逻辑符号表

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在逻辑中，经常使用一组符号来表达逻辑结构。因为逻辑学家非常熟悉这些符号，他们在使用的时候没有解释它们。所以，给学逻辑的人的下列表格，列出了最常用的符号、它们的名字、读法和有关的数学领域。此外，第三列包含非正式定义，第四列给出简短的例子。

要注意，在一些情况下，不同的符号有相同的意义，而同一个符号，依赖于上下文，有不同的意义。

[编辑]基本逻辑符号

陈述

¬A 为真，当且仅当 A 为假。 穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的 "¬"。 ¬(¬A ) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬(x = y ) 如果 A 与 B 二者都为真，则陈述 A ∧ B 为真；否则为假。 n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3 当 n 是自然数的时候。 如果 A 或 B 或二者均为真陈述，则 A ∨ B 为真；如果二者都为假，则陈述为假。 n ≣ 4 ∨ n ≢ 2 ⇔ n ≠ 3 当 n 是自然数的时候。 陈述 A ⊕ B 为真，在要

么 A 要么 B 但不是二者为真的时候为真。A ⊻ B 意思相同。 (¬A ) ⊕ A 总是真，A ⊕ A 总是假。 ∀ x : P (x ) 意味着所有的 x 都使 P (x ) 都为真。 ∀ n ∈ N : n 2 ≣ n . ∃ x : P (x ) 意味着有至少一个 x 使 P (x ) 为真。 ∃ n ∈ N : n 是偶数。 ∃! x : P (x ) 意味着精确的有一个 x 使 P (x ) 为真。 ∃! n ∈ N : n + 5 = 2n . x := y 或 x ≡ y 意味着 x 被定义为 y 的另一个名字(但要注意 ≡ 也可以意味着其他东西，比如全等)。

cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x ))

A XOR

B :⇔ (A ∨ B ) ∧ ¬(A ∧ B )

P :⇔ Q 意味着 P 被定义为逻辑等价于 Q 。 优先进行括号内的运算。 (8/4)/2 = 2/2 = 1,

而 8/(4/2) = 8/2 = 4。

x ├ y 意味着 y 推导自 x 。 A → B ├ ¬B → ¬A [编辑] 参见

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∙本页面最后修订于2011年5月15日 (星期日) 03:34。

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