空间矢量算法计算
电压空间矢量脉宽调制的算法仿真实现
关 键 词 ：电 压 空 间 矢 量 脉 宽调 制 ；Ｓ ＷＭ；ＭＡ Ｌ Ｂ；仿 真 Ｐ ＴＡ 中图 分 类 号 ：Ｔ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１７ — ８ Ｘ （０ ７ ０ ０ ６ ０ ＭＩ ６ １ ３ ０ ２０ ） ２— ０ ２— ２
Ｓｍ ｕａｉｎ ｏ ｌ ｇ ｐ ｃ ｃｏ ｉ ｌ ｔ ｆ Ｖｏ ｔ ｅ Ｓ ａ ｅ Ｖｅ ｔ ｒ ｏ ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂ ｎ ｌｚｎ ｈ ｒ ｃｐ ｅ ｏ ＶＰ Ｍ ｎ ｄ ｔｉ，ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓｉ Ｖ ｎ ｏ ｔ ｎ ｓｎ ｓ ｒ ｃ ： ｙ ａ ａ ｙ ｉ ｇ ｔｅ ｐ ｉ ｉｌ ｆＳ Ｗ ｎ ｉ ｅａ ｌ ｈ ｒｃ ｓ ｓ ｅ ｕ ，ａ ｄ ｕ ｉ ｇ ＭＡＴ Ａ ／ Ｉ Ｌ Ｂ Ｓ ＭＵＬ ＮＫ ， ｃｄ Ｖ ｄ Ｓ － Ｉ ａ ｌ ｅ ｅ ＶＰ
Ａｐｒ ２ ０７ ．０
电压 空 间矢 量 脉 宽 调 制 的 算 法仿 真 实现
江 风 云 ・
Hale Waihona Puke （．南 昌大 学 ，江 西 南昌 ３０４ ；２ １ ３０ ７ ．宜春 学院 ，江西 宜春
３６０ ） ３００
摘
要 ：详 细 分 析 了 Ｓ Ｐ Ｖ ＷＭ 原 理 ，介 绍 了 Ｓ Ｐ Ｖ ＷＭ 的 产 生过 程 ，利 用 ＭＡ Ｌ Ｂ ＳＭ ＬＮ 实现 了 Ｓ Ｐ Ｔ Ａ ／Ｉ Ｕ ＩＫ Ｖ ｗＭ
ＷＭ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｖ ｌ ｇ ｐ ｃ ｅ ｔ ｒ Ｓ Ｗ Ｍ ； ＭＡＴ ＡＢ； ｓｍｕａ ｉｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｏｔ ｅ ｓ ａ ｅ ｖ ｃｏ ； Ｐ ａ Ｌ ｉ ｌｔ ｏ
传统 的 Ｓ ＷＭ控制技 术主要 着眼于使 逆变器输 出电压 Ｐ
尽量 接 近 正 弦 波 ，对 电 流 波 形 一 般 只 能 采 取 间 接 控 制． 而 在 实 际应 用 中 ，异 步 电 机 需 要 输 入 电 流 尽 量 接 近 正 弦 波 ， 从 而在 空 间 上 形 成 圆 形 旋 转 磁 场 ，产 生 稳 定 的 电 磁 转 矩 ． 如果 对 准 这 一 目标 ，按 照 跟 踪 圆形 磁 场 来 控 制 Ｐ ＷＭ 电压 ，
SVPWM详解
.一直以来对SVPWM 原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。
经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。
未敢私藏，故公之于众。
其中难免有误，请大家指正，谢谢！ 1空间电压矢量调制 SVPWM 技术SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM 与传统的正弦PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM 技术与SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1 SVPWM 基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
逆变电路如图 2-8 示。
设直流母线侧电压为Udc ，逆变器输出的三相相电压为UA 、UB 、UC ，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。
假设Um 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：⎪⎩⎪⎨⎧+=-==)3/2cos()()3/2cos()()cos()(πθπθθm Cm B m A U t U U t U U t U （2-27） 其中，ft πθ2=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为：θππj m j C j B A e U e t U e t U t U t U 23)()()()(3/43/2=++= （2-28）可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，Um 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴（a ，b ，c ）上的投影就是对称的三相正弦量。
SVPWM的等效算法及SVPWM与SPWM的本质联系
SVPWM的等效算法及SVPWM与SPWM的本质联系一、本文概述随着电力电子技术的快速发展，空间矢量脉宽调制（SVPWM）和正弦脉宽调制（SPWM）作为两种重要的调制策略，在电力转换和控制领域得到了广泛应用。
本文旨在探讨SVPWM的等效算法，并深入揭示SVPWM 与SPWM之间的本质联系。
我们将对SVPWM的基本原理和算法进行详细阐述，包括其空间矢量的概念、合成方法以及脉宽调制的实现过程。
在此基础上，我们将引入SVPWM的等效算法，该算法通过简化计算过程，提高了SVPWM的实时性和效率。
我们将对SPWM的基本原理和算法进行回顾，包括其正弦波调制的原理、实现方法以及优缺点。
通过对比SVPWM和SPWM的调制策略，我们将揭示两者在调制原理、波形质量、电压利用率等方面的本质联系和差异。
本文将通过仿真和实验验证SVPWM的等效算法的有效性，并展示SVPWM和SPWM在实际应用中的性能表现。
通过本文的研究，读者将能够更深入地理解SVPWM和SPWM的调制原理，为电力转换和控制领域的研究和应用提供有益的参考。
二、SVPWM的基本原理与等效算法空间矢量脉宽调制（SVPWM）是一种用于三相电压源型逆变器的先进调制策略。
其基本原理在于，将三相电压视为一个旋转的空间矢量，并通过控制该矢量的旋转速度和方向，实现对输出电压的精确控制。
SVPWM通过在一个控制周期内合成多个基本电压矢量，使得输出电压能够逼近期望的电压矢量，从而提高了电压利用率并降低了谐波含量。
SVPWM的等效算法主要基于伏秒平衡原则，即在一个控制周期内，通过合理地分配各个基本电压矢量的作用时间，使得输出电压的平均值等于期望的电压值。
具体实现时，首先根据期望的电压矢量计算出其在αβ坐标系下的分量，然后根据这些分量确定所需的基本电压矢量及其作用时间。
通过PWM信号控制逆变器的开关状态，实现输出电压的精确控制。
SVPWM与SPWM（正弦脉宽调制）的本质联系在于，它们都是通过控制逆变器的开关状态来生成期望的输出电压波形。
向量索引算法
向量索引算法
向量索引算法又称为"矢量空间模型"，是一种常用的文本相似
度计算方法。
它主要通过将文本表示为向量，然后在向量空间中计算向量之间的相似度来实现文本检索或相似文本推荐等功能。
具体的向量索引算法一般包括以下几个步骤：
1. 文本预处理：将原始文本进行分词、去除停用词、词干化等操作，得到文本的词汇表。
2. 特征提取：根据预处理后的文本，构建文本的特征向量。
常用的特征提取方法有词袋模型（Bag of Words）、词频（Term Frequency）和逆文档频率（Inverse Document Frequency）等。
3. 向量化表示：将提取到的特征转化为向量表示。
一种常见的方法是使用TF-IDF将词袋模型的特征向量转化为稀疏向量。
4. 建立索引：将向量化表示的文本存储到索引数据结构中。
常用的索引结构有倒排索引（Inverted Index）和KD树等。
5. 查询匹配：对于给定的查询文本，将其进行预处理和特征提取，并转化为向量表示。
然后在索引数据结构中查找与查询向量最相似的文本向量。
6. 相似度计算：通过计算查询向量与文本向量之间的相似度，可以得到查询结果的排序。
常见的向量索引算法有倒排索引算法、LSH（局部敏感哈希）算法、KD-树算法等。
不同的算法有不同的适用场景和优劣势，具体选择哪种算法需要根据实际需求来考虑。
空间电压矢量调制SVPWM技术详解
SVPWM 是近年发展的一种比较新颖的控制方法， 是由三相功率 逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波， 能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量 PWM 与传统的正弦 PWM 不同，它是从三相输出电压的整体效果出 发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。 SVPWM 技术与 SPWM 相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降 低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提 高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。
表 1-2 UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序 UREF 所在的位置 开关切换顺序
0 1
三相波形图
Ts 1 1 1 1 1 0
Ⅰ区（0°≤θ≤60°）
…0-4-6-7-7-6-4-0…
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
T0/2
T4/2
T6/2
T7/2
T7/2
T6/2
T4/2
T0/2
Ts 0 0 1 1 1 1 0 0
Ⅱ区（60°≤θ≤120°）
…0-2-6-7-7-6-2-0…
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
T0/2
T2/2
T6/2
T7/2
T7/2
T6/2
T2/2
T0/2
Ts 0 0 0 1 1 0 0 0
Ⅲ区（120°≤θ≤180°）
空间矢量脉宽调制中电压矢量最优化算法研究
线 电压 不 能被 充 分利 用 ， 产 生电压 矢量 方 向误 差 。针 对此 问题 ， 文提 出 了基 于线 电压 限制 并 该
和 相 电压 中心点 平移 的最优 化 算 法。一 个 电角度 周 期 内的 分析 结 果 证 明 ， ６ ．％ 的 角度 区 在 ３３ 间， 最优 算 法处理后 的电压 矢量模 大 于通 常方 法 ， 母线 电压得 到 充分 利 用 ， 且没 有 方向误 差 。
矢量 。 电压矢量 的精 度决定 了电流控制 精度 ， 电压
矢量模 的最大值决定 了电流 响应 频率 Ｊ 。
Ｂａ ｅ ｎ Ｓ ａ ｅ Ｖｅ ｔ ｒ Ｐｕ ｓ ｉ ｔ ｏ ｕ ａ ｉ ｎ ｓ ｄ ｏ ｐ ｃ ｃ ｏ ｌｅ Ｗ ｄ ｈ Ｍ ｄ ｌ ｔ ｏ
ＨＡＯ Ｓ ｕ ｎ — ｕ ，Ｌ Ｕ Ｊｅ，Ｃ ，ＨＡＯ Ｍｉｇ ｈ ｉ ｈ ａ ｇ ｈ ｉ Ｉ ｉ ＡＩＹｉ ｎ — ｕ
（ ｃ ｏｌ ｆ ｃ ａ ｏ ｉ ｎ ｉ ｅ ｎ ，Ｈ ｒｉ Ｉｓｔｔ ｏ ｅ ｈ ｏ ｇ ， ａｂｎ１ ０ ０ ，Ｃ ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｏ ｈ ｔ ｎ ｓ ｇ ｅ ｒ ｇ ａｂｎ ｎｔｕｅ ｆ ｃ ｎｌ ｙ Ｈ ｒｉ ５ ０ １ ｈｎ ） Ｍｅ ｒ ｃ Ｅ ｎ ｉ ｉ Ｔ ｏ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｅ ｓ ｃ ｅ ｔｒｐ ｓ ｄ ｈ ｍｏ ｕｌｔｏ ｏ ｕ ｒ ｎ ｏ ｔｏ ｆａ ｅ ｖ ｙ ｔｍ ．ｔ ｅ ｕ・ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｐａ ｅ ｖ ｃ ｏ ｕｌｅ ｗｉ ｔ ｄ ａｉｎ ｆ ｒｃ ｒｅ ｔｃ ｎｒ ｌｏ ｃ ｓ ｒ ｏ ｓ ｓｅ ｈ
第３ ４卷 第 ２期
２１ ０ ０年 ４月
南京 理工 大学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊｕ ａ ｏＮ ｍｎ ｎ ｅ ｉ ｉ ｃ ｄ ｅｈｏ ｇ Ｎｔ ａ Ｓｉ ｃ） ｏｒ ｌｆ ａ ｉ Ｕ ｉ ｒｔｏ Ｓ ｅ ｅ ｎ ｃｎｌ ｙ（ ａ ｒ ｃ ｎｅ ｎ ｇ ｖ ｓｙ ｆ ｃ ｎ ａ Ｔ ｏ ｕｌ ｅ
矩阵变换器优化空间矢量控制算法研究
幅值 、 频率 的电压给定下 ， 变换器的输出特性 、 带载能力进行 了分
析研究 ห้องสมุดไป่ตู้
２ 空 间 矢 量 控 制 原 理
空间矢量控制原理是将变换器的交 ． 交变换虚拟为交 ． 直和直
．
交变换 ， 把输出线电压 和输入相 电流表示为空问矢量 ， 采用高频整
流及高频逆变 Ｐ ＷＭ波形合成技术 ， 综合 电流、 电压矢量 ， 消去中间 直流环节 ， 得到 的频率 、幅值
ａ ａｌｂ ｌ ｙ ｏ ｅ ｓ ａ ｅ ｖ ｃ ｏ ｏ ｔｏ， ｂ ｔａｓ ｅ ｎ ｔａｅ ｔ ｅ ｅ ｃ ｌ ｎ ｕ ｐ ｔｃ ａ ａ ｔｒｓ ｃ ． ｖ ｉ ｉ ｔ ｆ ｈ ｐ ｃ ｅ ｔｒｃ ｎ ｒ ｌ ｕ ｌｏｄ ｍｏ ｓｒ ｔ ｘ ｅｌ ｔ ｔ ｕ ｈ ｒ ｃｅ ｔ ｓ ａ ｉ ｔ ｈ ｅ ｏ ｉ ｉ
ｖ ｒ ｒ ｅｔ ｅ
天津科技 大学 电子信 息与 自动化 掌院（ 天津 ３ ０ ２ ） 阎 ０ ２ ２ （ ｉｆ ｆ Ｔａｉ ｎ ｎ 抛
彦
刘文 良
王
杰
ｏ ｃ ｎｅ ｎ ｅｈｏｏｙ Ｔａｊ ０ ２ ２ Ｙ ｈＹ ｎ ｉ Ｗｅ ｌｎ ＷａｇＪ ｆＳｉ ｃ ｄＴｃｎｌ ， ｉ ｉ ３ ０ ２ ） ａ ａ Ｌｕ ｎｉ ｇ ｅ ａ ｇ ｎｎ ａ ｎ ｅ ｉ
可调 的三 相 交 流 电源 。
在 虚拟整 流部分 中 ，按
照三相桥式 整流 电路 元件 的
开关顺序进 行调制 ，将输入
电流在三相 坐标 系中进行合
的逻辑控制 ，可以向负载提供幅值和频率 可调的电压和电流 。 目
前 ，矩阵变换器的主流调制方法是 由南斯拉夫学者 Ｈ ｂｒ ｕｅ 和美 国 教授 Ｂ ｒ ｅｉ １ ８ ｏ ｊｖ ｏ ｃ于 ９ ９年联合 提 出的空 间矢 量调 制方 法 （ｐｃ Ｓ ａｅ
空间数据模型与算法
摘要：对GIS中几种常见的空间数据模型进行了简单总结，分别介绍了二维空间数据模型和三维空间数据模型，并对空间数据模型的分类和组成以及各自的优缺点进行了分析和比较；对空间数据模型算法进行了简单介绍。
并展望了空间数据模型的发展方向。
关键词：GIS；空间数据模型；空间数据模型算法1、研究现状1.1二维空间数据模型目前，在GIS研究领域中，已提出的空间数据模型有栅格模型、矢量模型、栅格-矢量一体化模型和面向对象的模型等。
(1)栅格数据模型栅格数据模型是最简单、最直观的一种空间数据模型，它将地面划分为均匀的网格，每个网格单元由行列号确定它的位置，且具有表示实体属性的类型或值的编码值。
在地理信息系统中，扫描数字化数据、遥感数据和数字地面高程数据（DTM）等都属于栅格数据。
由于栅格结构中的行列阵的形式很容易为计算机存储、操作和显示，给地理空间数据处理带来了极大的方便，受到普遍欢迎。
在栅格结构中，每一地块与一个栅格像元对应。
不难看出，栅格数据是二维表面上地理数据的离散量化值，而每一个像元大小与它所代表的实地地块大小之比就是栅格数据的比例尺。
(2)矢量数据模型矢量模型是用构成现实世界空间目标的边界来表达空间实体，其边界可以划分为点、线、面等几种类型，空间位置用采样点的空间坐标表达，空间实体的集合属性，如线的长度、区域间的距离等，均通过点的空间坐标来计算。
根据空间坐标数据的组织与存储方式的不同，可以划分为拓扑数据模型和非拓扑数据模型。
(3)矢量-栅格一体化数据模型从几何意义上说，空间目标通常有三种表达方式：（1）基本参数表达。
一个集合目标可由一组固定参数表示，如长方形由长和宽两参数描述；（2）元件空间填充表达。
一个几何目标可以认为是由各种不同形状和大小的简单元件组合而成，例如一栋房子可以由一个长方形的方体和四面体的房顶组成。
（3）边界表达.一个目标由几种基本的边界元素即点、线、面组成。
矢量数据结构和栅格数据结构各有优缺点，矢量-栅格一体化数据模型具有矢量和栅格两种结构的优点。
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啊一直以来对SVPWM原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。 经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。未敢私藏，故公之于众。其中难免有误，请大家指正，谢谢！
此文的讲解是非常清楚，但是还是存在一些错误，本人做了一些修正，为了更好的理解整个推导过程，对部分过程进行分解，并加入加入7段和5段时调制区别。
1 空间电压矢量调制 SVPWM 技术 SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽 可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。 SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。 SVPWM基本原理 SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。逆变电路如图 2-8 示。 设直流母线侧电压为Udc，逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量 UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。假设Um为相电压有效值，f为电源频率，则有： （2-27） 其中， ，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量 U(t)就可以表示为： （2-28） 可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的倍，Um为相电压峰值，且以角频率ω=2πf按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴（a，b，c）上的投影就是对称的三相正弦量。
图 2-8 逆变电路 由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数 Sx ( x = a、b、c) 为： （2-30） (Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量 Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一 种开关 组 合为 例分 析，假设Sx ( x= a、b、c)= (100)， 此 时
（2-30） 求解上述方程可得：Uan=2Ud /3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下： 表 2-1 开关状态与相电压和线电压的对应关系 Sa Sb Sc 矢量符号 线电压 相电压 Uab Ubc Uca UaN UbN UcN 0 0 0 U0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 U4 Udc 0 0
1 1 0 U6 Udc Udc 0
0 1 0 U2 0 Udc Udc
0 1 1 U3 0 Udc Udc
0 0 1 U1 0 0 Udc
1 0 1 U5 Udc 0 Udc
1 1 1 U7 0 0 0 0 0 0 图 2-9 给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置。
图 2-9 电压空间矢量图 其中非零矢量的幅值相同（模长为 2Udc/3），相邻的矢量间隔 60°，而两个零矢量幅值为零，位于中心。在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒 平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即： （2-31） 或者等效成下式： （2-32） 其中，Uref 为期望电压矢量；T为采样周期；Tx、Ty、T0分别为对应两个非零电压矢量 Ux、Uy 和零电压矢量 U 0在一个采样周期的作用时间；其中U0包括了U0和U7两个零矢量。式（2-32）的意义是，矢量 Uref 在 T 时间内所产生的积分效果值和 Ux、Uy、U 0 分别在时间 Tx、Ty、T0内产生的积分效果相加总和值相同。 由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压，其旋转速度是输入电源角频率，等效旋转电压的轨迹将是如图2-9 所示的圆形。所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压向量合成的技术，在电压空间向量上，将设定的电压向量由U4(100)位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压向量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成，如此所得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。 SVPWM 法则推导 三相电压给定所合成的电压向量旋转角速度为ω=2πf，旋转一周所需的时 间为 T =1/ f ；若载波频率是 fs ，则频率比为 R = f s / f 。这样将电压旋转平面等 切 割 成 R 个 小 增 量 ，亦 即 设 定 电 压 向 量 每 次 增 量 的 角 度 是 ： γ=2/ R =2πf/fs=2Ts/T。 今假设欲合成的电压向量Uref 在第Ⅰ区中第一个增量的位置，如图2-10所示，欲用 U4、U6、U0 及 U7 合成，用平均值等效可得：U ref*Tz =U 4*T4 +U 6*T6 。
图 2-10 电压空间向量在第Ⅰ区的合成与分解 在两相静止参考坐标系（α，β）中，令 Uref 和 U4 间的夹角是θ，由正弦定理 可得： （2-33） 因为 |U 4 |=|U 6|=2Udc/3 ，所以可以得到各矢量的状态保持时间为：
（2-34） 式中 m 为 SVPWM 调制系数（调制比）， m= |Uref|/Udc 。 而零电压向量所分配的时间为： T7=T0=(TS-T4-T6 ) /2 （2-35） 或者T7 =(TS-T4-T6 ) （2-36） 得到以 U4、U6、U7 及 U0 合成的 Uref 的时间后，接下来就是如何产生实际的脉宽调制波形。在SVPWM 调制方案中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，可最大限度地减少开关次数，尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关损耗。 一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一个空间矢量的序列，空间矢量的序列组织方式有多种，按照空间矢量的对称性分类，可分为两相开关换流与三相开关换流。下面对常用的序列做分别介绍。 1.2.1 7段式SVPWM 我们以减少开关次数为目标，将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时，只改变其中一相的 开关状态。并且对零矢量在时间上进行了平均分配，以使产生的 PWM 对称，从而有效地降低 PWM 的谐波分量。当 U4(100)切换至 U0(000)时，只需改变 A 相上下一对切换开关，若由 U4(100)切换至 U7(111)则需改变 B、C 相上下两对切换开关，增加了一倍的切换损失。因此要改变电压向量 U4(100)、U2(010)、 U1(001)的大小，需配合零电压向量 U0(000)，而要改变 U6(110)、U3(011)、U5(100)， 需配合零电压向量 U7(111)。这样通过在不同区间内安排不同的开关切换顺序， 就可以获得对称的输出波形，其它各扇区的开关切换顺序如表 2-2 所示。 表 2-2 UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序 UREF 所在的位置 开关切换顺序 三相波形图 Ⅰ区（0°≤θ≤60°） …0-4-6-7-7-6-4-0… Ⅱ区（60°≤θ≤120°） …0-2-6-7-7-6-2-0…
Ⅲ区（120°≤θ≤180°） …0-2-3-7-7-3-2-0… Ⅳ区（180°≤θ≤240°） …0-… Ⅴ区（240°≤θ≤300°） …0-… Ⅵ区（300°≤θ≤360°） …0-4-5-7-7-5-4-0… 以第Ⅰ扇区为例，其所产生的三相波调制波形在时间 TS 时段中如图所示，图中电压向量出现的先后顺序为 U0、U4、U6、U7、U6、U4、U0，各电压向量的三相波形则与表 2-2 中的开关表示符号相对应。再下一个 TS 时段，Uref 的角度增加一个γ，利用式（2-33）可以重新计算新的 T0、T4、T6 及 T7 值，得到新的 合成三相类似（3-4）所示的三相波形；这样每一个载波周期TS就会合成一个新的矢量，随着θ的逐渐增大，Uref 将依序进入第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ区。在电 压向量旋转一周期后，就会产生 R 个合成矢量。 5段式SVPWM 对7段而言，发波对称，谐波含量较小，但是每个开关周期有6次开关切换，为了进一步减少开关次数，采用每相开关在每个扇区状态维持不变的序列安排，使得每个开关周期只有3次开关切换，但是会增大谐波含量。具体序列安排见下表。 表 2-3 UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序 UREF 所在的位置 开关切换顺序 三相波形图 Ⅰ区（0°≤θ≤60°） …4-6-7-7-6-4…
Ⅱ区（60°≤θ≤120°） …2-6-7-7-6-2… Ⅲ区（120°≤θ≤180°） …2-3-7-7-3-2… Ⅳ区（180°≤θ≤240°） …… Ⅴ区（240°≤θ≤300°） ……