2017-2018年浙江省绍兴市嵊州市八年级第一学期期末数学试卷带答案

2017-2018学年浙江省绍兴市嵊州市初二（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1．（2分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（2分）教室的一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A．两点之间线段最短B．三角形的稳定性

C．两点确定一条直线D．垂线段最短

3．（2分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．

C．D．

4．（2分）长度分别为2，6，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．2B．4C．6D．8

5．（2分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）

A．m＞B．m C．m=D．m=

6．（2分）关于的叙述正确的是（）

A．在数轴上不存在表示的点B．=+

C．=±2D．与最接近的整数是3

7．（2分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b经过A（0，2），B（3，0）两点，则不等式ax+b＞0的解是（）

A．x＞0B．x＞3C．x＜0D．x＜3

8．（2分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，若∠B=30°，∠C=40°，则∠DAC的度数是（）

A．25°B．35°C．45°D．75°

9．（2分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（）

A．5L，3.75L B．2.5L，5L C．5L，2.5L D．3.75L，5L 10．（2分）下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线（即左右或上下）运动，并将图中的任一条线段平移一格称为“1步”．通过平移，使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动的步数是（）

A．7步B．8步C．9步D．10步

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．（3分）命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是．

13．（3分）已知不等式﹣4x≤﹣8，两边同时除以“﹣4”得

14．（3分）若将方程x2+2x﹣1=0配方成（x+a）2=h的形式，则a+h的值是．15．（3分）等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是．16．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷的宽度是2.2米，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到坐墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端距离地面米．

17．（3分）如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，已知点A（4，3），点B在第四象限，则点B的坐标是．

19．（3分）定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横或纵方向到达点Q （至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，3），B（6，﹣2），C（0，﹣4），若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是．

20．（3分）已知等边三角形ABC中，AB=4，点D是边AB的中点，点E是边BC 上的动点，连接DE，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点为B′，当直线B′E 与直线AC的夹角为30°时，BE的长度是．

三、解答题（共6小题，满分50分）

21．（8分）（1）计算：×（+）﹣2．

（2）已知a=﹣1，求a2+2a的值．

22．（8分）（1）解不等式组：

（2）解方程：2x2﹣4x﹣3=0．

23．（6分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，B的坐标分别是（﹣6，7），（﹣4，3）．

（1）请你根据题意在图中的网格平面内作出平面直角坐标系．

（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

24．（8分）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时

间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．

请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；

（2）求C点的坐标．

25．（8分）已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E 是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若∠DCF=120°，BC=2，求CF的长．

26．（12分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．

（1）求点A，B的坐标．

（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．

（3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S

=2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存

△CPQ

在，请说明理由．