基坑支护工程基坑支护荷载计算

深基坑工程
对比
• 砂土简化计算，将水压力与土压力分别 计算，并把水看作是：
主动压力=静止压力=被动压力= wh
ea
[q0
h1
(H
h1)]tg 2 (45
)
2
2ctg
(45
2
)
w
h2
[q0 h1 (H h1)]Ka 2c Ka wh2
深基坑工程
悬臂支护桩土压力分布
深基坑工程
深基坑工程
0处
2C z
Ka p0Ka 2 10
0.49 20 0.49 0.54m
Ka
作用点：1
16 (6
0.49 0.54)
1.82m
主动土压力合力Pa
方
3
向：水平
1 Pa 2 42.84 (6 0.54) 116.95kN / m
深基坑工程
（2）被动土压力
Kp
tan2 (45
K0 1 sin（经验公式） 或查表
地下室 外墙
z z
z
x K0 z
H
P0 H/3
K0 H
静止土压力合力大小
P0
1 2
K0
H
H
P0
1 2
K0
H
2
(kN/m)
作用点位置 三角形形心处，距底面 H/3处
深基坑工程
2.主动土压力（无粘性土）
主动土压力合力大小
Pa
1 2
Ka
H
H
Pa
1 2
Ka
H2
z z z
sin( )sin( ) cos( ) cos( )
2
R
W
若 0, 0, 0
Pp
1 H 2 tan2 (45
2
)
2
与朗肯公式相同
深基坑工程
朗肯土压力理论：
根据半无限弹性体的极限平衡条件求出土压力 因此，假定墙背垂直、光滑、墙后填土水平 因不计墙土间摩阻力，求得的Pa偏大，这在挡土 墙设计中是偏于安全的，求得的Pp偏小，这在桥台 设计中也是偏于安全的。
结构距离时。
n
hi a qn 0
i 1
n
hi a
i 1
qn
b1 b2
n
n
q0
(b1 a hi )(b2 2 hi )
i 1
i 1
深基坑工程
四、水压力
• 水压力，主要根据土质情况确定如何考虑水压力的问题 。 • 对于粘性土，土壤的透水性较差，此粘性土产生的侧向压力可采用水
土合算的方法，即侧压力为相应深度处竖向土压力与水压力之和乘以 侧压力系数。 • 对于砂性土，采用水土分算，即侧压力为相应深度处竖向土压力乘以 侧压力系数与该深度处水压力之和。
土压力方向
水平
土压力作用点 土压力分布图形形心
深基坑工程
6.库伦土压力 （1）思路：
把墙后达到极限平衡 的滑动土楔体视为刚体， 从滑动土楔体的静力平衡 条件得出土压力理论。
（2）假定
（1）填土无粘性(C=0) （2）滑动面为一通过墙踵的平面
深基坑工程
（3）主动土压力Pa （属平面应变问题，取1m长分析）
3.基坑设计基本要求
（1）承载能力极限状态：支护结构达到最大承载能力或土体失稳、过大变 形导致支护结构和周边环境破坏。 （2）正常使用极限状态：支护结构的变形妨碍地下结构施工，或者影响周 边环境的正常使用功能。
支护结构均应进行承载能力极限状态的设计计算，一级基坑和对变形有限 定的二级基坑，还要进行支护结构和周边环境的变形计算。
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
深基坑工程
K p H
墙体移动方向（挤压土体）
作用点位置 三角形形心处，距底面 H/3处
方向 水平
深基坑工程
4.主动土压力、被动土压力、静止土压力关系
土压力P
Pa
P0
a
p
Pa<P0<Pp
P p
位移
深基坑工程
5.朗肯土压力理论 假设： 墙背垂直、光滑、 墙后填土水平。
f
Kav K0v v
K pv
深基坑工程
p0 20kN/m2 4.2
0.54
16kN/m3
C 10kN/m2 6m
20
Pa
1.82
深基坑工程
例题
解：Ka
tan2 (45
2
)
tan2 (45
20 )
2
0.49
a A p0Ka 2C Ka
20 0.49 2 10 0.49 4.2 kPa
aB ( p0 H )Ka 2C Ka ( p0 z)Ka 2C Ka 0 (20 16 6)0.49 2 10 0.49 42.84 kPa
深基坑工程
库仑土压力理论：
根据墙后土楔体的极限平衡条件求出土压力 因此，墙背可以不垂直、不光滑、墙后填土不水平 但因假定破坏面是平面，与实际的曲面有出入。 通常，计算主动土压力误差在2~10%，满足工程所需 的精度要求；但被动土压力计算结果误差较大。 并且，上面的公式只适用于无粘性土。
深基坑工程
三、特殊情况下土压力的计算
在井点降低地下水范围内，当地面有排水和防渗措施时，φ值可提 高20%；
在井点降水土体固结的条件下，可考虑土与支护结构间侧摩阻力影 响，将土的内聚力c提高20%。
深基坑工程
1.静止土压力
z 1 z x y K01 K0 z
0 K0 z
0 —静止土压力强度（kN/m2) K0 —静止土压力系数 (0 K0 1)
h
2q
H
• (
sin
cos
2 )
朗肯近似解：
深基坑工程
地面附加荷载传至n层土底面的竖向荷载qn
（1）地面满布均布荷载q0时，任何
土层底面处： qn qo
（2）离开挡土结构距离为a时
n
hi a
i 1
n
hi a
i 1
qn 0
qn
b
n
qo
b a hi
i 1
深基坑工程
(3)作用在面积为 b1 b2 (b2 与挡土结构平行）的地面荷载，离开挡土
)
2
A点 pA p0K p 2C K p
B点
B p
( p0
H )K p
2C
Kp
p0 ,c,
A
Pp
B
H Pp
如果 p0= 0
A点
A p
2C
Kp
B点
B p
HK p
2C
Kp
如果C = 0(无粘性土）
A点 pA p0Kp
B点 pB ( p0 H)Kp
土压力合力Pp
压力图形面积 （三角形或梯形）
深基坑工程
（2）线荷载 按布辛奈斯克解：
h
2q
H
•
m2n (m2 n2 )2
实测修正解：
h
4q
H
•
m2n (m2 n2 )2
(m
0.4)
h
0.28Q H2
•
n2 (0.16
n2 )3
(m
0.4)
深基坑工程
近似解：
EA PKa EP PK p
深基坑工程
（3）条形荷载 按太沙基公式修正解：
P W sin( ) sin( )
W ABC 1 BC AD 由正弦定理 2
H
P
BC AB sin(90 ) H cos( ) sin( ) cos sin( )
AD ABcos( ) H cos( ) cos
H 2 cos( ) cos( )
即 P H 2 f ( , , ,, )
2
P
W R
其中 是假设的滑动面与水平面的夹角
深基坑工程
H 2 cos( ) cos( ) sin( )
P
2 cos2 sin( ) sin( )
求极值，令 dP 0
d
求出破坏角 cr 代入上式
得
Pa
H2 2
cos2
cos(
cos2 ( )
深基坑工程
二、土压力
挡土墙
填土 建筑物
地下室 外墙 地下室
桥台
道路
挡土墙
深基坑工程
• 主动土压力和被动土压力的产生，前提条件是支护结构存在位移； • 当支护结构没有位移时，则土对支护结构的压力为静止土压力。 • 土压力的分布与支点的设置及其数量都有关系；悬臂支护桩土压力的实
测值与按朗肯公式计算值的对比，非挖土侧实测土压力小于朗肯主动土 压力，即计算结果偏大。 • 土的内聚力C、内摩擦角φ值可根据下列规定适当调整：
C
W
A
P B R
P 90 W
R
—破坏面与水平面的夹角 土楔体自重 W，大小、方向已知
—墙土间摩擦角，
破坏面BC上的反力 R，大小未知，
也称为外摩擦角
方向已知
—土的内摩擦角
土压力 P，大小未知，方向已知
—墙背倾角 —填土坡角
深基坑工程
由正弦定理
P
W
sin( ) sin(180 ( ) )
1、地面局部荷载
（1）集中荷载
按布辛奈斯克解：
h
Q
2 Z 2
{3sin2
cos3
(1 2) cos2
}
1 cos
Spangler修正解： 0.5
h
1.77Q H2
•
m2n2 (m2 n2 )3
(m
0.4)
h
0.28Q H2
•
n2 (0.16
n2 )3
(m
0.4)
' h
h
cos2 (1.1 )
p ( z p0 )Kp 2c K p
主动土压力系数
Ka
tan 2
45
2
被动土压力系数 K p
tan
2
45
2
深基坑工程
p0 ,c,
均质土
A
Ka
tan2 (45
)
2
A点 aA p0Ka 2C Ka
H Pa
Pa
B点 aB ( p0 H )Ka 2C Ka
B
如果 p0 = 0
H2
深基坑工程
墙后填土有地下水
Ka
tan2 (45
)
2
a A 2C Ka aB H1Ka 2C Ka
C a
(
H1
H2 )Ka
2C
z0
2C Ka
Ka
排水口
土压力合力 水压力合力
压力图形面积
Pw
1 2
w
H
2
A
z0
B
C
aC
, ,C , H1
H2
wH2
深基坑工程
例题
已知条件如图
求：作用在墙上的主动土压力Pa
W
2 cos2 sin( )
A
W
D
B R
C
P
W R
深基坑工程
C
W
A
P W sin( )
sin( )
H
W
H2 2
cos( ) cos( ) cos2 sin( )
P
B
D
R
P H 2 cos( ) cos( ) sin( ) 2 cos2 sin( ) sin( )
Ka1
tan2 (45
1 )
2
A
Ka2
tan2 (45
2 )
2
B
a A p0Ka1 2C1 Ka1
B上 a
（p0
1H1)Ka1
2C1
Ka1
C
B下 a
（p0
1H1)Ka2
2C2
Ka2
C a
（p0
1H1 2H2 )Ka2
2C2
Ka2
主动土压力合力？
P0
1, C1,1
H1
2 , C2 ,2
深基坑工程
基坑支护荷载计算
深基坑工程
第二章 作用于支护结构的荷载
一、荷载分类
1.荷载分类 永久荷载：土体自重、土压力
荷载分类 可变荷载：汽车、吊车、堆载 偶然荷载：地震力、爆炸力、撞击力
深基坑工程
2.作用于支护结构上的荷载 土压力
作用于支护 结构的荷载
水压力 建筑物、结构物荷载 施工荷载
支护结构为主体一部分，考虑地震力 温度引起的附加荷载
A点 aA 2C Ka
B点 aB HKa 2C Ka
a 0
位于 z 2C
Ka
如果 C = 0(无粘性土）
土压力合力Pa压力图形面积
（三角形或梯形） P0 = 0时
Pa
1
2
H 2Ka
2CH
2C 2
Ka
A点 a A p0Ka
B点 aB ( p0 H )Ka
深基坑工程
成层土
（1）主动土压力
极限平衡条件
1
3
tan
2
45
2
2c
tan
45
2
3
1
tan 2
45
2
2c
tan
45
2
主动土压力强度
被动土压力强度
a
( z
p0
)
tan
2
45
2
2c
tan
45
2
p
( z
p0
)
tan
2
45
2
2c
tan
45
2
a ( z p0 )Ka 2c Ka
a Ka z
H
Pa H/3
Ka—主动土压力系数Байду номын сангаасKa<K0
Ka H
墙体移动方向（离开土体）
作用点位置 三角形形心处，距底面 H/3处
方向 水平
深基坑工程
3.被动土压力（无粘性土）
被动土压力合力大小
Pp
1 2
K p
H
H
Pp
1 2
K p
H2
z z z
p K p z H
Pp H/3
Kp—被动土压力系数。Ka<K0<Kp
) 1
sin( )sin( ) cos( ) cos( )
2
即
Pa
1
2
H 2Ka
Ka f ( , ,, )
土压力强度
a
dPa dz
zKa
（沿墙高）三角形分布
深基坑工程
（2）被动土压力Pp
C
C
A
W
W
A
P
P
B
R
R
B
P
得
Pp
H2
2
cos2
cos(
cos2 ( )
) 1