普通年金现值系数表

普通年金现值系数表

年金现值系数，就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也是知道了现值系数就可求得一定金额的年金现值之和。

别称

等额支付系列现值系数，年金因子

表达式

PVA/A=1/i -1/i(1+i)^n

应用学科

经济学;金融学;建筑工程经济适用领域范围

建筑工程

概念

首先说什么是年金，年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。年金现值是指按照利率把发生期收到的年金利息折成价值之和。

计算公式

年金现值系数公式:PVA/A =1/i-1/[i (1+i)^n]

其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。

比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3 +1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5

= 1200*[1-(1+10%)]/10%=1200*3.7908=4548.96 这是终值的算法

1200元就是年金，4548.96就是年金现值，1/10%-1/10%*1.1=3.7908就是年金现值系数。

不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。

终值

1、普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如:每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下:

1元1年的终值=(1+10%)=1.100(元)

1元2年的终值=(1+10%)=1.210(元)

1元3年的终值=(1+10%)=1.331(元)

1元4年的终值=(1+10%)=1.464(元)

1元5年的终值=(1+10%)5=1.611元

1元年金5年的终值=6.715(元)

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为:

S=A×(1+i)+…+A×(1+i)^n，(1)

等式两边同乘以(1+i):

S(1+i)=A(1+i)^2+…+A(1+l)^(n+1)，(n等均为次方)(2)

上式两边相减可得:

S(1+i)-S=A(1+i)^(n+1)-A(1+i),

S=A[(1+i)^n-1](1+i)/i

式中[(1+i)n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.

现值

2、年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下:

1年1元的现值=0.909(元)

2年1元的现值=0.826(元)

3年1元的现值=0.751(元)

4年1元的现值=0.683(元)

5年1元的现值=0.621(元)

1元年金5年的现值=3.790(元)

计算普通年金现值的一般公式为:

P=A/(1+i)+A/(1+i)…+A/(1+i)，(1)

等式两边同乘(1+i)

P(1+i)=A+A/(1+i)+…+A/(1+i)，(2)

(2)式减(1)式

P(1+i)-P=A-A/(1+i)，

剩下的和上面一样处理就可以了。

普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表.

另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式。

后付年金现值

一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫后付年金现值。后付年金现值的符号为PVAn，后付年金现值的计算公式为：PVA_n=A\frac{1}{(1+i)^1}+A\frac{1}{(1+i)^2}+\cdots+

A\frac{1}{(1+i)^{n-1}}+A\frac{1}{(1+i)^n}

PVA_n=A\sum_{t=1}^n\frac{1}{(1+i)^t} 式中，\sum_{t=1}^n\frac{1}{(1+i)^t}叫年金现值系数，或年金贴现系数。年金现值系数可简写为PVIFAi,n或ADFi,n。

年金现值怎么计算

年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：1年1元的现值=0.909（元）2年1元的现值=0.826（元）3年1元的现值=0.751（元）4年1元的现值=0.683（元）5年1元的现值=0.621（元）1元年金5年的现值=3.790（元）计算普通年金现值的一般公式为：P=A/(1+i)1+A/(1+i)2…+A/(1+i)n，(1) 等式两边同乘(1+i) P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n－1)，(2) (2)式减(1)式P(1+i)-P=A-A/(1+i)n，剩下的和上面一样处理就可以了。普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表。另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式。

年金现值，年金终值，年金现值系数区别

年金现值、年金终值、年金现值系数想要弄懂意思首先你得