状态转移图
状态机图（精品）
状态机图1.概述状态机图（State Machine Diagram）是用来显示状态机的图，包括简单状态、转换和嵌套的复合状态等，一个典型的状态机图如图1所示：图1. 状态机图2.基本表示符号状态机图的基本元素包括：状态、转移、事件、伪状态和复合状态。
2.1状态（State）状态是对象生命周期中的一个条件或形态。
状态由对象的属性值、与其他对象的关系以及正在执行的活动来确定。
在UML中，状态用圆角矩形和状态名表示，初始状态用实心圆表示，终止状态用牛眼表示，如图2所示：图2. 状态状态可以有一个或多个分栏，这些分栏是可选的，包括名称分栏、嵌套区域、内部转换分栏等，如图3所示：图3. 带分栏的状态状态也可用圆角矩形上带有状态名称标签的方框表示，如图4所示：图4. 带有名称标签符号的状态2.2转移（Transaction）转移表示状态之间可能的路径，可以表示外部转换（用箭头表示），也可以表示内部转换（嵌套在状态内部）。
如图5所示：图5. 转移2.3事件（Event）事件是对，在特定时间和空间上，所发生的有意义的事情。
在状态机中，事件触发转移，事件或者显示在转换之上，或显示在状态以内。
共有四种类型的事件：信号事件、调用事件、时间事件、改变事件。
信号用于对象间异步传递的信息包，它没有任何操作，只有自身携带的信息。
信号事件是通过信号来触发的事件，在UML中，信号如图6所示：图6. 信号调用事件是请求在类语境的实例上调用特定的操作，在UML中，调用事件如图7所示：图7. 调用事件时间事件用关键字after表示，说明事件被触发的临界时间。
改变事件用关键字when表示，说明将事件改变所满足的条件。
如图8所示：图8. 时间事件和改变事件2.4伪状态（Pseudo State）伪状态指在一个状态机中具有状态的形式，同时具有特殊行为的顶点。
它是一个瞬时状态，用于构造转换的细节。
当伪状态处于活动时，状态机还没有完成从运行到完成的步骤，也不会处理事件。
状态迁移法测试用例
状态迁移法测试用例在软件测试领域，测试用例的设计是至关重要的一环。
测试用例的质量和覆盖率，直接影响着软件产品的质量和稳定性。
因此，测试用例的设计需要遵循一定的规则和方法，以确保测试的有效性和完备性。
其中，状态迁移法是一种常用的测试用例设计方法。
什么是状态迁移法？状态迁移法（State Transition Testing）是一种基于状态的测试方法，它主要用于测试具有状态转换逻辑的软件系统。
状态迁移法测试用例的设计是基于系统中的状态，以及状态之间的转换关系，即状态转移图。
状态转移图是一个有向图，它表示了系统中所有可能的状态以及状态之间的转换关系。
状态迁移法测试用例的设计步骤设计状态转移图：首先，需要了解被测试系统的状态转移逻辑，然后根据这些逻辑设计状态转移图。
状态转移图应该包括系统的所有状态和状态之间的转换关系。
状态转移图应该简单明了，易于理解。
确定测试目标：根据状态转移图，确定测试的目标。
测试目标应该是明确的，并且能够覆盖系统的所有状态和状态转换关系。
设计测试用例：根据测试目标，设计测试用例。
测试用例应该覆盖所有可能的状态和状态转换关系。
测试用例应该简单明了，易于理解，且能够有效地检测系统的错误和缺陷。
执行测试用例：按照测试用例执行测试。
在执行测试用例时，需要记录测试结果和测试日志。
测试日志应该包括测试用例的编号、测试时间、测试结果、测试人员等信息。
分析测试结果：分析测试结果，记录测试缺陷。
测试缺陷应该包括缺陷的编号、缺陷的描述、缺陷的严重程度、缺陷的原因、缺陷的解决方案等信息。
优化测试用例：根据测试结果，优化测试用例。
优化测试用例应该尽可能地覆盖更多的状态和状态转换关系，以提高测试的效率和完备性。
状态迁移法测试用例的优点状态迁移法测试用例的设计具有以下优点：1. 覆盖全面：状态迁移法测试用例覆盖了系统中的所有状态和状态转换关系，能够有效地检测系统的错误和缺陷。
2. 易于理解：状态迁移法测试用例的设计基于状态转移图，易于理解和维护。
PLC顺序功能图的作用
顺序功能图，亦称功能流程图或状态转移图，是一种图形化的功能性说明语言，专用于描述工业顺序控制程序，也是 IEC61131-3的标准编程语言。
使用它可以对具有并发、选择等复杂结构的系统进行编程，一些高档的PLC提供了用于SFC编程的指令，但一些低档的 PLC并不支持SFC编程语言。
顺序功能图主要由“状态”和“转移”等基本元素组成。
通过这些基本元素的不同组合，可以表达各种各样的复杂顺序控制逻辑，控制规律的表达简洁明了。
状态有时也称步，是系统一个相对稳定的阶段，在这阶段内系统的参量保持不变。
系统的参量一旦发生变化，则认为系统转移到了一个新的状态。
状态包括初始状态和工作状态，一个系统至少要有一个初始状态，初始状态用双线矩形框表示，工作状态用矩形框表示，工作状态一般都有相对应的动作。
每个状态都有一个编号，通常用PLC内部的状态元件来保存状态。
当系统的参量发生变化到了一个新的状态，则认为系统状态发生了转移。
转移由连接两个状态之间的有向线段和垂直于此线段的短横线段组成，短横线段表示发生转移的条件。
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电气控制与可编程控制器技术课件
在STL指令的内母线上将LD或者LDI指令编程 后，对没有触点的线圈不能编程。
在状态转移图中， 可以加入互锁触点。
可以在STL命令中处理的指令
状 态 转 移 图 的 建 立
SFC、STL和指令表的转化
• 状态不必按顺序编号，其他流程的状态也可以作 为状态转移的条件
二、选择性分支与汇合
选择性分支：从 多个分支流程中 根据条件选择某 一个分支，状态 转移到该分支执 行，其他分支的 转移条件不能同 时满足，即每次 只能满足一个分 支转移条件。
三、并行分支与汇合
并行分支：当 满足某个条件 后，多个流程 分支同时执行 的分支流程
第七章 FX2N系列PLC步进指令 及状态编程法
第一节 步进指令与状态转移图表示方法
FX2N系列步进指令
1）初始状态继电器：S0~S9共10点 2）回零状态继电器：S10~S19共10点 3）通用状态继电器：S20~S499共480点 4）保持状态继电器：S500~S899共400点 5）报警用状态继电器：S900~S999共100点
SFC图中转移条件不能使用ANB、ORB、 MPS、MRD、MPP等指令。
状态转移图中流程不能出现交叉。
特殊用法
第三节 多流程步进顺序控制
•
• •
单流程结构程序
选择性分支与汇合 并行分支与汇合
•
跳转与循环结构
一、单流程结构程序
由一系列相继执行的工步组成的单条流程
特点：
• 每一个工步后面只能有一个转移的条件，转向只 有一个工步
并行分支注意事项
四、跳转与循环结构
第8章状态图和活动图课件
▪ 终止状态在一个状态图中可以有多个。
初态和终态
▪ 一个状态图只能有一个初态，但可以有多 个终态或没有终态
组合状态
Idle 维护
插卡 取消
Maintenance
Active
Validating [继续]
Selecting
entry/ 读卡 exit/弹出卡
➢ 有些对象出现在很多顺序图中，在每个顺序图中都有 很多的箭头（消息）指向它，每条消息都是对该对象 发出的命令，这些命令可以引起对象的变化，即出现 在很多交互中并且是交互的目标的对象应该用状态图 来表示
➢ 例如，剧院的showSheat对象，用于显示剧院的座位 列表，该对象被创建的时机各种各样，如演出被安排 的时候、被客户选中的时候、用户取消座位时等。每 个时机创建该对象的规则都不同。
动作
contact
Tracking
Engaging
8.2.4 转换
警戒条件
➢ 警戒条件是触发转换必须满足的条件，它是一 个布尔表达式。
➢ 从一个状态引出的多个转换可以有同样的触发 器事件，但每个转换必须有不同的警戒条件。
转换组成： ① 源状态 ② 目标状态 ③ 触发事件 ④ 警戒条件 ⑤ 动作 转换种类： ① 外部转换 ② 内部转换 ③ 完成转换 ④ 复合转换
8.5 活动图的基本概念
活动图的组成元素:
① 活动（Activity） ② 动作流（Action Flow） ③ 分支（Branch）与合并（Merge） ④ 分叉（Fork）和汇合（Join） ⑤ 泳道（Swimlane） ⑥ 对象流（Object Flow）
8.1 什么是状态图
状态图主要用于描述一个对象在其生存期 间的动态行为，表现一个对象所经历的状 态序列，引起状态转移的事件，以及因状 态转移而伴随的动作。
3.4_马尔可夫信源
信息论与编码技术电子信息工程专业主讲：孙静机械电子工程系3.4 马尔可夫信源离散信源中有一类特殊的信源，其信源输出的符号序列中符号之间的依赖关系是有限的，并且满足马尔可夫链的性质，因此可用马尔可夫链来处理。
任何时刻信源符号发生的概率只与前面已经发生过的若干个符号有关，而与更前面的符号无关。
3.5.2课上要求：课本P641.【定义】若离散平稳信源在某时刻发出的符号仅与在此之前发出的有限个符号有关，而与更早些时刻发出的符号无关，这类信源称为马尔可夫（MovKov）信源。
2.【数学描述】如果随机变量序列X 中的任一时刻(n +1)的随机变量X n +1只依赖于前面已经发生的n 个随机变量X 1X 2…X n ，与更前面的随机变量无关，则称这种信源为n 阶马尔可夫信源。
其概率分布表示为：)|()|(21211221n i i i i i i i i n i i x x x x p x x x x x x x x p ---++---=3.【特殊说明】①n阶马尔可夫信源只与前面发出的n个符号有关，即关联长度为n+1。
②当n=1时，即任何时刻信源符号发生的概率只与前面一个符号有关，则称为一阶马尔可夫信源。
二、相关概念1.状态【定义】把排在指定符号前面与它相关联的n个符号定义为该符号的状态。
【数目】n阶马尔可夫信源可以有q n种不同的状态。
当前时刻输出的符号1.状态【举例】序列的状态是由信源的符号构成的。
•比如二元二阶马尔可夫信源有四个状态：{0，1} {00，01，10，11}前一时刻输出的符号2.状态转移设离散平稳有记忆信源的状态集为S={S1,S2,…,S J}，在每一状态下输出的符,a2,…,a q}，并认为每一时刻号X∈A={a1，当信源发出一个符号后，信源所处的状态将会发生转移。
【注意】本课程只研究时齐马尔可夫信源，即状态转移过程与时间无关。
1.前提假设信源输出符号序列为：x 1, x 2, … , x l -1, x l , …。
[原创]测试用例设计之“状态迁移图”法
[原创]测试⽤例设计之“状态迁移图”法
[原创]测试⽤例设计之“状态迁移图”法
1 定义
状态迁移图法主要关注在测试状态转移的正确性上。
对于⼀个有限状态机，通过测试验证其在给定的条件内是否能够产⽣需要的状态变化，有没有不可达的状态和⾮法的状态，可能不可能产⽣⾮法的状态转移等。
通过构造能导致状态迁移的事件，来测试状态之间的转换。
2 应⽤的范围
⼀个功能的状态⽐较多的情况下,⽐如mp3，堆栈操作等.
3 步骤
状态迁移图的步骤：
1) 画出状态迁移图；
2) 列出状态——事件表；
3) 得到状态转换树；
4) 推出测试路径；
5) 根据测试路径编写测试⽤例。
第5章时序逻辑电路思考题与习题题解
思考题与习题题解5-1填空题（1）组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与电路原来所处的状态无关；时序逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与信号作用前电路原来所处的状态有关。
（2）构成一异步2n进制加法计数器需要n 个触发器，一般将每个触发器接成计数或T’型触发器。
计数脉冲输入端相连，高位触发器的CP端与邻低位Q端相连。
（3）一个4位移位寄存器，经过 4 个时钟脉冲CP后，4位串行输入数码全部存入寄存器；再经过4个时钟脉冲CP后可串行输出4位数码。
（4）要组成模15计数器，至少需要采用 4 个触发器。
5-2判断题（1）异步时序电路的各级触发器类型不同。
（×）（2）把一个5进制计数器与一个10进制计数器串联可得到15进制计数器。
（×）（3）具有N个独立的状态，计满N个计数脉冲后，状态能进入循环的时序电路，称之模N计数器。
（√）（4）计数器的模是指构成计数器的触发器的个数。
（×）5-3单项选择题（1）下列电路中，不属于组合逻辑电路的是（D）。
A.编码器B.译码器C.数据选择器D.计数器（2）同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者( B)。
A.没有触发器B.没有统一的时钟脉冲控制C.没有稳定状态D.输出只与内部状态有关（3）在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有( D)。
A.译码器B.编码器C.全加器D.寄存器（4）某移位寄存器的时钟脉冲频率为完成该操作需要（B）时间。
100KHz，欲将存放在该寄存器中的数左移8位，A.10μSB.80μSC.100μSD.800ms（5）用二进制异步计数器从0做加法，计到十进制数178，则最少需要（C ）个触发器。
A.6B.7C.8D.10（6）某数字钟需要一个分频器将32768Hz的脉冲转换为1HZ的脉冲，欲构成此分频器至少需要（B）个触发器。
A.10B.15C.32D.32768（7）一位8421BCD 码计数器至少需要（B）个触发器。
状态机
就是状态转移图。
举个最简单的例子。
人有三个状态健康，感冒，康复中。
触发的条件有淋雨（t1），吃药（t2），打针（t3），休息（t4）。
所以状态机就是健康-（t3）-〉健康；健康-（t1）-〉感冒；感冒-（t3）->健康；感冒-（t2）-〉康复中；康复中-（t4）-〉健康。
等等。
就是这样状态在不同的条件下跳转到自己或不同状态的图。
状态机综述关于状态机的一个极度确切的描述是它是一个有向图形，由一组节点和一组相应的转移函数组成。
状态机通过响应一系列事件而“运行”。
每个事件都在属于“当前” 节点的转移函数的控制范围内，其中函数的范围是节点的一个子集。
函数返回“下一个”（也许是同一个）节点。
这些节点中至少有一个必须是终态。
当到达终态，状态机停止。
包含：一组状态集（states）、一个起始状态（start state）、一组输入符号集（alphabet）、一个映射输入符号、当前状态到下一状态的转换函数（transition function）的计算模型。
当输入符号串，模型随即进入起始状态。
它要改变到新的状态，依赖于转换函数。
在有限状态机中，会有有许多变量，例如，状态机有很多与动作（actions）转换(Mealy机)或状态（摩尔机）关联的动作，多重起始状态，基于没有输入符号的转换，或者指定符号和状态（非定有限状态机）的多个转换，指派给接收状态（识别者）的一个或多个状态，等等。
传统应用程序的控制流程基本是顺序的：遵循事先设定的逻辑，从头到尾地执行。
很少有事件能改变标准执行流程；而且这些事件主要涉及异常情况。
“命令行实用程序”是这种传统应用程序的典型例子。
另一类应用程序由外部发生的事件来驱动——换言之，事件在应用程序之外生成，无法由应用程序或程序员来控制。
具体需要执行的代码取决于接收到的事件，或者它相对于其他事件的抵达时间。
所以，控制流程既不能是顺序的，也不能是事先设定好的，因为它要依赖于外部事件。
事件驱动的GUI应用程序是这种应用程序的典型例子，它们由命令和选择（也就是用户造成的事件）来驱动。
UML状态图的状态迁移与约束条件的复杂情况处理技巧
UML状态图的状态迁移与约束条件的复杂情况处理技巧UML（Unified Modeling Language）状态图是一种常用的建模工具，用于描述对象或系统在其生命周期中的各种状态以及这些状态之间的转换关系。
在实际应用中，状态迁移和约束条件的处理往往会变得复杂，需要一些技巧来处理这些情况。
1. 状态迁移的复杂情况在状态图中，状态迁移表示对象或系统从一个状态转换到另一个状态的过程。
有时候，状态迁移可能会有多个条件或多个路径，这就增加了处理的复杂性。
首先，我们可以使用分支结构来处理多个条件的情况。
分支结构可以根据不同的条件选择不同的状态迁移路径。
例如，一个订单系统中，当订单状态为“待支付”时，可以有两个分支，一个是用户选择在线支付，另一个是用户选择货到付款。
根据用户的选择，订单状态会分别转移到“支付中”或“待发货”状态。
其次，我们可以使用合并结构来处理多个路径的情况。
合并结构可以将多个状态迁移路径合并为一个路径。
例如，在一个电梯控制系统中，当电梯在不同的楼层停下时，可以有多个状态迁移路径，例如从“上升中”到“停止”或从“下降中”到“停止”。
使用合并结构可以将这些路径合并为一个路径，表示电梯停止的状态。
2. 约束条件的复杂情况处理在状态图中，约束条件用于限制状态迁移的发生。
有时候，约束条件可能会很复杂，需要一些技巧来处理。
首先，我们可以使用守卫条件来处理复杂的约束条件。
守卫条件是一种与状态迁移关联的布尔条件，只有当守卫条件为真时，状态迁移才能发生。
例如，在一个银行系统中，当用户账户余额低于一定金额时，不允许进行取款操作。
可以使用守卫条件来限制状态迁移的发生，只有当用户账户余额大于等于一定金额时，才能进行取款操作。
其次，我们可以使用分支结构来处理多个约束条件的情况。
分支结构可以根据不同的条件选择不同的状态迁移路径。
例如，在一个购物系统中，当用户点击“下单”按钮时，需要满足多个约束条件，例如库存是否充足、用户是否登录等。
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(2) 自动复位功能 用STL指令时，新的状态器S被置位，前一个状态 器S将自动复位 OUT指令和SET指令都能使转移源自动复位，另 外还具有停电自保持功能 OUT指令在状态转移图中只用于向分离的状态转 移，而不是向相邻的状态转移 状态转移源自动复位须将状态转移电路设置在STL 回路中，否则原状态不会自动复位 (3) 驱动功能 (4) 步进复位指令RET功能
指令符 STL RET 名称 步进指令 步进复位指令 指令意义 在顺控程序上面进行工序步进型控制的指令 表示状态流程的结束，返回主程序（母线）的指令
2. 指令功能及说明 (1)主控功能
STL指令仅仅对状态器S有效
STL指令将状态器S的触点与主母线相连并提供主控功能
使用STL指令后，触点的右侧起点处要使用LD (LDI) 指令，步进复位指令RET使LD点返回主母线
状态转移图表示法
图5.1 状态转移图表示法
状态转移图的画法
在状态转移图中，用矩形框来表示“步”或“状态”，方框中 用状态器S及其编号表示 与控制过程的初始情况相对应的状态称为初始状态，每个状态 的转移图应有一个初始状态，初始状态用双线框来表示 。与步 相关的动作或命令用与步相连的梯形图符来表示 。当某步激活 时，相应动作或命令被执行 。一个活动步可以有一个或几个动 作或命令被执行
5.5 状态转移图及步进指令的应用实例
5.1 状态转图
状态转移图（SFC, Sequential Function Chart）是描述 控制系统的控制过程、功能和特性的一种图形，是基于状 态（工序）的流程以机械控制的流程来表示 ： FX2N系列PLC共有状态器S0～S999 S0～S9为初始状态 S10～S499为普通型 S10～S19在功能指令（FNC60）IST的使用 中被用作回零状态器 S500～S899为断电保持型 S900～S999为信号报警型
5.1 状态转移图 5.2 步进梯形图及步进指令
5.2.1 步进梯形图 5.2.2 步进指令
第四章 状态转移图及步进指令
5.3 步进梯形图指令编程基本方法 5.4 状态转移图常见流程状态得编程
5.4.1 单流程状态编程 5.4.2 跳转与重复状态编程 5.4.3 选择分支与汇合状态编程 5.4.4 并行分支与汇合状态 5.4.5 分支与汇合得组合
SET S24 OUT S0 STL S24 OUT Y004 OUT T3 K 100 LD T3 SET S25 LD X001 OUT S0
STL S25
（a） 图5.4 运料小车控制编程 (a)步进梯形图 (b)指令程序 （b）
5.2.2 步进指令 1. 指令定义及应用对象
表5.1 步进指令的定义与应用对象
图5.2 运料小车的控制
运料小车控制状态转移图
图5.3 运料小车控制状态转移图
5.2 步进梯形图及步进指令
5.2.1 步进梯形图 图5.4是将图5.3的状态转移图（SFC图）改画成步 进梯形图（STL图）及对其编程的例子 STL图是以继电器梯形图的风格来表示 SFC图则把基于状态（工序）的流程以机械控制的 流程来表示 用步进指令对状态器的触点编程，则该触点用符号 表示
步与步（状态与状态）之间用有向线段来连接，如果进行方向 是从上到下或从左到右，则线段上的箭头可以不画，状态转移图 中，会发生步的活动状态的进展，该进展按有向连续规定的线路 进行，这种进展是由转换条件的实现来完成的 转换的符号是一条短划线，它与步间的有向连接线段相垂直。 在短划线旁可用文字语言、布尔表达式或图形符号标注转换条件
图5.6 MPS/MRD/MPP指令的位置
(3) 状态的转移方法
OUT指令与SET指令对于STL指令后的状态（S）具有同样的 功能，都将自动复位转移源（见图5.7），此外，还有自保持功 能。但是使用OUT指令时，在STL图中用于向分离的状态转移
图5.7 状态的转移方法
(4) 转移条件回路中不能使用的指令
LD
M8002
OUT T1
K LD LD 10 T1 X001
SET S0 STL S0 复位程序（略） LD X003 ANI Y003 SET S20 STL S20 OUT Y000 LD X000 SET S21 STL S21 LDI T0 OUT Y003 LD M8000 OUT T 0 K 80
在转移条件回路中，不能使用ANB、ORB、MPS、MRD、 MPP指令（见图5.8）
图5.8 转移条件回路指令的应用
5.3 步进梯形图指令编程基本方法
(1) 输出的驱动方法 如图5.5所示，从状态内的母线，一旦写入LD或 LDI指令后，对不需要触点的指令就不能再编程。 需要按下图的方法改变这样的回路
（ a）
（ b）
（ c）
图5.5 输出的驱动
（a）错误的驱动方法；（b）正确的驱动方法；（c）正确的驱动方法
(2) MPS/MRD/MPP指令的位置 在状态内，不能直接从STL内母线中直接使用 MPS/MRD/MPP指令（见图5.6），而应在LD或LDI 指令以后编制程序
SET S22 OUT S0 STL S22 LDI Y002 OUT Y001 LD LD X004 X001 SET S23 OUT S0
LD
T0
STL S23
OUT T2 K LD LD 10 T2 X001
LDI Y001
OUT Y002 LD X003 AND X002 OUT S21 LD X003 ANI X002 OUT S0 LD X001 OUT S0 RET END
【例5-1】运料小车的控制
控制要求： 图5.2中料车处于原点，下限位开关LS1被压合，料斗 门关上，原点指示灯亮 当选择开关SA闭合，按下启动按钮SB1料斗门打开， 时间为8s，给料车装料 装料结束，料斗门关上，延时1s后料车上升，直至压 合上限位开关LS2后停止，延时1s之后卸料10s，料车复 位并下降至原点，压合LS1后停止 当开关SA断开，料车工作一个循环后停止在原位，指 示灯亮 按下停车按钮SB2后则立即停止运行