七年级数学第二学期期中复习试卷
2021年七年级数学第二学期期中复习水平测试G
七年级数学第二学期期中复习水平测试G一、填一填；要相信自己的能力！（每小题3分；共30分）1．一箱苹果的质量为11.52千克；将其精确到10千克后的近似数是_______千克． 2．用小数或分数表示：0225-⨯=_______．3．如图1；直线AB ；CD 被EF 所截；如果1115=∠；1∠与2∠互补；3=∠_______．第3题图1 第5题图2 第7题图34．计算：2211322x y xy xy xy ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______．5．如图2；小明家厨房的地面镶完瓷砖后经检查；有几块没镶好；我们把没镶好的瓷砖涂上阴影；任选一块瓷砖已经镶好的概率为_______． 6．化简()()5225a a -+-的结果为_______．7．如图3；AB ；CD ；EF 三条直线相交于一点O ；20FOB =∠；OG 平分BOD ∠；30DOG =∠；则COE ∠的度数为_______．8．一个长方形的长是2cm x ；宽比长少4cm ；若将长方形的长和宽都增加3cm ；则面积将增大_______2cm ．9．世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔；这座金字塔共用了约62.310⨯块大理石；每块大理石重约32.510kg ⨯．胡夫金字塔所用大理石的总重量约为_______kg ． 10．观察下列各式：21112+=⨯；22223+=⨯；23334+=⨯；；请你将猜想到的规律用自己数()1n n ≥表示出来_______．二、选一选；看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分；共30分）1．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000 千克；下列用科学记数法表示该数据正确的是（ ） Ａ．120.5410⨯ Ｂ．115.410⨯ Ｃ．105.410⨯Ｄ．954010⨯2．下列运算中正确的是（ ） Ａ．236a a a =Ｂ．624a a a ÷=Ｃ．()336a a =Ｄ．55102a a a +=3．如图4；一个弯形管道ABCD 的拐角110ABC =∠；要使管道AB ；CD 保持平行；则BCD ∠的度数为（ ）Ａ．110 Ｂ．120 Ｃ．70 Ｄ．804．要使2425x mx ++成为一个完全平方式；则m 的值是（ ）Ａ．10 Ｂ．10± Ｃ．20 Ｄ．20± 5．如图5；OA OB ⊥；OC OD ⊥；O 是垂足；120AOD =∠；那么 COB ∠的度数为（ ） Ａ．50Ｂ．60Ｃ．70Ｄ．806．下列运算不正确的是（ ） Ａ．()22325xy x xy xy x --=- Ｂ．23363248a b a b a b = Ｃ．()2352105x x y x xy -=-Ｄ．()()2339x x x +-=-7．如图6；若150=∠；50C =∠；2120=∠；则B =∠（ ） Ａ．40 Ｂ．50 Ｃ．60 Ｄ．120 8．下列各数据中；是近似数的个数有（ ） ①2004年印度洋海啸死亡22.5万人； ②刘翔110米栏的世界纪绿是12秒91； ③小明每天要喝500g 鲜牛奶； ④声音的传播速度是340m/s Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个Ｄ．1个9．从一副扑克牌（除去大小王）中任抽取一张；若抽到某张牌的概率是14；则这张牌可能是（ ） Ａ．红心 Ｂ．黑桃A Ｃ．草花A Ｄ．A10．如图7；不能推出a b ∥的条件是（ ） Ａ．13=∠∠ Ｂ．24=∠∠ Ｃ．23=∠∠ Ｄ．23180+=∠∠三、做一做；要注意认真审题呀！（共60分）1．（6分）计算()()4323323924a b c a b a bc ⎛⎫÷⨯- ⎪⎝⎭．2．（10分）如图8；直线AB ；CD 相交于O ；180AOD C +=∠∠；直线AB 与CE 一定平行吗？试着说明你的理由．图6图83．（10分）小明家买了一台壁挂式电视机；电视机的长为cmx；宽为cmy（包括边缘部分）；屏幕外边缘长的方向厚度为8cm；宽的方向厚度为4cm ；请求出屏幕的面积．4．（10分）（1）假如你洗脸时一直开着水龙头；洗一次脸大约会有30.01m的水白白流走；你每天要洗3次脸；并且每次洗脸时都不关水袭头；你们班有50名学生都这样做；每天会白白流走多少3m的水？（2）利用上面的数据估计一年里你们班所有同学因洗脸而流失多少3m的水？5．（12分）根据中国互联网络信息中心（CNIC）2001年1月初公布的调查结果；我国互联网用户约2250万人；年龄分布如下表：年龄18岁以下18～24岁25～30岁31～35岁人数（万人）228 927 424 200 年龄36～40岁41～50岁51～60岁60岁以上人数（万人）162 125 46 28（1）用统计图形象地表示这组数据；（2）写出从图中获得的其中两条信息．6．（12分）某商场柜台了吸引顾客；打出了一个小广告如下：本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱；特举行购物抽奖活动；最高奖达50元．具体方法是：顾客每购买100元的商品；就能获得一次转动转盘（如图9）的机会；如果转盘停止后；指针正好对准黄、红、绿、白色区域；顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券．（转盘的各个区域均被等分）请根据以上信息；解答下列问题：（1）小亮的妈妈购物150元；她获得50元、5元的购物券的概率分别是多少？（2）请在转盘的某几个扇形区域填上一种颜色；使得自由转动这个转盘；当它停止转动时；指针落在某一区域的事件发生概率为12；并说出此事件．x84y图9七年级第二学期期中复习水平测试G一、1．102．1253．115 4．621x y -+- 5．14186．07．80 8．123x -9．95.7510⨯10．()21n n n n +=+二、1．Ｂ2．Ｂ 3．Ｃ 4．Ｄ 5．Ｂ 6．Ｂ 7．Ｃ 8．Ａ9．Ａ10．Ｄ三、1．53278a bc -2．一定平行．由180180AOD C BOC C AB CE +=→+=→∠∠∠∠∥ 3．()2816128cm xy x y --+4．（1）31.5m ；（2）3547.5m 5．（1）略；（2）答案不惟一；比如：18～24岁在我国互联网用户中所占比例最大；60岁以上用户所占比例最小等．6．（1）116；1016；（2）略．。
七年级第二学期数学期中试题(含答案)
1_______年度第二学期七年级数学期中检测姓名 班级 分数一.精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)请把答案填在下列表格中．．．．．．．．．．．1．△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，∠A 的度数是（ ）A 、90°B 、100°C 、 80°D 、60°2．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm3．在数轴上表示不等式组24x x -⎧⎨<⎩≥，的解集，正确的是（ ）4．已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角5．下列命题中是假命题的是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．垂线段最短C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离6．下列变形中不正确的是( )A.由b a >得a b <B. 由b a ->-得a b >A ．B ．CDABCD EF 2 1O2C.由12>-x 得21->xD. 由y x <-21得y x 2->7．如图，在数轴上表示实数8的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．某次数学竞赛活动，共有16个选择题.评分标准为：答对一题得6分，答错一题扣2分，不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答，那么这个同学至少答对（ ）道题，成绩才能达到60分以上？A ． 10道B ． 11道C ．12道D ． 13道 9．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 （ ）A ． 三角形 B. 四边形 C.五边形 D.六边形10．将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为EG （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．则图⑤中α∠=( )A ． 22.5°B ．30°C ．45°D ．67.5°二.细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分) 11． 4的平方根是12．如图，直线21//l l ,1l AB ⊥，垂足为D ，BC 与直线2l 相 交于点C ，若∠1＝40°，则∠2＝AD B C 1 2l 2l 11 02 3 4N M Q P313. 已知等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为3，则此等腰三角形的周长是______ __14．32-的相反数是 15．在实数722，34，9,π，中，无理数有 16. 已知实数a 、b 满足022=-+-b a ，则a= ;b= 17. 已知 ABC ∆中， A ∠:B ∠:C ∠=1:3:5,则最大角的度数为 ° 18．用不等式表示“x 的2倍与y 的差不大于10”为 19．比较大小：10- 3-20．如图，在ABC ∆中，α=∠A ，ABC ∠的平分线与ABC ∆的外角ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠= ；BC A 1∠的平分线与CD A 1∠的平分线交于点2A ，得2A ∠；……；BC A 2010∠的平分线与CD A 2010∠的平分线交于点2011A ，得2011A ∠，则2011A ∠= ________．三.认真做一做(本大题共50分)21. （6分）计算()22335239)2()3(--+--+-。
(必考题)初中数学七年级下期中经典复习题(含答案解析)
一、选择题1．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm 3．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE 的度数为（ ）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15° 4．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()32，- D ．()32--，5．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°6．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．97．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b -的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 8．如图，点E 在AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定AD BC ∥的是（ ）A ．180D DCB ∠+∠=︒B ．13∠=∠C ．24∠∠=D ．CBE DAE ∠=∠ 9．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 10．下列现象中是平移的是（ ）A ．将一张纸对折B ．电梯的上下移动C ．摩天轮的运动D ．翻开书的封面 11．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58- 12．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 13．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无数 14．甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE ，则能得到∠AGD=∠ACB ．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB ，则能得到∠CDG=∠BFE ．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”丁说：“如果连接 GF ，则 GF ∥AB ．”他们四人中，正确的是（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个 15．若x y <，则下列不等式中成立的是( ) A ．11x y ->-B ．22x y -<-C ．22x y < D ．3232x y -<- 二、填空题16．m 的3倍与n 的差小于10，用不等式表示为______________．17．在平面直角坐标系内，点P （m-3，m-5）在第四象限中，则m 的取值范围是_____18．11133+=112344+=113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．19．已知：m 、n 为两个连续的整数，且m 11＜n mn _____．2046________．21．根据不等式的基本性质，可将“mx ＜2”化为“x ＞2m”，则m 的取值范围是_____. 229________．23．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．24．将命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______．25．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论： ①1.4931=； ②22x x =； ③若1142x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+； ⑤x y x y +=+；其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.三、解答题26．某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）求本次接受随机抽样调查的学生人数及图①中m 的值；（2）本次调查获取的样本数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．27．列一元一次不等式（组）解决问题：永安六中学生会准备组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？28．已知方程组71ax by x y +=⎧⎨-=⎩和53ax by x y -=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 和b 的值. 29．求不等式()()922312m m ---≥-的所有正整数解. 30．先填空，再完成证明，证明：平行于同一条直线的两条直线平行，已知：如图，直线a 、b 、c 中，求证：_______________.证明：【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．B4．A5．A6．B7．D8．C9．B10．B11．A12．B13．B14．C15．C二、填空题16．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查不等式的书写17．3＜m＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m的一元一次不等式组求解即可【详解】解：∵点P（m﹣3m﹣5）在第四象限∴解得：3＜m＜5故答案为3＜m＜5【点睛】本18．【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解19．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∵mn为两个连续的整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn20．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键21．m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案为：m＜022．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平23．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个25．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：9三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．2．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．3．B解析：B【解析】【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE 的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．故选B．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y 轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.5．A解析：A【解析】1=1303=502=23=100∠︒∴∠︒∴∠∠︒ .故选A.6．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵1＜2＜4，∴12＜2，∴﹣2＜2-＜﹣1，∴2＜423，∴a=2，b=42222=22-∴1222 22122ab+-===-故选D．【点睛】本题考查估算无理数的大小．8．C解析：C【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可：A.同旁内角互补，两直线平行；B、C内错角相等，两直线平行；D.同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断//AD BC，即可得到答案．【详解】解：A.180D DCB ∠+∠=︒,∴//AD BC ,此项正确，不合题意； B. 13∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意；C. ∵∠2=∠4，∴CD ∥AB ，∴不能判定//AD BC ，此项错误，符合题意； D. CBE DAE ∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a ＜b ＜0，∴ab 不一定小于1，故①错误；②∵a ＜b ＜0， ∴1a ＞b1，故②正确； ③∵a ＜b ＜0，ab ＞0，故③正确；④∵a ＜b ＜0，b a＜1，故④错误； ⑤∵a ＜b ＜0，-a ＞-b ，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．10．B解析：B【解析】【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A 、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；B 、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C 、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；D 、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．11．A解析：A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数时，向下平移n 个单位长度，∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．12．B解析：B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．13．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．14．C解析：C【解析】【分析】根据EF⊥AB，CD⊥AB，可得EF//CD，①根据∠CDG=∠BFE结合两直线平行，同位角相等可得∠CDG=∠BCD，由此可得DG//BC，再根据两直线平行，同位角相等可得甲的结论；②根据∠AGD=∠ACB可得DG//BC，再根据平行线的性质定理可得乙的结论；③根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；④根据已知条件无法判断丁的说法是否正确．【详解】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BFE=∠BCD，①∵∠CDG=∠BFE，∴∠CDG=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB，∴甲正确；②∵∠AGD=∠ACB ，∴DG ∥BC ，∴∠CDG=∠BCD ，∴∠CDG=∠BFE ，∴乙正确；③DG 不一定平行于BC ，所以∠AGD 不一定大于∠BFE ；④如果连接GF ，则只有GF ⊥EF 时丁的结论才成立；∴丙错误，丁错误；故选：C ．【点睛】本题考查平行线的性质和判定．熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x ＜y ，可得：x-1＜y-1，-2x ＞-2y ，3232x y --＞，22x y <， 故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．二、填空题16．3m －n ＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m －n ＜10故答案为：3m －n ＜10【点睛】本题考查不等式的书写 解析：3m －n ＜10．【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案．【详解】解：由题意可得：3m －n ＜10故答案为：3m －n ＜10．【点睛】本题考查不等式的书写． 17．3＜m ＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m 的一元一次不等式组求解即可【详解】解：∵点P （m ﹣3m ﹣5）在第四象限∴解得：3＜m＜5故答案为3＜m＜5【点睛】本解析：3＜m＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负，进而能得到关于m的一元一次不等式组，求解即可．【详解】解：∵点P（m﹣3，m﹣5）在第四象限，∴3050 mm->⎧⎨-<⎩解得：3＜m＜5．故答案为3＜m＜5．【点睛】本题考查了点的坐标及一元一次不等式组的解法，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m的一元一次不等式组．18．【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解(1)n n=+≥【解析】【分析】=(2=+(3=+n(n≥1)的等式表示出来是(1)n n=+≥【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是(1)n n=+≥(1)n n=+≥【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．19．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∵mn 为两个连续的整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn解析：【解析】【分析】利用无理数的估算，先取出m 、n 的值，然后代入计算，即可得到答案．【详解】<<，∴34<<，∵m 、n 为两个连续的整数，∴3m =，4n =，===；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到m 、n 的值． 20．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键解析：6【解析】【分析】的整数部分．【详解】∵246=，2636=，2749=又∵36＜46＜49∴6＜76故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．21．m ＜0【解析】因为mx ＜2化为x ＞根据不等式的基本性质3得：m ＜0故答案为：m ＜0解析：m ＜0【解析】因为mx＜2化为x＞2m，根据不等式的基本性质3得：m＜0，故答案为：m＜0．22．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3，．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．23．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a，b的值，即可得出答案．【详解】∵a，b为两个连续的整数，且a b<<，∴a=2，b=3，∴ba=3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个解析：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；【点睛】此题考查命题与定理，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．25．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x -1＜4+解得：9解析：①③④【解析】【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】∵1-12＜1.493＜1+12， ∴1.4931=，故①正确，当x=0.3时，2x =1，2x =0，故②错误； ∵1142x -=， ∴4-12≤12x-1＜4+12， 解得：9≤x ＜11，故③正确，∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误，综上所述：正确的结论为①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．三、解答题26．（1）50、32；（2）16，10，15；（3）608人．【解析】【分析】（1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得m的值；（2）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【详解】÷=人，解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为48%5016⨯=，100%32%∴=，32m故答案为：50、32；⨯=，（2）15元的人数为5024%12本次调查获取的样本数据的平均数是：1(45161012151020830)16（元)，50本次调查获取的样本数据的众数是：10元，本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；⨯=人．（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为190032%608【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．27．至少有20名八年级学生参加活动．【解析】【分析】设需要七x个年级学生参加活动，则参加活动的八年级学生为（60-x）个，由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式求出其解即可．【详解】解：设至少有x名八年级学生参加活动，-名，依题意得：则参加活动的七年级学生有(60)x-+≥x x15(60)201000x≥解得：20答：至少有20名八年级学生参加活动．【点睛】此题考查列一元一次不等式解实际问题，一元一次不等式的解法的运用，解答时由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式是解题关键.28．31a b =⎧⎨=⎩【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b 的方程组即可得出a ，b 的值．【详解】解：依题意得13x y x y -=⎧⎨+=⎩：，解得21x y =⎧⎨=⎩：， 将其分别代入7ax by +=和5ax by -=组成一个二元一次方程组2725a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：31a b =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了方程组的解的定义，正确根据定义转化成解方程组的问题是关键，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．29．72m ≤，正整数解123m =、、 【解析】【分析】 去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数解即可．【详解】解：去括号，得2m-4-3m+3 92≥-移项，得2m-3m ≥4-3-92， 合并同类项，得-m ≥-72， 系数化为1得72m ≤， 则不等式的正整数解为 1，2，3.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的依据是不等式的性质，要注意不等号方向的变化．30．见解析【解析】【分析】写出已知，求证，利用平行线的判定定理证明即可．【详解】已知：如图，直线a 、b 、c 中，//b a ，//c a .求证：//b c .证明：作直线a 、b 、c 的截线DF ，交点分别为D 、E 、F ，∵//b a ，∴12∠=∠.又∵//c a ，∴13∠=∠.∴23∠∠=.∴//b c .【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
江苏省泰州市泰兴市济川初级中学2022-2023学年七年级下学期期中复习数学试题
:____________________________________________12a 2·3a 4A 5a 6B5a 8C6a 6D6a 82A ()()+-x y y x B()()a b a b -+-C(2)(2)x x ++D(2)(1)x x -+3(y+3)(y 2)y 2+my+n ，则m+n 的值为()A ．5B ．﹣6C ．6D ．﹣54．若多项式()()2232x mx n x x ++-+不含2x 项和3x 项，则代数式2m n -的值为（）A ．2B ．1-C ．2-D ．35．已知a b ，满足225314a b ab +==，，则a b +的值是（）A ．9B ．9±C ．5D ．5±二、填空题6．()22323xy x y -⋅-=_____．7．若2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m =______8．已知221a b -=-，则()()20212021+-=a b b a ___．9．已知2m ﹣3n ＝﹣5，则代数式m （n ﹣4）﹣n （m ﹣6）的值为____．10．已知23ab =-，则()253ab a b ab b ---=______________．三、解答题四、单选题18．下列计算正确的是（A．（2x+y）（3x﹣y C．（m+n）3（m+n 19．一个正方形的边长为A．362cm9x 20．若多项式2A．6±21．将297变形正确的是A．22297907=+C ．22297100210033=-⨯⨯+D ．22297909077=+⨯+22．要使()23·x M x x N -=++成立，且M 是一个多项式，N 是一个整数，则（）A ．4,12M x N =-=；B ．5,15M x N =-=；C ．4,12M x N =+=-；D ．5,15M x N =+=-.23．若242()39M a b b a --=，那么代数式M 应是（）A ．23a b -+B ．23a b +C ．23a b -D ．23a b --24．如果()()2222113a b a b +++-=，那么22a b +的值为（）A ．4B ．2±C ．2D ．1±25．如图，长为a ，宽为b 的长方形的周长为16，面积为12，则22a b +的值为（）A ．88B ．70C ．64D ．40五、填空题30．我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算（1＋12）（1＋212）（1＋412）（1＋812）＋1512的值是_______．31．如图所示，正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 、b ，如果a +b ＝＝60，那么阴影部分的面积是______．六、解答题（3）根据上面两个结论，解决下面问题：①在直角ABC 中，90C ∠=︒，三边分别为a 、b 、c ，7a b +=，12ab =，求c 的值：②如图3,五边形ABCDE 中，线段AC BD ⊥，2==AC BD ，四边形ODAE 为长方形，在直角BOC 中，OB x =，OC y =，其周长为n ，当n 为何值时，长方形AODE 的面积为定值，并说明理由．。
七年级数学第二学期期中试卷
七年级数学下学期期中试题（新人教版）一、填空题（每小题3分，共30分）1. 已知1∠与2∠互为补角，且251∠=∠ ，则=∠12. 若02)532(2=-+++-y x y x ，则y x -=3. 关于x 的不等式632<-x a 的解集为2>x ，则a 值为4. 若⎩⎨⎧-==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=+=+2312y kx y x 的解，则=k5. 如图：AB // DE, AD // BC,︒=∠60B ,︒=∠701则=∠EDC5题图CE B6. 如图：一个水平放置的半圆，直径为10cm ，向上平移6cm ,阴影部分的面积是 7. 不等式b ax >的解集是abx <，则a 的取值范围是 8. 如图所示：某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，主楼梯道的宽是3米，则买地毯至少需要 元。
9.已知正整数m 满足0423<-m ，则式子5)32(m -的值为10. 已知⎩⎨⎧=-=+32423t y t x ，则x 与y 之间的关系为二、选择题（每小题3分，共30分）11. 平移改变的是图形的 （ ） A 大小 B 形状 C 位置 D 大小、形状和位置12. 如图所示：直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件；①51∠=∠； ②71∠=∠；③︒=∠+∠18032；④74∠=∠。
其中能判断a // b 的条件的序号是 （ ） A ①② B ①③ C ①④ D ③④13. 关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-45283y x y kx 的解中，y = 0，则k 的取值为（ ） A 4=kB 4-=k C2=k D 2-=k14. 如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 3有解，那么m 的取值范围是 （ ）A 3>mB 3≥mC 3<mD 3≤m 15. 有理数a 、b 、c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）A 0>+c bB c a b a +<+C bc ac >D ac ab > 16. 如果两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角（ ）A 相等或互补B 相等或互余C 互补D 相等17. 已知方程组⎩⎨⎧=+=+4535y ax y x 与⎩⎨⎧=+=-1552by x y x 有相同的解，则（ ）A ⎩⎨⎧==14b a B⎩⎨⎧==214b a C ⎩⎨⎧==62b a D ⎩⎨⎧==411b a 18. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元，（不足1千米按1b5题图-2-110千米计算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 （ ） A 11千米 B 8千米 C 7千米 D 5千米 19. 平面内有A 、B 、C 、D 四个点，过其中的每两点画直线，可能画（ ） A 2或4条 B 1或6条 C 1或4或6条 D 2或4或6条20. 不等式组⎩⎨⎧<->+5242b x a x 的解集是20<<x ，那么b a +的值为 （ ）A 1-B 1C 2-D 2 三、解答题：（共60分）21. 解下列方程组（每小题5分，共10分）⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x⎩⎨⎧=+=+28321223y x y x22. （8分） 如图：ACB ABC ∠=∠,BD 平分ABC ∠,CE 平分,ACB ∠F DBF ∠=∠,那么CE 与DF 平行吗？为什么？FB23. （8分） 解不等式，并把其解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．． 163432412-+≤---x x x24. （5分） 经过平移，四边形ABCD 的顶点B 移到点1B 的位置，作出平移后的图形25. (10分) 如图所示：四边形ABCD 中，BC AB ⊥,E 在BC 上且AE 平分BAD ∠,DE 平分ADC ∠，若︒=∠+∠90ADE DAE .求证：BC DC ⊥26. （9分） 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅，2个小餐厅，可供1680名学生就餐，同时开放2个大餐厅，1B 1BAABED个小餐厅，可供2280名学生就餐（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由？27. （10分）七年级某班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36 kg, 乙种制作材料29 kg,制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：(1)设制作B型陶艺品x 件，求x 的取值范围(2)请你根据学校现有材料，分别写出该班制作A型和B型陶艺品的件数。
浙教版2020七年级数学下册第二章二元一次方程组期中复习题(附答案)
13．已知 是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是____．
14．已知价值94万元的A、B两种帐篷共600顶．每顶分别为1 700元、1 300元，则A，B两种帐篷各______________顶．
15．解三元一次方程组 时，若先消去x，得到关于y，z的二元一次方程组是_________；若先消去y，得到关于x，z的二元一次方程组是________；若先消去z，得到关于x，y的二元一次方程组是_________.因此比较简单的方法是先消去________.
点评：本题考查了二元一次方程组的解，分别求出每一个方程组的解，再选出答案．
2．B
【解析】
【分析】
把 代入方程组 即可求得a、b的值.
【详解】
把 代入方程组 得，
，
解得a=1，b=0.
故选B.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解的定义是解决问题的关键.
3．C
【解析】
分析：根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组进行分析即可．
详解：①含有3个未知数，不是；②③是二元一次方程组，④是二元二次方程组.
故选C.
点睛：考查二元一次方程组的定义，熟记定义是解题的关键.
4．C
【解析】
设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得
，
两式相加可得x+y=8，
所以每个小长方形的周长为8×2=16m．
故选C．
5．A
【解析】
【分析】
根据已知新运算得出方程组，求出方程组的解，再利用新定义运算求解.
13．-1
【解析】
【分析】
2022-2023学年第二学期淮安市初一数学期中复习试卷及答案
一、选择题（8*3＝24分）
1．下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（）
A． B． C． D．
2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0．0000007米，数字0．0000007用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3．若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（）
【点评】本题主要考查了完全平方式，熟知完全平方式中常项数等于一次项系数一半的平方是解题的关键．
13．如图，直线a b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2＝_______°．
【答案】
【解析】
【分析】先由直线a b，根据平行线的性质，得出∠3＝∠1＝40°，再由已知直角三角板得∠4＝90°，然后由∠2+∠3+∠4＝180°求出∠2．
三、解答题（8+8+6+5+6+5+7+7+8+12＝72分）
17．计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据多项式乘以单项式的计算法则求解即可；
（2）根据多项式乘以多项式的计算法则求解即可．
【小问1解答】
解： ；
【小问2解答】
解：
．
【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键．
10 计算： _______．
11．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．
12．如果关于x的多项式 是完全平方式，则常数k的值为________．
13．如图，直线a b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2＝_______°．
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A B
O
C D
a
b
c
1
50°
七年级数学第二学期期中复习试卷
一 、填空（每小题1分，共26分）
1、多项式232xyyx是 次 项式，其中二次项是
2、计算：（1）_____32xxx （2）33)2(ba= （3）_____222aa
（4）)1)(32(xx= （5）)2)(2(xx （6）_____)(2332xxx
3、（1）______2202 （2） _______101033 （3）_____2nnxx
4、（1）22)2(______)2(baba （2）______6____)(22xyxx
5、（1）(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。（2）(3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。
6、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森
林的消失量用科学记数法表示为 公顷。
7、 一种电子计算机每秒钟可做108次运算，它工作1小时可做 次运算。
8、如图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。
9、若∠1=15°32′，则它的余角= ，它的补角=
10、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= °（易拉罐的上下底面互相平行）
图（1） 图（2） 图（3） 图（4）
11、已知如图（3）：当∠1= 度时，才能使a∥b，
12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（4），∠1+∠2+∠3=＿＿＿＿°
13、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3=
二、选择题（每小题2分，共16分）
14、下列计算正确的是 （ ）
（A）4442bbb（B）632mmm（C）5552aaa（D）633)(xx
15、已知：如图（5）AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于（ ）
（A）110° （ B）70° （C）55° （D）35°
16、如果 21aa ，那么 221aa 的值是（ ） 图（5）
C A B E D
1
2
3
1
2
A
B
D
C
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
C′
D′
G
（A）2 （B）4 （C）0 （D）－4
17、把一张对面互相平行的纸条折成如图（6）所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正
确的有 （ ）
（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°
（4）∠BGE=64°（3）∠BFD=116°
（图6） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
18、如图（7）： AB⊥CD，垂足为D，ED⊥DF，下列结论正确的有 （ ）
（1）∠ADE=∠CDF （2）∠EDC=∠FDB
（3）∠ADE与∠BDF互余 （4）∠CDF与∠ADE互补
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
图（7）
19、如图（8），长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它
们的宽都为c,则空白部分的面积是„„„„„„„„„. ( )
(A) ab－bc＋ac－c2 (B) ab－bc－ac＋c2
(C) ab－ ac －bc (D) ab－ ac －bc－c2
20、如图（9），下列判断中错误的是 （ ）
（A ） ∠A+∠ADC=180°—→AB∥CDB （B） AB∥CD—→∠ABC+∠C=180°
（C） ∠1=∠2—→AD∥BCD （D） AD∥BC—→∠3=∠4
21、如图（10），a∥b，∠１的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ）
A 60° B 100° C 120° D 130°
图（8） 图（9） 图（10）
三、计算题：（每题5分，共25分）
22、（2x+y）（x－y） 23、 )(2)(24334aaaa
24、 225)13)(13(nmmnmn 25、 )2)(2()32(2xxx
26、)(]45)2)(2[(22xyyxxyxy ，其中x=10，21y
a
b
1
2
3
A
B
北
50°
四、解答题（每题6分，共12分）
27、（1）如果a∥b，找出图中各个角之间的等量关系；
（2）如果希望c∥d,那么希望哪两个角相等？（请你尽可能多写）
28、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这
种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为10001升，问：要用
多少升杀虫剂？
五、（每题4分，共8 分）
29、如图：A、B为两个港口，甲船从A港沿北偏东50°的航向航行，乙船从B港出发，
（1） 乙船应沿什么航向航行才能使航线与甲船的航线平行？
答：
（2）你能画出乙船的航线吗？请试一试。
30、如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，
则∠1=∠2
⑴用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD；
⑵ 试判断AB与CD的位置关系；
a
b
c
d
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1213141516
A
B
C
M
N
E
F
12
六、（第30题6分，31题7分共13分）
30、如图：一块不规则木料，只有AB一边成直线，木工师傅想在这块木料上截出一块有一组对边
平行的木板，用角尺在MN处画了一条直线，然后又用角尺在EF处又画了一条直线；画完后用锯
铅MN、EF锯开就截出了一块有一组对边平行的木料，请你所学的几何知识说明这样做的道理。
31、“非典”是由一种冠状病毒引起的非典型肺炎，具有极强的危害性及传染性，已引起了国务院及
世界卫生组的关注。下表是2003年4月23日全国内地部分省市“非典”疫情：
省（市）区 广东 北京 山西 内蒙古 广西 四川
病例（人）
1344 693 457 36 15 8
（1） 请根据表中数据制作较为形象的统计图。
（2） 根据你画的统计图，你能得到哪些信息？（至少从三个侧面说出信息）
A
B
E
F
N
M