2015年大东英才学校小升初数学试题(A4)

大东英才学校2015年小升初奖学金测评

数学试题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、填空题（每小题3分，共45分）

1.一个数由4个100000，3个1，5个0.001组成，这个数读作________________________.

2.广元中学在大东英才学校的北偏西40°方向上，大东英才学校在广元中学的_______方向上.

3.一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车少花了___________元钱.

4.小明同学告诉他爸爸，他只记得大东英才学校招生办的电话号码是3300□00，还记得“□”中的数字不是0，爸爸要打此电话咨询，一次就能拨通招生办电话的可能性是_________.

5.王师傅做一个零件所用时间由过去的20分钟降低到1

7

小时，王师傅现在与过去的工作效率比是___________.

6.在比例尺为1：200000的一幅地图上，A 城和B 城相距5厘米，两城实际相距_______千米.

7.小明家住汉中市，爸爸驱车陪同小明到广元大东英才学校参加小升初考试，计划平均每小时行驶80千米，2.6小时到达，若要2小时到达，平均每小时要多行_____千米.

8.一个保险柜的密码是a b c d 、、、的和，并且a b c d 、、、的值满足下列条件：①最简分数的分子和分母的公约数个数是a;②2015的最大约数与最小倍数分别是b 、c;③最小质数与最小合数的积是d.则这个密码是__________________.

9.下列叙述：①长方形是特殊的平行四边形；②两个高相等的平

路面8%

房屋42%

行四边形拼在一起还是平行四边形；③两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；④一个梯形中只有一组对边平行.其中不正确的有（将不正确的说法的番号全部填出）_____________.

10.市区两级人民政府十分重视大东英才学校的发展，拟将学校进行迁址扩建.如图，是大东英才学校将要迁建的新校址占地分布情况统计图.要求新校园的绿化占地38亩，请计算运动场占地_____亩.

11.如图，一根彩绳和A 、B 、C 三颗钉子，围成三角形ABC ，三角形ABC 的三边长分别为6厘米、7厘米、9厘米，如果将三角形一个顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形最大面积是______________平方厘米.

12．如图，有A 、B 两个容器，先把A 容器装满水，然后将水倒入B 容器，B 容器中水的深度是__________厘米.

13．如图，将四条长为16cm ，宽为2cm 的矩形纸条垂直相交平放在桌面

上，则桌面被盖住的面积是___________.

14.如果21△3=4

13121⨯⨯，71△2=8171⨯，那么请计算31△3－21

△4的结果为_____.

15.将1至2018的自然数，分成A 、B 、C 三组：

A 组：1，6，7，12，13，18，19，…

B 组：2，5，8，11，14，17，20，…

C 组：3，4，9，10，15，16，21，… 则2015是在___________组里. 二、计算题（共16分）

第12题

A

C

9

7

6 第11题

第13题

16.直接写出计算结果（每小题2分，共8分）

(1)0.125×12=________（2）13.76﹣（+1.76+1）=

（3）

1

332

3

÷⨯-=__（4）

1

980.125323 1.25

8

⨯+⨯-⨯=______

17.脱式计算（每小题4分，共8分.只有答案不得分.)

（1）

1565

2015[7.25(1 1.25)]35

411116

÷-⨯+⨯-（2）

2014

20142014

2015

÷

三、列式计算(每小题4分，共8分)

18.12.5与8的差再除以5

6

的10%，商是多少？

19.甲数是乙数的2倍，丙数是甲的25％，丁数是乙数的5

8

，丙数是丁数的百分之几？

四、列方程

．．．解下列问题(每小题4分，共8分)

20．一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数.

21.3

8

与一个数的比等于5％与0.6的比，求这个数.

五、解决实际问题（每小题5分，共20分）

22.一个水池安装有一个进水管和甲、乙两个排水管，甲排水管每分钟可排水19立方米，乙排水管每分钟可排水16立方米.现在水池中有水400立方米，若同时打开进水管和两个排水管，40分钟可将水池中的水全部排完，进水管每分钟进水多少立方米？

23.一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成，甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？

24.一辆汽车用四天行完一段路程，第一天行了330千米，第二天行驶余下路程的2

7

，第

三、四两天行驶了全程的一半，问这段路程全程是多少千米？

25.如图，利用长方形铁皮的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)，求这个

桶的容积和表面积.(π取3.14；单位：分米)

六、阅读理解题（3分）

先阅读下列文字：

数学史话如图，中国古代称直角三角形短的直角边为勾，长的直角

边为股，斜边为弦.西周初年的商高在《周髀算经》一书中提出了“勾三股

四弦五”的说法，即直角三角形的两条直角边分别为3、4，那么斜边就

为5.这比西方早了五百多年.

举例说明一个直角三角形两直角边分别为6、8，由222

+=，得斜边为10.

6810

解决问题

26.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直角边AC=5，BC=12，斜边AB是圆的直径.试求圆的面积.（用含π的式子表示）