柳州市2020年中考数学模拟试题及答案

柳州市2020年中考数学模拟试题及答案

注意事项：

1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。

2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并

交回。

3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）

1．下列计算正确的是（）

A．x2﹣3x2＝﹣2x4B．（﹣3x2）2＝6x2

C．x2y•2x3＝2x6y D．6x3y2÷（3x）＝2x2y2

2．据统计，截止2019年2月，我市实际居住人口约4210000人，4210000这个数用科学记数法表示为（）

A．42.1×105B．4.21×105C．4.21×106D．4.21×107

3．如右图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）

A．三棱锥B．四棱锥

C．三棱柱D．四棱柱

4.一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（）

A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，0

5．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）

A．20 B．300 C．500 D．800

6.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．C． D．

7．关于一次函数y＝5x﹣3的描述，下列说法正确的是（）

A．图象经过第一、二、三象限

B．向下平移3个单位长度，可得到y＝5x

C．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，﹣3）

D．图象经过点（1，2）

8．如右图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，

EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）

A．20°B．25°

C．35°D．40°

9．下列计算正确的有（）个。

①（﹣2a2）3＝﹣6a6②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 ③（x﹣2）2＝x2﹣4

④﹣2m3+m3＝﹣m3⑤﹣16＝﹣1．

A．0 B．1 C．2 D．3

10．小李双休日爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息

了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t分钟，所

走的路程为s米，s与t之间的函数关系式如图所示，下

列说法错误的是（）

A．小李中途休息了20分钟

B．小李休息前爬山的速度为每分钟70米

C．小李在上述过程中所走的路程为6600米

D．小李休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

11. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（）

A. 110°

B. 90°

C. 70°

D. 50°

12．图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB＝6，AC＝2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运

动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是（）

A．4 B．6 C．4﹣2 D．10﹣4

二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）

13. 已知ab=10，a+b=7，则a2b+ab2= ．

14. 点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为____________.

15. a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b=______________．

16. 某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5

件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价 _________元，售价_________ 元. 17．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝．

18．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，直线y＝kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B，C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是4，则△DOC的面积是．

三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）

19．（6分）计算：

（1）（﹣）2+|1﹣|﹣（）﹣1

（2）﹣+．

20．（8分）已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值．

21. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，过AC的中点E作FG∥AD，交BA

的延长线于点F，交BC于点G，

（1）求证：AE＝AF；

（2）若BC＝AB，AF＝3，求BC的长．

22．（10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有200 人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

23．（10分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：