状态转移图的画法
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马尔柯夫状态转移图与转移矩阵(ppt 24页)
时，则称X(tn)仅与前一状态X(tn-1)有关而与更前的 22.03.2状022态无关。这一随机过程就是最简单的马尔柯夫过程，
马尔柯夫过程
将上述过程推广到一般，则马尔柯夫过程是这样一种 随机过程，即其随机变量在任意时刻tn时的状态X(tn)， 仅与其前有限次数之内的状态X(tn-i-1), X(tn-i-2), …,X(tn-i) 有关，而与以前的状态无关。
22.03.2022
马尔柯夫状态转移图
用马尔可夫状态转移图可以简单而清晰地反映这一过程。 因此，在用马尔可夫过程求解系统或设备的状态概率时， 应首先作出相应的状态转移图，并填入有关概率值，则 会一目了然并方便求解。
Pij 1/ 3
Pii 2/3
i
j
Pjj 3/ 4
22.03.2022
Pji 3/ 4
懒 鬼 起 来 吧 ！别再 浪费时 间，将 来在坟 墓内有 足够的 时间让 你睡的 。---富 兰克林 （美国 ）
人 生 太 短 暂 了，事 情是这 样的多 ，能不 兼程而 进吗？ ---爱迪 生（美 国）真 正的敏 捷是一 件很有 价值的 事。因 为时间 是衡量 事业的 标准， 一如金 钱是衡 量货物 的标准 ；所在 在做事 我有两个忠实的助手，企业在市场竞争中输赢的关键在于其 核心竞 争力的 强弱， 而实现 核心竞 争力更 新的惟 一途径 就是创 新。 一项权威的调查显示：与缺乏创新的 企业相 比，成 功创新 的企业 能获得20％甚 至更高 的成长 率；如 果企业80％的 收入来 自新产 品开发 并坚持 下去， 五年內 市值就 能增加 一倍； 全球83％的高 级经理 人深信 ，自己 企业今 后的发 展将更 依赖创 新。
忽 视 当 前 一 刹那的 人，等 于虚掷 了他所 有的一 切。---富 兰克 林（美 国） 时 间 不 可 空 过，惟 用之于 有益的 工作； 一切无 益的行 动，应 该完全 制止。 ---富兰 克林（ 美国）
马尔柯夫过程
将上述过程推广到一般，则马尔柯夫过程是这样一种 随机过程，即其随机变量在任意时刻tn时的状态X(tn)， 仅与其前有限次数之内的状态X(tn-i-1), X(tn-i-2), …,X(tn-i) 有关，而与以前的状态无关。
22.03.2022
马尔柯夫状态转移图
用马尔可夫状态转移图可以简单而清晰地反映这一过程。 因此，在用马尔可夫过程求解系统或设备的状态概率时， 应首先作出相应的状态转移图，并填入有关概率值，则 会一目了然并方便求解。
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懒 鬼 起 来 吧 ！别再 浪费时 间，将 来在坟 墓内有 足够的 时间让 你睡的 。---富 兰克林 （美国 ）
人 生 太 短 暂 了，事 情是这 样的多 ，能不 兼程而 进吗？ ---爱迪 生（美 国）真 正的敏 捷是一 件很有 价值的 事。因 为时间 是衡量 事业的 标准， 一如金 钱是衡 量货物 的标准 ；所在 在做事 我有两个忠实的助手，企业在市场竞争中输赢的关键在于其 核心竞 争力的 强弱， 而实现 核心竞 争力更 新的惟 一途径 就是创 新。 一项权威的调查显示：与缺乏创新的 企业相 比，成 功创新 的企业 能获得20％甚 至更高 的成长 率；如 果企业80％的 收入来 自新产 品开发 并坚持 下去， 五年內 市值就 能增加 一倍； 全球83％的高 级经理 人深信 ，自己 企业今 后的发 展将更 依赖创 新。
忽 视 当 前 一 刹那的 人，等 于虚掷 了他所 有的一 切。---富 兰克 林（美 国） 时 间 不 可 空 过，惟 用之于 有益的 工作； 一切无 益的行 动，应 该完全 制止。 ---富兰 克林（ 美国）
机床电气控制与PLC顺序控制系统状态转移图SFC
表中的栈操作指令MPS／MRD／MPP在状态内 不能直接与步进接点后的新母线连接，应 接在LD或LDI指令之后，如下图所示。
为了控制电机正反转时避免两个线
圈同时接通短路，在状态内可实现 输出线路互锁，方法如图:
在STL指令的内母线上格LD或LDI指令编程后，对
下图 (a)所示没有触点的线圈Y003将不能编程， 应改成按图 (b)电路才能对Y003编程。
2）步进指令的使用 ①步进接点在状态梯形图中与左母线相连，具有 主控制功能，STL右侧产生的新母线上的接点要 用LD或LDI指令开始。RST指令可以在一系列的 STL指令最后安排返回，也可以在一系列的STL指 令中需要中断返回主程序逻辑时使用。 ②当步进接点接通时，其后面的电路才能按逻辑 动作。如果步进接点断开，则后面的电路全部断 开，相当于该段程序跳过。若需要保持输出结果， 可用SET和RST指令。 ③可以在步进接点内处理的顺控指令如下表所示。
（3）并行分支与汇合的编程 1)并行分支状态转移图及其特点 当满足某个条件后使多个 流程分支同时执行的分支流程称为并行分支，如图6-23所 示。图中当X000接通时，状态同时转移，使S21、S31和S41 同时置位，二个分支同时运行，只有在S22、S32和S42三个 状态都运行结束后，若X002接通，才能使S30置位，并使 S22、S32和S42同时复位。它有以下两个特点。
3)SFC图中的转移条件不能使用ANB、ORB、 MPS、MRD、MPP指令。应按图 (b)所示 确定转移条件。
4)状态转移图中和流程不 能交叉，应按图处理。
5)若要对某个区间状态进行复位，可用区间复位指令
ZRST按下图 (a)处理；若要使某个状态的输出禁止，可 按下图5(b)所示方法处理，若要使PLC的全部输出继电 [Y]断开，可用特殊辅助继电器M8034接成下图 (c)电路， 当M8034为ON时，PLC继续进行程序运算，但所有输出继 电器[Y]都断开了。
状态转移图及步进指令
构成转移条件的限位开关X030在转动之后使工序进 行一次转移，转移到下一工序，见图5.14。这种场合， 将转移条件脉冲化，见图5.15所示。S30首次动作，虽 然X030动作，M101动作，但通过自锁脉冲Ｍ100使不 产生转移，当X030再次动作，则M100不动作，M101 动作，则状态从S30转到S31
M8000
RUN监视
M8002
初始脉冲
M8040
禁止转移
M8046 M8047
STL动作 STL监视有 效
表5.3 可在状态内处理的逻辑指令
LD/LDI/LDP/LDF, AND/ANI/ANDP/ANDF, OR/ORI/ORP/ORF,INV, OUT, SET/RST,PLS/PLF 可使用 可使用 可使用
图5.21 选择性分支
（2）选择汇合 首先只进行汇合前状态的驱动处理，然后按顺序 继续进行汇合状态转移处理，在使用中要注意程 序的顺序号，分支列与汇合列不能交叉（见图 5.22） 在分支与汇合的转移处理中程序中，不能用 MPS,MRD,MPP,ANB,ORB指令 即使负载驱动回路也不能直接在STL指令后面使用 MPS指令
图5.6 MPS/MRD/MPP指令的位置
(3) 状态的转移方法
OUT指令与SET指令对于STL指令后的状态（S）具有同样的 功能，都将自动复位转移源（见图5.7），此外，还有自保持功 能。但是使用OUT指令时，在STL图中用于向分离的状态转移
图5.7 状态的转移方法
(4) 转移条件回路中不能使用的指令
(6) 状态复位
在选定的区间内的状态同时复位（见图5.10）
图5.10 S0～S50的51点状态器的同时复位
(7) 禁止输出的操作
图5.11 禁止运行状态中的输出
M8000
RUN监视
M8002
初始脉冲
M8040
禁止转移
M8046 M8047
STL动作 STL监视有 效
表5.3 可在状态内处理的逻辑指令
LD/LDI/LDP/LDF, AND/ANI/ANDP/ANDF, OR/ORI/ORP/ORF,INV, OUT, SET/RST,PLS/PLF 可使用 可使用 可使用
图5.21 选择性分支
（2）选择汇合 首先只进行汇合前状态的驱动处理，然后按顺序 继续进行汇合状态转移处理，在使用中要注意程 序的顺序号，分支列与汇合列不能交叉（见图 5.22） 在分支与汇合的转移处理中程序中，不能用 MPS,MRD,MPP,ANB,ORB指令 即使负载驱动回路也不能直接在STL指令后面使用 MPS指令
图5.6 MPS/MRD/MPP指令的位置
(3) 状态的转移方法
OUT指令与SET指令对于STL指令后的状态（S）具有同样的 功能，都将自动复位转移源（见图5.7），此外，还有自保持功 能。但是使用OUT指令时，在STL图中用于向分离的状态转移
图5.7 状态的转移方法
(4) 转移条件回路中不能使用的指令
(6) 状态复位
在选定的区间内的状态同时复位（见图5.10）
图5.10 S0～S50的51点状态器的同时复位
(7) 禁止输出的操作
图5.11 禁止运行状态中的输出
PLC状态转移图、步进指令与基本方法
PLC状态转移图、步进指令和基本方法
OUT T1 K 10 LD T1 SET S22 LD X001 OUT S0 STL S22 LDI Y002 OUT Y001
LD X004 SET S23 LD X001 OUT S0
（a）
STL S23 OUT T2 K 10 LD T2 SET S24 LD X001 OUT S0 STL S24 OUT Y004 OUT T3
LD X001 OUT S0 RET END
（b）
5.2.2 步进指令
1. 指令定义及应用对象
表5.1 步进指令的定义与应用对象
指令符
名称
指令意义
STL
步进指令
在顺控程序上面进行工序步进型控制的指令
RET
步进复位指令 表示状态流程的结束，返回主程序（母线）的指令
2. 指令功能及说明 (1)主控功能
PLC状态转移图、步进指令和基本方法
状态转移图表示法
图5.1 状态转移图表示法
PLC状态转移图、步进指令和基本方法
状态转移图的画法
➢在状态转移图中，用矩形框来表示“步”或“状态”，方框中用状 态器S及其编号表示
➢与控制过程的初始情况相对应的状态称为初始状态，每个状态 的转移图应有一个初始状态，初始状态用双线框来表示 。与步相 关的动作或命令用与步相连的梯形图符来表示 。当某步激活时， 相应动作或命令被执行 。一个活动步可以有一个或几个动作或命 令被执行
➢步与步（状态与状态）之间用有向线段来连接，如果进行方向 是从上到下或从左到右，则线段上的箭头可以不画，状态转移图 中，会发生步的活动状态的进展，该进展按有向连续规定的线路 进行，这种进展是由转换条件的实现来完成的
➢转换的符号是一条短划线，它与步间的有向连接线段相垂直。 在短划线旁可用文字语言、布尔表达式或图形符号标注转换条件
OUT T1 K 10 LD T1 SET S22 LD X001 OUT S0 STL S22 LDI Y002 OUT Y001
LD X004 SET S23 LD X001 OUT S0
（a）
STL S23 OUT T2 K 10 LD T2 SET S24 LD X001 OUT S0 STL S24 OUT Y004 OUT T3
LD X001 OUT S0 RET END
（b）
5.2.2 步进指令
1. 指令定义及应用对象
表5.1 步进指令的定义与应用对象
指令符
名称
指令意义
STL
步进指令
在顺控程序上面进行工序步进型控制的指令
RET
步进复位指令 表示状态流程的结束，返回主程序（母线）的指令
2. 指令功能及说明 (1)主控功能
PLC状态转移图、步进指令和基本方法
状态转移图表示法
图5.1 状态转移图表示法
PLC状态转移图、步进指令和基本方法
状态转移图的画法
➢在状态转移图中，用矩形框来表示“步”或“状态”，方框中用状 态器S及其编号表示
➢与控制过程的初始情况相对应的状态称为初始状态，每个状态 的转移图应有一个初始状态，初始状态用双线框来表示 。与步相 关的动作或命令用与步相连的梯形图符来表示 。当某步激活时， 相应动作或命令被执行 。一个活动步可以有一个或几个动作或命 令被执行
➢步与步（状态与状态）之间用有向线段来连接，如果进行方向 是从上到下或从左到右，则线段上的箭头可以不画，状态转移图 中，会发生步的活动状态的进展，该进展按有向连续规定的线路 进行，这种进展是由转换条件的实现来完成的
➢转换的符号是一条短划线，它与步间的有向连接线段相垂直。 在短划线旁可用文字语言、布尔表达式或图形符号标注转换条件
状态转移图及编程方法
第6章状态转移图及编程方法教学目的及要求：通过教学，使学生明确状态的功能和状态转移图所表示的顺序控制过程，熟练掌握选择性分支与汇合、并行性分支与汇合的应用，掌握顺控系统设计的方法和技能。
教学方式：理论讲解、例题讲解。
演示操作：利用FX2N-64MR PLC实现对自动送料小车的控制。
重点难点：掌握单流程状态图的编程、选择性及并行性分支与汇合的编程。
问题的提出：状态转移图是使用什么语言编程，它与梯形图语言有什么区别。
6.1 状态转移图及状态的功能6.1.1 状态转移图用梯形图或指令表方式编程固然广为电气技术人员接受，但对于一个复杂的控制系统，尤其是顺序控制系统，由于内部的联锁、互动关系极其复杂，其梯形图往往长达数百行。
另外，在梯形图上如果不加注释，这种梯形图的可读性也会大大降低。
为了解决这个问题，近年来，许多新生产的PLC在梯形图语言之外加上了符合IEC1131—3标准的SFC（Sequential Function Chart）语言，用于编制复杂的顺控程序。
IEC1131—3中定义的SFC语言是一种通用的流程图语言。
三菱的小型PLC在基本逻辑指令之外增加了两条简单的步进顺控指令（STL，意为Step Ladder；RET，意为返回），同时辅之以大量状态元件，就可以使用状态转移图方式编程。
称为“状态”的软元件是构成状态转移图的基本元素。
FX2N共有1000个状态元件，其分类、编号、数量及用途如表6-1所示。
表6-1 FX2N的状态元件a状态的编号必须在指定范围选择。
b各状态元件的触点，在PLC内部可自由使用，次数不限。
c在不用步进顺控指令时，状态元件可作为辅助继电器在程序中使用。
d通过参数设置，可改变一般状态元件和掉电保持状态元件的地址分配。
6.1.2 FX2N系列PLC的步进顺控指令FX2N系列PLC的步进指令有两条：步进接点指令STL和步进返回指令RET。
1、STL：步进接点指令（梯形图符号为）STL指令的意义为激活某个状态。
状态转移图
(2) 自动复位功能 用STL指令时，新的状态器S被置位，前一个状态 器S将自动复位 OUT指令和SET指令都能使转移源自动复位，另 外还具有停电自保持功能 OUT指令在状态转移图中只用于向分离的状态转 移，而不是向相邻的状态转移 状态转移源自动复位须将状态转移电路设置在STL 回路中，否则原状态不会自动复位 (3) 驱动功能 (4) 步进复位指令RET功能
指令符 STL RET 名称 步进指令 步进复位指令 指令意义 在顺控程序上面进行工序步进型控制的指令 表示状态流程的结束，返回主程序（母线）的指令
2. 指令功能及说明 (1)主控功能
STL指令仅仅对状态器S有效
STL指令将状态器S的触点与主母线相连并提供主控功能
使用STL指令后，触点的右侧起点处要使用LD (LDI) 指令，步进复位指令RET使LD点返回主母线
状态转移图表示法
图5.1 状态转移图表示法
状态转移图的画法
在状态转移图中，用矩形框来表示“步”或“状态”，方框中 用状态器S及其编号表示 与控制过程的初始情况相对应的状态称为初始状态，每个状态 的转移图应有一个初始状态，初始状态用双线框来表示 。与步 相关的动作或命令用与步相连的梯形图符来表示 。当某步激活 时，相应动作或命令被执行 。一个活动步可以有一个或几个动 作或命令被执行
5.5 状态转移图及步进指令的应用实例
5.1 状态转图
状态转移图（SFC, Sequential Function Chart）是描述 控制系统的控制过程、功能和特性的一种图形，是基于状 态（工序）的流程以机械控制的流程来表示 ： FX2N系列PLC共有状态器S0～S999 S0～S9为初始状态 S10～S499为普通型 S10～S19在功能指令（FNC60）IST的使用 中被用作回零状态器 S500～S899为断电保持型 S900～S999为信号报警型
状态转移图
– p0(t) ＝μ/(μ+λ)+Ce -(μ+λ)t – 若 t=0 p0(t) =1，则 C＝ λ/(μ+λ) – ∴ p0(t) ＝μ/(μ+λ)+ λ/(μ+λ) e -(μ+λ)t – p1(t)=1-p0(t) = λ/(μ+λ)-λ/(μ+λ) e -(μ+λ)t
• • • • •
从状态转移图获得 有关的效率指标 相对通过能力Q＝ p0＝μ/(μ+λ) 绝对通过能力A＝ λQ＝ λμ/(μ+λ) 系统损失率Pl＝p1＝1－Q＝ λ/(μ+λ)
• 对应的哥氏方程组：
– p0‘(t) ＝ －λp0(t) ＋μp1(t) – p1‘(t) ＝ － μp1(t) ＋ λp0(t)
M|M|1|0的极限平稳解
• 从普通解获得:
– p0= limt→∞p0(t)= μ/(μ+λ) – p1= limt→∞p1(t)=λ /(μ+λ)＝1－ p0
• 解得：
直接求极限平稳解
• 对状态转移图中的任一状态Pi,设有：
– 由该状态发出的流A1…Am,强度分别为a1…am – 进入该状态的流B1…Bl，强度分别为b1…bl, 对应的发出点为C1…Cl – 则对应的哥氏方程组为
– 即：发出（均值）＝进入（均值） – 实例
1
第三节 little公式
• 定理6.1：设ELs为排队系统内顾客平均 值，EWs为顾客在系统内的平均排队时 间，则有ELs＝λEWs
2
第一节 状态转移图
• 状态：系统的某种可以稳定存在的形态。
– 从随机过程Байду номын сангаас度去看，则为随机过程的取值
• • • • •
从状态转移图获得 有关的效率指标 相对通过能力Q＝ p0＝μ/(μ+λ) 绝对通过能力A＝ λQ＝ λμ/(μ+λ) 系统损失率Pl＝p1＝1－Q＝ λ/(μ+λ)
• 对应的哥氏方程组：
– p0‘(t) ＝ －λp0(t) ＋μp1(t) – p1‘(t) ＝ － μp1(t) ＋ λp0(t)
M|M|1|0的极限平稳解
• 从普通解获得:
– p0= limt→∞p0(t)= μ/(μ+λ) – p1= limt→∞p1(t)=λ /(μ+λ)＝1－ p0
• 解得：
直接求极限平稳解
• 对状态转移图中的任一状态Pi,设有：
– 由该状态发出的流A1…Am,强度分别为a1…am – 进入该状态的流B1…Bl，强度分别为b1…bl, 对应的发出点为C1…Cl – 则对应的哥氏方程组为
– 即：发出（均值）＝进入（均值） – 实例
1
第三节 little公式
• 定理6.1：设ELs为排队系统内顾客平均 值，EWs为顾客在系统内的平均排队时 间，则有ELs＝λEWs
2
第一节 状态转移图
• 状态：系统的某种可以稳定存在的形态。
– 从随机过程Байду номын сангаас度去看，则为随机过程的取值
问题讲解状态转换图分析与画法
分析状态转换路径
确定状态转换的路径
在确定了初始状态和目标状态以及转换条件后，需要分析状态之间的转换路径， 即状态转换的具体过程。
考虑状态转换的顺序和条件
在分析状态转换路径时，需要考虑状态转换的顺序和条件，以及状态转换过程 中的可能分支和循环。
分析状态转换的触发条件
确定触发状态转换的事件或条件
在分析状态转换时，需要确定触发状态转换的事件或条件，这些事件或条件可能是外部 输入、时间变化、内部逻辑等。
总结词
历史状态转换图用于描述系统的历史状态和状态的演变过程。
详细描述
历史状态转换图是一种特殊的状态转换图，用于描述系统的历史状态和状态的演变过程。它通过将多 个状态转换图按照时间顺序排列，表示系统从过去到现在的发展历程。这种状态转换图可以更好地帮 助理解系统的历史发展和演化过程。
03
问题讲解状态转换图的画法
绘制步骤
确定状态
明确问题解决过程中涉及的不 同状态，包括初始状态、中间
状态和目标状态。
确定转换关系
分析状态之间的转换条件、行 为和事件，确定它们之间的关 系。
绘制图形
根据确定的状态和转换关系， 使用图形化工具绘制状态转换 图。
审查和完善
对绘制好的状态转换图进行审 查和完善，确保准确无误地表
达问题解决过程。
作用
帮助理解问题解决过程，发现潜 在的问题和解决方案，提高问题 解决效率。
适用场景
复杂问题解决
对于复杂的问题，状态转换图可以清晰地展示问题解决的不同阶 段和状态，有助于更好地理解和解决问题。
流程优化
在流程优化过程中，状态转换图可以用来分析流程中各个状态之间 的转换关系，发现瓶颈和优化点。
系统分析
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事项
梯形 图块
初始 状态
一般 状态
循环
状态转移图的画法介绍
显示符号 功能键
备注
F8
1是阶梯编号，自 动累加
Shift+F4 Shift+பைடு நூலகம்4
初始状态取 决于状态号 S0~S9 S10~S899
F6
S0~S899
重置
过渡 状态
状态加 过渡
F7 Shift+F5 F5
写出过渡条 件 S10~S8
99
组合 符号
0.5S，要求全熄全亮闪烁3次. 4。自动重复下一轮循环。
Shift+F6 Shift+F7 Shift+F8
自动识别为选 择分支或并进 分支，识别结 果取决于符号 位置
在SFC视图下，如果按住shift键不放，将会显示10个功能按钮
例：设计一个广告牌，要求如下
1.使用普通开关SB1作为启动用。 2.合上开关，依次输出Y4~Y6,间隔2S。 3.全部亮时维持5S，此后全熄0.5S，在全亮
梯形 图块
初始 状态
一般 状态
循环
状态转移图的画法介绍
显示符号 功能键
备注
F8
1是阶梯编号，自 动累加
Shift+F4 Shift+பைடு நூலகம்4
初始状态取 决于状态号 S0~S9 S10~S899
F6
S0~S899
重置
过渡 状态
状态加 过渡
F7 Shift+F5 F5
写出过渡条 件 S10~S8
99
组合 符号
0.5S，要求全熄全亮闪烁3次. 4。自动重复下一轮循环。
Shift+F6 Shift+F7 Shift+F8
自动识别为选 择分支或并进 分支，识别结 果取决于符号 位置
在SFC视图下，如果按住shift键不放，将会显示10个功能按钮
例：设计一个广告牌，要求如下
1.使用普通开关SB1作为启动用。 2.合上开关，依次输出Y4~Y6,间隔2S。 3.全部亮时维持5S，此后全熄0.5S，在全亮