三角函数诱导公式一览表打印
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三角函数诱导公式一览表
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The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
三角函数有关诱导公式一览表
公式
)
(
tan
)
2
tan(
cos
)
2
cos(
sin
)
2
sin(
.1Z
k
k
k
k
∈
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+
=
+
=
+
α
α
π
α
α
π
α
α
π
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
+
-
=
+
-
=
+
α
α
π
α
α
π
α
α
π
tan
)
tan(
cos
)
cos(
sin
)
sin(
.2
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
-
=
-
=
-
-
=
-
α
α
α
α
α
α
tan
)
tan(
cos
)
cos(
sin
)
sin(
.3
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
-
=
-
-
=
-
=
-
α
α
π
α
α
π
α
α
π
tan
)
tan(
cos
)
cos(
sin
)
sin(
.4
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
-
=
-
α
α
π
α
α
π
sin
)
2
cos(
cos
)
2
(
sin
.5
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
-
=
+
=
+
α
α
π
α
α
π
sin
)
2
cos(
cos
)
2
(
sin
.6
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
-
=
-
-
=
-
α
α
π
α
α
π
sin
)
2
3
cos(
cos
)
2
3
(
sin
.7
口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看先象限
图形
简记结合图形，7组公式可用口诀概括为：“奇变偶不变，符号看象限”
说明①公式的推导思路：前面4组通过找角
的终边位置关系—坐标关系—三角函
数关系而得出（后面3组通过角的变
换，进而借助前面的有关公式转化得
到）
②各组诱导公式都可用含角度的形式
③在应用诱导公式解题时，基本思路是：
“负化正，大化小，化成锐角再求值”。
一定要记清特殊角的三角函数值，根据问题做到准确应用，正确