2019年安徽省蚌埠美佛儿国际学校高考数学选择题专项训练(一模)
2019年安徽省铜陵县第一中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年安徽省铜陵县第一中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：重庆市巴蜀中学2018_2019学年高二数学上学期期中复习试题已知，满足，的最小值、最大值分别为，，且对上恒成立，则的取值范围为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】作出表示的平面区域（如图所示），显然的最小值为0，当点在线段上时，；当点在线段上时，；即，；当时，不等式恒成立，若对上恒成立，则在上恒成立，又在单调递减，在上单调递增，即，即．第 2 题：来源：辽宁省沈阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题含答案下列判断错误的是A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．若均为假命题,则为假命题D．命题：若，则或的逆否命题为：若或，则【答案】 D第 3 题：来源：重庆市万州三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题是等差数列的前项和,则时的最大值是( )A.2017B. 2018C. 4034D. 4035【答案】C第 4 题：来源：河北省景县2018届高三数学上学期第一次调研考试试题理试卷及答案已知命题，命题，则是的 ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A第 5 题：来源：高中数学第四章框图章末测试试卷及答案新人教B版选修1-2以下给出的是计算＋＋＋…＋的值的程序框图，其中判断框内填入的条件是( )A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20【答案】A第 6 题：来源：福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高二数学下学期期末联考试题理某市践行“干部村村行”活动，现有3名干部甲、乙、丙可供选派，下乡到5个村蹲点指导工作，每个村至少有1名干部，每个干部至多住3个村，则干部甲住3个村的概率为 ( )A． B．C．D．【答案】A第 7 题：来源：黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题数列1，2，3，4，…的前n项和为( )A.(n2+n+2)﹣B.n(n+1)+1﹣C.﹣D.n(n+1)+2(1﹣)【答案】A第 8 题：来源：北京市西城区2016-2017学年高二数学上学期期末考试试卷及答案理已知双曲线的焦点在轴上，焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的标准方程为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A；第 9 题：来源：黑龙江省伊春市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案已知，直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵直线l1的倾斜角为60∘，∴直线l1的斜率k1=tan60∘=，又l2⊥l1,设直线l2的斜率为k2，则k1⋅k2=−1，∴k2=−，故直线l2的倾斜角为150∘，本题选择D选项.第 10 题：来源： 2017-2018学年吉林省松原市扶余高一（上）期末数学试卷（含答案解析）如图所示，正四棱锥P﹣ABCD的底面面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【答案】C解：连结AC、BD，交于点O，连结OP，则OP⊥平面ABCD，∵正四棱锥P﹣ABCD的底面面积为3，体积为，∴AB=，OA===，==，解得OP=，以OA为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，则P（0，0，），A（，0，0），B（0，，0），C（﹣，0，0），E（﹣，0，），=（，0，﹣），=（﹣，﹣，），设PA与BE所成的角为θ，则cosθ===，∴θ=60°．∴PA与BE所成的角为60°．故选：C．第 11 题：来源：如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）。
2019年安徽省砀山中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年安徽省砀山中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源： 2016_2017学年湖北省蕲春县高二数学下学期期中试题试卷及答案理公司10为员工的月工资（单位：元）为，其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10为员工下月工资的均值和方差分别为A. ，B. ，C. ，，D.，【答案】D第 2 题：来源：江苏省宿迁市高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句练习苏教版必修试卷及答案下面的问题中不需用条件结构就可以实现的是（）A.已知三角形三边长，求三角形的面积；B.求方程ax+b=0(a,b为常数)的根；C.求三个实数a,b,c中的最大者；D.给出两点的坐标,计算直线的斜率。
【答案】A第 3 题：来源：广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一数学12月月考试题试卷及答案对于向量及实数，给出下列四个条件：①且；②③且唯一；④其中能使与共线的是A．①② B．②④ C．①③ D．③④【答案】 C第 4 题：来源：西藏日喀则市南木林高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题已知向量满足，，则 ( )A. B. C. D.【答案】 B第 5 题：来源：江西省奉新县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案已知，则（）A．2 B．3 C.4D．5【答案】A第 6 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理已知，则的值为A． B． C． D．【答案】C第 7 题：来源：黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理（含解析）图1和图2中所有的正方形都全等，图1中的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率是（）A. B. C.D. 1【答案】A【解析】【分析】由题意，将图1中的正方形放在图2中的①②③④的某一位置，可得基本事件的总数为，只有图1中的正方形放在图2中的②③④处的某一位置时，所组成的图形能围成正方体，根据古典概型及其概率的计算公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意，如图所示，图1和图2中所有的正方形都全等，将图1中的正方形放在图2中的①②③④的某一位置，可得基本事件的总数为，又由图1中的正方形放在图2中的①处时，所以组成的图形不能围成正方体；图1中的正方形放在图2中的②③④处的某一位置时，所组成的图形能围成正方体，所以将图1中的正方形放在图2中的①②③④的某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率为，故选A.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中利用列举法得出只有将图1中的正方形放在图2中的②③④处的某一位置时，所组成的图形能围成正方体，再利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.第 8 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（普通班）理试卷及答案在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于( ) A．3 B．2 C． D．1【答案】C第 9 题：来源：河南省登封市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段检测试题试卷及答案函数的单调递增区间是( )A. B.和C. D.和【答案】 B解析：去掉绝对值符号变成分段函数,数形结合求解.第 10 题：来源：广东省江门市第一中学2017届高三数学上学期1月月考试题已知向量a，b不共线，设向量，，，若A，B，D三点共线，则实数k的值为（A）10 （B）2（C）－2 （D）－10【答案】.B第 11 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）（含答案）已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为（A）（B）（C）2 （D）【答案】D第 12 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（北京卷，含解析）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（A） 2 （B）（C）（D）【答案】C【考点】循环结构【名师点睛】解决此类型时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构．根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错.第 13 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（普通班）设O是△ABC的外心，则，，是( )A．相等向量 B．模相等的向量 C．平行向量 D．起点相同的向量【答案】B第 14 题：来源：黑龙江省伊春市2018届高三数学上学期第一次月考试题理已知是第一象限角，，则等于（）A． B． C． D．【答案】B第 15 题：来源：湖南省长沙市2018届高三数学上学期7月摸底考试试题理（含解析）设等比数列的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1>1，a9a10－1>0，<0，则使Tn>1成立的最大自然数n的值为( )(A)9 (B)10(C)18 (D)19【答案】C第 16 题：来源：安徽省合肥市2018届高三数学上学期第一次月考试题试卷及答案理已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A.可由函数的图象向左平移个单位而得B.可由函数的图象向右平移个单位而得C.可由函数的图象向左平移个单位而得D.可由函数的图象向右平移个单位而得【答案】D第 17 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）函数f(x)＝的定义域是( )A. B. C. D.【答案】D【详解】函数f(x)＝的定义域是第 18 题：来源： 2016_2017学年广东省珠海市高一数学下学期期中试题试卷及答案甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为三个1元，一个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为（）A. B.C. D.【答案】C第 19 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（三）含答案执行如图所示的程序框图，则输出的（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】∵,∴输出的.第 20 题：来源：山东省菏泽市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（B卷）试卷及答案函数的零点所在的一个区间是（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（2，3） D．（1，2）【答案】C；第 21 题：来源： 2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(16)任意角和弧度制试卷及答案设角α终边上一点P(－4a,3a)(a<0)，则sin α的值为( )A． B．－C． D．－【答案】B第 22 题：来源：安徽省巢湖市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（A）（B）（C）（D）【答案】D第 23 题：来源：吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理今有2个红球、2个黄球、3个白球，同色球不加以区分，将这7个球排成一列的不同方法有A．210种 B．162种C．720种 D．840种【答案】A第 24 题：来源：河北省武邑县2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案若函数在（0，1）上递减，则取值范围是（）A． B． C.D．【答案】B第 25 题：来源：河北省五校2018届高三数学上学期教学质量监测试题试卷及答案（一）理若函数是偶函数，则函数的图象的对称轴方程是【答案】A第 26 题：来源：河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案要得到函数的图象，则只需将函数的图象A．向右平移1个单位 B．向左平移1个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位【答案】C第 27 题：来源：黑龙江省五常市2017_2018学年高三数学11月月考试题理试卷及答案函数f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（）A． B．C． D．【答案】A第 28 题：来源：广西南宁市2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题试卷及答案在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,M为AC的中点,沿BM把它折成二面角,折后A与C的距离为1,则二面角C-BM-A的大小为( )A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】 C 提示:第 29 题：来源： 2019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及线性运算分层演练文201809101842019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则( )A．a⊥b B．|a|＝|b|C．a∥b D．|a|>|b|【答案】A.依题意得(a＋b)2－(a－b)2＝0，即4a·b＝0，a⊥b，选A.第 30 题：来源：河北省大名县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案已知{an}是等比数列，其中a1，a8是关于x的方程x2-2xsinα-sinα=0的两根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，则锐角α的值为（）A. B. C. D.【答案】C第 31 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题 (1)设数列是首项为1，公比为的等比数列.若为等差数列，则=（）A. 2014B. 2015C. 4028D. 4030【答案】D第 32 题：来源：河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题若非零向量满足，则（）A. B. C. D.【答案】D第 33 题：来源：广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第3周考试试题（含解析）如右图，那么阴影部分所表示的集合是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由已知中的韦恩图可得：阴影部分所表示的集合是故选：C第 34 题：来源：甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点则的取值范围是( )A．[1,2] B．[0,2] C．(0,3] D．[0,2 ) ( 2,3]【答案】B第 35 题：来源：江西省吉水县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案过点且与原点距离最大的直线方程是（）A. B.C. D.【答案】A第 36 题：来源：江西省九江市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理在等比数列中，，，则（）A. 2B.C. -2或D. 2或【答案】D第 37 题：来源：四川省绵阳市2019届高三数学第二次（1月）诊断性考试试题文（含解析）“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】a＝b＝1时，两条直线平行成立，但由ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，可得ab＝1，不一定是a＝b＝1．【详解】a＝b＝1时，两条直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，反之由ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行，可得：ab＝1，显然不一定是a＝b＝1，所以，必要性不成立，∴“a＝b＝1”是“直线ax－y+1＝0与直线x－by－1＝0平行”的充分不必要条件．第 38 题：来源：辽宁省大石桥市2017_2018学年高二数学上学期期初考试试题已知中，,则满足此条件的三角形的个数是 ( )A. 0B. 1C. 2D.无数个【答案】 C第 39 题：来源：黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为，则（）A．， B．，C．， D．，【答案】C第 40 题：来源：河北省故城县2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案设2a=3，2b=6，2c=12，则数列a，b，c成（）A．等差数列 B．等比数列C．非等差也非等比数列 D．既等差也等比数列【答案】A第 41 题：来源：四川省棠湖中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理已知是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于，两点，若，且，则椭圆的离心率为A ．B ． C. D ．【答案】C第 42 题：来源：湖北省当阳市第一高级中学2019届高三数学9月月考试题理.已知函数是R上的奇函数，当时为减函数，且，则（）A. B.C. D.【答案】D第 43 题：来源：安徽省肥东县高级中学2019届高三数学12月调研考试试题理下列函数中，在上与函数的单调性和奇偶性都相同的是（）A.B.C.D.【答案】D第 44 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题00试卷及答案椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是 ( )A． B． C． D．【答案】D第 45 题：来源：黑龙江省伊春市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理试卷及答案4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数（）A. 24 B. 4 C. D.【答案】D【解析】根据题意，4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人都有3种选择方法，则不同的报名方法种数有3×3×3×3=34种；本题选择D选项.第 46 题：来源：重庆市2017届高三数学下学期第一次段考试卷及答案理（含解析）若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（）A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i【答案】 B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】设出复数z，通过复数方程求解即可．【解答】解：复数z满足2z+=3﹣2i，设z=a+bi，可得：2a+2bi+a﹣bi=3﹣2i．解得a=1，b=﹣2．z=1﹣2i．故选：B．第 47 题：来源：福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题理试卷及答案已知y=f(x)是可导函数,如图,直线y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x), 是g（x）的导函数，则＝( )A.-1B.0C.2D.4【答案】B第 48 题：来源：安徽省2017_2018学年高二数学上学期期中试题理圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线方程为( )A．x＋y＋3＝0 B．2x－y－5＝0 C．3x－y－9＝0 D．4x－3y＋7＝0【答案】C第 49 题：来源： 2019高考数学一轮复习第6章数列第1讲数列的概念与表示分层演练文20180910191设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则an＝( )A．2n B．2n －1C．2n D．2n －1【答案】C.当n＝1时，a1＝S1＝2(a1－1)，可得a1＝2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1，所以an＝2an－1，所以数列{an}为等比数列，公比为2，首项为2，所以an＝2n.第 50 题：来源：广东省惠州市惠城区2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案已知集合，则（）A、B、C、D、【答案】B。
2019年安徽省皖河农场中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年安徽省皖河农场中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1 题：来源：江西省名校学术联盟（临川一中、景德镇一中、雁潭一中等）2018届高三数学教学质量检测考试试题（二）理已知函数，现有如下说法：①函数的单调增区间为和；②不等式的解集为；③函数有6个零点.则上述说法中，正确结论的个数有（）A． 0个 B． 1个 C.2个 D．3个【答案】C【解析】作出的图象如下所示，观察可知函数的单调增区间为，故①正确；解得，故②正确；令，解得，而有3个解；分别令，即分别有，结合的图象可知，方程有4个实数解，即函数有4个零点，故③错误，故选C.第 2 题：来源：河北省定州市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案曲线y＝1＋与直线y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D第 3 题：来源：广西南宁市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案下列说法：（1）的运算结果是；（2）16的4次方根是2；（3）当为大于1的偶数时，只有当时才有意义；（4）当为大于1的奇数时，对任意有意义．其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2D．1【答案】Ｃ解析：（1）这种符号表示（偶次方根）的结果只能是正数；（2）这种文字表示（偶次方根）的结果有正有负；（3）（4）正确。
第 4 题：来源：吉林省长春汽车经济技术开发区六中2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文椭圆的一个顶点在抛物线的准线上，则椭圆的离心率（）A. B. C. 4 D.【答案】B试题分析：由题得：椭圆的顶点不在抛物线的准线上，所以顶点在准线上，所以，所以离心率为第 5 题：来源：北京市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理函数f（x）=在区间[0，3]的最大值为A. 3B. 4C.2 D. 5【答案】A第 6 题：来源： 2016_2017学年河南省郑州市高一数学下学期期末考试试题试卷及答案的值为（）A． B． C. D．2【答案】B第 7 题：来源：海南省海南中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案的值为（）A. B. C.D.【答案】C第 8 题：来源：甘肃省玉门一中2019届高三数学11月月考试题理【答案】 C第 9 题：来源：江西省南昌市2019届高三数学第一次模拟考试试题（含解析）已知复数的实部等于虚部，则( )A. B. C. -1 D. 1【答案】C【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再结合已知条件即可求出a的值．【详解】∵z的实部等于虚部，∴，即a＝﹣1．第 10 题：来源： 2016_2017学年高中数学每日一题（2月27日_3月5日）试卷及答案新人教A 版必修3已知数据，，，…，是某县普通职工（，）个人的年收入，设个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是A．年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变B．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C．年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变【答案】B第 11 题：来源： 2016-2017学年重庆市璧山中学高二数学上学期期中试题试卷及答案理将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）【答案】D第 12 题：来源：江苏省宿迁市高中数学第1章算法初步1.3基本算法语句练习苏教版必修试卷及答案给出以下四个问题,①输入一个数x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c中的最大数.④求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B第 13 题：来源：广西桂林市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案【答案】C第 14 题：来源：湖北省黄冈中学2016-2017学年高一数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（3）若函数在区间上单调，则实数的取值范围为A．B．C．D．【答案】C第 15 题：来源：黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，该圆锥的母线长为（）A． B．4 C．D．【答案】B第 16 题：来源： 2017届江西省高三数学4月联考试题试卷及答案理已知为虚数单位，，复数，若为负实数，则的取值集合为（）A．B．C．D．【答案】B第 17 题：来源： 2016_2017学年浙江省东阳市高二数学下学期期中试题试卷及答案函数是（）A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数【答案】A第 18 题：来源：辽宁省沈阳市部分市级重点高中2016_2017学年高一数学下学期期中测试试题试卷及答案设样本x1,x2,…,x10数据的平均值和方差分别为3和5,若yi=xi+a(a为非零实数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为( )A. 3，5B. 3+a，5C. 3+a，5+aD. 3，5+a【答案】B【解析】根据题意,样本x1,x2,…,x10数据的平均值和方差分别为3和5，则有=(x1+x2+…+x10)=3，S2x=[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]=5，对于yi=xi+a；则有=(x1+a+x2+a+…+x10+a)=(x1+x2+…+x10+10a)=3+a，S2y=[(y1-3-a)2+(y2-3-a)2+…+(y10-3-a)2]=5，本题选择B选项.第 19 题：来源： 2019高考数学一轮复习第10章概率统计和统计案例第2讲几何概型分层演练文2018091013在如图所示的圆形图案中有12片树叶，构成树叶的圆弧均相同且所对的圆心角为，若在圆内随机取一点，则此点取自树叶(即图中阴影部分)的概率是( )A．2－ B．4－C．－ D．【答案】B．设圆的半径为r，根据扇形面积公式和三角形面积公式得阴影部分的面积S＝24＝4πr2－6r2，圆的面积S′＝πr2，所以此点取自树叶(即图中阴影部分)的概率为＝4－，故选B．第 20 题：来源：江西省赣中南五校联考2017届高三数学下学期期中试卷（含解析）定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0，且0≤x≤2，则x﹣b的取值范围是（）A．[﹣2，0] B．[﹣2，2] C．[0，2] D．[0，4]【答案】B【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．【分析】设P（x，y）为函数y=f（x﹣1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2﹣x，﹣y），可得f（2﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），即f（1﹣x）=﹣f（x﹣1）．由于不等式f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0化为f（x2﹣2x）≤﹣f（2b﹣b2）=f（1﹣1﹣2b+b2）=f（b2﹣2b），再利用函数y=f（x）为定义在R 上的减函数，可得x2﹣2x≥b2﹣2b，可画出可行域，进而得出答案．【解答】解：设P（x，y）为函数y=f（x﹣1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2﹣x，﹣y），∴f（2﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），即f（1﹣x）=﹣f（x﹣1）．∴不等式f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0化为f（x2﹣2x）≤﹣f（2b﹣b2）=f（1﹣1﹣2b+b2）=f（b2﹣2b），∵函数y=f（x）为定义在R上的减函数，∴x2﹣2x≥b2﹣2b，化为（x﹣1）2≥（b﹣1）2，∵0≤x≤2，∴或．画出可行域．设x﹣b=z，则b=x﹣z，由图可知：当直线b=x﹣z经过点（0，2）时，z取得最小值﹣2．当直线b=x﹣z经过点（2，0）时，z取得最大值2．综上可得：x﹣b的取值范围是[﹣2，2]．故选B．第 21 题：来源： 2019高考数学一轮复习第11章复数算法推理与证明第3讲合情推理与演绎推理分层演练文观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( ) A．121 B．123C．231 D．211【答案】B．法一：令an＝an＋bn，则a1＝1，a2＝3，a3＝4，a4＝7，…，得an＋2＝an＋an＋1，从而a6＝18，a7＝29，a8＝47，a9＝76，a10＝123．法二：由a＋b＝1，a2＋b2＝3，得ab＝－1，代入后三个等式中符合，则a10＋b10＝(a5＋b5)2－2a5b5＝123．第 22 题：来源：广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案07定义函数，其中，且对于中的任意一个都与集合中的对应，中的任意一个都与集合中的对应，则的值为A B C 中较小的数 D中较大的数【答案】D第 23 题：来源：高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案 B 新人教A版选修1-2设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝( )A．2＋3i B．2－3iC．3＋2i D．3－2i【答案】A第 24 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A. B. C.D.【答案】C第 25 题：来源： 2016-2017学年重庆市璧山中学高一数学上学期期中试题试卷及答案函数f(x)，g(x)由下列表格给出，则f[g(3)]等于（）x 1 2 3 4f(x) 2 4 3 1g(x) 3 1 2 4A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D第 26 题：来源：湖北省恩施州2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． 4 B．5 C． 6D．7【答案】B第 27 题：来源： 2017年山东省菏泽市巨野县高一数学上学期期末考试试题试卷及答案下列命题正确的是（）A．经过三点确定一个平面 B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面 D．两两相交且不公点的三条直线确定一个平面【答案】 D第 28 题：来源：山东省济宁市历城区2016-2017学年高二数学上学期模块考试（期中）试题已知分别是的三个内角所对的边，若，，，则此三角形有( )A. 两解B. 一解C.无解D.无穷多解【答案】B第 29 题：来源：课时跟踪检测试卷(21)简单的三角恒等变换试卷及答案已知sin 2α＝，tan(α－β)＝，则tan(α＋β)等于( )A．－2B．－1C．－D．【答案】A第 30 题：来源：黑龙江省友谊县红兴隆管理局2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理已知函数f（x）的导函数f′（x）=a（x+b）2+c（a≠0）的图象如图所示，则函数f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】D、第 31 题：来源：浙江省温州市“十五校联合体”2018_2019学年高一数学上学期期中联考试题函数的所有零点的积为,则有 ( )A. B. C.D.【答案】 B第 32 题：来源：河北省保定市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是( )A．B．C．D．【答案】D如图，建立空间直角坐标系，则(0，0，2)，(2，0，2)，D(0，0，0)，B(2，2，0)，∴＝(2，0，0)，＝(2，0，2)，＝(2，2，0)，设平面A1BD的法向量n＝(x，y，z)，则令x＝1，则n＝(1，－1，－1)，∴点D1到平面A1BD的距离．选D．第 33 题：来源：辽宁省庄河市2018届高三数学上学期开学考试试题文（含解析）若，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】因为，所以，由于，所以，应选答案A 。
2019年全国卷Ⅰ高考卷(含答案)
2019年普通高等学校招生全国统一考试数学（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设3i12iz -=+，则z = A ．2BCD ．12．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则C U B A I A ．{}1,6B ．{}1,7C ．{}6,7D ．{}1,6,73．已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A ．B ．C ．D ．4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是12（12≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是12．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190cm5．函数f (x )=2sin cos x xx x ++在[—π，π]的图像大致为A ．B ．a b c <<a c b <<c a b <<b c a <<C ．D ．6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生C ．616号学生D ．815号学生7．tan255°= A ．－2B ．－C ．2D ．8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为A ．π6 B ．π3C ．2π3D ．5π69．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入A ．A =12A+ B ．A =12A+C ．A =112A+D ．A =112A+10．双曲线C :22221(0,0)x y a b a b-=>>的 一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为A ．2sin40°B ．2cos40°C ．1sin50︒D ．1cos50︒11. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．312．已知椭圆C 的焦点为，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若222AF F B =││││，1AB BF =││││，则C 的方程为A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年安徽省怀远第三中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年安徽省怀远第三中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1 题：来源：广东省普宁市勤建学校2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理空间直角坐标系中，轴上的一点M到点与点的距离相等，则点M的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A第 2 题：来源：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三数学上学期第五次适应性考试（期末）试《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现，书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为A．尺 B．尺 C．尺 D．尺【答案】A【解析】试题分析：因为，，，所以所以，故选A.考点：1、向量的模及垂直向量的性质；2、平面向量的数量积公式.第 3 题：来源： 2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第5讲椭圆第2课时分层演练文201809101128已知椭圆C：＋＝1的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆C上点A满足AF2⊥F1F2．若点P是椭圆C上的动点，则·的最大值为( )A． B．C． D．【答案】B．第 4 题：来源：江西省上饶县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（特招班）试卷及答案已知是从到的映射，则满足的映射的个数为A.8B.9C.16D.81【答案】C第 5 题：来源：四川省德阳市中江县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）在锐角△ABC中，a=1，B=2A，则b的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【考点】HP：正弦定理．【分析】由条件可得＜3 A＜π，且 0＜2A＜，故＜A＜，＜cosA＜，由正弦定理可得 b=2cosA，从而得到 b 的取值范围．【解答】解：在锐角△ABC中，a=1，∠B=2∠A，∴＜3 A＜π，且 0＜2A＜，故＜A＜，故＜cosA＜．由正弦定理可得=，∴b=2cosA，∴＜b＜，故选：B．第 6 题：来源：山西省范亭中学2018_2019学年高三数学上学期第二次月考试题理已知,则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】B解析：因为,所以,所以,所以第 7 题：来源：甘肃省兰州第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题已知在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且a＝4，b＋c＝5， tanB＋tanC＋＝tanBtanC，则△ABC的面积为 ( )A. B. 3 C.D.【答案】C第 8 题：来源：湖北省黄冈市某校2018_2019学年高二数学4月月考试题理已知平行四边形内接于椭圆，且，斜率之积的范围为，则椭圆离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，关于原点对称，设，，，故选A.第 9 题：来源：内蒙古集宁一中2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理已知a≥0，函数f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是()A．0<a<B．<a<C．a≥D．0<a<【答案】C第 10 题：来源： 2016_2017学年安徽省滁州市全椒县襄河镇高一数学下学期期中试题试卷及答案理在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A第 11 题：来源：江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理试卷及答案设命题：，直线与直线垂直，命题：若，则是函数的极值点.则下列命题为真命题的是（）A. B. C.D.【答案】C第 12 题：来源：高中数学第一章常用逻辑用语本章测评新人教B版选修1设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且lα，mβ，有如下两个命题：①若a∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β.那么( )A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题C.①②都是真命题D.①②都是假命题【答案】D第 13 题：来源：云南省玉溪市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知，，，则的大小关系是（）A． B． C． D．【答案】A第 14 题：来源： 2017届河南省高考适应性测试数学试题（理）含答案已知等差数列满足，则等于A. B. C. D.【答案】A第 15 题：来源：山东省临沂市蒙阴县实验中学2019届高三数学上学期第二次月考（12月）试题理定义在[0，+∞）上的函数满足：．其中表示的导函数，若对任意正数都有，则实数的取值范围是（）A．（0，4] B．[2，4]C．（﹣∞，0）∪[4，+∞） D．[4，+∞）【答案】C第 16 题：来源：黑龙江省哈尔滨市第三中学2018_2019学年高二数学下学期第一次阶段性测试试题理（含解析）若存在，使得不等式成立，则实数的最大值为（）A. B. C.D.【答案】A【解析】设，则当时，，单调递减当时，，单调递增存在，成立，，故选点睛：本题利用导数求解不等式问题，在解答此类问题时的方法可以分离参量，转化为最值问题，借助导数，求出新函数的单调性，从而求出函数的最值，解出参量的取值范围，本题较为基础。
2019年安徽省萧城一中高考数学选择题专项训练(一模)
2019年安徽省萧城一中高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1 题：来源：河南省信阳高级中学、商丘一高2018_2019学年高二数学1月联考试题文（含解析）已知函数给出下列两个命题，存在，使得方程有实数解；当时，，则下列命题为真命题的是（）A. B. C.D.【答案】B【解析】【分析】通过分析命题和命题的真假性，来判断选项中含有逻辑连接词的命题的真假性.【详解】当时，，并且，故函数不存在零点，所以命题为假命题.当，时，，故命题为真命题.所以为真命题.故选B.【点睛】本小题考查了含有逻辑连接词的命题的真假性的判断，考查了函数零点问题的解决方法，还考查了分段函数和符合函数求值.属于中档题.第 2 题：来源：河南省太康县2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案平面截球的球面所得圆的半径为1，球心到平面的距离为，则此球的体积为（）A． B． C． D．【答案】B第 3 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案已知一扇形的周长为，当这个扇形面积最大时，半径的值为（） A. B. C. D.【答案】C第 4 题：来源：山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题理若，且，则等于（）A． B. C．D.【答案】B第 5 题：来源：天津市蓟州区马伸桥中学2018_2019学年高一数学12月联考试题已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于（）A．B．C．D．【答案】B．第 6 题：来源：山东省临沂市2017届高三数学二模试卷理（含解析）将函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得函数y=g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心为（）A． B． C． D．【答案】D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得g（x）图象的一个对称中心．【解答】解：将函数的图象向右平移个单位，可得y=2sin（x﹣+）﹣1=2sin（x﹣）+1的图象；再把所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），可得y=g（x）=2sin（2x﹣）+1的图象．令2x﹣=kπ，k∈Z，求得x=+，令k=0，可得g（x）图象的一个对称中心为（，1），故选：D．第 7 题：来源：甘肃省甘谷县第一中学2019届高三数学上学期第一次检测考试试题理（含解析）已知定义在上的函数满足条件：①对任意的，都有；②对任意的且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据条件判断函数的周期性和对称性，利用函数对称性，周期性和单调性之间的关系将函数值进行转化比较即可得到结论．【详解】：∵对任意的，都有；∴函数是4为周期的周期函数，∵函数的图象关于轴对称∴函数函数）的关于对称，∵且，都．∴此时函数在上为增函数，则函数在上为减函数，则，，，则，即，故选C．【点睛】本题主要考查与函数有关的命题的真假判断，根据条件判断函数的周期性和对称性，和单调性之间的关系是解决本题的关键．第 8 题：来源：河南省郑州市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案下列与相等的函数是（）.A. B. C. D.【答案】B第 9 题：来源：安徽省巢湖市2016_2017学年高二数学下学期第三次月考试题理f(x)＝2x－cosx在(－∞，＋∞)上( )A．有最大值 B．是减函数C．是增函数 D．有最小值【答案】C第 10 题：来源： 2016_2017学年河南省南阳市高二数学下学期第一次月考（3月）试题理函数在内的单调增区间是（）A． B． C． D．【答案】B第 11 题：来源：江西省2018届高三数学上学期阶段性检测考试试题（二）理（）A．7 B． C．D．4【答案】C第 12 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案10 集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(∁RB)＝( )A．{x|x＞1} B．{x|x≥1}C．{x|1＜x≤2} D．{x|1≤x≤2}【答案】D第 13 题：来源：宁夏石嘴山市2018届高三数学下学期入学考试试题理小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则（）A. B. C.D.【答案】A第 14 题：来源：湖南省怀化三中2017_2018学年高一数学下学期期中试题设0<α<β<，sinα=，cos(α－β)＝，则sinβ的值为（）A B C D【答案】C第 15 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段测试试题试卷及答案定义在上的函数若同时满足：①存在，使得对任意的，都有；② 的图象存在对称中心．则称 为“ 函数”．已知函数和，则以下结论一定正确的是A.和都是函数 B.是函数，不是函数C. 不是函数，是函数 D. 和 都不是 函数【答案】 B第 16 题： 来源： 江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题（1、2班）试卷及答案 过两点A （1，），B （4，）的直线的倾斜角为 （ ）A ．B.C.D.【答案】A第 17 题： 来源： 2017_2018学年高中数学第三章概率章末综合测评试卷及答案北师大版必修3 设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2＋ax ＋2＝0有两个不相等的实数根的概率为( )A. B ．C. D.【答案】 A第 18 题： 来源： 山西省太原市小店区2017_2018学年高二数学上学期9月月考试题试卷及答案的值是（ ）A. B. C. D.【答案】 C第 19 题： 来源： 广东省阳江市阳东区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案已知数列满足，，则的前9项和等于（）A． B． C． D．【答案】D第 20 题：来源： 2017_2018学年高中数学第四章圆与方程4.3.1空间直角坐标系4.3.2空间两点间的距离公式学业分层测评试卷及答案与A(3,4,5)，B(－2,3,0)两点距离相等的点M(x，y，z)满足的条件是( )A．10x＋2y＋10z－37＝0B．5x－y＋5z－37＝0C．10x－y＋10z＋37＝0D．10x－2y＋10z＋37＝0【答案】 A第 21 题：来源：湖南省怀化三中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理等比数列｛an｝满足a1=3，=6，则( )A．21 B．42 C．63D．84【答案】B第 22 题：来源：湖北省部分重点中学2018届高三数学起点考试试题试卷及答案理已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则A. B. C. D.【答案】A第 23 题：来源：山东省泰安第一中学2019届高三数学12月学情诊断试题理.已知函数f（x）=在点（1,2）处的切线与f（x）的图像有三个公共点，则a的范围（）A[-8，-4+2） B（-4-2，-4+2） C （-4+2，8] D（-4-2，-8]【答案】D第 24 题：来源：河南省郑州市第一中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理在中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A． B．C．D．【答案】D第 25 题：来源：湖南省长沙市2017_2018学年高二数学上学期第一次模块检测试题理试卷及答案命题，则是（）A．B．C．D．【答案】B第 26 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（全国卷3，参考解析）已知函数有唯一零点，则a=A． B． C．D．1【答案】C第 27 题：来源：青海省西宁市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理若有极大值和极小值，则的取值范围（）A． B．或 C．或 D．2,4,6【答案】B第 28 题：来源： 2016_2017学年内蒙古包头市高二数学下学期期中试题试卷及答案理“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于( )A．大前提错误导致结论错 B．小前提错误导致结论错C．推理形式错误导致结论错 D．大前提和小前提错误导致结论错【答案】A第 29 题：来源：已知cosx=，则cos2x=（）(A) (B) (C) (D)【答案】D第 30 题：来源： 2017年内蒙古包头市高考数学一模试卷（文科）含答案如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为17，14，则输出的a=（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D【考点】程序框图．【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算17，14的最大公约数，由17，14的最大公约数为1，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．第 31 题：来源：西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案已知向量，若，则（）A．4 B．8 C．12D．20【答案】D第 32 题：来源：河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题（普通班）理试卷及答案设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A第 33 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（含答案）渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是A． B．1C． D．2【答案】C第 34 题：来源：四川省内江市2019届高三数学上学期第一次模拟考试试题理（含解析）设表示不小于实数的最小整数，执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A. 7B. 11C. 8D. 14【答案】B【解析】【分析】执行循环，直至，跳出循环，输出结果.【详解】执行循环，结束循环，输出结果.选 B. 【点睛】本题考查循环流程图，考查基本分析计算判断能力.第 35 题：来源：黑龙江省农垦北安管理局2018届高三数学9月月考试题设命题：，则为( )（A）（B）（C）（D）【答案】C第 36 题：来源：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三数学4月联考试题理（含解析）已知的展开式中常数项为-40，则的值为（）A. 2B. -2C. ±2 D. 4【答案】C【解析】【分析】写出的展开式的通项，求出其含的项，则答案可求．【详解】解：的展开式的通项为x5﹣2r．取5﹣2r＝﹣1，得r＝3，取5﹣2r＝0，得r（舍）．∴的展开式中常数项为，得a＝±2．故选：C．【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数.第 37 题：来源：山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为（）A． B． C． D．【答案】A第 38 题：来源：湖北省宜昌市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设函数，若关于的方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（）A． B. C. D.【解析】作出函数和的图象（如图所示），若关于的方程有四个不同的解且，则且，即，且，则在区间上单调递增，则，即的取值范围为；故选D.第 39 题：来源：浙江省温州市“十五校联合体”2018_2019学年高一数学上学期期中联考试题设,则下列结论错误的是 ( )A. B. C. D.【答案】A第 40 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题六理试卷及答案在二项式(+n的展开式中,只有第五项的二项式系数最大,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项不相邻的概率为( )(A) (B) (C) (D)【答案】D解析:在二项式(+n的展开式中,只有第五项的二项式系数最大,所以展开式的通项Tr+1=()8-r(r=2-r,所以展开式的有理项为r=0,4,8时共三项,所以有理项不相邻的概率为P==,故选D.第 41 题：来源：河南省豫南九校2018_2019学年高二数学下学期第二次联考试题理（含解析）函数的单调减区间是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】求出，令，解不等式即可。
2019年安徽省蚌埠市高考数学三模试卷(理科)(解析版)
2019年安徽省蚌埠市高考数学三模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. i 是虚数单位，复数=（ ）A. 1B. iC.D. 2. 已知集合A ={x | ≤3}，集合B ={x |x 2≤9}，则A ∩B =（ ）A. B. C.D.3. 函数f （x ）=e的图象是（ ）A.B.C.D.4. 我市高三年级第二次质量检测的数学成绩X 近似服从正态分布N （82，σ2），且P （74＜X ＜82）=0.42．已知我市某校有800人参加此次考试，据此估计该校数学成绩不低于90分的人数为（ ） A. 64 B. 81 C. 100 D. 121 5. 已知双曲线C ：=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，以F 1F 2为直径的圆与双曲线C 的渐近线在第一象限的交点坐标为（2，1），则双曲线C 的方程为（ ） A.B.C.D.6. 执行如图程序框图所示的程序，若输出的x 的值为9，则输入的x 为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B.C.D.8. 若二项式（x 6）n 的展开式中含有常数项，则n 的值可以是（ ）A. 8B. 9C. 10D. 119. 已知函数f （x ）=2sin （ωx +φ）（ω＞0，|φ|＜）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数f （x ）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g （x ）的图象．若函数g （x ）为偶函数，则函数f （x ）在区间[- ，]上的值域是（ ）A.B.C.D.10. 如图，在四棱锥P -ABCD 中，BC ∥AD ，AD =2BC ，点E 是棱PD 的中点，PC 与平面ABE 交于F 点，设PF =λFC ，则λ=（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 设抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，|MF |=2．若以MF 为直径的圆过点（0，1），则抛物线C 的焦点到准线距离为（ ） A. 2 B. 2或4C. 8D. 8或1612. 已知函数f （x ）=x +，过点（1，0）作曲线f （x ）的两条切线，切点为A （x 1，f （x 1）），B （x 2，f（x 2）），其中0＜x 1＜x 2．若在区间（x 1，x 2）中存在唯一整数，则a 的取值范围是（ ）A. B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量 =（x ，2）， =（-1，1），若| |=| |，则x 的值为______．14. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2sin 2A +c （sin C -sin A ）=2sin 2B ，且△ABC 的面积S =abc ．则角B =______．15. 回收1吨废纸可以生产出0.8吨再生纸，可能节约用水约100吨，节约用煤约1.2吨，回收1吨废铅蓄电池可再生铅约0.6吨，可节约用煤约0.8吨，节约用水约120吨，回收每吨废铅蓄电池的费用约0.9万元，回收1吨废纸的费用约为0.2万元．现用于回收废纸和废铅蓄电池的费用不超过18万元，在保证节约用煤不少于12吨的前提下，最多可节约用水约______吨．16. 已知球D 的半径为3，圆A 与圆C 为该球的两个小圆，MN 为圆A 与圆C 的公共弦，MN =2 ，若点B是弦MN 的中点，则四边形ABCD 的面积的最大值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知数列{a n }中，a 1=3，且n （n +1）（a n -a n +1）=2，其中n ∈N *．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设b n =，求数列{b n }的前n 项和Sn ．18.如图，在以P为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆O的直径AB长为2，C是圆O所在平面内一点，且AC是圆O的切线，连接BC交圆O于点D，连接PD，PC．（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）若E是PC的中点，连接OE，ED，当二面角B-PO-D的大小为120°时，求平面PAC与平面DOE所成锐二面角的余弦值．19.已知点E（-2，0），F（2，0），P（x，y），是平面内一动点，P可以与点E，F重合．当P不与E，F重合时，直线PE与PF的斜率之积为．（1）求动点P的轨迹方程；（2）一个矩形的四条边与动点P的轨迹均相切，求该矩形面积的取值范围．20.某地种植常规稻α和杂交稻β，常规稻α的亩产稳定为485公斤，今年单价为3.70元/公斤，估计明年单价不变的可能性为10%，变为3.90元/公斤的可能性为70%，变为4.00的可能性为20%．统计杂交稻β的亩产数据，得到亩产的频率分布直方图如图①．统计近10年杂交稻β的单价（单位：元/公斤）与种植亩数（单位：万亩）的关系，得到的10组数据记为（x i，y i）（i=1，2，..10），并得到散点图如图②．（1）根据以上数据估计明年常规稻α的单价平均值；（2）在频率分布直方图中，各组的取值按中间值来计算，求杂交稻β的亩产平均值；以频率作为概率，预计将来三年中至少有二年，杂交稻β的亩产超过795公斤的概率；（3）①判断杂交稻β的单价y（单位：元/公斤）与种植亩数x（单位：万亩）是否线性相关？若相关，试根据以下的参考数据求出y关于x的线性回归方程；②调查得知明年此地杂交稻β的种植亩数预计为2万亩．若在常规稻α和杂交稻β中选择，明年种植哪种水稻收入更高？统计参考数据：=1.60，=2.82，（x i）（y i）=-0.52，（x i）2=0.65，附：线性回归方程=bx+a，b=．21.已知函数f（x）=-x，其中a≥1．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）讨论函数f（x）的零点个数．22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），直线l的参数方程为（t为参数，0≤β＜π），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）已知直线l与曲线C相交于A，B两点，且|OA|-|OB|=2，求β．23.已知：a2+b2=1，其中a，b∈R．（1）求证：≤1；（2）若ab＞0，求（a+b）（a3+b3）的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：===i，故选：B．根据复数运算的除法运算法则，分子分母同乘以1+3i，进行运算．本题考查了复数的除法运算，掌握运算法则是关键．本题属于基础题．2.【答案】C【解析】解：因为集合A={x|≤3}={x|0≤x≤9}，B={x|x2≤9}={x|-3≤x≤3}，所以A∩B={x|0≤x≤3}，故选：C．通过解不等式，把集合A，B化简，然后求出A∩B．本题考查了不等式的解法，交集的基本运算，正确求解不等式是本题的关键，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：f（0）=1，排除选项C，D；由指数函数图象的性质可得函数f（x）＞0恒成立，排除选项B，故选：A．先根据函数值f（0）=1排除选项C，D；再根据指数函数图象的性质可得f（x）＞0恒成立，即可得到答案．本题主要考查函数图象的判断，结合函数的性质是解决本题的关键．，图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象．4.【答案】A【解析】解：因为数学成绩X近似服从正态分布N（82，σ2），所以数学成绩X关于X=82对称，∵P（74＜X＜82）=0.42．∴P（82＜X＜90）=0.42．P（X≥90）=P（X≤74）==0.08，所以我市某校有800人参加此次考试，据此估计该校数学成绩不低于90分的人数为0.08×800=64，故选：A．通过数学成绩X近似服从正态分布N（82，σ2），所以数学成绩X关于X=82对称，通过P（74＜X＜82）=0.42．可以计算出P（82＜X＜90）=0.42．利用对称性即可得出P（X≥90）=P（X≤74），这样就可以估计出我市某校有800人参加此次考试，该校数学成绩不低于90分的人数．本题考查了正态分布的对称性及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.【答案】B【解析】解：设P（2，1），F1（-c，0），F2（c，0），由题意可知：点P在y=x上，所以a=2b，又P在以F1F2为直径的圆上，所以OF2=OP=（O为坐标原点），即c=，又a2+b2=c2=5，a=2b，解得a=2，b=1，所以双曲线方程为-y2=1，故选：B．设P（2，1），由题意可知：点P在y=上，再由OP=OF2列方程组，结合c2=a2+b2即可求出a，b的值．本题考查了求双曲线标准方程，解题的关键是应用向量构造等式．6.【答案】B【解析】解：执行程序框图，输入x，当i=1时，得到2x-1；当i=2时，得到2（2x-1）-1=4x-3，当i=3时，得到4（2x-1）-3=8x-7，当i=4时，退出循环，输出8x-7=9，解得x=2，故选：B．直接利用程序框图的循环结构的应用求出结果．本题考查循环结构的程序框图的输出结果的计算问题，着重考查推理与运算能力，属于基础题．7.【答案】A【解析】解：通过三视图可知，该几何体是由一个球和一个三棱柱组合而成，因此：=．故选：A．通过三视图可知，该几何体是由一个球和一个三棱柱组合而成，分别求出它们的体积相加即可．本题考查了通过三视图求几何体的体积问题，关键是识别出几何体的形状．主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：二项式（x 6）n的第r+1项为：T r+1=•（-1）r•，由题意可知含有常数项，所以只需4n-5r=0，对照选项当n=10时，r=8，故选：C．写出二项式展开式的通项，化简，令x的指数为零，对照选项，求出答案．本题考查了二项式定理的应用，解题的关键是应用二项式的展开式的通项公式，属于基础题．9.【答案】D【解析】解：因为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），图象的相邻两条对称轴之间的距离为，所以T=π，而ω＞0，解得：ω=2，又因为函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，所以g（x）=2sin[ω（x+）+φ]，由函数g（x）为偶函数，可得（k∈Z），而|φ|＜，所以：φ=-，因此：，由于：，所以：，所以：．所以函数f（x）在区间上的值域是[-2，1]．故选：D．通过函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）图象的相邻两条对称轴之间的距离为，可以求出周期，进而可以求出ω的值，函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，因此g（x）=2sin[ω（x+）+φ]，函数g（x）为偶函数，有，结合已知|φ|＜，求出φ，再利用正弦函数的性质，求出函数f（x）在区间[]上的值域．本题综合考查了正弦型函数的图象和单调性．解决本题的关键是对函数g（x）为偶函数的理解，写出等式．主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．10.【答案】C【解析】解：延长DC和AB交于一点G，连接EG交PC于点F，平面ABE即为平面AEG，连接PG，因为AD=2BC，且AD∥BC，可得点C，B分别是DG和AG的中点，又点E是PD的中点，即GE和PC分别为△PDG的中线，从而可得点F为△PDG的重心，即PF=2FC，可得λ=2，故选：C．延长DC和AB交于一点G，连接EG交PC于点F，由已知可确定点F为三角形的重心，从而可得答案．本题考查平面的确定和三角形的重心的性质，考查分析和推理能力，属于中档题．11.【答案】A【解析】解：设点M的坐标为（，y0），A（0，1），抛物线的焦点F（，0），抛物线的准线为x=-，由抛物线的定义可知：|MF|=+=2，①，因为以MF为直径的圆过点A（0，1），∴=-1，解得y0=2，代入①中得p=2，∴抛物线C的焦点到准线距离为2，故选：A．设出M的坐标为（，y0），A（0，1），根据MF=2可得到|=+=2，①，再由直线垂直，进而可以求出y0的值，代入①，求出p即可．本题考查了抛物线的定义以及p的几何意义．重点是由以MF为直径的圆过点（0，1），想到直线垂直．12.【答案】C【解析】解：由f（x）=x+，得f′（x）=1-，切点为A（x1，f（x1））的切线的斜率为f′（x1）=1-，∴切点为A（x1，f（x1））的切线方程为：，同理可求得切点为B（x2，f（x2））的切线方程为：，两条切线过点（1，0），把（1，0）代入两条切线方程得：①，②，∴可以把x1，x2看成2x2+2ax-a=0的两个根，∵0＜x1＜x2，∴③，即-a＞2，∵0＜x1＜x2，∴，＞＞1，在区间（x1，x2）中存在唯一整数必须满足：，得-2＜a≤，结合③，可得a的取值范围是[-）．故选：C．对函数求导，然后求出过点（1，0）作曲线f（x）的两条切线，把（1，0）代入两条切线方程，得到，，可以把x1，x2看成2x2+2ax-a=0的两个根，由0＜x1＜x2，得，解出a的取值范围，可以证明出x2＞1，在区间（x1，x2）中存在唯一整数，必须要满足，解出a的取值范围．本题考查了导数的几何意义、求曲线方程的切线．本题重点考查了在区间上方程有唯一整数解问题，考查了转化思想、方程思想，是中档题．13.【答案】2【解析】解：根据题意，若||=||，则||2=||2，变形可得：•=0，又由向量=（x，2），=（-1，1），则•=-x+2=0，解可得：x=2；故答案为：2根据题意，由||=||，结合向量数量积的计算公式可得•=0，进而由数量积的坐标计算公式计算可得答案．本题考查向量数量积的计算，关键是分析向量、的关系，属于基础题．14.【答案】【解析】解：由于S=abc，可得：abc=absinC，解得：c=2sinC，代入2sin2A+c（sinC-sinA）=2sin2B中，得sin2A+sin2C-sinAsinC=sin2B，由正弦定理，可将上式化简为，a2+c2-ac=b2，由余弦定理可知：b2=a2+c2-2accosB，所以：cosB=，又因为B∈（0，π），所以角B=．故答案为：．△ABC的面积S=abc，结合面积公式，可得c=2sinC，代入已知等式中，得到sin2A+sin2C-sinAsinC=sin2B，先用正弦定理，后用余弦定理，最后求出角B的值．本题考查了面积公式、正弦定理、余弦定理．解题的关键在于对公式的模型特征十分熟悉，属于基础题．15.【答案】9000【解析】解：设回收废纸x吨，回收废铅蓄电池y吨，可节约用水z吨，由已知条件可得，z=100x+120y，作出不等式组表示的可行域，如图所示，z=，平移直线可得当直线过点A时，在y轴的截距最大，即z最大，由图可得点A（90，0），此时z取得最大值为9000．故答案为：9000．设回收废纸x吨，回收废铅蓄电池y吨，由题意列出不等式组及目标函数，转化成求目标函数的最值问题．本题考查简单线性规划的应用，属于基础题解决线性规划的应用题时，其一般步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件；②由约束条件画出可行域；③分析目标函数z与直线截距之间的关系；④使用平移直线法求出最优解；⑤还原到现实问题中．16.【答案】2【解析】解：如下图所示：点B是弦MN的中点，由DB⊥MN，得DB=，又∵DA⊥AB，∴DA2+AB2=4，∴DA2+AB2=4≥2DA•AB ，得，当且仅当DA=AB=时，等号成立，同理S△CAB≤1，当且仅当DC=CB=时，等号成立，因此四边形ABCD的面积的最大值为2．故答案为：2．利用球的性质可以推出DA⊥AB，得到DA2+AB2=4，这样可以得到S△DAB≤1，同理S△DAB≤1，这样求出四边形ABCD的面积的最大值．本题考查了球的性质．重点考查了重要不等式，关键是构造直角三角形，得到两线段长度的平方和是定值，是中档题．17.【答案】解：由题意知，n（n+1）（a n-a n+1）=2，a n-a n+1==2（-），即有a n+1-=a n-，进而a n-=a n-1-=…=a1-=1，即a n=1+；（2）a n=1+=，a1a2…a n=•…•=，于是b n===-，前n项和S n=-+-+…+-=2-．【解析】（1）由n（n+1）（a n-a n+1）=2，可以变形为a n+1-=a n-，根据等差数列的定义可以求出数列{a n}的通项公式；（2）根据（1）可以求出b n ===-，应用裂相消法求出{b n}的前n项和S n．本题考查数列递推公式求出等差数列的通项公式．重点考查了裂相相消法求数列的前n项和，属于中档题．18.【答案】证明：（1）AB是圆O的直径，AC与圆O切于点A，AC⊥AB，PO⊥底面圆O，∴PO⊥AC，PO∩AB=O，AC⊥平面PAB，∴AC⊥PB．又∵在△PAB中，PA=PB=AB，∴PA⊥PB，∵PA∩AC=A，∴PB⊥平面PAC，从而平面PAC⊥平面PBC．解：（2）∵OB⊥PO，OD⊥PO，∴∠BOD为二面角B-PO-D的平面角，∴∠BOD=120°，如图建立空间直角坐标系，由题意得OB=1，则A（0，-1，0），B（0，1，0），D（，-，0），C（，-1，0），P（0，0，1），E（，-，），由（1）知==（0，-1，1）为平面PAC的一个法向量，设平面ODE的法向量为=（x，y，z），=（，-，），=（，-，），∵，，∴ ，取z=1，得=（，，），∴cos＜，＞==-．∴平面PAC与平面DOE所成锐二面角的余弦值为．【解析】（1）由AB是圆O的直径，AC与圆O切于点A，可得AC⊥AB，由PO⊥底面圆O，可得PO⊥AC，利用线面垂直的判定定理可知，AC⊥平面PAB，即可推出AC⊥PB．又在△PAB中，PA=PB= AB，可推出PA⊥PB，利用线面垂直的判定定理可证PB⊥平面PAC，从而利用面面垂直的判定定理可证出平面PAC⊥平面PBC．（2）由OB⊥PO，可知∠BOD为二面角B-PO-D的平面角，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面PAC与平面DOE所成锐二面角的余弦值．本题考查了通过线面垂直证明面面垂直．重点考查了利用空间向量法求二面角的问题，是中档题．19.【答案】解：（1）当P与点E，F不重合时，设P（x，y），得，即，当P与点E，F重合时，适合上式，综上，动点P的轨迹方程为；（2）记矩形面积为S，当矩形一边与坐标轴平行时，易知S=8．当矩形各边均不与坐标轴平行时，根据对称性，设其中一边所在直线方程为y=kx+m，则对边方程为y=kx-m另一边所在的直线为y=-x+n，则对边方程为y=-x-n，∴矩形的邻边长为，b=，由得（1+4k2）x2+8kmx+4（m2-1）=0，则△=0，得4k2+1=m2，同理：，∴S=ab=×==4=4=4∈（8，10]综上：S∈（8，10]．【解析】（1）当P与点E，F不重合时，根据斜率之积可直接求出动点P的轨迹方程；考虑到P与点E，F 重合的情况，最后写出动点P的轨迹方程；（2）记矩形面积为S，当矩形一边与坐标轴平行时，易知S=8；当矩形各边均不与坐标轴平行时，根据对称性，设其中一组对边所在直线方程为y=kx±m，另一组对边所在的直线为，则由平行线间距离得矩形长宽a，b，联立直线与椭圆方程，由判别式为0可得k与m，n的关系式，代入面积算式结合不等式可得最值．本题考查了直译法求曲线的轨迹方程．重点考查了求椭圆外切矩形的面积的取值问题，考查了基本不等式的应用．E（ξ）=3.7×0.1+3.9×0.7+4×0.2=3.9，估计明年常规稻α的单价平均值为3.9（元/公斤）；（2）杂交稻β的亩产平均值为：[（750+810+820）×0.005+（760+800）×0.01+（770+790）×0.02+780×0.025]×10=782．依题意知杂交稻β的亩产超过795公斤的概率P=0.1+0.5×2=0.2，则将来三年中至少二年，杂交稻β的亩产超过795公斤的概率为：．．；（3）①∵散点图中各点大致分布在一条直线附近，∴可以判断杂交稻β的单价y与种植亩数x线性相关，由题中提供的数据得：，，∴线性回归方程为；②估计明年杂交稻β的单价元/公斤；估计明年杂交稻β的每亩平均收入为782×2.50=1955元/亩，估计明年常规稻α的每亩平均收入为485×E（ξ）=485×3.9=1891.5元/亩，∵1955＞1891.5，∴明年选择种杂交稻β收入更高．【解析】（1）设明年常规稻α的单价为ξ，列出ξ的分布列，计算E（ξ）；（2）根据频率分布直方图中，各组的取值按中间值来计算，所以可以求出杂交稻β的亩产平均值；根据以频率作为概率，可以预计出将来三年中至少有二年，杂交稻β的亩产超过795公斤的概率；（3）①根据题中给的数据和分式，可以求出线性回归方程；②估计明年杂交稻β的单价，进而可以估计明年杂交稻β的每亩平均收入，估计明年常规稻α的每亩平均收入，两者进行比较，可以得出明年选择种杂交稻β收入更高．本题考查了求离散型随机变量的分布列及均值、求线性回归方程并依据线性回归方程做出预测，是中档题．21.【答案】解：（1），x∈R令f'（x）=0得x1=1，x2=ln a，①当ln a=1，即a=e时，f'（x）≥0恒成立，∴f（x）在（-∞，+∞）上增；②当ln a＜1，即1≤a＜e时，令f'（x）＞0，得x＞1或x＜ln a，令f'（x）＜0，得ln a＜x＜1，∴f（x）在（-∞，ln a）上增，在（ln a，1）上减，在（1，+∞）上增；③当ln a＞1即a＞e时，令f'（x）＞0，得x＞ln a或x＜1，令f'（x）＜0，得1＜x＜ln a，∴f（x）在（-∞，1）上增，在（1，ln a）上减，在（ln a，+∞）上增；综上，当a≤0时，函数f（x）的减区间为（-∞，1），增区间为（1，+∞）；当a=e时，f（x）的单调增区间为（-∞，+∞）；当0＜a＜e时，f（x）的单调增区间为（-∞，ln a），（1，+∞），单调减区间为（ln a，1）；当a＞e时，f（x）的单调增区间为（-∞，1），（ln a，+∞），单调减区间为（1，ln a）．（2）（i）由（1）知，当a=e时，f（x）单调递增，又f（0）=0，故1个零点；（ii）当a＞e或1≤a＜e时，，①当a=1时，f（x）在（-∞，0）上增，在（0，1）上减，在（1，+∞）上增，∵f（0）=0，，＞，此时2个零点；②当a＞e时，f（x）在（-∞，1）上增，在（1，ln a）上减，在（ln a，+∞）上增；＞，又f（0）=0，此时1个零点；③当1＜a＜e时，f（x）在（-∞，ln a）上增，在（ln a，1）上减，在（1，+∞）上增；＞，＞，，f（0）=0∵，∴当＜＜时，＞，有1个零点；当时，，有2个零点；当＜＜时，＜，有3个零点；综上所述：当＞时，有1个零点；当a=1或时，有2个零点；当＜＜时，有3个零点．【解析】（1）求导，让导函数为零，解出方程，根据根之间的大小关系，进行分类讨论，求出函数f（x）的单调区间；（2）（i）由（1）知，当a=e时，f（x）单调递增，可以判断有一个零点；（ii）当a＞e 或时，f（lna）=，结合（1）中的结论，对a分类，利用单调性，判断零点的个数．本题考查了利用导数研究函数的单调性和零点问题，解题的关键是根据单调性，求出极值点，而后分类讨论，求出函数零点的个数，属难题．22.【答案】解：（1）由曲线C的参数方程（α为参数），可得普通方程为（x-4）2+y2=9，即x2+y2-8x+7=0，∴曲线C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+7=0；（2）由直线l的参数方程（t为参数，0≤β＜π），可得直线的极坐标方程为θ=β（ρ∈R），∵直线l与曲线C相交于A，B两点，∴设A（ρ1，β），B（ρ2，β），联立，可得ρ2-8ρcosβ+7=0，∵△=64cos2β-28＞0，即＞，ρ1+ρ2=8cosβ，ρ1ρ2=7．∴|OA|-|OB|=|ρ1-ρ2|==，解得cos，∴或．【解析】（1）利用平方和为1消去参数α得普通方程，利用x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，将直角坐标方程转为极坐标方程．（2）将直线l和曲线C的极坐标方程联立，根据极径的几何意义可得|OA|-|OB|=|ρ1-ρ2|，即可得结果．本题考查极坐标方程，直角坐标方程以及参数方程之间的转化，考查极径几何意义的应用，属于中档题．23.【答案】解：（1）证明：根据题意，≤1⇒|a-b|≤|1-ab|⇒（a-b）2≤（1-ab）2，变形可得：（a2-1）（1-b2）≤0，又由a2+b2=1，则a2≤1，b2≤1，则有（a2-1）（1-b2）≤0，故原不等式成立．（2）根据题意，（a+b）（a3+b3）=a4+ab3+a3b+b4≥a4+2+b4=（a2+b2）2=1，当且仅当a=b=或-时，等号成立，则（a+b）（a3+b3）的最小值为1．【解析】（1）根据题意，分析可得所证不等式等价于|a-b|≤|1-ab|，进而变形可得（a-b）2≤（1-ab）2，进而可得可得：（a2-1）（1-b2）≤0，结合a、b的范围分析可得证明；（2）根据题意，分析可得（a+b）（a3+b3）=a4+ab3+a3b+b4≥a4+2+b4，进而利用基本不等式分析从而可求得最值．本题考查不等式的证明方法，涉及利用基本不等式求最值问题，属于中档题．。
2019年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷(理科)〔精品解析版〕
2019年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）复数z满足＝，其中i是虚数单位，则|z|＝（）A．1B．C．D．2．（5分）集合A＝{}，B＝{x|mx﹣1＝0}，若B⊆A，则满足条件的实数m组成的集合为（）A．{0，2}B．{1，3}C．{0，2，3}D．{0，1，2} 3．（5分）已知两个非零单位向量，的夹角为θ，则下列结论不正确的是（）A．在方向上的投影为cosθB．2＝2C．∀θ∈R，（）（）＝0D．∃θ，使＝4．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S6＝24，S9＝63，则a4＝（）A．4B．5C．6D．75．（5分）函数y＝，x∈（﹣π，π）图象大致为（）A．B．C．D．6．（5分）已知平面α、β、γ两两垂直，直线a、b、c满足：a⊆α，b⊆β，c⊆γ，则直线a、b、c不可能满足以下哪种关系（）A．两两垂直B．两两平行C．两两相交D．两两异面7．（5分）安徽黄山景区，每半小时会有一趟缆车从山上发车到山下，某人下午在山上，准备乘坐缆车下山，则他等待时间不多于5分钟的概率为（）A．B．C．D．8．（5分）设a∈R，若（x2+）9与（x）9的二项展开式中的常数项相等，则a＝（）A．4B．﹣4C．2D．﹣29．（5分）已知函数f（x）＝x+cos x，先将f（x）图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平移θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于y轴对称，则θ的最小值为（）A．B．C．D．10．（5分）《九章算术》中描述的“羡除”是一个五面体，其中有三个面是梯形，另两个面是三角形．已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的体积为（）A．20B．24C．28D．3211．（5分）已知F为抛物线y2＝4x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，若点A在抛物线上，且|AF|＝5，则|P A|+|PO|的最小值为（）A．B．2C．D．212．（5分）定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）＝1+x，且f（1）＝2，不等式f（x）≥（a+1）x+1有解，则正实数a的取值范围是（）A．（0，]B．（0，）C．（0，]D．（0，）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z＝3x+4y的最大值为．14．（5分）已知a n＝3n﹣1，b n＝，数列{b n}的前n项的和为S n，则S9＝（用具体数字作答）．15．（5分）设F1，F2分别为双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，P是双曲线的右支上的点，满足|PF2|＝|F1F2|，且原点O到直线PF1的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的离心率为．16．（5分）正三棱锥P﹣ABC中，P A＝AB＝4，点E在棱P A上，且PE＝3EA．正三棱锥P﹣ABC的外接球为球O，过E点作球O的截面α，α截球O所得截面面积的最小值为．三、解答题：共70分。
2019年安徽省含山中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年安徽省含山中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：广东省江门市第二中学2017_2018学年高二数学11月月考试题（含解析）在△ABC中，已知，则角A大小为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由余弦定理知，所以,故选A.第 2 题：来源：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题理命题“若，则”及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题有A.0个B. 2个C.3个D. 4个【答案】 B第 3 题：来源：四川省广元市2019届高三数学上学期第一次适应性统考试题理（含解析）阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为141，则判断框中应填入的条件为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】当S＝0，k＝1时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝1，k＝2，当S＝1，k＝2时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝6，k＝3，当S＝6，k＝9时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝21，k＝4，当S＝21，k＝4时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝58，k＝5，当S＝58，k＝5时，不满足输出条件，进行循环，执行完循环体后，S＝141，k＝6，此时，由题意，满足输出条件，输出的数据为141，故判断框中应填入的条件为k≤5，第 4 题： 来源： 2019高中数学第三章三角恒等变换单元质量评估（含解析）新人教A 版必修4 若将函数f(x)=sin 2x+cos 2x 的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y 轴对称,则φ的最小正值是 ( )A. B. C. D.【答案】C第 5 题： 来源： 湖南省醴陵二中、醴陵四中2018_2019学年高二数学下学期期中联考试题理 已知在区间上是减函数，那么（ ）A ．有最大值B ．有最大值－C ．有最小值D ．有最小值－【答案】 B第 6 题： 来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第2讲函数的单调性与最值分层演练文定义新运算⊕：当a ≥b 时，a ⊕b ＝a ；当a<b 时，a ⊕b ＝b2，则函数f(x)＝(1⊕x)x －(2⊕x)，x ∈[－2，2]的最大值等于( )A ．－1B ．1C ．6D ．12 【答案】C.由已知得当－2≤x ≤1时，f(x)＝x －2， 当1<x ≤2时，f(x)＝x3－2，因为f(x)＝x －2在[－2，1]上是增函数， 所以f(x)≤f(1)＝－1，因为f(x)＝x3－2在(1，2]上是增函数， 所以f(x)≤f(2)＝6， 所以f(x)max ＝f(2)＝6.第 7 题： 来源： 广东省普宁市华侨中学2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案 理 集合，集合，则（ ）A. B. C. D.【答案】 D第 8 题：来源：甘肃省甘谷第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理从五人中任选两名代表，被选中的概率（）A． B． C． D．【答案】C第 9 题：来源： 2016_2017学年河南省郑州市高一数学下学期期末考试试题试卷及答案为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】A第 10 题：来源：河北省衡水中学2018届高三数学上学期一轮复习周测试题理试卷及答案设命题“”，则为（）A． B． C．D．【答案】B第 11 题：来源：山东省济宁市历城区2016-2017学年高一数学上学期模块考试（期中）试题试卷及答案设全集，则等于（）A． B． C． D．【答案】.D第 12 题：来源：四川省内江市2019届高三数学上学期第一次模拟考试试题理（含解析）设函数在R上存在导数，对任意的，有，且时，．若，则实数a的取值范围为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】构造函数，由可得在上是增函数，在上单调递减，原不等式等价于，从而可得结果.【详解】设，则时，，为偶函数，在上是增函数，时单调递减.所以可得，，即，实数的取值范围为，故选A.第 13 题：来源：广东省阳江市阳东区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案已知锐角的面积为6，，则角的大小为（）A. 75°B. 60°C. 45°D.30°【答案】D第 14 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟数学（理）试题(八)含答案某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A. B. C.D.【答案】B第 15 题：来源：广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题直线的倾斜角为（）A .30° B．60° C．120°D．150°【答案】B第 16 题：来源：湖南省怀化市新晃侗族自治县2019届高三数学上学期期中试题理已知抛物线上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为A. B. C.1 D.2【答案】D第 17 题：来源：河北省景县2017_2018学年高一数学上学期第一次调研考试试题试卷及答案已知全集U＝{0，1，2，3}且＝{2}，则集合A的真子集共有（）A．3个 B．5个 C．8个 D．7个【答案】D试题分析：∵U={0，1，2，3}且，∴A={0，1，3},∴集合A的真子集共有,第 18 题：来源：广东省茂名市五校2018届高三数学9月联考试题理已知集合，，则中的元素的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3【答案】 C第 19 题：来源：湖南省长沙市2018届高三数学上学期9月月考试题理（含解析）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足＝若点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0〈θ〈π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是( )(A)2＋ (B)1＋ (C)3 (D)2＋【答案】A第 20 题：来源：湖北省襄阳市优质高中2017届高三数学1月联考试题试卷及答案理已知，在矩形中，,点P为矩形ABCD内一点，则使得的概率为A. B. C. D.【答案】D第 21 题：来源：福建省莆田市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案若角满足，则在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B第 22 题：来源： 2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析） (1) 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．2 B．sin2 C． D．2sin1【答案】C解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1故半径为这个圆心角所对的弧长为2×=故选C第 23 题：来源：广西钦州市钦州港区2017届高三数学12月月考试题理函数（）的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象（）个单位A．向左平移B．向右平移C．向左平移 D．向右平移【答案】D第 24 题：来源：河北省石家庄市第四中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题命题“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】.B．第 25 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题已知函数，则（）A．B．C．D．【答案】 A第 26 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题 (1)已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C第 27 题：来源：福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛，要求每位同学仅报一科，每科至少有一位同学参加，且甲、乙不能参加同一学科，则不同的安排方法有（）（A）36种（B）30种（C）24种（D）6种【答案】B第 28 题：来源：吉林省吉林毓文中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题已知定义在上的函数是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C第 29 题：来源：广西桂林市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理设满足,若的最大值为,则的值为( )A. B.0 C.或1 D.1【答案】D第 30 题：来源：福建省晋江市季延中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理已知随机变量X的分布列为，则为（）A．B． C．D．【答案】C第 31 题：来源：黑龙江省鸡西市第十九中学2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象( )A.向左平行移动个单位B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位D.向右平行移动个单位【答案】D第 32 题： 来源： 四川省眉山一中办学共同体2018_2019学年高一数学上学期期中试题 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A ． B. C. D.【答案】 B第 33 题： 来源： 重庆市万州三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题是等差数列的前项和,则时的最大值是( )A.2017B. 2018C.4034 D. 4035 【答案】C第 34 题： 来源： 湖南省桃江县2017_2018学年高二数学上学期入学考试试题试卷及答案由函数的图象得到的图象，需要将的图象(A)向左平移个单位 （B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 （D)向右平移个单位【答案】B第 35 题： 来源： 广西桂林市2017_2018学年高一数学上学期期中试题 (1试卷及答案已知函数，若，则实数等于（ ）A ．B ．C ．2D ．9 【答案】C【解析】由题意可知，，而，由于，所以，所以实数等于，故选C ．第 36 题： 来源： 宁夏石嘴山市2018届高三数学上学期期中试题理函数在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（）A. B. C.D.【答案】D第 37 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案（A卷）等比数列的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（）A．－2 B．1 C．－2或1 D．2或－1【答案】C第 38 题：来源：吉林省白城十四中2018届高三数学下学期期末考试试题理设是可导函数，且，则=（）A．B．C． 0 D．【答案】D解析：若与相交,则内没有直线与,故A错误;若,则内没有直线与相交,故B错误;若,则内没有直线与异面,故C错误;故选D。
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2019年安徽省蚌埠美佛儿国际学校高考数学选择题专项训练（一模） 抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。 第 1 题： 来源： 2019高中数学第三章三角恒等变换单元质量评估（含解析）新人教A版必修4
已知sin=,-A. B. C.- D.1 【答案】C
第 2 题： 来源： 河北省武邑中学2019届高三数学上学期第三次调研考试试题文 幂函数在上是增函数,则 ( ) A.2 B.1 C.4 D.2或-1 【答案】A
第 3 题： 来源： 福建省泉州市2017届高考数学模拟试卷（文科）含答案解析 关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是（ ） A．r越大，两变量的线性相关性越强 B．R2越大，两变量的线性相关性越强 C．r的取值范围为（﹣∞，+∞） D．R2的取值范围为[0，+∞） 【答案】B【考点】BS：相关系数． 【分析】根据题意，由两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，依次分析选项，即可得答案． 【解答】解：根据题意，依次分析4个选项： 对于A、相关系数的绝对值|r|越大，越具有强大相关性，故A错误； 对于B、个变量y与x之间的R2越大，两变量的线性相关性越强，B正确； 对于C、r的取值范围为（﹣1，1），故C错误； 对于D、R2的取值范围为[0，1]，故D错误； 故选：B． 【点评】本题考查两个变量的相关系数r与相关指数R2的意义，注意区分相关系数r与相关指数R2的不同．
第 4 题： 来源： 甘肃省兰州市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题 将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能取值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B
第 5 题： 来源： 河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题
若,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D
第 6 题： 来源： 福建省厦门市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理 有一段“三段论”推理是这样的：
对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） A．大前提错误 B． 小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 【答案】A
第 7 题： 来源： 甘肃省会宁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案 函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是( )．
【答案】C 第 8 题： 来源： 湖南省益阳市2016_2017学年高一数学下学期3月月考试题试卷及答案 若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程y＝bx＋a＋e(单位：亿元)，其中b＝0.8，a＝2，|e|＜0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过( ) A.10亿 B.9亿 C.10.5亿 D.9.5亿 【答案】C
第 9 题： 来源： 2019高中数学第一章统计案例测评（含解析）新人教A版选修1_2 已知方程=0.85x-85.7是根据女大学生的身高预报体重的回归方程,其中x,的单位分别是cm,kg,则该方程在样本(165,57)处的残差是( ) A.54.55 B.2.45 C.-2.45 D.111.55 【答案】B该方程在样本(165,57)处的残差为57-(0.85×165-85.7)=2.45.
第 10 题： 来源： 甘肃省民勤县第一中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题理 过点作斜率为 (≠0)的直线与双曲线交于两点，线段的中点为， 为坐标原点， 的斜率为，则等于
A. B. C. D. 【答案】B
第 11 题： 来源： 湖南省醴陵市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案 函数y=（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga+loga=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 C
第 12 题： 来源： 福建省永春县第一中学2017_2018学年高一数学下学期6月考试试题（含解析）
化简的值是（ ）
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】
利用终边相同的角同名函数相同，可转化为求的余弦值即可.
【详解】.故选B. 第 13 题： 来源： 辽宁省阜新二高2017_2018学年高一数学下学期期中试题 已知，，，，那么的大小关系是（ ） A.a＞b＞c B. b＞a＞c C. a＞c＞b D. c＞a＞b 【答案】A
第 14 题： 来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(7)函数的图象试卷及答案 下列函数f(x)图象中，满足＞f(3)＞f(2)的只可能是( )
【答案】D 因为＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即＜f(3)，排除C，选D. 第 15 题： 来源： 山东省2018届高三数学第一次诊断性考试试题理试卷及答案 已知集合 A． B． C． D． 【答案】D
第 16 题： 来源： 2016_2017学年河北省张家口市高一数学下学期期中试题（实验班、普通班试卷及答案）理 在△ABC中，b=17，c=24，B=45°，则此三角形解的情况是（ ） A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解 【答案】B
第 17 题： 来源： 高中数学 第二章 推理与证明B章末测试试卷及答案 新人教A版选修1-2 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是( ) A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根 B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根 C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根 D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根 【答案】A 第 18 题： 来源： 西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案 在等差数列中，，那么 （ ） A．12 B．24 C．36 D．48 【答案】B
第 19 题： 来源： 四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学上学期第一次月考（8月）试题试卷及答案理 如图是一个多面体的三视图,则其全面积为 ( )
A. B.+6 C. +4 D. +6
【答案】D 第 20 题： 来源： 山东省泰安第一中学2019届高三数学12月学情诊断试题理 函数f（x）=x丨x+a丨+b是奇函数的充要条件为（ ） A ab=0 B a+b=0 C a²+b²=0 D a=b 【答案】 C
第 21 题： 来源： 新疆呼图壁县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案 已知 （ ）
A、 B、 C、－ D、 【答案】B
第 22 题： 来源： 辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题理（含解析）
函数的图象大致为
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数的奇偶性，排除选项，通过函数的导数，判断函数的单调性，可排除选项，从而可得结果.
【详解】函数是偶函数，排除选项；
当时，函数 ，可得， 当时，，函数是减涵数，当时，函数是增函数，排除项选项，故选C. 【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手： (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势． (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性． (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象
第 23 题： 来源： 重庆市沙坪坝区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理 已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则直线的方程为（ ）
A． B． C． D． 【答案】B
第 24 题： 来源： 安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析） 已知函数，若在区间内有零点，则的取值范围是
A. B.
C. D. 【答案】D 【解析】 将化简可得，由得，当时，，由题意知存在，，即，所以，由知，当时，，，，…，所以选D. 点睛：本题主要考查了三角函数的化简，考查了三角函数的零点问题以及学生计算能力，难度一般；考查其性质时，首先应将其化为三角函数的一般形式，在化简过程中应注意降幂公式及辅助角公式的熟练运
用，易得，由的范围，可得，即的取值范围，解出，根据可得结果.
第 25 题： 来源： 2017届四川省成都市九校高三数学下学期期中联考试题 试卷及答案理 《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等.”，则其中分得钱数最多的是（ ）
A.钱 B.1钱 C.钱 D.钱 【答案】D
第 26 题： 来源： 高中数学阶段通关训练（一）（含解析）新人教A版选修1_1 下列命题中是全称命题的是 ( ) A.圆有内接四边形
B.> C.< D.若三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形为直角三角形 【答案】A.由全称命题的定义可知:“圆有内接四边形”,即为“所有圆都有内接四边形”,是全称命题.
第 27 题： 来源： 2017年江西省赣州市高二数学下第二次5月月考试题（理）及答案 从0，1，2，3，4，5共6个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被5整除的有（） A． 40个 B． 36个 C． 28个 D． 60个 【答案】B
第 28 题： 来源： 2019高考数学一轮复习第8章立体几何第3讲空间点直线平面之间的位关系分层演练文201809101111 已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( )