江苏省无锡市2017_2018学年七年级数学下学期3月月考试题无答案苏科版20180504365

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2017-2018学年江苏省无锡市七年级(下)期末数学试卷及答案

2017-2018学年江苏省无锡市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2=a4 B．（﹣m）2•（﹣m3）=﹣m5C．x3+x3=x6D．（a3）3=a62．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣5＜b﹣5 C．＜D．3a＞3b3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．5．若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±86．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣110．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（）A．24 B．25 C．30 D．32二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为______m．12．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=______．13．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=______．14．写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：______．15．已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=______．16．已知x、y满足，则x2﹣y2的值为______．17．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=______°．18．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为______°（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2．20．因式分解：（1）x2y﹣2xy+xy2；（2）2x2﹣8．21．（1）解方程组：（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解．22．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x=﹣1，y=2．23．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）（2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．24．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F，求证：AE∥CF．25．如图1，已知直线m⊥n，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上．操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示．通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α．26．已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于12502017-2018学年江苏省无锡市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用3B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑1．下列运算中，正确的是（）A．a8÷a2=a4 B．（﹣m）2•（﹣m3）=﹣m5C．x3+x3=x6D．（a3）3=a6【考点】整式的混合运算．【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：∵a8÷a2=a6，故选项A错误；∵（﹣m）2•（﹣m3）=﹣m5，故选项B正确；∵x3+x3=2x3，故选项C错误；∵（a3）3=a9，故选项D错误；故选B．2．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣5＜b﹣5 C．＜D．3a＞3b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可．【解答】解：∵a＞b，∴a+2＞b+2，∴选项A不正确；∵a＞b，∴a﹣5＞b﹣5，∴选项B不正确；∵a＞b，∴＞，∴选项C不正确；∵a＞b，∴3a＞3b，∴选项D正确．故选：D．3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， ∴A.1cm ，2cm ，4cm ，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A 错误；B.8cm ，6cm ，4cm ，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B 正确；C.12cm ，5cm ，6cm ，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C 错误；D.1cm ，3cm ，4cm ，∵1+3=4，∴无法围成三角形，故此选项D 错误．故选B ．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x ＞﹣3，由②得，x ≤1，故不等式组的解集为：﹣3＜x ≤1．在数轴上表示为：．5．若二次三项式x 2﹣mx +16是一个完全平方式，则字母m 的值是（）A ．4B ．﹣4C ．±4D ．±8【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【解答】解：∵x 2﹣mx +16=x 2﹣mx +42，∴﹣mx=±2•x •4，解得m=±8．故选：D ．6．如图，有以下四个条件：①∠B +∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【解答】解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．7．连接A、B两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，根据题意可得，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，据此列方程组．【解答】解：设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，可得：，故选：A．8．给出下列5个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角、互补、同旁内角的定义即可判断①②④错误，根据平行公理可知③正确，由此即可解决问题．【解答】解：①错误，相等的角不一定是对顶角．②错误，两个角可能都是90°．③正确．④错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直．正确的是③．故选A．9．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可．【解答】解：∵x的不等式组恰有3个整数解，∴整数解为1，0，﹣1，∴﹣2≤a＜﹣1，故选B．10．如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为（）A．24 B．25 C．30 D．32【考点】三角形的面积．【分析】作辅助线，构建平行线，利用三角形中位线定理得：DG=BE，与已知BE=4EC相结合得出DG与EC的比，因为△DGF∽△CEF，根据面积比等于相似比的平方可知S△DFG=4，可依次得出△DFE、△DEC、△BDE、△BDC的面积，由此得出结论．【解答】解：过D作DG∥BC，交AE于G，则△DGF∽△CEF，∵AD=BD，∴AG=GE，∴DG=BE，∵BE=4EC，∴=2，∵△DGF∽△CEF，∴=4，=2，∵S△CEF=1，∴S△DFG=4，∴=2，∴S△DEC=S△DFE+S△CEF=2+1=3，∴S△BDE=4S△DEC=4×3=12，∴S△BDC=S△BDE+S△DEC=12+3=15，∴S△ABC=2S△BDC=2×15=30．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为 6.5×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6；故答案为：6.5×10﹣6．12．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=﹣4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=1，ab=﹣2，∴原式=ab+2（a﹣b）﹣4=﹣2+2﹣4=﹣4，故答案为：﹣413．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先应用含2m，2n的代数式表示23m﹣2n，然后将2m，2n值代入即可求解．【解答】解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2，=27÷25，=，故答案为：．14．写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：若a=2b，则2a=4b．【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设与结论部分即可得到逆命题．【解答】解：命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题是“若a=2b，则2a=4b”．故答案为若a=2b，则2a=4b．15．已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=6．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°和外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6．故答案为：6．16．已知x、y满足，则x2﹣y2的值为252．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据已知方程组求得（x+y）、（x﹣y）的值；然后利用平方差公式来求代数式的值．【解答】解：，由①+②得到：x+y=2，由①﹣②得到：x﹣y=126，所以x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2×126=252．故答案是：252．17．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=40°°．【考点】三角形内角和定理．【分析】先利用三角形的内角和求出∠OBC+∠OCB，再用角平分线的意义，整体代换求出∠ABC+∠ACB，最后再用三角形的内角和即可．【解答】解：在△BOC中，∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=180°﹣110°=70°，∵点O是△ABC的两条角平分线的交点，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×70°=140°，在△ABC中，∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣140°=40°，故答案为40°18．如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为n+30°（用含n的代数式表示）．【考点】平行线的性质．【分析】根据BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，得出△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90°的三角形，然后求得∠AED′的度数，再根据∠AED=n°，即可求得∠DED′的度数，继而求得∠BCE的度数．【解答】解：根据题意得：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠AEB=180°﹣60°﹣60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+30）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+30）°．故答案为：（n+30）．三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2•2a2+（﹣2a3）2+a2．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=8﹣1﹣5=2；（2）原式=9a4﹣2a4+4a6+a2=7a4+4a6+a2．20．因式分解：（1）x2y﹣2xy+xy2；（2）2x2﹣8．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=xy（x﹣2+y）'（2）原式=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．21．（1）解方程组：（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】（1）根据方程组的解法计算即可；（2）此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是最大整数解得出．【解答】解：（1）①×2得：10x+4y=50③，③﹣②，得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入①得：y=0，所以方程组的解为：；（2）由①，得：x＞﹣1，由②，得：x≤2，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，所以不等式组的最大整数解是2．22．先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并化简后代入求得数值即可．【解答】解：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y）=x+2xy+y﹣2x﹣6xy+x﹣4y=﹣4xy﹣3y2；当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4×（﹣1）×2﹣3×22=﹣4．23．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！）（2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；（3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．【考点】作图-平移变换；三角形的面积；作图—复杂作图．【分析】（1）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（2）利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（3）利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（3）如图所示：△MNP即为所求．24．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F，求证：AE∥CF．【考点】平行线的判定；余角和补角．【分析】根据∠BAD与∠BCD互补，得出∠EA与∠FCB互余，根据∠B=90°，得出∠CFB 与∠FCB互余，进而得到∠CFB=∠EAB，并得出结论．【解答】证明：∵∠B=∠D=90°，∴∠DAB+∠DCB=180°，∠CFB+∠FCB=90°，∵AE平分∠BAD交CD于点E，CF平分∠BCD交AB于点F，∴∠EAB+∠FCB=∠DAB+∠DCB=90°，∴∠CFB=∠EAB，∴AE∥CF．25．如图1，已知直线m⊥n，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上．操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示．通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α．【考点】作图-旋转变换．【分析】画出图形发现，符合条件的旋转角度α一共有8个，分别利用旋转角和三角形内角和及外角定理依次求出每个图形的等腰三角形．【解答】解：①当α=45°时，如图1，由旋转得：∠BAB′=45°，∵BC∥y轴，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAB′=45°﹣30°=15°，∵∠B=∠B′=30°，∴∠C′DA=∠DAB′+∠B′=15°+30°=45°，∴△AC′D是等腰直角三角形；②当α=60°时，如图2，∵BC∥y轴，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAB′=60°﹣30°=30°，∵∠B′=30°，∴∠B′=∠DAB′，∴△ADB′是等腰三角形；③当α=135°时，如图3，由旋转得：∠BAB′=135°，∵∠BAE=30°，∴∠B′AD=135°﹣90°﹣30°=15°，∵∠B′=30°，∴∠ADC′=30°+15°=45°，∵∠C′=90°，∴△AC′D是等腰直角三角形；④当α=150°时，如图4，∵∠CAC′=150°，∴∠DAC′=180°﹣150°=30°，∴∠B′AD=60°﹣30°=30°，∴∠B′AD=∠B′=30°，∴△ADB′是等腰三角形；⑤当α=225°时，如图5，∵∠CAC′=360°﹣225°=135°，∴∠DAC′=135°﹣90°=45°，∴△AC′D是等腰直角三角形；⑥当α=240°时，如图6，∵∠CAC′=360°﹣240°=120°，∴∠DAC′=120°﹣90°=30°，∴∠B′AD=60°﹣30°=30°，∴∠B′AD=∠B′=30°，∴△ADB′是等腰三角形；⑦当α=315°时，如图7，∵∠CAC′=360°﹣315°=45°，∴△ADC′是等腰直角三角形；⑧当α=330°时，如图8，∵∠CAC′=360°﹣330°=30°，∴∠B′AD=60°﹣30°=30°，∴∠B′AD=∠B′=30°，∴△ADB′是等腰三角形．综上所述，所有符合条件的旋转角度α为45°、60°、135°、150°、225°、240°、315°、330°．26．已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示．（1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250【分析】（1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶，根据：“该品牌的饮料共1000瓶、购进大、小瓶饮料共花费3800元”列不等式组求解可得；（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，根据：大瓶饮料的销售额+前100瓶小瓶饮料销售额+未赠送小瓶饮料销售额﹣总成本≥1250，列不等式求解可得．【解答】解：（1）设该超市购进大瓶饮料x瓶，小瓶饮料y瓶，根据题意，得：，解得：，答：该超市购进大瓶饮料600瓶，小瓶饮料400瓶；（2）设小瓶饮料作为赠品送出m瓶，由题意，得：7×600+3×100+（3﹣0.5）﹣3800≥1250，解得：m≤80，答：小瓶饮料作为赠品最多只能送出80瓶．2016年9月24日。

2017-2018学年江苏省无锡市锡北片七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省无锡市锡北片七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A. 4B. 5C. 9D. 134.如图，∠A=60°，∠B=55°．下列条件中能使DE∥BC的是（）A.B.C.D.5.下列说法中，正确的个数有（）①同位角相等②三角形的高在三角形内部③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个6.若（2x+3y）（mx-ny）=9y2-4x2，则m、n的值为（）A. B. ，C. ，D. ，7.如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A. B. C. D.8.若（2a-3b）2=（2a+3b）2+N，则表示N的代数式是（）A. 12abB.C. 24abD.9.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A.B.C.D.10.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为______．12.计算：（-）2017×（2）2018═______13.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=______°．14.如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为10，则a2b+ab2=______15.一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为______s．16.已知（x-1）（x+2）=ax2+bx+c，则代数式4a-2b+c的值为______．17.已知s+t=4，则s2-t2+8t=______．18.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=______，△APE的面积等于6．三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）19.计算：（1）；（2）5（a4）3+（-2a3）2•（-a6）．（3）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）（4）（3a+2）2（3a-2）220.因式分解：（1）x2-36；（2）3x（a-b）-6y（b-a）；（3）（y2-1）-6（y2-1）+921.先化简，再求值：（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b=．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）22.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△ABC的高CD；（3）在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有______个（点P异于A）23.已知a+b=2，ab=-1，求（1）5a2+5b2，（2）（a-b）2的值．24.如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．25.设a1=32-12，a2=52-32，……，a n=（2n+1）2-（2n-1）2，（n为正整数）（1）试说明a n是8的倍数；（2）若△ABC的三条边长分别为a k、a k+1、a k+2（k为正整数）①求k的取值范围．②是否存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数，若存在，试举出一例，若不存在，说明理由．26.已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．（1）直接写出△BCD的面积．（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．根据平移与旋转的性质得出．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2.【答案】D【解析】解：A、同底数幂相乘，底数不变指数相加，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、幂的乘方，底数不变指数相乘，故C错误；D、同底数幂相除，底数不变指数相减，故D正确；故选：D．根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于5，而小于13．故选：C．根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．4.【答案】B【解析】解：∵∠A=60°，∠B=55°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-55°=65°，A、∠BDE=135°时，∠BDE+∠B=135°+55°=190°，DE与BC不平行，故本选项错误；B、∠DEA=65°时，∠DEA=∠C=65°，DE∥BC，故本选项正确；C、∠DEC=125°时，∠DEC+∠C=125°+65°=190°，DE与BC不平行，故本选项错误；D、∠ADE=65°时，∠ADE≠∠B，DE与BC不平行，故本选项错误．故选：B．利用三角形的内角和等于180°列式求出∠C，再根据同位角相等，两直线平行和同旁内角互补两直线平行对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了平行线的判定，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；②只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；④两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误；故选：A．根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得．本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：∵（2x+3y）（mx-ny）=2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2，∴2m=-4，-3n=9，-2n+3m=0，解得m=-2，n=-3，故选：B．先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．本题考查了平方差公式，根据对应项系数相等列式是解题的关键，注意：不存在的项说明该项的系数等于0．7.【答案】B【解析】解：∵a∥b，∴∠1=∠4=30°，∵∠4=∠3，∴∠3=30°，∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠5=∠A=45°，∵∠2+∠3=∠5，∴∠2=45°-30°=15°，故选：B．根据平行线性质求出∠4，得出∠5的度数，根据等腰直角三角形得出∠5=45°，根据三角形的外角性质求出即可．本题考查了等腰直角三角形，平行线性质，三角形的外角性质等知识点，关键是求出∠5和∠3的度数．8.【答案】D【解析】解：（2a-3b）2=4a2-12ab+9b2=4a2+12ab+9b2-24ab=（2a+3b）2-24ab故N=-24ab故选：D．根据完全平方公式即可求出N的代数式．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．9.【答案】A【解析】解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=α，∴∠BCD+∠CDE=540°-α，∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点P，∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=270°-α，∴∠P=180°-（270°-α）=α-90°．故选：A．根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=α，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．10.【答案】C【解析】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确；④无法证明CA平分∠BCG，故错误；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正确；②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，∴∠CGE=2∠DFB，∴∠DFB=∠CGE，故正确．∴正确的为：①②③，故选：C．根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．本题主要考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．11.【答案】9.1×10-8【解析】解：0.000 000091m=9.1×10-8，故答案为：9.1×10-8．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】-【解析】解：原式=（-）2017×（）2017×=（-×）2017×=（-1）2017×=-．将原式变形为=（-）2017×（）2017×，再逆用积的乘方变形、计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．13.【答案】70【解析】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=80°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACB=×80°=40°，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=70°，∴∠BCD=90°-70°=20°，∴∠FCD=∠BCE-∠BCD=20°，∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°-∠FCD=70°．故答案为：70．求出∠ACB，根据角平分线定义求出∠BCE即可，根据三角形内角和定理求出∠BCD，代入∠FCD=∠BCE-∠BCD，求出∠FCD，根据三角形的内角和定理求出∠CDF即可．本题考查了三角形的内角和定理，垂直定义，角平分线定义等知识点，关键是求出各个角的度数，题目比较典型，难度适中．14.【答案】80【解析】解：∵长方形的周长为16，面积为10，∴a+b=8，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×8=80．故答案为：80．根据长方形的周长及面积可得出a+b=8、ab=10，将其代入a2b+ab2=ab（a+b）中即可求出结论．本题考查了因式分解的应用以及长方形的周长及面积，根据长方形的周长及面积找出a+b=8、ab=10是解题的关键．15.【答案】160【解析】解：360÷45=8，则所走的路程是：6×8=48m，则所用时间是：48÷0.3=160s．故答案是：160．该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360°除以45°，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间．本题考查了正多边形的外角和定理，理解经过的路线是正多边形是关键．16.【答案】0【解析】解：（x-1）（x+2）=x2-x+2x-2=x2+x-2=ax2+bx+c，则a=1，b=1，c=-2．故原式=4-2-2=0．故答案是：0．首先利用多项式的乘法法则，然后根据多项式相等，则对应项的系数相等，据此求得a、b、c的值，然后代入求值即可．本题考查了多项式乘法法则以及多项式相等的条件，正确理解多项式的乘法法则是关键．17.【答案】16【解析】解：∵s+t=4，∴s2-t2+8t=（s+t）（s-t）+8t=4（s-t）+8t=4（s+t）=16．故答案为：16．根据平方差公式可得s2-t2+8t=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．考查了平方差公式，以及整体思想的运用．18.【答案】1.5s或5s或9s【解析】解：如图1，当点P在AC上，∵△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，∴CE=4，AP=2t．∵△APE的面积等于10，∴S△APE=AP•CE=×2t×4=6，∴t=1.5；如图2，当点P在线段CE上，∵E是DC的中点，∴BE=CE=4．∴PE=4-（t-3）=7-t，∴S=EP•AC=•（7-t）×6=6，∴t=5，如图3，当P在线段BE上，同理：PE=t-3-4=t-7，∴S=EP•AC=•（t-7）×6=6，∴t=9，综上所述，t的值为1.5或5或9；故答案为：1.5或5或9．分为3种情况讨论：当点P在AC上时：当点P在BC上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．本题考查了直角三角形的性质的运用及动点运动问题，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．19.【答案】解：（1）=-3-9+1=-11；（2）5（a4）3+（-2a3）2•（-a6）=5a12+4a6•（-a6）=a12；（3）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）=a2+ab+2ab+2b2-3a2-3ab=-2a2+2b2．（4）（3a+2）2（3a-2）2=（9a2-4）2=81a4-72a2+16．【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可得；（3）先计算多项式乘多项式、单项式乘多项式，再去括号、合并同类项即可得；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：（1）x2-36=（x+6）（x-6）；（2）3x（a-b）-6y（b-a）=3x（a-b）+6y（a-b）=3（a-b）（x+2y）；（3）原式=（y2-1-3）2=（y2-4）2=（y+2）2（y-2）2．【解析】（1）利用平方差公式分解可得；（2）原式第二项提取负号，再提取公因式3（a-b）可得；（3）先利用完全平方公式分解，再进一步利用平方差公式分解可得．此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21.【答案】解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，当a=1时，原式=2×12=2．【解析】原式利用平方差公式和完全平方公式计算后合并同类项即可化简，再将a的值代入计算可得．本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式和平方差公式．22.【答案】4【解析】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有4个．故答案为：4．（1）分别将点A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到点A'、B'、C'，然后顺次连接；（2）过点C作CD⊥AB的延长线于点D；（3）利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点．此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用平行线的性质得出P点位置是解题关键．23.【答案】解：（1）∵a+b=2，ab=-1，∴5a2+5b2，=5（a2+b2）=5（a+b）2-10ab=5×22-10×（-1）=20+10=30；（2）（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4×（-1）=8．【解析】（1）直接将原式变形进而利用完全平方公式计算得出答案；（2）直接将原式变形进而利用完全平方公式计算得出答案．此题主要考查了完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．24.【答案】解：∠A=∠F．理由：∵∠1=70°，∠2=110°，∴∠1+∠2=180°，∴CE∥DB，∴∠C=∠ABD，∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．【解析】要找∠A与∠F的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得∠1+∠2=180°，则CE∥BD；根据平行线的性质，可得∠C=∠ABD，结合已知条件，得∠ABD=∠D，根据平行线的判定，得AC∥DF，从而求得结论．本题主要考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25.【答案】解：（1）∵a n=（2n+1）2-（2n-1）2=[（2n+1）-（2n-1）][（2n+1）+（2n-1）]=2×4n=8n，∵8n能被8整除，∴a n是8的倍数；（2）①由（1）可得，a k=8k，a k+1=8（k+1），a k+2=8（k+2），∴8k+8（k+1）＞8（k+2），解得，k＞1，即k的取值范围是：k＞1；②存在这样的k，使得△ABC的周长为一个完全平方数，理由：∵△ABC的周长是：8k+8（k+1）+8（k+2）=24k+24=24（k+1）=4×6×（k+1），∵△ABC的周长为一个完全平方数，则k+1=6m，（m为1，3，5，…奇数），取m=1；∴k=5；即当k=5时，△ABC的周长为一个完全平方数．【解析】（1）先化简，再判断出整除的特点判断即可；（2）①利用三角形的三边关系建立不等式，即可得出结论；②先计算出三角形ABC的周长，即可得出结论．此题主要考查了整除问题，完全平方数，三角形的周长，三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解本题的关键．26.【答案】解：（1）S△BCD=CD•OC=×3×2=3．（2）如图②，∵AC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠CFE+∠CBF=90°，∵直线MN⊥直线PQ，∴∠BOC=∠OBE+∠OEB=90°，∵BF是∠CBA的平分线，∴∠CBF=∠OBE，∵∠CEF=∠OBE，∴∠CFE+∠CBF=∠CEF+∠OBE，∴∠CEF=∠CFE．（3）如图③，∵直线l∥PQ，∴∠ADC=∠PAD，∵∠ADC=∠DAC∴∠CAP=2∠DAC，∵∠ABC+∠ACB=∠CAP，∴∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∵∠H+∠HCA=∠DAC，∴∠ABC+∠ACB=2∠H+2∠HCA∵CH是，∠ACB的平分线，∴∠ACB=2∠HCA，∴∠ABC=2∠H，∴=．【解析】（1）因为△BCD的高为OC，所以S△BCD=CD•OC，（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠CFE．（3）由∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∠H+∠HCA=∠DAC，∠ACB=2∠HCA，求出∠ABC=2∠H，即可得答案．本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解．。

江苏省无锡市梁溪区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题(pdf) 苏科版

分别是 AG、BD、CE 的中点，且 S△ABC＝1，则 S△DEF 的
D
值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）
A．14
B．16
C．18
D．110
E
F
B
G
C
第 1 页（共 4 页）
（第 10 题）
二、填空题：（每小题 2 分，共 16 分）
11．计算：(－a)5÷(－a)＝
．
12．肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm，用科学记数法可以把它写成
（1）(22018－1)0－(12)－2＋(－0.125)×23；
（2）(－2a2b) 2＋a3•2ab 2．
20．（本题满分 16 分）因式分解：（1）a2b＋ab2；
（2）－2m3＋8m2－12m；
（3）4x2－36 ；
（4）(x－1)(x－3)＋1．
第 2 页（共 4 页）
21．（本题满分 5 分）求 (x－1)(x＋2)＋3x(x－3)－4(x＋1)2 的值，其中 x＝－34．
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①②③
5．把多项式－x2－2x－1 分解因式所得的结果是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）
A．(－x－1)2
B．－(x－1) 2
C．(x－1)2
D．－(x＋1)2
6．如图，给出了用三角尺和直尺画已知直线的平行线的方法，其依据是„„„„„„„（）
A．同位角相等，两直线平行
mm．
13．已知 x－y＝m，那么(2x－2y)3＝
．
14．若 ax＝3，ay＝2，则 ax+2y＝
．
D A
15．已知直角三角形的一个锐角是 36°，则另一个锐角的度数是

江苏省无锡市2017_2018学年七年级数学下学期期中试题苏科版附答案

江苏省无锡市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题（时间：90分钟，满分：110分）一、选择题：(每题3分，共24分)1．下列运算正确的是………………………………………………………………………………（）A ．a 3＋a 3＝2a 6B ．a 6÷a 2＝a 3C ．(－a )3(－a 5)＝－a 8 D ．(－2a 3) 2＝4a 62．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………………（）A ．a 2－5＝(a ＋2)(a －2)－1 B ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4C ．x 2＋8x ＋16＝(x ＋4)2D ．a 2＋4＝(a ＋2)2－4a3．下列图形中，是轴对称图形的为 …………………………………………………………… （）4．等腰三角形有一个角为80°，顶角等于…………………………………………………… （） A.80°B.20°C.80°或20°D.80°或100°5. 如图，已知AB 、CD 交于点O ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，则在以下结论中：①AD ＝BC ；②∠A ＝∠C ；③∠ADB ＝∠CBD ；④∠ABD ＝∠CDB ，正确结论的个数为………… （）A. 4个B. 3个C. 2个D.1个6．甲在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只，平均每只羊b 元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是……… （）A ．a ＞bB ．a=bC ．a ＜bD ．与a 、b 大小无关7. 如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于 …………………………………………………（）A ．6 cm B ．8 cm C ．10 cmD ．12 cm8. 如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB 的平分线交于E ，D 是AE 延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA ．其中正确结论的个数为…………………………………………………………………………（）A ．1B ．2C ．3D ．4A BCEAD二、填空：（每空2分，共16分）9. 科学家发现一种病毒的直径约为0.0000043米，用科学记数法表示为米. 10．已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，则此多边形的边数为 .11. 如图将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，∠3＝______°．12. 将边长相等的一个正方形与一个正五边形，按如图重叠放置，则∠1＝________°．13. 等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm,则它的周长为______________.14．一个三角形的三边长分别为2，5，x ，另一个三角形的三边长分别为y ，2，6，若这两个三角形全等，则x ＋y ＝_______．15. 如图，∠ABC ，∠ACB 的平分线相交于点O ，过O 点的直线MN ∥BC 交AB 、AC 于点M 、N ．△AMN 的周长为18，则AB +AC = ．16．在三角形纸片ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，点D （不与B ，C 重合）是BC 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF 的长度为2，则△DEF 的周长为．三、认真答一答：（共70分）17．计算：（本题满分9分，每小题3分）(1) |1|2011125.0221032-++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛- (2) ()()2271023422aa aa a÷-+-（第11题图）（第12题图）（第16题图）（第15题图）(3) 先化简，再求值：()()()1122+--+a a a ，其中a = 3218. 因式分解：（本题满分9分，每小题3分）(1) yxy y x 8822+- (2) ()()2222b a b a --- (3) 16)5(8)5(222+-+-x x 19．计算：（本题满分6分，每小题3分）(1) 解下列方程组　⎩⎨⎧=+=-18223y x y x (2) 解不等式组：3112(21)51x x x x -<+⎧⎨-≤+⎩20．（本题满分6分）尺规作图：如图，已知在两条公路OA ，OB 的附近有C ，D 两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P 的位置到两个超市的距离相等，且到两条公路的距离P 的位置.21.（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC 和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l ．①将△ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形△A’B’C’；②画出△DEF 关于直线l 对称的三角形△D’E’F’；③填空：∠C+∠E= ．22.(本题满分8分)已知关于x ，y 的方程组的解满足x ＜0，y ＞0．（1）x ＝________, y ＝（用含a 的代数式表示）；（2）求a 的取值范围；（3）若2x •8y =2m ，用含有a 的代数式表示m ，并求m 的取值范围．23.（本题满分8分）已知：如图， AD ∥BC ，EF 垂直平分BD ，与AD ，BC ，BD 分别交于点E ，F ，O ．B⎩⎨⎧-=---=-ay x a y x 321求证：（1）△BOF ≌△DOE ；（2）DE =DF ．24.（本题满分8分）某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n 棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：(1)当n ＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m ①写出m 与n 满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n 的最大值．25．(本题满分10分)如图，已知△ABC 中，AB =AC =12厘米，（即∠B =∠C ），BC =9厘米，点M 为AB 的中点，（1）如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动.①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1.5秒后，△BPM 与△CQP 是否全等？请说明理由.②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPM 与△CQP 全等？（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？AB··Q ·M 1．甲种树苗每棵60元；2．乙种树苗每棵90元；3．甲种树苗的成活率为90%；4．乙种树苗的成活率为95%．信息初一数学（2+4）第二学期期中测试卷答案 2018.4一、选择题：(每题3分，共24分)DCBC AACD二、填空：（每空2分，共16分）9.4.3×10－6 10.10 11.70 12. 1813. 15cm 14.11 15.18 16. 6三、认真答一答：（共70分）17．计算：（本题满分9分，每小题3分）(1) 5 (2)(3) 原式＝4a+5 值：1118.因式分解：（本题满分9分，每小题3分）(1) (2) (3) 19．计算：（本题满分6分，每小题3分）(1) (2) －3≤x＜120．（本题满分6分）略21.（本题满分6分）图见右.③填空：∠C+∠E=45°．22.(本题满分8分)（1）x＝__－2a+1______, y＝－a+2 （用含a的代数式表示）；（2）（3）23.（本题满分8分）（1）用AAS或ASA证明全等(3分)（2）∵EF垂直平分BD ∴DF=BF……………………5分∵EF⊥BD∴∠2=∠3……………………6分∵∠1=∠2∴∠1=∠3……………………7分∴DE=DF……………………8分24.（本题满分8分）(1)甲种树苗300棵，乙种树苗100棵.…………………… 3分(2)①60m+90(n-m)=27000,即m＝3n－900……………………4分②90％m＋95%（n-m）≥92%n……………………5分∴3n－5m≥0∴3n－5（3n-900）≥0……………………6分∴n≤375……………………7分∴n的最大值为375.…………………… 8分25.（本题满分10分）（1）∵t=1.5s∴BP=CQ=2×1.5=3∴CP=BC—BP=6∵BM= Error!AB=6∴BM=CP又∵BP=CQ，∠B=∠C∴△MBP≌△PCQ …………………… 3分（2）能……………………………… 4分①∵v P≠v Q，∴BP≠CQ∵∠B=∠C，∴若△BMP≌△CQP则CQ=BM=6，CP=BP= Error!BC=4.5∴此时得时间t= Error!= Error!s …………………… 6分∴v Q= Error!== Error!cm/s…………………… 7分②设经过x秒后两点第一次相遇.由题意得：Error!x= 2x + 2×12解得：x=36(s).…………………………………………8分此时点P共运动了 2×36=72 cm∵72=2×33+6，…………………………………………9分∴在BC边相遇.答：经过36s第一次相遇，相遇点在边BC上.………… 10分。

2017_2018学年七年级数学下学期第一次月考试题无答案苏科版(1)

江苏省灌云县2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题 (每题4分，共32分)1. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( )②③④⑤2．计算的结果是（）3．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．4 cm，6cm，11cmB．4cm，5cm，l cmC．3cm，4 cm，5cm D．2cm，3 cm，6 cm4．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（）A．6 B．7C．8 D．95.在如图的△中，正确画出边上的高的图形是（）6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，,,则的度数等于（）A. B.C. D.7. 如果，则的值为（）3 4 5 68.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）56 78123(第6题)二、填空题(每题4分，共40分)9.在△ABC 中, 如果∠A =510,∠B =600,那么∠C =______0.10.如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数n ＝． 11. 已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为． 12．已知，那么＝． 13．如图，在△中，、分别为、的中点，且，则S 阴影为14．计算：=．15.若三角形三条边长分别是1，a ，5(其中a 为整数)，则a 的取值为16．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠B =28°，∠C =60°，则∠DAE =°．17. 如图，直线//,,，则的度数为18. 如果x +4y ﹣3=0，那么2x•16y=．三、解答题 (共78分) 19. (本题12分)计算： ①②20．(本题10分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 平移为点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点． (1)请画出平移后的△A ′B ′C ′； (2)△A ′B ′C ′的面积是；(3)若连接AA ′、CC ′，则这两条线段之间的关系是_________________．21.(本题10分)如图，已知∠1=∠2，∠D=55°，求∠B的度数．22. (本题10分)已知，，求代数式的值23.(本題10分)如图，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？24．（本小题12分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．25．(本题14分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B =∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD =∠BPD +∠D (三角形的外角等于两个不相邻内角的和)，得∠BPD =∠B -∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系：；（3）根据（2）的结论则图d 中∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为．七年级第一次教学质量检测数学答题纸一、选择题：（每题4分，共32分，每题只有一个正确选项） 16.；三、解答题：（本大题共7小题，共78分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．图aO图b 图c图d19. (本题12分)计算： ①②20．(本题10分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 平移为点A ′，点B ′、C (1)请画出平移后的△A ′B ′C ′； (2)△A ′B ′C ′的面积是；(3)若连接AA ′、CC ′，则这两条线段之间的关系是_________________．21.(本题10分)如图，已知∠1=∠2，∠D =55°，求∠B 的度数．。

江苏省苏州吴中区2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题苏科版

江苏省苏州吴中区2017-2018学年七年级数学放学期 3 月月考试题一 . 选择题（每题 2 分，共20 分）1. 以下现象 : ①电梯的起落运动; ②飞机在地面上沿直线滑行; ③风车的转动; ④钟摆的摇动. 此中属于平移的是()A. ①③B. ①②C.②③D.③④2.以下运算正确的选项是 ( )A．a a a2B．a2a3 a 6C．( 2a2)24a 4D．(a 2)2a243.若一个三角形三个内角度数的比为3： 4： 11，那么这个三角形是 ()A ．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形4.以下各式中，不可以用平方差公式计算的是( )A.(x y)( x y)B.(x y)( x y)C.(x y)(x y)D.( x y)(x y)5.以下各组数中，不行能成为一个三角形三边长的是( )A. 3,5,9B.4,9,9C.6,8,10D.7,3,86. 若a0.32， b 3 2， c (1) 2， d (1)0，则( ) 33A． a＜b＜ c＜ d B ．b＜ a＜ d＜c C ．a＜ d＜ c＜ b D． c＜ a＜ d＜ b 7.以下表达：①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④同位角相等，此中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个8.等腰三角形的两边长分别为4、 8，则该三角形的周长为 ( )A、16 或 20B、 16 C 、20D、129. 一个多边形的边数每增添一条，这个多边形的( )A．内角和增添 360°B．外角和增添 360°C．对角线增添一条 D．内角和增添 180°10.把四形状大小完整同样的小方形卡片（如①）不重叠地放在一个底面方形（mcm，ncm）的盒子底部（如②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用暗影表示．②中两阴影部分的周和是( )A． 4mcm B ． 4（m n）cmC． 4ncm D ． 2（m+n）cm二 . 填空（每小 2 分，共20 分）11.算 : x2x3=;12.已知一粒大米的量0.000021kg ，用科学数法表示 kg.13.若 a＋ b =－5， ab= 4，（ a＋2）（ b＋2）=．14.假如一个三角形的三条高的交点在个三角形的一个点上，此三角形是_______三角形． ( 填“ 角”、“ 角”或“直角”)15. . 如，AB∥CD，∠E =38°，∠C=20°，∠EAB的度数 .16.如，△ DEF 是由△ ABC通平移获得，且点 B， E，C， F 在同一条直上，若BF=14， EC=4，BE 的度是．a2kab4b2是完整平方式，常数k =.17.若18.在 ( x 1)(2 x2ax1) 的运算果中x2的系数是 -5，那么 a 的是.19.如右下，小明在操上从 A 点出，沿直前45米后左 45°，再沿直前45 米后又向左 45°，照走下去，他第一次回到出地 A 点，一共走了米．20.目 : 假如( x1)5a1x5a2 x4a3 x3a4 x2a5 x a6，求 a6的.解目，可依据等式的性，取x 的特别，如x0 ， 1，1⋯⋯代入等式两即可求得相关代数式的值. 如 : 当x0 时，(01)5a6，即a6-1 则a1a2a3a4a5=.三.解答题（共 60 分）21.计算（每题 4 分，共 16 分）(1)x3( 4x) 2x(2)(a2)3(a5)2( a2)5(3)201801-29（18( p q)8( q p)5( q p)3 +（）—33）(4)222.（6分）已知 22m a,8 n b ，求：(1)24 m的值；(2)24m 3n的值．23.（6分）假如一个 n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为 2 :5 ，求这个多边形的边数 n .24.（8分）已知 a b 3，ab 2，求(1)(a b)2；(2)a26ab b2的值25.（ 6 分）BD是ABC的均分线，DE // CB，交AB于点E，BED 150，BDC60，如图，求 A的度数.26（8分）.如①，将一副直角三角板放在同一条直AB 上，此中∠ONM=30°，∠O CD=45（1）将①中的三角板 OMN点 O按逆方向旋，使∠ BON=30°，如②， MN与 CD订交于点E，求∠ CEN的度数；（ 2）将①中的三角尺OMN点 O按每秒 30°的速度沿逆方向旋一周，在旋的程中，在第秒，MN恰巧与CD平行；在第秒，直MN恰巧与直CD垂直．（直接写出果）27. （ 10 分）你能求( x1)( x99x98x97⋯x 1) 的?碰到的，我能够先思虑一下，从的情况下手. 先分算以下各式的 .① (x 1)(x1)x21② (x 1)(x2x 1) x31③ (x 1)(x3x2x 1) x4 1⋯⋯由此我们能够获得: ( x1)(x99x98x97⋯x 1)请你利用上边的结论，再达成下边两题的计算:(1)( 2)50(2)49( 2)48⋯(2)1(2)若 x3x2x10 ，求 x2016的值 .2017-2018 学年第二学期 3 月份教课质量状况检查试卷初一数学答题卷一. 选择题题号12345678910选项B C D D A B B C D C二. 填空题11. x5;12.2.1×10-5kg.13.-2．14.580_15..直角.16.5．17.± 4.18.-7.19.360米．20.-31.三. 解答题21. 计算(1) x3( 4x) 2 x (2)(a2 )3 ( a5 ) 2( a2 )5x316 x2x K K'a6 a10a10 K K 3'2=a6K K4' x316 x3KK 3'15x3K K4'(3)20180+ （1-29（18( p q)8(q p)5(q p)3 2）— 33）(4)1+4-3 K K3'( p q) 8[ ( p q)5] ( p q)3 K K 2' 2KK 4'( p q) 3( p q) 3K K3'0KK 4'22. (1)(2)24m(22m )2 K K 2'24m 3 n 4 m23nK K'a2 K K3'21 24m8n K K2'a2'K K 336002=18001'bK K18005=900 0 K K2'23.2) 18009000( n K K4' n7KK5'答：边数是 7 K K 6'24.(1)(2)a2 -6 ab b2(a b)2a22ab b2 K K1'( a22ab b2 )-4abK K 1' (a22ab b2 )4abK K2'(a b) 2 -4abK K 2'(a b)2K K'9-8K K 3' 4ab398K K4'1K K4' 1725. 证明：Q BED1500AED300KK 1'Q DE//BCAED ABCK K2'Q BD均分ABEDBC150KK3'Q BDC600C1800BDC DBCK K4'18006001501050 K K 5'A1800105030 0450CK K6'26(1)证明：Q N NOB300MN / /ABK K1'DCO CEN1800 K K 2'Q DCO450K K3'CEN1350(2)2.5或 8.5秒；第 5.5 或 11.5秒28.: ( x 1)( x99x98x97⋯x1)x1001KK 2' (1)( 2)50( 2)49(2) 48⋯ (2)1Q (x1)(x50x49x48⋯x1)=x511KK1'当 x 2 K K 2'即 (-2-1)[(-2)50(2)49(2)48L( 2)1] (2)51K K'13(-2) 50(2)49(2)48L( 2)12511K K4'3=1 (2) 若x3x2x 10 ，求 x2016的值.Q (x1)(x3x2x 1)=x41KK2'x41KK3'x 2016( x4)504K K4'1。

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江苏省苏州吴中区2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题一.选择题（每小题2分，共20分）1.下列现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面上沿直线滑行;③风车的转动;④钟摆的摆动.其中属于平移的是( )A. ①③B.①②C.②③D.③④ 2.下列运算正确的是( ) A ．2a a a =+B ．632a a a =⋅ C ．4224)2(a a =-D ．4)2(22-=-a a3.若一个三角形三个内角度数的比为3：4：11，那么这个三角形是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．钝角三角形4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A. ()()x y x y ---B.()()x y x y +-+C. ()()x y x y -+--D. ()()x y x y --+ 5.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( )A. 3,5,9B.4,9,9C.6,8,10D.7,3,86.若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b 7.下列叙述：①内错角相等②同旁内角互补③对顶角相等④同位角相等，其中正确的有( )A ． 0个B ． 1个C ． 2 个D ． 3个8.等腰三角形的两边长分别为4、8，则该三角形的周长为( )A 、16或20B 、16C 、20D 、129.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的( ) A ．内角和增加360°B．外角和增加360° C ．对角线增加一条D ．内角和增加180°10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm ，宽为ncm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( ) A ．4mcm B ．4（m ﹣n ）cm C ．4ncm D ．2（m +n ）cm二.填空题（每小题2分，共20分）11.计算: 23x x ⋅=;12.已知一粒大米的质量约为0.000021kg ，用科学记数法表示为kg. 13.若a ＋b = －5，ab = 4，则（a ＋2）（b ＋2）=． 14.如果一个三角形的三条高线的交点在这个三角形的一个顶点上，则此三角形是_______三角形．(填“锐角”、“钝角”或“直角”)15..如图，AB∥CD ，∠E =38°，∠C =20°，则∠EAB 的度数为.16.如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，若BF=14，EC=4，则BE 的长度是．17.若224a kab b ++是完全平方式，则常数k =.18.在2(1)(21)x x ax +++的运算结果中2x 的系数是-5，那么a 的值是.19.如右下图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进45米后左转45°，再沿直线前进45米后又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米． 20.题目:如果55432123456(1)x a x a x a x a x a x a -=+++++，求6a 的值.解这类题目时，可根据等式的性质，取x 的特殊值，如0x =，1，1-……代入等式两边即可求得3有关代数式的值.如:当0x =时，56(01)a -=，即6-1a =则12345a a a a a -+-+=.三.解答题（共60分） 21.计算（每小题4分，共16分）(1)32(4)x x x -+- (2)235225()()()a a a ⋅÷-(3)0-298112018+323⨯（）—（）(4)853()()()p q q p q p -÷---22.（6分）已知22,8mn a b ==，求：(1)42m的值；(2)432m n-的值．23.（6分）如果一个n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2:5，求这个多边形的边数n .24. （8分）已知3a b -=，2ab =，求(1)2()a b +；(2)226a ab b -+的值25.（6分）如图，BD 是ABC ∠的平分线，//DE CB ，交AB 于点E ，150BED ∠=︒，60BDC ∠=︒，求A ∠的度数.26（8分）.如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45（1）将图①中的三角板OMN 绕点O 按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图②，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中的三角尺OMN 绕点O 按每秒30°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN 恰好与边CD 平行；在第秒时，直线MN 恰好与直线CD 垂直．（直接写出结果）27. （10分）你能求999897(1)(1)x x x x x -+++++…的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值. ①2(1)(1)1x x x -+=- ②23(1)(1)1x x x x -++=- ③324(1)(1)1x x x x x -+++=- ……5由此我们可以得到:999897(1)(1)x x x x x -+++++=… 请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算: (1)504948(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+…(2)若3210x x x +++=，求2016x 的值.2017-2018学年第二学期3月份教学质量情况调查试卷初一数学答题卷一.选择题二.填空题11.x 5;12.2.1×10-5kg.13.-2．14.580_15..直角.16. 5 ．17.± 4.18.-7.19.360米．20.-31. 三.解答题 21.计算(1)32(4)x x x -+-(2)235225()()()a a a ⋅÷-=(3)0-298112018+323⨯（）—（）(4)853()()()p q q p q p -÷---22.(1)(2)23.853'33''()[()]()2()()304p q p q p q p q p q =-÷--+-=--+-=K K K K K K 61010'6'34a a a a =⋅÷=K K K K 32'33'3'162163154x x x x x x =-+⋅=-+=K K K K K K ''1+4-3324==K K K K 422'2'2(2)23m m a ==K K K K 4343'4'2'22212823m n m n m n a b-=÷=÷=K K K K K K 00'00'00'''3602=18011805=9002(2)180********n n ÷⨯-⋅==K K K K K K K K K K 答：边数是724.(1)(2)25.26 (1)222'22'2''()21(2)42()4398417a b a ab b a ab b ab a b ab +=++=-++=-+=+=K K K K K K K K 2222'2'''-6(2)-41()-429-8314a ab b a ab b ab a b ab +=-+=-==K K K K K K K K 00''0'00'0000'0000'150301//21536018041806015105518010530456BED AED DE BCAED ABC BD ABE DBC BDC C BDC DBC A C ∠=∴∠=∴∠=∠∠∴∠=∠=∴∠=-∠-∠=--=∠=--=Q K K Q K K Q K K Q K K K K K K 证明：平分0'0'0'030//11802453135N NOB MN AB DCO CEN DCO CEN ∠=∠=∴∴∠+∠=∠=∴∠=Q K K K K Q K K证明：(2)2.5或8.5 秒；第 5.5或11.5 秒28. :999897(1)(1)x x x x x -+++++=…100'12x -K K (1)504948(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+…=1(2)若3210x x x +++=，求2016x 的值.50494851''50494851'51504948'(1)(1)=1122(2)(2)(2)1](2)1321(2)(2)(2)143x x x x x x x -+++++-∴=-+-+-++-+=--+∴+-+-++-+=Q K K K K L K K L K K …当时即(-2-1)[(-2)(-2)324'4'20164504'(1)(1)=1213()14x x x x x x x x -+++-∴=∴==Q K K K K K K。

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2017—2018学年度第二学期七年级期中测试数学试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．)1.图中的小船通过平移后可得到的图案是....................................（）A. B. C. D.2.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为........................（）A ．5101.05⨯ B ．-4100.105⨯ C ．-5101.05⨯ D ．-710105⨯ 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ...........................（） A ．2(1)(1)1x x x +-=-B ．224(4)(4)x y x y x y -=+-C ．221(1)1x x x x -+=-+D ．22816(4)x x x -+=-4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 ........................ （） A ．内角和增加360° B ．外角和增加360° C ．对角线增加一条 D ．内角和增加180°5.下面是一位同学所做的5道练习题：①532)(a a =，②632a a a =⋅，③22414m m =-，④325)()(a a a -=-÷-，⑤339)3(a a -=-，他做对题的个数是.......... （）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道6.如图，∠1＝∠2，∠DAB ＝∠BCD ．给出下列结论：①AB//DC ；②AD //BC ；③∠B ＝∠D ；④∠D ＝2∠DAB ．其中，正确的结论有 ......................................（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7.已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式22()a b c --的值..............（） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不能确定8.如图，ABC ∆的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB ，BC ，CA 得到111C B A ∆．再分别倍长11B A ，22C B ，22A C （第6题）（第8题）原图得到222C B A ∆．…… 按此规律，倍长2018次后得到的201820182018C B A ∆的面积为 .............................................（） A ．20176B ．20186C ．20187D ．20188二．填空题：(本大题共8小题，每空2分，共16分．) 9. 已知，，28==nma a 则=+nm a．10. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为 . 11．计算：()()870.1258⨯-= ．12．若91-2++x m x ）（是一个完全平方式，则m = . 13. 如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 .14. 如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD= .15．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝．16. 已知m x =时，多项式222n x x ++的值为-1，则m x -=时，则多项式的值为．三．解答题：（本大题共9小题，共60分．） 17.（本题满分12分，每小题3分）计算：（1）()()320131132π-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭（2）()392332)2(a a a a a a -÷--+⋅⋅（3）)2)(3()7(+--+x x x x （4）()()()2322b a a b b a ---+18.（本题满分6分，每小题3分）GD'C'A BCDE F1（第15题）（第14题）因式分解：b a b a ab 322375303+- （2） ()()x y b y x a -+-2219.（本题满分4分）设22113-=a ，22235-=a ，22357-=a ……，(1)写出n a （n 为大于0的自然数）的表达式； (2)探究n a 是否为8的倍数.20.（本题满分4分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC ∆经过一次平移后得到'''C B A ∆，图中标出了点B 的对应点'B ．(1)补全'''C B A ∆；根据下列条件，利用网格点和直尺画图：(2)作出中线CP ； (3)画出BC 边上的高线AE ；(4)在平移过程中，线段BC 扫过的面积为 .21.（本题满分5分）如图所示，已知AB //DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE=∠E ．试说明AD//BC．22.（本题满分6分）如图，AD平分BAC∠，EAD EDA=∠∠．（1）EAC∠与B∠相等吗？为什么？（2）若50B=︒∠，:13CAD E=∠∠:，则E∠=．23.（本题满分5分）已知常数a、b满足23327a b⨯=，且()()()22235551ba b a⨯÷=，求224ba+的值.ECBAD图1ab a b图2a b ca b c图3bba a24.（本题满分8分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式. 例如图1可以得到222()2a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为()()b a b a 22++长方形，则x y z ++= ．【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．25.（本题满分10分）已知在四边形ABCD 中，︒=∠=∠90C A ．（1）如图1，若BE 平分ABC ∠，DF 平分ADC ∠的邻补角，请写出BE 与DF 的位置关系，并证明．（2）如图2，若BF 、DE 分别平分ABC ∠、ADC ∠的邻补角，判断DE 与BF 位置关系并证明．图4图1图2（3）如图3，若BE 、DE 分别五等分ABC ∠、ADC ∠的邻补角（即CDN CDE ∠=∠51，CBM CBE ∠=∠51），则E ∠= ．图3初一数学参考答案与评分标准一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分）二、填空题 (本大题共8小题，每题2分，共16分）9. 16； 10. 7； 11. -0.125 ； 12. 7或-5；13. ；14.；15.题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C D D A C B C； 16. 3.三、解答题（本大题共9小题，共60分）17. 计算（每小题3分，共12分）（1）（2）=.....1分=....................1分=-1+8.................2分=......................2分=7.................3分=....................................3分（3）（4）=...........1分=.....1分=........2分=.........2分=.....................3分=.............3分18.因式分解：（每题3分，共6分）（1）（2）=........1分=........................1分=.........................3分=..................................2分=............................3分19.(1) (2)分(2)是8的倍数..........4分20.(1)如图所示，即为所求.............1分(2)如图所示，中线即为所求.............2分(3)如图所示，高线即为所求.............3分(4)线段扫过的面积为 16 ............4分21. ..............................1分..............................2分.........................3分............................................4分............................................5分22. （）是的角平分线；..........1分是的外角；.......2分又，..........3分........................................4分(2)..................................................6分23. ，............................1分，.......................2分.................. .................................3分..........................4分.........................................5分24.(1)..............2分(2) 30.............................................4分(3) 9..................................................6分(4) ..................................8分25.(1)..................................................1分...........4分(2)...........................................5分................................................................. ...........................................................................8分(3)......... .........10分。

江苏省徐州市2017_2018学年七年级数学下学期3月月考试题苏科版

江苏省徐州市2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各式中，正确的是（）A ．844m m m =⋅ B.25552m m m =⋅ C.933m m m =⋅ D.66y y ⋅122y = 2．在下列括号中应填入4a 的是（）A.212)(=aB.312)(=a C.412)(=a D.612)(=a 3．一个多边形的每个内角都等于156o ，则此多边形是 ( )A ．十五边形B ．十六边形C ．十七边形D ．十八边形4．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是 ( )5．．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( )(A)90° (B)135° (C)270°(D)315°（第5题图）（第6题图）（第8题图）6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是( )A ．∠1＋∠2＋∠3＝180°B ．∠1＋∠2－∠3＝90°C ．∠1－∠2＋∠3＝90°D ．∠2＋∠3－∠1＝180°7． a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个8.如图，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜舳和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o ，∠3=75o ，那么∠2等于( ) A ．50o B ．55 o C ．66 o D 65 o二、填空题（每题3分，共24分）9. 若a m =5，a n =6，则a m+n = ．10．△ABC 中，∠A=40o ，∠B=60o ，则与∠C 相邻外角的度数是______．11．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度12．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为．13. 五边形的内角和是度．14. 计算：（﹣2a ）（a 3）=15. 如图，长方形由8个边长为3cm 的小正方形组成，图中阴影部分的面积是 c m 2．16. 已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，则化简|a+b+c|﹣|a ﹣b ﹣c|﹣|a ﹣b+c|﹣|a+b ﹣c|= ．三、解答题（共52分） 17（本题5分）()()()34843222b a b a ⋅-+-18．(本题8分)如图，在∆ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ．(1)若∠A=50o，求∠BOC的度数．(2)设∠A=n o，则∠BOC= ．（用含n的式子直接表示，）(3)当∠A为多少度时，∠BOC=3∠A?19．（本题8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．20.（本题7分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB= °．(写出计算过程)21.（本题8分）如图:点E在直线DF上, 点B在直线AC上, ∠1=65°,∠2=115°,∠C=∠D。

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1
(第7题)
江苏省无锡市2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列式子中，正确的是 ……………………………… （）
A．a2×a3=a6 B．a6÷a2=a3（a≠0） C．（a2b）3=a6b3 D．a2+a3=a5
2．如图，与∠1是同旁内角的是……………（）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是…………………………………( )
A．(－x－y)(x－y) B．(x－y)(－x＋y) C．(x＋y)(－x＋y) D．(－x＋y)(－x－y)
4．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则……………………（）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
5．若2ma，3na，则nma2等于……………………………… ( )
A.18 B.12 C.11 D.8
6．若式子|x|=（x﹣1）0成立，则x的取值为………………………………（）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．不存在
7．如图，下列条件中：(1)∠B＋∠BCD＝180°；(2)∠1＝∠2；
(3)∠3＝∠4；(4)∠B＝∠5．其中能判定AB//CD的条件个数
有………………………………………………………( )
A．4 B．3 C．2 D．1
8．已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为…………( )
A．60° B．75° C．90° D．120°
9．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰

梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面
积可以验证公式………………（）
A．222()2abaabb
B．222()2abaabb
C． 22()()ababab
D．22(2)()2ababaabb
第9题
2

10．如图，在四边形ABCD中,∠DAB的角平
分线与∠ABC的外角平分线则相交于点P，
且∠D+∠C=240°, ∠P为多少度……( )

A．30° B．35° C．45° D．60°

二、填空题（每空2分，共24分）
11． DNA的分子半径为0.000000012cm，用科学记数法表示为 cm．

12.计算：5xx＝；(x2)3÷x5=____ ___；20142015122 ．
13．已知2713m，则m= .
14．已知4xy，2yx，则22yx ．
15．如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为．
16．若x2－mx＋16是一个完全平方式，则m的值为．
17. 在2(1)(21)xxax的运算结果中不含有2x项，那么a的值是 .
18．若2a+3b=3，则9a·27b的值为_____________．
19．如图，长方形ABCD中，10ABcm，8BCcm，点E是CD的中点，动点P从A点
出发，以每秒2cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E.若点P运动的时间
为xs，那么当x 时，APEV的面积等于32.
20．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1= °．

第15题第19题第20题
三．解答题（本大题共7题，共56分）
21．计算：(每题4分，共24分)
(1)62xxx (2)xyyxyx23

P
D
C

EB
A
3
(3) (4) －3x2(2x－4y)＋2x(x2－xy)

（5）（6）

22. （4分）先化简，再求值
)2)(1(2)1)(1(5)1(32mmmmm，其中m=1

23. (6分)
（1）已知x2n=2，求(2x3n)2－(3xn) 2的值 (2)已知x3·xa·x2a＋1＝x31，求a的值；

24．（6分）若a－b＝5，ab＝6，求（1）a2＋b2的值（2）（a＋b）2的值．

25．（5分）如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系，并说明理由。
4

26．(5分) (1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，
将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个
等式为；
(2)若(3x－2y)2＝5，(3x＋2y)2＝9，求xy的值．

27 . (6分) 你能求(x－1)(x99+x98+x97+ … +x+1)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考
一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值：
①(x－1)(x+1)=x2－1；
② (x－1)(x2+x+1)= x3－1；
③(x－1)(x3+x2+x+1)= x4－1；
…
由此我们可以得到：(x－1)(x99+x98+x97+ … +x+1)=____________ .
请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
（1）(－2)50+(－2)49+(－2)48+…+(－2)+1.
（2）若0123xxx，求x 2016的值.

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