电池的种类及其电动势计算
浓差电池电动势计算
浓差电池电动势计算
电动势（电势）是描述电荷在同一电位能量中的势能的物理量。
电动势可以使用浓差电池
来测量。
浓差电池是一种带有一定的内阻的恒流源，它由两个温度在相同温度的离子溶液，例如，金属/盐溶液和金属/氨水溶液，制成的双极电池。
其中一个极端比另一个极端浓一些。
要测量电动势，首先要测量电位，然后再测量电流。
用浓差电池来测量电动势时，可以用
一个测量仪器，如多用电表，来测量流过电池的电流和每个极端所受的电压。
由于电位之
差所表示的电动势是电流乘以电压之差，所以用浓差电池测量电动势的方法是，先测量电
流和电压的不同，然后用多用电表计算它们之间的乘积，即电动势。
浓差电池测量电动势的优点是准确性高，并且进行测量的方法稍微复杂，但实现起来简单
便捷，操作简便，耗时短，测量结果较准确，抗干扰能力较强。
总之，浓差电池可以测量电动势，使用这种方法来测量电动势是一个非常准确的方法，在
实际工作中应用较为广泛。
电解池原电池电动势电势计算
电解池原电池电动势电势计算电解池是一种将化学能转化为电能的装置。
在电解池中，通过电解反应使电流产生，从而把化学能转化为电能，是化学电池中最常用的一种。
电解池的原电池电动势就是在标准状态下，由电解反应引起的电动势，是电解池中化学能转变为电能的能力。
下面是电解池原电池电动势的电势计算方法。
一. 原电池电动势的定义原电池电动势E0是指在标准活化状态下，以纯物质作氧化剂和还原剂，产生1mol电子时，电池中的电势差。
二. 标准电极电势的测定标准电极电势是指在标准条件下，电化学电池中氧化反应和还原反应中电子的转移系数都是1时所测定的电极电势，它是用标准电极强度计测定的。
三. 标准电动势计算公式标准电池电动势的计算公式是：E0cell = E0cathode - E0anode其中，E0cell是标准电池电动势，E0cathode是还原电极的标准电极电势，E0anode是氧化电极的标准电极电势。
对于化学方程式2H+ + 2e− → H2，它的标准电极电势为0V。
对于化学方程式Cu2+ + 2e− → Cu，它的标准电极电势为+0.34V。
因此，铜/铜离子电池的标准电池电动势为：E0cell = E0cathode - E0anode = 0V - (+0.34V) = -0.34V四. 温度影响对于每个化学电池来说，它的电动势都会随着温度的变化而变化。
五. 氧化还原电位氧化还原电位是一种描述氧化还原反应趋势的物理量。
在实际应用中，氧化还原电位的计算、测定与预测是很关键的。
六. 应用范围电解池原电池电动势的电势计算是电化学基础知识之一，它在工业、生物、医学、环保等领域都有着广泛的应用。
对于电解池中的原电池电动势，它的电势计算是非常重要的，只有通过电势计算才能确定电池的电势差，从而实现化学能和电能之间的转化。
标准电动势计算公式
标准电动势计算公式电动势是指导体中单位正电荷在外电场作用下所受的力做功时，单位正电荷所获得的能量。
在电路中，电动势是指电源对电荷做功的能力，通常用符号ε表示。
标准电动势是指在标准状态下，电池正负极之间的电动势，通常表示为E°。
在化学反应中，标准电动势是反应进行到标准状况时，单位物质的标准电动势。
下面将介绍标准电动势的计算公式。
对于标准电动势的计算，我们需要了解以下两个概念，标准电动势和标准氧化还原电动势。
标准电动势是指在标准状态下，电池正负极之间的电动势，通常表示为E°；而标准氧化还原电动势是指在标准条件下，一个氧化还原反应中，氧化剂和还原剂之间的电动势，通常表示为E°(red)或E°(ox)。
在化学反应中，标准电动势是反应进行到标准状况时，单位物质的标准电动势。
标准电动势的计算公式如下：E°cell = E°(cathode) E°(anode)。
其中，E°cell表示电池的标准电动势，E°(cathode)表示还原电极的标准电动势，E°(anode)表示氧化电极的标准电动势。
在实际应用中，我们可以根据具体的化学反应来计算标准电动势。
以锌和铜电池为例，其化学反应为：Zn(s) + Cu2+(aq) → Zn2+(aq) + Cu(s)。
根据该反应，我们可以得到还原反应和氧化反应：还原反应，Cu2+(aq) + 2e→ Cu(s) E°(cathode) = 0.34V。
氧化反应，Zn(s) → Zn2+(aq) + 2e E°(anode) = -0.76V。
将以上数值代入标准电动势的计算公式中，即可得到该电池的标准电动势：E°cell = 0.34V (-0.76V) = 1.10V。
通过以上计算，我们可以得知锌和铜电池在标准状态下的电动势为1.10V。
除了上述的计算方法外，我们还可以通过标准电极电势表来获取化学反应的标准电动势。
物理化学第九章可逆电池的电动势及其应用
rHm
=
Δ
r Gm
+TΔ
r Sm
=
− zEF
+
zFT
⎛ ⎝⎜
∂E ∂T
⎞ ⎟⎠ p
QR
= TΔ
r Sm
=
zFT
⎛ ⎜⎝
∂E ∂T
⎞ ⎟⎠ p
(1) 求298K时，下列电池的温度系数：
Pt H（2 pθ）H2SO（4 0.01mol ⋅ kg-1) O2(pθ ) Pt
已知该电池的电动势E = 1.228V , H2O(l )的标准摩尔
Δ
G（\ 1）=
rm
1 2
Δ
G（\ 2）
rm
E1\
=
E
\ 2
,
E 1
=
E2
ΔrG（m\ 1）=-RTlnK\a (1)
Δ
r
G（\ 2）=-RTlnK m
\ a
(
2)
K\a (1) = K\a (2)
三、由电动势E及其温度系数求反应的ΔrHm和ΔrSm
Δ
r Sm
=
zF
⎛ ⎜⎝
∂E ∂T
⎞ ⎟⎠ p
Δ
Hg(l )
电池反应：
(阳极， -) Cd(Hg) -2e- →Cd2++Hg(l)
(阴极， +) Hg2SO4(s)+2e-→2Hg(l)+SO42-
净反应：
Hg2SO4(s)+Cd(Hg)(a)+8/3H2O→CdSO4·8/3H2O(s)+3Hg(l)
或 Hg2SO4(s)+Cd(Hg)(a) →Cd2++ SO42- +3Hg(l)
电池电动势计算公式
电池电动势计算公式
电池电动势即电池的有效电势，一般可通过电池内部的电位差来计算
电池电动势，其计算公式为：
电池电动势=电导电压-电池内部的电位差。
电池内部的电位差可以通过电池内各正负极之间的电势差来衡量，其
根据电池各正负电极之间的物理位置和电解液的属性而定，一般可用理想
电池来近似模型求解。
具体而言，电池电动势可以通过以下公式计算：
电池电动势=π-α+λ×（电池正极电势-电池负极电势）。
π为电池内电解液的离子电势，α为电池各正负极之间的熔融电势，λ为电解液的离子迁移率。
电极电势与电池电动势的计算
一 电极电势 1 电极电势的定义 2 两个例子
二 电池电动势的计算 1 2 根据Nernst公式计算Emf
三 浓差电池电动势的计算 1 单液浓差电池 2 双液浓差电池 3 复合型浓差电池
2019/11/20
一 电极电势(electrode potential)
1 电极电势与电池电动势
Emf E右 E左
EmOf E右O E左O
2 根据Nernst 公式计算
0 BB
B
Emf
EmOf
RT zF
ln(
aB B
)
B
E( OOx
ze-
RRed)
EO
RT zF
ln
[Re d] R [Ox] O
2019/11/20
K(Hg)( a1) K(Hg)( a2 )
E1
RT zF
ln
a1 a2
2. Pt|H2 (p1)|HCl(aq)|H2 (p2 )|Pt
H2 ( p1) H2 ( p2 )
E2
RT zF
ln
p1 p2
3. Pt | Cl 2 ( p1) | HCl(aq) | Cl 2 ( p2 ) | Pt
2019/11/20
EO (AgI e Ag I- ) 0.1524V
一般而言，任一电极其电极反应用下列通式表示：
OOx ze- RRed
其电极电势的通式为：
E(OOx
ze-
R Re d)
EO
RT zF
ln
电池电势计算公式
电池电势计算公式1. 能斯特方程（电池电势的基本计算公式）- 对于一个任意的氧化还原反应aA + bB⇌ cC + dD，其电池反应的能斯特方程为：E = E^∘-(RT)/(nF)ln Q。
- 其中E为电池的电动势（电池电势），E^∘为标准电池电动势，R为气体常数(R = 8.314 J/(mol· K))，T为反应温度（单位为K），n为反应中转移的电子数，F为法拉第常数(F=96485 C/mol)，Q为反应商。
- 对于反应aA + bB⇌ cC + dD，反应商Q=([C]^c[D]^d)/([A]^a[B]^b)（这里的[A]、[B]、[C]、[D]表示各物质的相对浓度或相对压力，对于溶液中的物质用浓度，对于气体用分压）。
2. 标准氢电极与标准电池电动势。
- 在标准状态下（溶液中溶质的浓度为1 mol/L，气体分压为100 kPa，温度通常为298 K），将待测电极与标准氢电极组成原电池，所测得的电池电动势就是该电极的标准电极电势φ^∘。
- 对于一个电池反应，其标准电池电动势E^∘=φ^∘_( + )-φ^∘_( - )，其中φ^∘_( + )为正极的标准电极电势，φ^∘_( - )为负极的标准电极电势。
3. 示例计算。
- 例如，对于反应Zn + Cu^2 + ⇌ Zn^2 + +Cu。
- 首先写出两个半反应：- 负极（氧化反应）：Zn→ Zn^2 + +2e^-，φ^∘_Zn^2 + /Zn=- 0.76 V。
- 正极（还原反应）：Cu^2 + +2e^-→ Cu，φ^∘_Cu^2 + /Cu= + 0.34 V。
- 则标准电池电动势E^∘=φ^∘_Cu^2 + /Cu-φ^∘_Zn^2 + /Zn=0.34 -(-0.76)=1.10 V。
- 如果要计算非标准状态下的电池电动势E，假设[Zn^2 + ]=0.1 mol/L，[Cu^2 + ]=0.01 mol/L，反应中n = 2，T = 298 K。
第9节 由电极电势计算电池电动势
三、单液浓差电池
Pt | Cl 2 ( p1 ) | HCl(aq) | Cl 2 ( p2 ) | Pt
2Cl-(a-) →Cl2(p1)+2e-
Cl2(p2)+2e- →2Cl-(a-) Cl2(p2)→ Cl2(p1)
四、双液浓差电池
Ag|AgCl(s)|Cl- (a1 )||Cl- (a2 )|AgCl(s)|Ag
§7.9
由电极电势计算电池电动势
一、单液化学电池
Pt,H2(p1) | H+(a+)|O2(p2),Pt 2H2(p1) - 4e- → 4H+(a+) O2(p2) + 4H+(a+) + 4e- → 2H2O 2H2(p1) + O2(p2) → 2H2O
二、双液化学电池 Pt,H2(p1) | H+(a+) OH-(a-)|O2(p2),Pt 2H2(p1) - 4e- → 4H+(a+) O2(p2)+2H2O+4e- →4OH-(a-) 2H2(p1) + O2(p2) → 4H+(a+) +4OH-(a-) -2H2O
θ
三、求化学反应的平衡常数
AgCl Ag Cl
设计一个电池：
Ag(s) Ag (aq) Cl (aq) AgCl(s) Ag(s)
Ag(s) →Ag (a+)+ e-
AgCl(s)+e- →Ag(s)+Cl-(a2)
AgCl Ag Cl
四、求离子平均活度系数
(Pt)H 2 (p θ ) HCl( m) AgCl(s) Ag(s)
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又： tK+ tCl
Ej
(t
t
)
RT F
ln
m m
总的液接电势：
Ej = j + j = j j 1～2 meV 可忽略；
19
d）对盐桥中电解质的要求：
不能与原溶液发生反应（如Ag+、Hg22+ 等溶液不能用 KCl 盐桥，而改用 NH4NO3 、KNO3 等）；
EII 2 E I
而且电池 (II) 避免了电池 (I) 中的液接电势，得到了 电动势 EII (测) 与 HCl 溶液活度的准确关系式。
23
§6.15 生物膜电势
一、生物膜的组成
• 磷脂；蛋白质。6-10nm的薄膜
二、细胞膜的模型（流体镶嵌模型）
• 两分子厚的卵磷脂层； • 蛋白质分子镶嵌
= 2FE + 2FT (E/T)P
37
4）平衡常数
ln
K
a
nFE RT
（T
298K时）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
K
a
2.5 1015
即：K 稳 2.5 1015
平衡常数可包括：
• 络合离子的稳定常数；
• 难溶盐的活度积 Ksp； • 弱酸（弱碱）的离解常数等。
例，利用查表数据，求298K时，AgCl(s) →Ag++Cl-的活度积 38
2003年Nobel 化学奖 在细胞膜通道方面作出的开创性贡献
罗德里克·麦金农
洛克菲勒大学
细胞膜离子通道的结构和机理研究 方面
彼得·阿格雷
约翰斯·霍普金斯大学
细胞膜水通道
32
心电图的原理：心肌收缩与松弛时,心肌细胞膜电势相应
发生变化.心脏的总偶极矩也随之变化.
心电图就是测量人体表面 几组对称点之间因心脏的 总偶极矩改变所引起的电 位差随时间的变化,来检查 心脏的工作情况.
11
求得
t (1 t ) t t
Ej
(2t
1)
RT F
ln
m m
Ej
(t
t
)
RTln F
m m
12
例： HCl
t+
m = 0.01m 0.825
m= 0.1 m 0.831
0.904 0.796
T = 298 K
则：t 0.828
E
E
RT 2F
ln
aH2 Cl aA2 g
aH2
a
2 AgCl
E
RT
ln
a2 H
a2 Cl
2F
PH2
其中：E
Cl / AgCl Ag
H /H2
Cl / AgCl Ag
2
2. 双液化学电池
如： ZnZnCl2 (m1) HCl (m2)H2 (P), Pt 电池反应：
二、电解质溶液平均活度系数的测定
以测定 HCl 溶液的 为例： 设计电池：
Pt, H2 (P) HCl (m)AgCl +Ag (s) 电池反应：
½ H2 (P) + AgCl (s) Ag (s) + HCl (m)
E
E
RT F
ln(
a H
a Cl
)
39
总反应： Cl2 (P2) Cl2 (P1)
（浓差电极材料处于氧化态）
E E RT ln P1 2F P2
RT ln P1
2F P2
5
2. 双液浓差电池
1）消除了液接电势 Ej 的浓差电池 （I）AgAgNO3 (m1) AgNO3 (m2) Ag 电池反应：）Ag e Ag+ (m1)
E RT ln m 2 2 RT ln m1 1
F
m1 1
F
m2 2
7
2）有液接电势的浓差电池
液接电势包括 相同溶液不同浓度的液接电势 Ej 不同溶液之间的液接电势 Ej
8
（I）举例：
相同溶液不同浓度的液接电势，如：
Pt, H2 (P)HCl (m) HCl (m)H2 (P), Pt ( m m )
Zn (s) + 2H+ (m2) Zn2+ (m1) + H2 (P)
E
E
RT 2F
ln
aZn 2 PH2
aZn
a2 H
E
RT 2F
ln
(m11) P (m2 2 )2
其 中：
E
H /H2
Zn 2 / Zn
Zn 2 / Zn
E
E
RT F ln(aH
a Cl
)
a2 aH aCl
E
RT F
ln(
m m
)2
（m m m m代入上式）
E
2
0.05916
lg
2
0.05916
RT 0.01 0.904 Ej (2t 1) F ln 0.1 0.796
36.6103 V
36.6 mV
即，半透膜右侧电位较左侧低。
13
Ej < 0 的意义：
• Ej 与Ec 反向，相当 于在电动势为 Ec 的 电池上反向串联一 电动势为 Ej 的电池。
• 事实上， Ej 是由半透膜两边 H+ 离子浓差 扩散运动（左 右）所致。
EII (测)
RT ln aHCl F aHCl
2RT ln m F m
22
EI (测)
RT ln m F m
（近似成立）
EII (测)
RT ln aHCl F aHCl
2RT ln m F m
从电动势 EI、EII 表达式看，电池 (II) 相当于两个电 池 (I) 串联：
+）Ag+ (m2) + e Ag
Ag+ (m2) Ag+ (m1)
E RT ln m1 1 RT ln m2 2 F m2 2 F m1 1
6
(II) AgAgClHCl (m1) HCl (m2)AgClAg 电极反应：）Ag(s) + Cl-(m1) e AgCl(s) +）AgCl(s) + e Ag(s)+Cl-(m2) 电池反应： Cl (m1) Cl (m2)
33
电动势测定的应用？
Nernst公式
E
E
RT nF
ln
aGg
a
a A
aHh aBb
34
§7.15 电动势测定的应用
一、热力学量的确定
G、H、S、平衡常数 Ka。 • 例 对于络合反应：
Cu2+ (aq) + 4 NH3 (aq) Cu(NH3)42+ (aq) 可设计如下电池： CuCu(NH3)42+(aq), NH3(aq) || Cu2+ (aq)Cu
琼胶（琼脂3%） 凝胶
16
a ) 把一个液界面 两个界面； b）由于 KCl 浓度 4.2m 很大，远大于两侧
离子浓度，主要考虑 K+、Cl 向两侧 的扩散；
17
c）在 KCl 中，tK+ = 0.49，tCl = 0.51，且 tCl tK+ ，Cl 的扩散稍占优势； 所以扩散达平衡后界面双电层如上图； 两液接电势 j、j 符号相反；
O K ,内
O K ,外
内
外
RT ZK F
ln
aK ,外 aK ,内
=-91mV
28
细胞内液和细 胞外液各种离 子的浓度差
29
30
SIR JOHN CAREW ECCLES
SIR ALAN LLOYD HODGKIN SIR ANDREW FIELDING HUXLEY
Cu2+ (aq) + 4 NH3 (aq) Cu(NH3)42+ (aq)
36
通过测定电池的电动势 E，可得到反应的 一些热力学函数：
1） rGm= nFE= 2FE 2） rSm= nF (E/T)P = 2F (E/T)P
—— (E/T)P 实验可测 3） rHm = rGm+ TrSm
35
CuCu(NH3)42+(aq), NH3(aq) || Cu2+ (aq)Cu
）Cu + 4NH3(aq) Cu(NH3)42+ (aq) + 2e = 0.12 V
+）Cu2+ (aq) + 2e Cu + = 0.337 V 可逆电池电动势：
E = + = 0.457 V 总电池反应即络合反应：
§6.14 电池的种类及其电动势计算
分类 构造：单液、双液电池； 依据： 电动势产生原因：化学、浓差电池
一、化学电池：
• 电池的总反应中发生了化学变化的电池 叫化学电池。
1
1. 单液化学电池
如： Pt, H2 (P)HCl(m) AgCl + Ag (s) 电池反应：