知识点一圆柱侧面积的计算方法及应用

知识点一圆柱侧面积的计算方法及应用

1．计算下面各圆柱的侧面积。

圆柱侧面积

底面周长12.5 m，高0.8 m

底面直径4 m，高5 m

底面半径3 cm，高10 cm

2.选择。

(1)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积将扩大到原来的()。

A．3倍B．6倍C．9倍

(2)甲、乙两人分别利用一张长20 cm，宽18 cm的纸，用两种不同的方法围成一个圆筒(接头处不重叠)，则围成的圆筒的()。

A．高一定相等

B．侧面积一定相等

C．侧面积和高都相等

D．侧面积和高都不相等

(3)制作10节底面直径是2 dm，长是2 m的圆柱形铁皮通风管，至少需要铁皮()dm2。

A．125.6 B．1.256 C．1256

3．一个圆柱形蛋糕包装盒的底面直径是40 cm，高是10 cm。用彩带将它捆扎(如下图)，打结处在圆心，所用的彩带长30 cm。求所用的彩带一共长多少厘米。若在包装盒的侧面贴上一圈商标纸，则商标纸的面积至少是多少平方厘米？

知识点二圆柱表面积的计算方法及应用

4．计算下面圆柱的表面积。

5．填空。

(1)一个圆柱，底面半径是4 cm，高是6 cm，它的表面积是()cm2。

(2)一个圆柱形笔筒，底面半径是4 cm，高是10 cm，这个圆柱形笔筒的表面积是()cm2。

(3)某品牌薯片的包装盒是一个圆柱，其底面半径是3 cm，高是半径的4倍，这个包装盒的底面积是()cm2，侧面积是()cm2，表面积是()cm2。

6．时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是5 m，深0.8 m，如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

7．选一选，做一做。

(1)制作一个无盖的圆柱形水桶需要多少铁皮，铁皮的面积是指()；在一个圆柱形包装盒的四周贴上商标纸，商标纸的面积是指()；制作一个圆柱形铁皮油桶，铁皮的面积是指()。

A．2个底面积＋侧面积B．侧面积

C．1个底面积＋侧面积

(2)生产商用纸板加工一种圆柱形薯片盒，薯片盒的底面直径是8 cm，高是20 cm。做一个这样的薯片盒，需要多少平方厘米纸板？

(3)为了防潮，生产商把薯片盒上盖的材料换成了塑料，做10个这样的薯片盒，至少需要多少平方厘米纸板？

(4)生产商在薯片盒的四周贴上商标纸。贴一盒至少需要多少平方厘米商标纸？如果每个薯片盒贴商标纸的成本是0.25元，那么贴1000个这样的薯片盒需要多少钱？

8．一根圆柱形木棒，木匠师傅沿其横截面将其锯成3段，木棒的表面积比原来增加了125.6 cm2。木棒的底面积是多少？

(1)①把木棒沿横截面锯成2段，增加2个底面的面积；把木棒沿横截面锯成3段，增加

( )个底面的面积。

②木棒的底面积：125.6÷( )＝( )cm 2。

(2)如果把这根木棒沿横截面锯成8段，那么木棒的表面积增加多少平方厘米？

(3)如图，一个圆柱的高被截去5 cm 后，圆柱的表面积减少了31.4 cm 2，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

1．10 m 2 62.8 m 2 188.4 cm 2

2．(1)A

(2)B

(3)C

3．10×6＋40×6＋30＝330(cm)

3．14×40×10＝1256(cm 2)

4．3.14×⎝ ⎛⎭

⎪⎫222×2＋3.14×2×1.5＝15.7(cm 2) 5．(1)251.2

(2)301.44

(3)28.26 226.08 282.6

6．3.14×⎝ ⎛⎭

⎪⎫522＋3.14×5×0.8＝32.185(m 2) 7．(1)C B A

(2)3.14×⎝ ⎛⎭

⎪⎫822×2＋3.14×8×20＝602.88(cm 2) (3)3.14×⎝ ⎛⎭

⎪⎫822＋3.14×8×20＝552.64(cm 2) 552．64×10＝5526.4(cm 2)

(4)3.14×8×20＝502.4(cm2)

0．25×1000＝250(元)

8．(1)①4②431.4

(2)31.4×(8－1)×2＝439.6(cm2)

(3)31.4÷5×20＋3.14×(31.4÷5÷3.14÷2)2×2＝131.88(cm2)