,考查证明不等式的有关问题,考查分离讨论和构造函数,属于难题.22.在平面直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为1cos 1sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩(θ为参数),在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为sin 04πρϕ⎛⎫++= ⎪⎝⎭,P 为直线l 上的任意一点. (1)Q 为曲线C 上任意一点,求P Q 、两点间的最小距离;(2)过点P 作曲线C 的两条切线,切点为A B 、,曲线C 的对称中心为点C ,求四边形PACB 面积的最小值.【答案】(1)1.(2【解析】(1)将曲线C 的参数方程化为普通方程可得圆,直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程,由直线与圆的位置关系可得P Q 、两点间的最小距离;(2)△P AC 与△PBC 为直角三角形,AC =BC =1,根据图形的对称性及勾股定理可知,四边形PACB的面积2PAC S S PA AC PA ==⨯==△PC 最小时面积最小,由此能求出面积的最小值.【详解】(1)由曲线C 的参数方程为1cos 1sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩(θ为参数),得22(1)(1)1x y -+-=, ∴曲线C 是以(1,1)为圆心,以1为半径的圆.由sin 04πρϕ⎛⎫++= ⎪⎝⎭,化简得cos sin 20ρϕρϕ++=, cos sin x y ρϕρϕ=⎧⎨=⎩Q ,:20l x y ∴++=, P Q 为直线l 上的任意一点,Q 为圆C 上任意一点,min min 1PQ PC ∴=-(其中C 为圆心),又min PC ==Qmin 1PQ ∴=-.(2)由题意,△P AC 与△PBC 为直角三角形,AC =BC =1,根据图形的对称性及勾股定理可知,四边形PACB 的面积2PAC S S PA AC PA ==⨯==△由(1)知,min PC =∴四边形PACB 面积的最小值min S =.【点睛】本题考查简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程,解题关键是利用极坐标与直角坐标的关系将极坐标方程与参数方程转化为直角坐标方程,利用直线与圆位置关系求解即可,属于中等题.23.若0a >,0b >,且223a b ab ++=.(1)求2a b +的最小值;(2)是否存在a 、b ,使得33a b +=?并说明理由.【答案】(1)4.(2)不存在a ,b ,理由见解析【解析】(1) 利用均值不等式有3222ab a b =++…,从而可求解出答案.(2)由均值不等式有33a b +厖1)2ab …可得出答案. 【详解】(1)由3222ab a b =+++…,得2ab …,当且仅当22a b ==时等号成立. 故2324a b ab +=-…,当且仅当22a b ==时等号成立. 所以2a b +的最小值为4.(2)由(1)知,33a b +厖当且仅当22a b a b =⎧⎨==⎩时等号成立).因此,33a b +>.从而不存在a ,b ,使33a b +=.【点睛】本题考查利用均值不等式求最值和考查等号成立的条件,属于中档题.。

2020年4月百校联盟2020届高三毕业班教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷)文综历史试题及答案解析

2020年4月百校联盟2020届高三毕业班教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷)文综历史试题及答案解析

2020年4⽉百校联盟2020届⾼三毕业班教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷)⽂综历史试题及答案解析绝密★启⽤前百校联盟普通⾼中2020届⾼三毕业班教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷)⽂综-历史试题2020年4⽉注意事项:1.本试卷分第1卷(选择题)和第II卷(⾮选择题)两部分。

2.答题前,考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上⽆效。

4.本试卷满分300分,测试时间150分钟。

5.考试范围:⾼考全部内容。

第I卷本卷共35个⼩题,每⼩题4分,共140分。

在每⼩题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的。

24.齐宣王谓⽥过⽈:“吾闻儒者亲丧三年,君与⽗孰重?”过对⽈:“⽗重。

”王忿然⽈:“曷为⼠去亲⽽事君?”对⽈:“⾮君之禄,⽆以养吾亲;⾮君之爵,⽆以尊显吾亲。

凡事君,以为亲也。

”宣王悒然,⽆以应之。

据此可知,当时A.⼈伦关系与政治关系具有统⼀性B.移孝作忠成为主流思想C.忠孝观念有利于专制制度的加强D.纲常思想⽇益深⼈⼈⼼25.两汉时期,司⾪校尉集京师及其周边地区监察权于⼀⾝,在朝会之时曾与尚书令、御史中⽔并称“三独坐”。

但是,这⼀时期有明确记载的45位司⾪校尉中,遭贬遭杀者有28位,这些遭贬、遭杀者的罪状主要由御史中丞或丞相司直检举,间或有皇帝亲⾃巡视发现。

这表明,汉代A.司⾪校尉位卑权重B.注重对监察权的管控C.重⽤酷吏治理朝政D.御史⼤夫丧失监察权26.唐中后期统治集团内部曾出现⽜李党争。

对于如何选拔官员,李党主张“经术孤⽴者进⽤”,⽜党则主张“地胄词彩者居先”。

门阀⼠族多以经术传家,故重经术即重门第;诗赋词彩是进⼠科考试的主要内容,故重词彩亦即重科举。

⽜李此争论可以说明当时A.世家⼤族垄断官场的局⾯已被打破B.进⼠科成为了科举考试的主要科⽬C.⼠族地主与庶族地主在⽃争中合流D.党派⽃争使唐朝治国渐趋理性务实27.明中叶,在西北和塞北长城沿线⼀带,戍守官兵达七⼋⼗万之众。

百校联盟2020届高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷) 文科数学 含答案

百校联盟2020届高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷) 文科数学 含答案

(3)生产商要从这 20 个网络销售店铺销售量前五名的店铺中,随机抽取三个店铺进行销售返利,
则其中恰好有两个店铺的销售量在 95 以上的概率是多少?
附: K 2 =
n(ad − bc)2
,n=a+b+c+d。
(a + b)(c + d )(a + c)(b + d )
19.(本小题满分 12 分)
π
如图①,平行四边形 ABCD 中,AB=4,AD=2,∠ABC= ,E 为 CD 中点。将△ADE 沿
A. 2
B.2 C.1 D.0
3.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是
A.y=xsinx
B.y=xlnx
C.
y
=
x

ex ex
−1 +1
D. y = x ln( x2 +1 − x)
4.数列{an}是等比数列,Sn 是其前 n 项和,an>0,a2+a3=4,a3+3a4=2,则 S3=
28
38
(2)b=2,P 为△ABC 所在平面内一点,且满足 AP ⋅ CP =0,求 BP 的最小值,并求 BP 取得
最小值时△APC 的面积 S。 18.(本小题满分 12 分) 双十一购物狂欢节,是指每年 11 月 11 日的网络促销日,源于淘宝商城(天猫)2009 年 11 月 11
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x 2x + y
16.F1、F2 是双曲线
x2 C: a2

y2 b2
= 1(a
> 0,b
>
0) 的左、右焦点。过 F2 作直线 l⊥x 轴,交双曲
线 C 于 M、N 两点,若∠MF1N 为锐角,则双曲线 C 的离心率 e 的取值范围是

延边州2020年高三教学质量检测语文学科参考答案及评分标准

延边州2020年高三教学质量检测语文学科参考答案及评分标准

延边州2020年高三教学质量检测语文学科参考答案及评分标准题号12345710答案C D C C A A B题号111214171819答案D B B A D B一、(一)1.C(A“这就要求其工作应该符合更高的要求”曲解文意。

B项“新时代无比广阔的空间是杰出文学家、艺术家、理论家涌现的重要原因”于文无据。

D项,原文“要自觉践行社会主义核心价值观”,选项“都自觉践行社会主义核心价值观”过于绝对和肯定。

)2.D(“层层递进式”错误,在“提出更高要求”时采用的是并列式。

)3.C(“这些大师、大家,没有大派头,而是有大作品”曲解文意,原文是“大师、大家,不是说有大派头,而是说要有大作品”)(二)4.C(解析:混淆时态,选项把已然表述成了未然。

由材料三可知,从过去看重流量到现在关注正能量,是已经发生的转变,而非趋势。

)5.A(解析:曲解文意。

根据材料二可知,“粉丝并不能直接转化为观影群体”,而非“不能转化”;且“流量”电影失利的原因不止这一方面。

)6.(6分)①从政府和业内相关平台角度考虑:各方面要形成合力,采取各种措施,坚决打击影视数据造假行为,使文艺创作能保持健康状态。

②从观众角度考虑:观众应理性观影,对影片给予直接、客观的评价,关注作品本身的质量,不一味追求“流量”明星。

③从影视作品创作角度考虑:要踏踏实实地创作出真正的好作品,要从普通的百姓故事中提炼真情实感,从火热的现实生活中汲取素材养分,在创新表达中有突破,赢得大众的认可和喜爱。

(每点2分)(三)7.A(“晒秋”点出春来曾经生活过的环境,不是“人物平日活动的典型环境”,平时训练生活与晒秋习俗无关)8.(6分)春来是一个从农村孩子成长起来的特种兵。

(对人物形象的总体概括是1分)①吃苦耐劳,目标坚定。

他为实现梦想(成为特种兵),不管平时训练如何艰苦,都能坚持不懈。

②功底扎实,技术过硬。

他在队长增大难度释放烟雾弹的情形下仍能盲射,五发五中,出色通过检阅。

2024届高三语文一轮复习教学质量检测试题卷(一)附答案解析

2024届高三语文一轮复习教学质量检测试题卷(一)考生注意:1.本试卷满分150分,考试时间150分钟。

2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围:高考范围。

一、非连续性文本阅读阅读下面的文字,完成下面小题。

材料一《老子》中贯串始终的是“道”的思想。

他要求人们用“道”指导自己的日常行为。

首先是老子的辩证法。

老子认为,“深知什么是雄强,却安于守着雌柔的地位,这样就像甘愿做天下的溪涧一样,永恒的德性就能够得以延续保存,回复到婴儿般单纯的状态”“知道什么是荣耀,却能够安守卑贱的地位,(不强求以违反天性)这样就回到自然本初的素朴纯真状态”。

老子是不赞同“急躁”“炫耀”这些强求的行为的,认为它们违反天道。

他说“踮起脚想要站得高,反而站立不住;自逞己见的反而得不到彰明;自以为是的反而得不到显昭;自我夸耀的建立不起功勋”。

同样地,他认为做事不可太圆满,就像月圆则亏、水满则溢、盛极则衰。

老子认为不争不抢、韬光养晦不仅不会处于弱势,反而能立于不败之地。

人应该不自夸、不自以为是,这样才能长久,才能明辨是非。

老子提出“收敛”的思想,希望我们做事要把握一种尺度,凡事都有一个度,违反或者超过限度,就一定会受到“道”的惩罚。

《老子》中另一个重要的修身思想是“无欲无私”。

与我们平时所说的“无欲无私”不同的是,老子从顺应自然天道的角度提出了这一主张。

顺应自然,没有过多的偏执和欲望才能过得快乐。

老子在这方面的观点对于我们现在这个世界有着深刻的启示。

他主张不可过分地沉浸于各种物质的声色的享乐之中,过多的欲望反而让人受害。

人有时要懂得满足,懂得乐于现状,品味和珍视平凡生活中的乐趣。

百校联盟2020届高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷)+地理+Word版含答案

百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测考试全国I卷地理试卷注意事项:1.本试卷分第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4.本试卷满分300分,测试时间150分钟。

5.考试范围:高考全部内容。

第I卷本卷共35个小题,每小题4分,共140分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

伊犁河是亚洲中部的一条国际河流,全长1236千米,流域面积15.1万平方千米,是巴尔喀什湖的主要补给水源。

雅马渡以上为上游,雅马渡至哈萨克斯坦的卡普恰盖为中游,卡普恰盖至巴尔喀什湖为下游。

伊犁河上游冬季气温比新疆其他地区高,干流封冻只有60天左右。

图1示意伊犁河水系。

据此完成1~3题。

1.伊犁河是巴尔喀什湖主要补给水源的主要原因是该河A.流域面积大B.径流量偏大C.流程长D.支流多.2.卡普恰盖水库建成后,伊犁河下游A.含沙量减小,水量减小B.含沙量增大,水量增大C.含沙量减小,水量增大D.含沙量增大,水量减小3.与天山东部地区相比,伊犁河上游冬季气温较高的主要影响因素是A.大气环流B.海陆位置C.纬度位置D.地形苏拉威西岛(图2)是印度尼西亚中部的一大岛屿,由四个分别向东北方、东方、东南方和南方伸出半岛组成。

岛屿海岸陡峭、海湾深邃。

该岛年降水量2500mm以上,但波尼湾北岸年降水量仅550mm,是印尼最干燥的地方。

据此完成4~6题。

4.苏拉威西岛海岸陡峭、海湾深邃的主要原因最可能是A.火山喷发B.冰川侵蚀C.风化作用D.断层发育5.波尼湾北岸年降水量较小的主要原因是A.赤道低气压带影响时间短B.地处西北季风和东南信风背风坡C.海拔高,气流上升幅度小D.山谷风环流显著,山风强于谷风6.苏拉威西岛的半岛之间陆上来往较少,主要是由于该岛屿A.热带雨林茂盛,沼泽湿地遍布B.人烟稀少,路途安全系数较低C.中部地形崎岖不平,阻隔交通D.周围海域风平浪静,便于航运太原位于汾河谷地,是山西省政治、经济、文化、交通和国际交流中心。

2020届百校联盟高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷)数学(文)

百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测考试全国I 卷 文科数学注意事项:1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4.本试卷满分150分,测试时间120分钟。

5.考试范围:高考全部内容。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x ∈Z|x 2≤1},B ={x|x ·ln(x +3)=0},则A ∪B =A.{-1,0,1}B.{-2,-1,1}C.{-2,0,1}D.{-2,-1,0,1}2.设z 是复数z 的共轭复数,若z ·i =1+i ,则z ·z = A.2 B.2 C.1 D.03.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是A.y =xsinxB.y =xlnxC.11x x e y x e -=⋅+ D.21)ln(y x x x =+- 4.数列{a n }是等比数列,S n 是其前n 项和,a n >0,a 2+a 3=4,a 3+3a 4=2,则S 3=A.283B.12C.383D.13 5.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.43 B.2 C.83 D.1036.已知函数f(x)=2cos 2x -cos(2x -3π),则下列结论正确的个数是 ①函数f(x)的最小正周期为π; ②函数f(x)在区间[0,3π]上单调递增;③函数f(x)在[0,2π]上的最大值为2; ④函数f(x)的图象关于直线x=3π对称。

A.1 B.2 C.3 D.47.如图,在△ABC 中,AB =2,AC =3,∠BAC =3π,M 、N 分别为BC 、AM 的中点,则CN AB ⋅u u u r u u u r =A.-2B.-34C.-54D.548.改编自中国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映,在不到一个月的时间,票房收入就超过了38亿元,创造了中国动画电影的神话。

百校联盟2020届高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷)数学(理)试卷(有答案)

百校联盟2020届高三4月教育教学质量监测考试(全国Ⅰ卷)数学(理)试卷注意事项:1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

4.本试卷满分150分,测试时间120分钟。

5.考试范围:高考全部内容。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若复数z 满足z -1+i =2i +1,则|z|=B.2 D.32.已知集合A ={2a -1,a 2,0},B ={1-a ,a -5,9},且A ∩B ={9},则A.A ={9,25,0}B.A ={5,9,0}C.A ={-7,9,0}D.A ∪B ={-7,9,0,25,-4}3.已知向量a =(x 2-2x ,1),b =(1,-3),则“-1<x<3”是“a ,b 的夹角为钝角”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.将函数y =2sin(2x +)的图象向右平移个单位长度,所得函数 A.在区间(-,)上单调递增 B.在区间(-,-)上单调递减 C.以x =为一条对称轴 D.以(,0)为一个对称中心5.已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为4π4π38π8π58π8π8π38πA. B.8π C. D.12π 6.改编自中国神话故事的动画电影《哪吒之魔童降世》自7月26日首映,在不到一个月的时间,票房收入就超过了38亿元,创造了中国动画电影的神话。

小明和同学相约去电影院观看《哪吒之魔童降世》,影院的三个放映厅分别在7:30,8:00,8:30开始放映,小明和同学大约在7:40至8:30之间到达影院,且他们到达影院的时间是随机的,那么他们到达后等待的时间不超过10分钟的概率是A. B. C. D. 7.已知函数在(,+∞)上为减函数,则实数a 的取值范围是 A.(-∞,1] B.[-,1] C.(-,1] D.(-,+∞) 8.在平面直角坐标系xOy 中,A 、B 为函数y|x|图象上的两点,若线段AB 的中点M 恰好落在曲线x 2-3y 2+3=0上,则△OAB 的面积为A.29.一只蚂蚁从正四面体A-BCD 的顶点A 点出发,沿着正四面体A -BCD 的棱爬行,每秒爬一条棱,每次爬行的方向是随机的,则第4秒时蚂蚁在A 点的概率为A. B. C. D. 10.在梯形ABCD 中,AB//CD ,AB =2CD ,BC CD ,则∠ADB 的最大值为A. B. C. D. 11.我国古代的数学著作《九章算术·商功》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”。

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(全国Ⅰ卷)2020年高三语文4月教育教学质量监测卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。2.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.本试卷满分150分,测试时间150分钟。4.考试范围:高考全部内容。一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。随着电视、网络等传播媒体的普及,作为民族文化瑰宝的诗词也得到了新的应用及传播。央视《经典咏流传》《中国诗词大会》等文化类节目,将传统文化与当下生活紧密联系起来,受到大众喜爱。《经典咏流传》以传统诗词名篇配乐为主,新歌词创作为辅,体现出“新旧结合”“新旧共生”的文化生态,不仅提升了传统诗词的传播度,还催生了新的诗词体式的出现,这对于诗词当代化具有深刻意义。这些节目降低了诗词欣赏的门槛,使之赢得了更为广泛的受众。节目中,作为内容的诗词与多种传播形式呈现出互动关系,体现出以下两大创新点:首先,诗歌与音乐再次紧密结合,呈现出“万口相传”的盛况。自古以来,诗词的创作与传播都与音乐密不可分。《诗经》《乐府》中的大部分篇章都来自于民间歌谣。经过文人的改造,民间歌谣的艺术性得以提升,从而获得更广泛传播并经典化的可能。可以说,中华民族的诗与乐,从一开始就是相互配合、相互成就的。中华诗词千古不断的生命力,需要新声乐章来配合,使之为不同年龄、不同地域的观众喜爱。《经典咏流传》由经典传唱人用“新声”重新演唱旧词,使得流行元素与传统文化彼此融合、彼此促进。其次,明星与素人共同登台,展示出诗词广泛的群众基础以及蓬勃的生命力。经典传唱人来自不同的领域,既有老一辈歌唱家、青春偶像等专业人士,也有外籍友人、大学教授、乡村教师、残障人士等业余人士。这些传唱人将各自独特的人生际遇及生命体验融入了诗词中。“新旧结合”还催生出新的诗歌体式。如青少年中影响力很大的“古风”体。此类歌曲声调唯美,注重旋律,多用民族乐器。歌词方面则多以白话诗逻辑来组织传统诗词片段,呈现出介于传统诗词与白话诗之间的新特性。《经典咏流传》中的部分篇目,如《少年狂》《别董大》新词部分吸纳了“古风”元素,使之与经典名篇相结合。作为一种青春的文体,此类作品多有欠成熟之处。但将古典意境与当下流行元素结合的尝试,使得诗作呈现出一种新的语言风貌。随着新的娱乐、传媒方式的出现,诗词面临与古代截然不同的文化生态。借着《经典咏流传》热播,回顾诗歌体制演进的规律,可以窥见诗词未来的发展趋势,主要体现在以下三个方面:一是进一步与新声音乐结合。随着当下电视、网络媒体盛行,综艺节目可视化、多元素的特长得以与诗歌结合,从而提升了诗歌的可看、可听性,诗词要想再度获得最具生命力的载体,需要以积极的姿态,与音乐结合,唱响时代强音。二是进一步与大众结合。结合时代需求,关注大众审美,始终是传统诗词千年来保持生命力的根本原因。三是进一步多元化、可视化。除了诗意配图(视频)、歌舞表演、场景再现外,还可以补充诗歌背景。总而言之,伴随着中国国力增强、信息技术的发展及民众文化水平的提高,传统诗词也必将更深入大众视野,广泛影响民众尤其是年轻人的日常生活,完成其在当下文化生态下的继承与发展,成为中华民族文化自信的源泉。(摘编自辛晓娟《为什么我们离不开诗和远方》1.下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是(3分)A.一些文化类节目能受大众喜爱,主要原因是电视、网络等传播媒体的普及。B.《经典咏流传》体现出“新旧结合”的文化生态,这对诗词当代化有深刻意义。C.“古风体”就是以白话诗逻辑来组织传统诗词片段所形成的一种青春的文体。D.诗词只要能与音乐结合,唱响时代强音,就可以再度获得最具生命力的载体。2.下列对原文论证的相关分析,不正确的一项是(3分)A.文章的开篇从对《经典咏流传》节目的评析入手引出本文要论述的话题,吸引力强。B.文章善于条分缕析地分析问题,如第二段中用“首先”“其次”来标明论述条理。C.文章结尾段表达了对传统诗词的信心,认为它将成为中华民族文化自信的源泉。D.文章论述“传统诗词在当下文化生态下的继承与发展”时运用了例证法,理据结合,说服力强。3.根据原文内容,下列说法不正确的一项是(3分)A.民族文化的瑰宝诗词能得到新的应用及传播,就是因为其具有广泛的群众基础以及蓬勃的生命力。B.节目内容与多种传播形式互动的创新之举,助力《经典咏流传》节目赢得了更为广泛的受众。C.有了《经典咏流传》体现出的文化生态,才有了在青少年中影响力很大的诗歌体式“古风”体。D.无论面临怎样的文化生态,诗词只有不脱离时代需求,不忽视大众审美,才不会失去生命力。(二)实用类文本阅读(本题共3小题,12分)阅读下面的文字,完成4~6题。材料一:互联网这些年造了不少“网红”,从论坛博客,到微博微信,再到最近很火的网络直播,互联网的“造红运动”一直与时俱进、各领风骚。“造红”也成为互联网的一项产业,被人诟病多年,也被人吹捧多年。“网红”是一个鱼龙混杂的群体。回头看看这些年我们讨论过的“网红”们,有的是有真才实学,凭知识和观点吸引粉丝;有的是哗众取宠,靠乖张和暴戾吸引眼球;有的是有商业头脑,开了各种网店赚得盆满钵满;也有的是靠PS图片一步步嫁入豪门,成了所谓的“人生赢家”。在互联网上,这些不拘一格的“网红”成了很多网民的共同记忆。而那些能真正脱颖而出,被人们发现、记住并口耳相传的“网红”,并不是因为他们拼命博眼球,而是因为与众不同的特色和品质。他们的走红带着鲜明的互联网代际特色,带着互联网技术升级的印记,带着互联网对传播和商业环境改变的时代烙印。互联网是浩瀚的信息海洋,但这片海洋中有相当大一部分内容是重复的、无用的、垃圾的。看看今天的互联网产品,大量同质化的内容不但造成了资源的浪费,也造成了用户的审美疲劳,而最终会导致同一类型产品的整体性滑坡。对各路互联网创业人士来说,“网红经济”也能提供一些启示和思考。要打造能红起来的互联网产品,首先要感受互联网的时代精神。在这个追求个性、求新求变的时代,不能用日新月异的新技术生产一堆缺乏营养的旧文章,而是要时刻敏锐地学习、主动地沟通、适时地变化,与互联网的用户们保持同样的节奏和活力。(摘编自于小唐《把“网红”做成时代印记》)材料二:3

(摘编自腾讯研究院)材料三:大眼睛,长头发,锥子脸,经过滤镜与磨皮的肌肤透出一种橡胶般的乳白……这样的照片在网络上走红,往往成为舆论关注的焦点。她们贴出自己的街拍照片,发表穿衣搭配心得,录制化妆视频教程,受到千千万万年轻男女的追捧,成为“网络红人”的中坚力量。其实,当我们真正揭开网红身上美丽与欲望交织的画皮,就能够发现,真正想成为网红中的佼佼者,将人们的关注转化为财富,将财富转化为生活,也从来不是一件简单的事情。他们看似随意的清新照片,背后是无数个POSE、无数张废片、无数次修图。每个网红经营的畅销淘宝店,都是一天天早出晚归进货、上架、宣传构成的。想要红一阵子,一张手捧奶茶的清纯照片即可;想要红一辈子,则需要持久的网络曝光与信息输送。“网红”为粉丝们提供的,不只是一张美丽的照片,而且是一种生活的想象,一种超越平凡与庸常的想象。因而,当95后的年轻人大胆而直白地说出“我想当网红”的时候,他们表达的也并非只是对于整容、出名、拜金的顶礼膜拜,而是对那种看起来轻松又高端的生活的向往。而对于人生路刚起步的他们来说,成为“网红”,似乎是最简单便捷的一条道路。我们到底应该追求什么祥的“网红”呢?最近有媒体发布一系列女科学家精心装扮、认真拍摄的肖像照、工作照,一样以微博7万余次转发、微信10万以上阅读获得了潮水般的追捧。“女科学家”“女学霸”那种呆板、无趣、容貌欠佳的刻板印象被彻底打破,或许比不上明星的大眼睛,或者“网红”的锥子脸,但她们的笑容,和实验中得出的数据一样漂亮,她们的身姿,和推导出的公式一样优美动人。不同于上一代对偶像的苦难化讲述,这些照片和故事,为人们塑造着新的生活想象:用才智与勤奋,可以获得美满幸福、受人尊敬的生活。她们,是这个物质充裕时代真正值得崇拜的偶像。(摘编自薛静《除了“网红”还有什么能够崇拜》)4.下列不属于“网红”不断产生的原因的一项是(3分)A.“造红”是互联网的一项产业,且“造红运动”一直与时俱进。B.网红群体不拘一格,用各种方式推销自己。C.互联网对传播和商业环境的改变。D.网红被人诟病多年,也被人吹捧多年。5.下列对材料相关内容的概括和分析,不正确的一项是(3分)A.互联网创业人士可以从“网红经济”得到启示,即像“网红”这样重复的无用的互联网产品,终会整体性滑坡。B.材料二图一显示,头部主播数量仅占所有主播数量的0.7%,却收割了超过32亿的财富,占全部主播收入的68%。C.图二显示,头部主播中本科以上学历占比过半,其中还有一部分是博士学历;普通主播中专科及以下学历占比过半。D.在这个物质充裕的时代,“女科学家”等的照片和故事,用不同于苦难化讲述的方式为人们塑造着新的生活想象。6.请结合材料简要概括“网红”如何才能做到“长红”。(6分)(三)文学类文本阅读(本题共3小题,15分)阅读下面的文字,完成7~9题。”财神与爱神欧·亨利安东尼·罗克韦尔呼唤佣人历来不按铃。他走到书房门口,叫道,“迈克!”那嗓门一度震破过堪萨斯大草原的苍穹。“告诉少爷一声,”安东尼吩咐应召而来的仆人说,“叫他出门之前来我这儿一趟。”小罗克韦尔走进书房时,老头子丢开报纸,光滑红润的宽脸盘上带着慈爱而又严肃的神情打量着儿子。“有些事情即使有了钱也办不到,”理查德·罗克韦尔相当抑郁地说。“现在别那么讲,”老安东尼·罗克韦尔惊愕地说,“我始终相信钱能通神。我查遍了百科全书,已经查到字母Y,还没有发现过金钱办不到的事。”“举个例吧,”理查德有点怨恨地说,“我爱上了一位姑娘,却找不到机会向她表白。她是社交界的头面人物之一,她的每小时每分钟都在前几天预先安排妥当了。”我想,在二十四小时内,可以调动一千一百万美元,房地产还不算。我给你的全部钱财都不能让一个姑娘陪你一两个小时吗?““太晚了。她后天中午就要乘船去欧洲待两年。明天傍晚,我能单独和她待上几分钟。现在,她还住在拉齐蒙特的姨母家,我不能到那儿去。但允许我明天晚上坐马车去中央火车站接她,她乘八点半到站的那趟火车。我们一道乘马车赶到百老汇街的沃拉克剧院,她母亲和别的亲友在剧院休息室等我们。你以为在那种情况下,只有六到八分钟,她会听我表白心意吗?决不会。在剧院里或散戏之后,我还有什么机会呢?根本不可能。不,爸,这就是你的金钱解决不了的难题,我们拿钱连一分钟也买不到。”“好啦,孩子,”老安东尼快活地说,“别忘了常常去神庙,给伟大的财神爷烧香跪拜求保佑。至于金钱能否买到时间,你当然不能指望有人送货上门。”第二天晚上理查德去车站之前,埃伦姑妈取出一枚古雅的金戒指交给他,对他说这是他的母亲托付的。它能替情人们带来幸福。小罗克韦尔郑重其事地接过戒指,在小指上试了试,戒指滑到第二指节不动了。他取下来,按照男人的习惯,把它放进坎肩口袋里,然后打电话叫马车。八点三十二分,他在火车站杂乱的人群中接到了兰特里小姐。他们坐上马车,立即向剧院驶去。到第三十四街时,理查德叫车夫停下。“我掉了一枚戒指,”他下车时抱歉地说,“是我母亲的遗物。瞧,在这儿。”不到一分钟,他带着戒指回到了马车里。这是,一辆城区街车停在了马车前方,马车往左拐,又被一辆邮车挡住了。马车夫朝右试了试,那儿却莫名其妙地停着一辆搬运家具的马车。他后退,也不行。交通阻塞在大城市并不稀罕。“为什么不赶路啊?”兰特里小姐心烦意乱地问。“我们要赶不上啦。”理查德起身站在马车里,望了望四周,看见百老汇街、第六大街和第三十四街的交叉口那大片地段给各式各样的货车、卡车、马车、搬运车和街车挤得水泄不通。“实在对不起,”理查德重新坐下时说,“看样子我们给堵死了。一小时之内,这场混乱不可能松动,都是我的错。如果没有掉戒指的话,我们……”“让我瞧瞧戒指吧,”兰特里小姐说。“既然无法可想,我也不在乎了。其实,我觉得看戏也无聊。”

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