复数单元测试题

一、选择题

1、复数12

=-+对应的点在复平面的（）

z i

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

2、已知复数34

=-，则z=（）

z i

A、34

--D、43i

-+

i

i+B、34

-+C、34

i

3、复数z满足12i z24i

-+-=-+，那么z=（）

A、12i

-+

-D、36i

+B、3i

-+C、12i

4、复数2

=+的模等于（）

z i i

A、1 B C、0 D、2

5、下列命题中，假命题是( )

A、两个复数不可以比较大小

B、两个实数可以比较大小

C、两个虚数不可以比较大小

D、一虚数和一实数不可以比较大小

6、复数22

m m m m i

-++-=，则实数m=（）

(56)(3)0

A、2

B、3

C、2或3

D、0或2或3

+的结果是（）

7、计算1i

i

A 、1i --

B 、1i -+

C 、1i +

D 、1i -

8、方程20x x a -+=有一个复根是122

-，则另一个复根是（ ）

A 、122

+ B 、122-+ C 、122-- D 、无法确定 二、填空题

9、若z a bi =+，则z z -=____________，z z ⋅=____________。

10、1i =____________，11i i

+=-____________。 11、复数234z i i i i =+++的值是___________。

12、在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别是13i +，i -，2i +，则点D 对应的复数为 。

13

o o 。 三、解答题

14、已知复数22(32)(2)z m m m m i =++++-,m R ∈。

根据下列条件，求m 值。

（1）z 是实数；（2）z 是虚线；（3）z 是纯虚数。

15、已知复数()2

113z i i =-++，

（1）求z 及z ；（2）若21z az b i ++=-，求实数,a b 的值。

16、已知复数z 满足210z z ++=，（1）证明：31z =； （2）求值：66z z -+。

四、兴趣数学

17、已知：12,z z C ∈，求证：1212z z z z +=+。

五、开心驿站

一个笨蛋提着12个鸡蛋。突然，笨蛋碰到了一个人，名叫蠢货。笨蛋自认为比蠢货聪明，便挡住去路说道：测验一下你的智力，你猜出我的篮子里装的是啥，我就给你六个鸡蛋，如能猜出里面装着多少个鸡蛋，我就给你全部12个鸡蛋，说完大笑。蠢货不屑地看着笨蛋，嘲讽道：这不是为难人嘛，能不能多给几个提示。