第一章 化学热力学基础 习题解答(完整资料).doc
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1-1 气体体积功的计算式 dVPW
e
中，为什么要用环境的压
力eP？在什么情况下可用体系的压力体P？
答： 在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式 dVPWe 中， 可用体系的压力体P代替eP。
1-2 298K时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 )定压下加热到373K；（3）定容下加热到373K。已知 Cv,m = 28.28J·mol-1·K-1。 计算三过程的Q、W、△U、△H和△S。 解 （1） △U = △H = 0
kJV
V
nRTWQ587.82ln298314.85ln12
11282.282ln314.85lnKJVVnRS
（2） kJnCQH
mPP72.13)298373(,
kJnCUmV61.10)298373(,
W = △U – QP = － 3.12 kJ
112,07.41298373ln)314.828.28(5lnKJTTnCS
mP
（3） kJnCQU
mVV61.10)298373(,
WfdlpAdlpdV外外外 【最新整理，下载后即可编辑】 kJnCHmP72.13)298373(,
W = 0
112,74.31298373ln28.285lnKJTTnCS
mV
1-3 容器内有理想气体，n=2mol , P=10P，T=300K。求 (1) 在空
气中膨胀了1dm3，做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP，做了多少功？(3）膨胀时外压总比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP时，气体做多少功？ 解：（1）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且PaP
e5
10
JVPWe1001011035 （2）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且PaP
e5
10
nRTPnRTPnRTPVVPVPWe109)10()(12
J6.4489300314.8210
9
（3） V
nRT
PdPPPe
1221lnln12121PPnRTVVnRTdVVnRTdVPWVVVVe
kJPP486.1110
1
ln300314.82
1-4 1mol 理想气体在300K下，1dm3定温可逆地膨胀至10dm3，求此过程的 Q 、W、△U及△H。 解： △U = △H = 0 JV
V
nRTWQ1.574310ln300314.81ln12 【最新整理，下载后即可编辑】
1-5 1molH2由始态25℃及P可逆绝热压缩至 5dm-3, 求（1）最后温度；(2）最后压力； ( 3 ) 过程做功。 解：（1） 3511178.2410298314.81dmPnRTV
12,12lnlnTTCVVRmV
298ln314.82578.245ln314.82T
KT3.5652
（2） PaVnRTP53222104.91053.565314.81
（3） )2983.565(314.85.21)(12,TTnCUWmV J8.5555 1-6 40g氦在3P 下从25℃加热到50℃，试求该过程的△H、△
U、Q和W 。设氦是理想 气体。（ He的M=4 g·mol-1 ) 解： JnCQH
mPP3.519625314.825440)298323(,
JnCUmV8.311725314.823440)298323(,
W = △U – QP = -2078.5J
1-7 已知水在100℃ 时蒸发热为2259.4 J·g-1，则100℃时蒸发30g水，过程的△U、△H 、 Q和W为多少？（计算时可忽略液态水的体积） 解： moln67.1
18
30
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JHQ67782304.2259 JnRTPVVVpWglg9.5178373314.867.1)(
JWQU1.62603
1-8 298K时将1mol液态苯氧化为CO2 和 H2O ( l ) ，其定容热为 －3267 kJ·mol-1 , 求定压反应热为多少？ 解： C6H6 (l) + 7.5O2 (g) → 6CO2 (g) +3 H2O ( l ) kJgRTQQBVP7.327010)5.76(298314.83267)(3
1-9 300K时2mol理想气体由ldm-3可逆膨胀至 10dm-3 ，计算此过程的嫡变。 解： 11229.3810ln314.82lnKJVVnRS
1-10．已知反应在298K时的有关数据如下 C2H4 (g) + H2O (g) → C2H5OH (l) △f HmӨ /kJ·mol-1 52.3 －241.8 －277.6 CP , m / J·K-1·mol-1 43.6 33.6 111.5 计算（1）298K时反应的△r HmӨ 。 （2）反应物的温度为288K，产物的温度为348K时反应 【最新整理，下载后即可编辑】
的△r HmӨ 。 解（1） △rHmӨ = －277.6 + 241.8 － 52.3 = －88.1 kJ·mol-1 （2） 288K C2H4 (g) + H2O (g) → C2H5OH (l) 348K ↓△H1 ↓△H2 ↑△H3 298K C2H4 (g) + H2O (g) → C2H5OH (l) 298K △rHmӨ = △rHmӨ ( 298K ) + △H1 + △H2 + △H3 = －88.1 + [( 43.6 + 33.6 ) ×(298-288) + 111.5×( 348-298)]×10-3 = - 81.75 kJ·mol-1
1-11 定容下，理想气体lmolN2由300K加热到600K ，求过程的△S。 已知11,,)006.000.27(2molKJTCNmP 解： TRCC
mPmV006.069.18,,
600300006.069.18dTTTS
175.14)300600(006.0300600ln69.18KJ
1-12 若上题是在定压下进行，求过程的嫡变。 【最新整理，下载后即可编辑】
解：
600300006.000.27dTTT
S
151.20)300600(006.0300600ln00.27KJ
1-13 101.3kPa下，2mol甲醇在正常沸点337.2K时气化，求体系和环境的嫡变各为多少？已知甲醇的气化热△Hm = 35.1kJ·mol-1 解： 132.2082.337101.352KJTHnSm体系 12.2082.337351002KJTHnSm
环境环境
1-14 绝热瓶中有373K的热水，因绝热瓶绝热稍差，有4000J的热量流人温度为298K的空气中，求（1）绝热瓶的△S
体；(2）环境的△S环；(3）总熵变△S总。 解：近似认为传热过程是可逆过程
172.103734000KJS体系 142.1329874000KJS
环境
△S总 = △S体 + △S环 = 2.70J·K-1
1-15 在298K及标准压力下，用过量100%的空气燃烧 1mol CH4 , 若反应热完全用于加热产物，求燃烧所能达到的最高温度。 CH4 O2 CO2 H2O (g) N2 △f HmӨ /kJ·mol-1 －74.81 0 －393.51
大学化学课后习题参考答案
第1章 化学热力学参考答案：（一）选择题１.Ａ 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9. A 10. C 11. A 12.C （二）填空题1．40；2．等温、等容、不做非体积功，等温、等压，不做非体积功； 3．＞，＜，＝，＞ 4．增大、不变 5．不变 6．3.990 kJ·mol －1（三）判断题1. ×2. ×3. ×4. ×5. √6. ×7. ×8. ×9. × 10. × （四）计算题1．解：(g)O N (l)H 2N 4242+O(l)4H (g)3N 22+(l)H N 42摩尔燃烧热为2．解：)mol ·(kJ 28.254166.963.502)84.285(401f B r --=-⨯--⨯+=∆=∆∑HH ν)mol ·(kJ 14.627211r-Θ-=∆=H Q pK1077.3109.9824.37333mr r ⨯=⨯--=∆∆=-S T 转)mol ·(kJ 78.34357.86)15.137(36.3941f B r --=---=∆=∆∑G ν)K ·mol ·(J 9.9865.21056.1975.191216.21311B r ---=--⨯+==∆∑νNO(g )CO(g )+(g)N 21(g)CO 22+)mol ·(kJ 24.37325.90)52.110(5.3931f B r --=----=∆=∆∑H ν此反应的 是较大的负值，且)(,)(-∆-∆S H 型反应，从热力学上看，在 T 转的温度以内反应都可自发进行。
3．解：外压kPa 50e =p ，11p nRT V =，22p nRTV =，2e p p = 系统所做功：定温变化，0=∆U0=+=∆W Q U ，所以Q =1 247.1（J ） 定温过程pV =常数 ∆(pV )=0 所以 0)(=∆+∆=∆pV U H 4．解：查表知CaO(s) + SO 3(g) = CaSO 4(s)求得同理求得 因为 所以根据经验推断可知，反应可以自发进行。
第一章热力学的基本规律课后作业和答案
第一章 热力学的基本规律1．1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κT 。
解：已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到 体胀系数TpV nR T V V p 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=α， 压强系数TpV nR T P P V 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=β 等温压缩系数2111()T T V nRT V p V p pκ⎛⎫∂⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭ 1.2试证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T k ，根据下述积分求得：ln (d d )T V T k p α=-⎰如果1Tα=，1T k p =，试求物态方程。
解 以,T p 为自变量，物质的物态方程为(,)V V T p =其全微分为d d d p TV V V T p T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ (1) 全式除以V ，有d 11d d p TV V V T p V V T V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭根据体胀系数α和等温压缩系数T k 的定义，可将上式改写为d d d T VT k p Vα=- (2) 有ln (d d )T V T k p α=-⎰ (3)若1Tα=，1T k p =，式(3)可表示为11ln (d d )V T p T p=-⎰ (4)积分pV CT = (5)1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为514.8510K α--=⨯和71n 7.8*10p T κ--=，α和T κ可近似看作常量，今使铜块加热至10C ︒。
问（1压强要增加多少才能使铜块体积不变？（2若压强增加，铜块的体积改多少解：（1）有d d d T Vp p p V T V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭知，当d 0V =时，有d 0d d d V Tp p T p T T T αβκ∂⎛⎫=+==⎪∂⎝⎭ 故 ()212121d T T TT p p T T T αακκ-==-⎰即 ()2121n 622p T p p p T T ακ∆=-=-= 分别设为V xp n ∆;，由定义得：4474.85810; 4.85101007.810T x V κ∆---=⨯=⨯-⨯⨯所以，44.0710V ∆-=⨯1.4 1mol 理想气体，在27C ︒的恒温下发生膨胀，其压强由n 20p 准静态地降到n 1p ，求气体所做的功和所吸取的热量。
物理化学-第一章-热力学第一定律-习题 (1)精选全文
3（1）1g水在100℃，101.325kPa下蒸发为蒸 汽（理气），吸收热量为2259J·g-1，问此过 程的Q、W、△U、△H值为多少？
（2）始态同上，外界压强恒为50.66kPa下， 将水等温蒸发后，再将50.66kPa下的气慢慢 加压为终态100℃，101.325kPa的水气，求Q、 W、△U、△H值为多少？
(3)
（3）T’2＞T 2, V2’＞V2
（4）T2’＜T2 ， V2’＞V2
∵W(可逆) ＞W(不可逆) p2=p2’
∴T’2＞T2 根据pV=nRT V与T成正比 ∴V’2＞V2
4.某体系经历一个不可逆循环后，下列关系 式中不能成立的是 （1）△U=0 （2）Q=0
（3）△T=0 （4）△H=0
2．1mol理想气体从始态p1V1T1分别经过 (1)绝热可逆膨胀到p2， (2)经过反抗恒外压 （p环=p2）绝热膨胀至平衡，则两个过程间
有 WⅠ（ < ）WⅡ，△UⅠ（＜ ） △UⅡ， △HⅠ（ ＜ ）△HⅡ。
∵△U=nCvm(T2-T1), ∵△H=nCpm(T2-T1), 绝热可逆过程温度降的更低
(
g
)
6CO2
(
g
)
3H
2O(l
)
∵ △rHmθ= △rUmθ+△nRT , △n=-3/2
8．已知H2O（l）的 △fHmθ（298K）=-285.84kJ·mol-1， 则H2（g）的△cHmθ（298K） =（ -285.84 ）kJ·mol-1。 9．已知反应C（s）+O2（g）=CO2（g）的 △rHmθ（298K）=-393.51 kJ·mol-1，若此反应 在一绝热钢瓶中进行，则此过程的 △T（ > ）0；△U（ = ）0；△H（ > ）
物理化学 答案 第一章_习题解答
-
知此气体的 Cp,m=29.10 J·K 1，求过程的ΔU、ΔH、Q 和 W 。 解： （1）等容
ΔU = n ⋅ Cv ,m (T2 − T1 ) = 1 × (29.1 − 8.314) × 75 = 1559 J ΔH = n ⋅ C p ,m (T2 − T1 ) = 1 × 29.1 × 75 = 2183 J
η = −Wr / Q1 = (T1 − T2 ) / T1 = (500 − 300) / 600 = 40%
第二个卡诺热机效率
η ′ = −Wr / Q1′ = (T1 − T2′) / T1 = (500 − 250) / 600 = 50%
∵
η =η′
∴两个热机的效率不相同
（2）第一个热机吸收的热量： Q1 =
γ =1.4，试求 Cv,m。若该气体的摩尔热容近似为常数，试求在等容条件下加热该气体至 t2=
80℃所需的热。 解：∵ γ =
C p,m Cv , m
=
Cv , m + R Cv , m
= 1.4
∴ Cv, m =
R
γ
=
8.314 = 20.79 J ⋅ K -1 ⋅ mol-1 0.4
Qv = n ⋅ Cv ,m ⋅ ΔT = =
4
3 3 ⎧ ⎧ ⎪V1 = 5dm ⎪V2 = 6dm Q (可 ) = 0 ⎯⎯⎯⎯ → ⎨ ⎨ ⎪T1 = 298.15 K ⎪T2 = 278.15 K ⎩ ⎩
由理想气体绝热可逆过程方程式可知
T2 / T1 = (V1 / V2 ) Cv ,m =
R / Cv , m
化工热力学第一,二三章完整!!!答案.
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。
（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。
其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。
[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积idV 为33168.314(400273.15)1.381104.05310id RT V m mol p --⨯+===⨯⋅⨯ （2） 用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1）其中2 2.50.427480.08664c c c cR T a p RT b p ==从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ⨯⨯==⋅⋅⋅⨯ 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --⨯⨯==⨯⋅⨯ 以理想气体状态方程求得的idV 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为5168.314673.152.9846104.05310V -⨯=+⨯⨯ 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610)-----⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ 3553311.381102.984610 2.1246101.389610m mol -----=⨯+⨯-⨯=⨯⋅ 第二次迭代得2V 为353520.563353553313.2217(1.389610 2.984610)1.381102.984610673.154.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.381102.984610 2.1120101.389710V m mol ------------⨯⨯-⨯=⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯+⨯-⨯=⨯⋅1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。
第一章 热力学第一定律作业题答案
§1第一章热力学第一定律作业题目与习题答案2. 已知373.15K，101.325kPa下1kgH2O(l)的体积为1.043dm3，1kg水蒸气的体积为1677dm3，水蒸发为水蒸气过程的蒸发热为2257.8 kJ·kg–1。
此时若1mol 液体水完全蒸发为水蒸气，试求（1）蒸发过程中体系对环境所做的功；（2）假定液体水的体积忽略不计，蒸气可视为理想气体，求蒸发过程中的功及所得结果的相对误差；（3）求（1）中变化的∆vap U m，∆vap H m。
解：(1) W=p∆vap V=101325⨯(1677-1.043)⨯10-3⨯0.018J=3057J；(2) W=p∆vap V≅pV g=nRT=1⨯8.314⨯373.15J=3102J，相对误差=(3102-3057)/3057=1.47%；(3) ∆vap H m=Q p=2257.8⨯0.018 kJ·mol-1=40.64kJ·mol-1，∆vap U m=∆vap H m- p∆vap V m =(40.64-3.057) kJ·mol-1=37.58kJ·mol-1。
3、1kg空气由25︒C经绝热膨胀降温至–55︒C。
设空气为理想气体，平均摩尔质量为0.029kg·mol–1，C V,m = 20.92 J·K–1·mol–1，求Q、W、∆U、∆H。
解：∆U=(W/M)C V,m∆T=[20.92⨯(-55-25)/0.029]J= -57.7kJ，∆H=(W/M)C p,m∆T=[(20.92+8.314)⨯(-55-25)/0.029]J = -80.6kJ，Q=0 ，W= -∆U=57.7kJ。
6、某理想气体热容比γ=1.31，经绝热可逆膨胀由1.01×105 Pa，3.0dm3，373 K 的初态降压到1.01×104 Pa，求（1）终态气体的体积与温度；（2）膨胀过程的体积功；（3）膨胀过程的∆U与∆H。
(完整版)第一章热力学的基本规律课后作业及答案
解：已知理想气体的物态方程为 体胀系数1 VV T p压强系数1 PP T V等温压缩系数T1V pV nRTnR 1 pV T ，nR 1pV TV1 ’ n RT 、 1( 2 )p TV p p由此得到d PP T dTVp dT—dTTP 2 P 1___ T 2dTT 1—T 2 T_1TT11lnV(―dT d p)T P⑷积分pV CT1.3测得一块铜块的体胀系数和等 温压缩系数分别为4.85 10 5K 1和T 7.8*10 7P n 1，和T 可近似Q W 7.47 103 J1.5在25 C 下，压强在0至lOOOP n 之间，测得水的体积为3 6 2 3V (18.066 0.715 10 p 0.046 10 p )cm mol如果保持温度不变，将 1mol 的水从1 p n 加压至1000 p n ，求外界所做的功。
保持温度不变，将1mol 的水由1p n 加压至1000p n ，外界所做的功为在上述计算中我们已将过程近似看作准静态过程。
定容比热容可由所给定压比热容算出维持体积不变，将空气由 0 C 加热至20 C 所需热量Q v 为Q 口6仃2 T 1) 34.83 0.706 103 20J 4.920 105 J(b) 维持压强不变，将空气由 0 C 加热至20 C 所需热量Q p 为Q p m 1 c p (T 2 T 1) 34.83 0.996 1 03 20J 6.938 105 J(c) 若容器有裂缝，在加热过程中气体将从裂缝漏出，使容器内空气质量发生变化•根据理想气体的物 态方程解将题中给出的体积与压强关系记为 由此易得V a bp cp 2dV (b2cp)d p(1)V B V A P *V B V Ap(b2cp)d p1000 1,2 2 3-bp -cp 2 3“33.1J mol1.6在0 C 和15下，空气的密度为 今有27m 3的空气，试计算：(a) 若维持体积不变，将空气由 (b) 若维持压强不变，将空气由 (c) 若容器有裂缝，外界压强为 解(a)由题给空气密度可以算得1.29kg m 3。
化工热力学第1章习题解答
习题第1章 绪言一、是否题1. 封闭体系中有两个相βα,。
在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。
（对）2. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）3. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）4. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
（错。
有时可能不一致）二、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的以V 表示)(以P 表示)。
3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，∆U =()1121T P P R C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，∆H = 1121T P P C ig P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-。
B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =21ln P P RT ，∆U = 0 ，∆H = 0 。
C 绝热过程的 W =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--11211ig P C Rig P P P R V P R C ，Q = 0 ，∆U =()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11211ig P C R ig P P P R V P R C ，∆H =1121T P P C ig P C R ig P ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛。
第一章热力学第一定律练习题(包括答案)
1．如图，将CuSO4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极，以蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭体系的是：(A) 绝热箱中所有物质；(B) 两个铜电极；(C) 蓄电池和铜电极；(D) CuSO4水溶液。
2．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是：(A) T，p，V，Q ；(B) P，V m，C p，W；(C) T，p，V，H；(D) T，p，U，W。
3．x为状态函数，下列表述中不正确的是：(A) d x为全微分；(B) 当状态确定，x的值确定；(C) ∆x= ∫d x的积分与路经无关，只与始终态有关；(D) 当体系状态变化，x值一定变化。
4．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是：(A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能；(B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值；(C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化；(D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。
5．理想气体向真空膨胀，当一部分气体进入真空容器后，余下的气体继续膨胀所做的体积功：(A) W> 0 ；(B) W = 0 ；(C) W < 0 ；(D) 无法计算。
6．在一个绝热钢瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么：(A) Q > 0，W > 0，∆U > 0 ；(B) Q = 0，W = 0，∆U < 0 ；(C) Q = 0，W = 0，∆U = 0 ；(D) Q < 0，W > 0，∆U < 0 。
7．对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确定值：(A) Q ；(B) Q + W ；(C) W (当Q = 0 时) ；(D) Q (当W = 0 时) 。
8．下述说法中，哪一种不正确：(A) 焓是体系能与环境进行交换的能量；(B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量；(C) 焓是体系状态函数；(D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等。
第1章例题详解
第1章化学热力学基础[例1-1]用管道输送天然气，当输送压力为200kPa，温度25℃，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可以看作是纯的甲烷。
解：p＝(ρ/M) RT;ρ＝pM/ RTp=200kpa, T=(25+273.15)K, M=16.04×10-3kg/mol, R=8.314 J·mol-1·K-1代入公式即可，ρ＝1.294 kg/m3。
[例1-2]今有104.365kPa温度为300K的含水蒸气的烃类混合气体，其中水蒸气的分压为3.167kPa。
现欲得到除去水蒸气的1kmol干烃类混合气体，试求：（1）应从湿烃混合气体中除去水蒸气的物质的量；（2）所需湿烃类混合气体的初始体积解：（l）已知p=104.365kPa，T=300K，p A=3.167kPa，n B=1kmol则p B=p－p A =104.365 kPa－3.167 kPa=101.198kPa；p A=n A/V×RT，p B= n B/V×RTp A/p B=n A/n Bn A=p A/p B×n B＝3.167/101.198×1000＝31.30mol。
（2）p＝n/V×RT，P、T已知，n=n A + n B=1000+31.30=1031.30 molV＝nRT/p＝1031.30×8.314×300/（104.365×1000）＝24.65m3[例1-3]始态T=300K，p1＝150kPa的某理想气体，n＝2mol，经过下属两不同途径等温膨胀到同样的末态，其p2＝50kPa。
求两途径的体积功：①反抗50kPa的恒外压一次膨胀到末态；②先反抗100kPa的恒外压膨胀到中间平衡态，再反抗50kPa的外压膨胀到末态。
解：两途径如图所示：两途径均属反抗恒外压膨胀：W ＝－p 外×ΔV根据理想气体状态方程计算出始、终及中间态的体积分别为33.26dm 3、99.78dm 3、49.89drn 3。