电磁感应中的电动势与感应电流计算
电磁感应定律的计算公式
电磁感应定律的计算公式
电磁感应定律的计算公式
电磁感应定律的计算公式
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，
ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}。
2)E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中sinA为v或L 与磁感线的夹角。
{L:有效长度(m)}，一般用于求瞬时感应电动势，但也可求平均电动势。
3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值}。
4)E=B(L^2)ω/2(导体一端固定以ω旋转切割){ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)，(L^2)指的是L的平方}。
2.磁通量Φ=BS {Φ：磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 计算公式
△Φ=Φ1-Φ2 ，△Φ=B△S=BLV△t。
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极}。
4.自感电动势E自
=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系。
电磁感应定律的计算公式
电磁感应定律的计算公式电磁感应定律的计算公式1.[感应电动势的大小计算公式]1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率}。
2)E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中sinA为v或L 与磁感线的夹角。
{L:有效长度(m)}，一般用于求瞬时感应电动势，但也可求平均电动势。
3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值}。
4)E=B(L^2)ω/2(导体一端固定以ω旋转切割){ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)，(L^2)指的是L的平方}。
2.磁通量Φ=BS {Φ：磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 计算公式△Φ=Φ1-Φ2 ，△Φ=B△S=BLV△t。
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极}。
4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，Δt:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)}。
△特别注意 Φ，△Φ ，△Φ/△t无必然联系，E与电阻无关E=n△Φ/△t 。
高中人教物理选择性必修二第2章第1节法拉第电磁感应定律
第二章 电磁感应第2节 法拉第电磁感应定律一、电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体相当于电源． (2)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有感应电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝ΔΦΔt .若闭合导体回路是一个匝数为n 的线圈，则E ＝n ΔΦΔt .①若ΔΦ仅由磁场变化引起，则表达式可写为E ＝n ΔBΔt S .②若ΔΦ仅由回路的面积变化引起，则表达式可写为E ＝nB ΔSΔt .3、Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的比较磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率ΔΦΔt物理 意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢大小 计算Φ＝BS ⊥ΔΦ＝⎩⎪⎨⎪⎧Φ2－Φ1B ·ΔS S ·ΔBΔΦΔt ＝⎩⎪⎨⎪⎧|Φ2－Φ1|ΔtB ·ΔSΔtΔB Δt ·S注意穿过某个面有方向相反的磁场时，则不能直接应用Φ＝B ·S .应考虑相反方向的磁通量抵消以后所开始和转过180°时，平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B ·S 而不既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少．在Φt 图象中，可用图线的斜率表示剩余的磁通量 是零4、磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ-t 图像上某点切线的斜率大小．如图中A 点磁通量变化率大于B 点的磁通量变化率．二、导体切割磁感线时的感应电动势 1．垂直切割导体棒垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图甲，E ＝Bl v .2．不垂直切割导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 θ时，如图乙，则E ＝Bl v 1＝Bl v sin_θ. 3、对公式E ＝Blv sin θ的理解(1)对 θ的理解：当B 、l 、v 三个量方向互相垂直时， θ＝90°，感应电动势最大；当有任意两个量的方向互相平行时， θ＝0°，感应电动势为零．(2)对l 的理解：式中的l 应理解为导线切割磁感线时的有效长度，如果导线不和磁场垂直，l 应是导线在与磁场垂直方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，如图所示，则应取与B 和v 垂直的等效直线长度，即ab 的弦长．(3)对v 的理解①公式中的v 应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．②公式E ＝Bl v 一般用于导线各部分切割磁感线速度相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势．如图所示，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，平均切割速度v ＝12v C ＝ωl 2，则E ＝Bl v ＝12Bωl 2.4．公式E ＝Bl v sin θ与E ＝n ΔΦΔt的对比E ＝n ΔΦΔtE ＝Bl v sin θ区别研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果 Δt 内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E ＝Bl v sin θ是由E ＝n ΔΦΔt 在一定条件下推导出来的，该公式可看做法拉第电磁感应定律的一个推论【例题1】 如图所示，半径为r 的金属圆环，其电阻为R ，绕通过某直径的轴OO ′以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B .从金属圆环的平面与磁场方向平行时开始计时，求金属圆环由图示位置分别转过30°角和由30°角转到330°角的过程中，金属圆环中产生的感应电动势各是多大？[思路点拨] (1)确定磁感线穿过圆环的有效面积； (2)了解磁通量正负号的含义； (3)确定不同角度转过的时间． [答案] 3Bωr 2 35Bωr 2[解析] 初始位置时穿过金属圆环的磁通量Φ1＝0；由图示位置转过30°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 2＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ2＝BS 2＝12B πr 2；由图示位置转过330°角时，金属圆环在垂直于磁场方向上的投影面积为S 3＝πr 2sin 30°＝12πr 2，此时穿过金属圆环的磁通量Φ3＝－BS 3＝－12B πr 2.所以金属圆环在转过30°角和由30°角转到330°角的过程中磁通量的变化量分别为 ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝12B πr 2，ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝－B πr 2，又Δt 1＝ θ1ω＝π6ω＝π6ω，Δt 2＝ θ2ω＝5π3ω＝5π3ω.此过程中产生的感应电动势分别为 E 1＝ΔΦ1Δt 1＝12B πr 2π6ω＝3Bωr 2，E 2＝|ΔΦ2Δt 2|＝B πr 25π3ω＝35Bωr 2.[例2] 如图所示，有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B ，一条足够长的直导线以速度v 进入磁场．从直导线进入磁场至匀速离开磁场区域的过程中，求：(1)感应电动势的最大值为多少？(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何？(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少？ [思路点拨] (1)求瞬时感应电动势选择E ＝Bl v . (2)求平均感应电动势选择E ＝n ΔΦΔt .(3)应用E ＝Bl v 时找准导线的有效长度． [答案] (1)2BR v (2)2B v 2R v t －v 2t 2(3)12πBR v[解析] (1)由E ＝Bl v 可知，当直导线切割磁感线的有效长度l 最大时，E 最大，l 最大为2R ，所以感应电动势的最大值E ＝2BR v .(2)对于E 随t 变化的规律应求的是瞬时感应电动势，由几何关系可求出直导线切割磁感线的有效长度l 随时间t 变化的情况为l ＝2R 2－(R －v t )2，所以E ＝2B v 2R v t －v 2t 2.(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝12πBR 2R v＝12πBR v .1.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则O ～D 过程中( )A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内平均感应电动势为0.4 V2．如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀增大到2B ，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.na 2B 2ΔtB.a 2B 2ΔtC.na 2B ΔtD.2na 2B Δt3．(多选)关于感应电动势的大小，下列说法不正确的是( ) A ．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B ．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 4.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出，运动过程中棒的方向不变，不计空气阻力，那么金属棒内产生的感应电动势将( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．方向不变，大小改变5、如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a6、如图所示，A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面向里．当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )A.I AI B ＝1 B.I AI B ＝2 C.I A I B ＝14D.I A I B ＝127、如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成 θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Bl vsin θB ．电路中感应电流的大小为B v sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2l v sin θrD ．金属杆的热功率为B 2l v 2r sin θ8.（多选）如图所示，三角形金属导轨EOF 上放有一根金属杆AB ，在外力作用下，保持金属杆AB 和OF 垂直，以速度v 匀速向右移动．设导轨和金属杆AB 都是用粗细相同的同种材料制成的，金属杆AB 与导轨接触良好，则下列判断正确的是( )A ．电路中的感应电动势大小不变B ．电路中的感应电流大小不变C ．电路中的感应电动势大小逐渐增大D ．电路中的感应电流大小逐渐增大9.一个面积为S ＝4×10－2 m 2、匝数为n ＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )A ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化率等于8 Wb/sB ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C ．在开始的2 s 内线圈中产生的感应电动势的大小等于8 VD ．在第3 s 末线圈中的感应电动势等于零10.（多选）如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系可用图像表示，则( )A ．在t ＝0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2 s 时刻，感应电动势最大 C ．在t ＝2×10－2 s 时刻，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零11．如图所示，面积为0.2 m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律为B ＝(2＋0.2t )T ，定值电阻R 1＝6 Ω，线圈电阻R 2＝4 Ω，求：(1)磁通量变化率及回路的感应电动势； (2)a 、b 两点间电压U ab .12．如图甲所示，轻质细线吊着一质量m ＝0.32 kg 、边长L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间的变化关系如图乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，g 取10 m/s 2.求：(1)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈中产生的电动势； (2)从t ＝0到t ＝t 0时间内线圈的电功率； (3)t 0的值．1.【答案】：ABD【解析】：由法拉第电磁感应定律知线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝2×10－30.012 V ＝0.4V ，D 项正确；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率ΔΦΔt 决定，而任何时刻磁通量的变化率ΔΦΔt 就是Φ-t 图像上该时刻切线的斜率，不难看出O 时刻处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故A 、B 正确，C 错误．2．【答案】：A【解析】：正方形线圈内磁感应强度B 的变化率ΔB Δt ＝BΔt ，由法拉第电磁感应定律知，线圈中产生的感应电动势为E ＝nS ΔB Δt ＝n ·a 22·B Δt ＝na 2B2Δt，选项A 正确．3．【答案】：ABC【解析】：磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A 、B 错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量发生改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C 错，D 对．4.【答案】：C【解析】：由于导体棒中无感应电流，故棒只受重力作用，导体棒做平抛运动，水平速度v 0不变，即切割磁感线的速度不变，故感应电动势保持不变，C 正确．5、【答案】：C【解析】：金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误．由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．6、【答案】：D【解析】：A 、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但穿过它们的磁场所在的区域面积是相等的，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 相同，得E A E B ＝1，I ＝E R ，R ＝ρlS (S 为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝r B r A ，代入数值得I A I B ＝r B r A ＝12.7、【答案】：B【解析】：由电磁感应定律可知电路中感应电动势为E ＝Bl v ，A 错误；感应电流的大小I ＝Bl v r l sin θ＝B v sin θr ，B 正确；金属杆所受安培力的大小F ＝B B v sin θr ·l sin θ＝B 2l v r ，C 错误；热功率P ＝(B v sin θr )2r l sin θ＝B 2l v 2sin θr ，D 错误．8、【答案】：BC【解析】：设三角形金属导轨的夹角为θ，金属杆AB 由O 点经时间t 运动了v t 的距离，则E ＝B v t ·tan θ·v ，电路总长为l ＝v t ＋v t tan θ＋v t cos θ＝v t (1＋tan θ＋1cos θ)，又因为R ＝ρl S ，所以I ＝ER ＝B v S sin θρ(1＋sin θ＋cos θ)，I 与t 无关，是恒量，故选项B 正确．E 逐渐增大，故选项C 正确．9.【答案】：C【解析】：在开始的2 s 内，磁通量的变化量为ΔΦ＝|－2－2|×4×10－2 Wb ＝0.16 Wb ，磁通量的变化率ΔΦΔt ＝0.08 Wb/s ，感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt＝8 V ，故A 、B 错，C 对；第3 s 末虽然磁通量为零，但磁通量的变化率为0.08 Wb/s ，感应电动势不等于零，故D 错．10.【答案】：BC【解析】：由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt，故t ＝0及t ＝2×10－2 s 时刻，E ＝0，A 错，C 对．t ＝1×10－2s ，E 最大，B 对.0～2×10－2 s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错． 11．【答案】：(1)0.04 Wb/s 4 V (2)2.4 V 【解析】：(1)由B ＝(2＋0.2t )T 得ΔBΔt ＝0.2 T/s ，故ΔΦΔt ＝S ΔBΔt＝0.04 Wb/s ， E ＝n ΔΦΔt＝4 V.(2)线圈相当于电源，U ab 是外电压，则 U ab ＝ER 1＋R 2R 1＝2.4 V .12．【答案】：(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s 【解析】：(1)由法拉第电磁感应定律得 E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt ×12×⎝⎛⎭⎫L 22＝0.4 V .(2)I ＝Er ＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W.(3)分析线圈受力可知，当细线松驰时有 F 安＝nB t 0I ·L 2＝mg ，I ＝E r ，则B t 0＝2mgrnEL ＝2 T.由图象知B t 0＝1＋0.5 t 0(T)，解得t 0＝2 s.。
电磁感应基础知识归纳
1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。
电磁感应中的电动势与感应电流的计算与应用
电磁感应中的电动势与感应电流的计算与应用电磁感应是电磁学中的重要概念，它描述了磁场变化引起的电场变化以及电场变化引起的磁场变化。
在电磁感应中，电动势与感应电流是两个重要的物理量，它们的计算与应用对于理解电磁感应现象和应用于实际生活中的电磁设备都具有重要意义。
在电磁感应中，电动势是指电磁感应产生的电场沿闭合回路的环路积分。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化穿过一个闭合回路时，沿着回路的方向会产生一个电动势。
电动势的计算可以通过积分闭合回路上的电场强度来实现。
例如，当一个导体线圈被放置在一个变化的磁场中时，导体线圈内部的电场强度会发生变化，从而产生电动势。
感应电流是指由电磁感应引起的闭合回路中的电流。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化穿过一个闭合回路时，沿着回路的方向会产生一个感应电流。
感应电流的计算可以通过应用欧姆定律和电动势的关系来实现。
例如，当一个导体线圈被放置在一个变化的磁场中时，导体线圈内部的感应电动势会引起闭合回路中的感应电流。
电动势和感应电流的计算与应用在实际生活中有着广泛的应用。
一个典型的例子是发电机。
发电机通过机械能的转换产生电动势，并通过感应电流输出电能。
在发电机中，通过旋转的磁场和导体线圈之间的相互作用，电动势被感应出来，并且感应电流通过导线输出。
这种原理被广泛应用于发电厂和汽车发电机等领域。
此外，电动势和感应电流的计算与应用也与电磁感应现象的测量相关。
例如，感应电流的大小可以用于测量磁场的强度。
当一个导体线圈被放置在一个变化的磁场中时，感应电流的大小与磁场的强度成正比。
通过测量感应电流的大小，可以推断出磁场的强度。
这种原理被广泛应用于磁力计和电磁感应传感器等领域。
总之，电动势和感应电流是电磁感应中的重要物理量，它们的计算与应用对于理解电磁感应现象和应用于实际生活中的电磁设备都具有重要意义。
通过电动势和感应电流的计算，可以推断出磁场的强度，实现电能的转换，以及测量电磁感应现象。
感应电流公式
感应电流公式I=E/RE=BLV根据法拉第2113电磁感应定律δ＝5261BLvsinθ感应电流的大小与磁感应强度B，导线长度L、运动速度4102v，以及运动方向和磁力线1653方向间的夹角θ的正弦成正比。
增大磁感应强度B，增大切割磁力线的导线的长度L，提高切割速度v和尽可能垂直切割磁力线（θ＝90°），均可增大感应电流。
感生电动势感生电动势这个公式是感应电动势的定义式，N表示匝数，后面的表示磁通量的变化率。
当这个时间比较长的时候，算出来的就是平均感应电动势，当这个时间趋于0的时候，那么就是表示某时刻的瞬间感应电动势。
动生电动势动生电动势这个公式用来计算切割磁感线，是某一瞬间的感应电动势。
角度的是指三者相互的垂直，谁不垂直就把它分解成垂直。
矩形线框切割感应电动势矩形线框切割感应电动势在发电机中经常有矩形线框去切割磁感线，由于在外的两根在切割，所以他要成一个啊，然后半径又是1/2。
得出的结果刚好就是以上的结果。
一、欧姆定律部分1．I=U/R（欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比）2．I=I1=I2=…=In (串联电路中电流的特点：电流处处相等)3．U=U1+U2+…+Un (串联电路中电压的特点：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和)4．I=I1+I2+…+In (并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和)5．U=U1=U2=…=Un （并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等。
都等于电源电压）6．R=R1+R2+…+Rn (串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和)7．1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn (并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和)8．R并= R/n（n个相同电阻并联时求总电阻的公式）9．R串=nR (n个相同电阻串联时求总电阻的公式)10．U1：U2=R1：R2 （串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比）11．I1：I2=R2：R1 （并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比）二、电功电功率部分12．P=UI （经验式，适合于任何电路）13．P=W/t （定义式，适合于任何电路）14．Q=I^2Rt (焦耳定律，适合于任何电路)15．P=P1+P2+…+Pn （适合于任何电路）16．W=UIt (经验式,适合于任何电路)17. P=I^2R (复合公式，只适合于纯电阻电路)18. P=U^2/R (复合公式，只适合于纯电阻电路)19. W=Q （经验式，只适合于纯电阻电路。
揭秘电磁感应定律如何计算感应电动势
揭秘电磁感应定律如何计算感应电动势电磁感应定律是描述磁场变化引起感应电流的物理定律。
它由法拉第电磁感应定律和楞次定律组成。
在物理学中，电磁感应定律是我们理解电磁感应现象的重要工具。
本文将探讨如何计算电磁感应定律中的感应电动势。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律阐述了磁场的变化会导致电涌的产生。
当磁通量ΦB 在一个电路中发生变化时，所导致的感应电动势ε 的大小与磁通量变化速率成正比。
这可以用下述公式来表达：ε = -dΦB/dt其中，ε 表示感应电动势，dΦB/dt表示磁通量的变化速率。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
二、楞次定律楞次定律阐述了当电流通过一个线圈时，会产生由电磁感应引起的电动势。
该电动势的方向会使产生它的电流的磁场受到抑制。
楞次定律可以通过下述公式来表达：ε = -dΦB/dt在楞次定律中，ε 表示感应电动势，dΦB/dt表示穿过线圈的磁通量变化速率。
与法拉第电磁感应定律相同，感应电动势的方向与磁通量的变化方向相反。
三、计算感应电动势的步骤根据上述所述的法拉第电磁感应定律和楞次定律，我们可以通过以下步骤来计算感应电动势：1.确定磁通量的变化：首先，需要确定磁场的变化方式。
这可能是由于磁场的强度变化或磁场与线圈的相对运动引起的。
2.计算磁通量的变化率：根据磁通量的变化方式，计算磁通量的变化率dΦB/dt。
这通常需要测量或确定相关物理量的变化速率。
3.计算感应电动势：根据所得到的磁通量变化率dΦB/dt，使用法拉第电磁感应定律或楞次定律的公式计算感应电动势ε。
4.确定感应电动势的方向：根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，确定感应电动势ε的方向。
四、实际应用电磁感应定律在许多重要的实际应用中被广泛使用。
其中一个例子是发电机的原理。
发电机通过通过旋转线圈在磁场中产生感应电动势，并将机械能转化为电能。
在发电机中，通过应用电磁感应定律计算感应电动势，可以帮助我们优化发电机的设计和效率。
感应电动势的公式
感应电动势的公式感应电动势公式是电磁感应定律的一个重要应用。
该定律是指，当一个导体在磁场中运动或者一个磁场在一个导体中改变时，会产生一定的电动势。
电动势公式是用来计算感应电动势大小的数学表达式。
一、感应电动势公式定义感应电动势公式是指导体内的电量在磁场变化下的电位差大小，公式为：ε=-dΦ/dt。
其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，dΦ/dt表示磁通量的变化率。
感应电动势的单位是伏特（V）。
二、感应电动势公式推导过程如何推导感应电动势公式？这里介绍一个比较简单的方法：首先，根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即ε∝ dΦ/dt。
其次，我们为了得到感应电动势大小的具体值，需要知道磁通量的公式。
磁通量Φ也称磁场通量（单位为韦伯），它是磁感线在磁场中所包含的面积，磁通量的公式为：Φ=BSAcosθ。
其中，B是磁感应强度，S是磁通面积，A是磁场方向与面积法线的夹角，cosθ为取向系数。
然后，我们通过对磁通量公式求导，可以得到磁通量的变化率：dΦ/dt=-BSAsinθ(dθ/dt)。
其中，dθ/dt表示磁场方向改变的速率。
最后，我们将磁通量的变化率代入法拉第电磁感应定律的公式中，就可以得到感应电动势公式：ε=-dΦ/dt=BSAsinθ(dθ/dt)。
三、感应电动势公式的应用感应电动势公式在电磁学、电动力学等学科中有着非常广泛的应用。
具体包括以下几个方面：1、变压器原理变压器是一种电子电路，可以将输入的电压放大或降低到需要的电压，并且可以将电源与负载之间进行隔离。
变压器原理就是利用感应电动势的公式来实现电压变换和功率转换，根据输入输出电压和线圈的感应系数，可以计算出变压比和变压器的效率。
2、发电机理论发电机是一种将机械能转换为电能的装置，它利用了感应电动势的公式。
当转子在磁场中旋转时，会与定子产生感应作用，产生电流。
通过电气输出设备，就可以将机械能转换成电能输出，实现电能的转换与传输。
法拉第电磁感应定律回顾感应电流与感应电动势如何判断
例4：半径为r、电阻为R的金属环通过某直径 的轴OO’以角速度ω做匀速转动，如图所示。 匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面 的磁场方向重合时开始计时，则在转过30º的 过程中。求： (1)环中产生的感应电动 势的平均值是多大？
(2)金属环某一横截面内 通过的电荷量是多少？
解析： (1)金属环在转过30º的过程中，磁通量的变化量
B、L、v三者两两垂直
感应电动势
B
L
v
公式BLv中的L指的是切割磁感线 的有效长度。在上图中E=BLv，L是 圆弧切割磁三段 导体两端的感应电动势各为多大？
例5：如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆导
线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，
为B，当ab以V向右匀速运动过程中，求：
（1）ab间感应电动势。
（2）ab间的电压。
（3）保证ab匀速运动，所加外力F。
（4）在2秒的时间内，外力做功多少；ab生热Q；
电阻R上生热。
(1)E = BLV (2)U
=
BLVR Rr
(3)F = B2L2V (4)W = 2B2L2V 2
Rr
Rr
Q = 2B2L2V 2r (R r)2
Q
=
2B2L2V 2R (R r)2
例3．一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴 做匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的：
√A.磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大
B.磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大 C.磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大 D.磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大
回顾：
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一、感应电流与感应电动势
如何判断正、负极
电磁感应中的电动势和感应电流计算
电磁感应中的电动势和感应电流计算电磁感应是电磁学的一个重要分支，研究电磁场和电路之间的相互作用。
在电磁感应中，电动势和感应电流是两个重要的概念，用于描述电磁场对电路产生的影响。
本文将介绍电磁感应中电动势和感应电流的计算方法。
1. 电磁感应的基本原理电磁感应的基本原理由法拉第电磁感应定律和楞次定律组成。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场发生变化时，会在电路中产生电动势。
根据楞次定律，感应电动势的方向总是使得感应电流的磁场产生一个与磁场变化方向相反的磁场。
2. 电动势的计算电动势是指在电路中由于磁场变化而产生的感应电势。
计算电动势的方法根据具体情况的不同而有所变化。
2.1 恒定磁场中的电动势计算当磁场是恒定的时候，电动势的计算相对简单。
可以使用法拉第电磁感应定律进行计算。
根据该定律，电动势的大小等于磁场变化的速率乘以电路的环路面积。
公式表示如下：ε = - dΦ/dt其中，ε表示电动势，dΦ/dt表示磁通量随时间的变化率。
2.2 变化磁场中的电动势计算当磁场是变化的时候，电动势的计算会更加复杂。
可以利用法拉第电磁感应定律和楞次定律进行计算。
根据这两个定律，电动势的大小等于磁场变化率以及电路所围成的回路面积对时间的积分。
公式表示如下：ε = -∫(B·dl)其中，ε表示电动势，B表示磁场，dl表示回路元素。
3. 感应电流的计算感应电流是指在电路中由于磁场变化产生的电流。
计算感应电流的方法与电动势的计算方法类似。
3.1 根据电动势计算感应电流根据电动势的计算方法，可以计算感应电流。
根据楞次定律，感应电流的方向总是使得感应电流的磁场产生一个与磁场变化方向相反的磁场。
3.2 利用电磁感应定律计算感应电流根据电磁感应定律，感应电流的大小等于电动势在电路中的闭合回路上所引起的终端电势差除以电路的总电阻。
公式表示如下：I = ε/R其中，I表示感应电流，ε表示电动势，R表示电路的总电阻。
4. 电磁感应中的应用电磁感应广泛应用于各个领域，如电动机、变压器、发电机等。
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电磁感应中的电动势与感应电流计算在电磁感应中，电动势和感应电流是重要的物理概念，它们与导体中的磁场和电流的变化有关。
本文将详细介绍电磁感应中电动势和感应电流的计算方法。
一、电磁感应中的电动势（电压）计算
电动势是指在闭合电路中产生的电压，它可以通过法拉第电磁感应定律来计算。
根据法拉第电磁感应定律，当一个导体处于磁场中并且磁通量发生变化时，就会在导体中产生电动势。
电动势的计算公式为：
ε = -dΦ/dt
其中，ε表示电动势的大小，dΦ/dt表示磁通量Φ随时间的变化率。
负号表示电动势的方向与磁通量的变化方向相反。
二、电磁感应中的感应电流计算
感应电流是指在导体中由电动势引起的电流，它可以通过欧姆定律来计算。
根据欧姆定律，电流与电动势之间的关系可以表示为：
I = ε/R
其中，I表示感应电流的大小，ε表示电动势的大小，R表示电路的电阻。
在实际应用中，我们常常需要计算感应电动势和感应电流的具体数值。
下面通过实例介绍如何进行计算。
实例一：
一个线圈的磁通量随时间的变化率为2Wb/s，线圈的电阻为5Ω。
求线圈中的电动势和感应电流。
解：
根据电动势的计算公式：
ε = -dΦ/dt = -2Wb/s
所以，电动势的大小为2V，方向与磁通量的变化方向相反。
根据感应电流的计算公式：
I = ε/R = 2V/5Ω
所以，感应电流的大小为0.4A。
实例二：
一个导体圆环的磁通量随时间的变化率为0.5T/s，导体圆环的电阻为3Ω。
求导体圆环中的电动势和感应电流。
解：
根据电动势的计算公式：
ε = -dΦ/dt = -0.5T/s
所以，电动势的大小为0.5V，方向与磁通量的变化方向相反。
根据感应电流的计算公式：
I = ε/R = 0.5V/3Ω
所以，感应电流的大小约为0.167A。
综上所述，电磁感应中的电动势和感应电流可以通过相关的物理定律和公式来计算。
在实际问题中，我们可以根据具体的场景和条件，利用这些计算方法来分析和解决问题。
掌握好这些计算方法，有助于我们更深入地理解电磁感应现象，并应用于实际科学研究和工程应用中。