最新人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案

圆柱的体积

【教学目标】

1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2.经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。

3.注意渗透类比、转化思想。

【教学重点】

1.理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。

2.推导圆柱的体积计算公式。

【教学难点】

1.已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。

2.原型：圆柱模型。

3.探究的问题：

（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？

（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个部分？

（3）怎样计算圆柱的体积？

【教学过程】

一、唤起与生成。

1.什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？

2.长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？

切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？

二、探究与解决。

1.探究：圆柱的体积

（1）提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？

（2）类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。

（3）转化物体，分析推理：

怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近

似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。

（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便

学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组

合作后汇报交流。

（4）全班交流，公式归纳：

交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长

方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱

的体积计算方法。圆柱的体积=底面积×高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的

体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，

并用字母表示。

回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？

三、总结与提高。

这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什

么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积

都可以用底面积×高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管等），让学生计算出他们的

体积。