初中数学试卷-人教版-中考

2015年四川省雅安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2015•雅安）下列各数中最小的是（）

A．﹣5 B．﹣4 C．3 D．4

2．（3分）（2015•雅安）据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10m，则m的值为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

3．（3分）（2015•雅安）已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．6

4．（3分）（2015•雅安）下列大写英文字母，既可以看成是轴对称图形，又可以看成是中心对称图形的是（）

A．O B．L C．M D．N

5．（3分）（2015•雅安）已知某同学近几次的数学成绩（单位：分）分别为92，90，88，92，93，则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是（）

A．90分，90分B．91分，92分C．92分，92分D．89分，92分

6．（3分）（2015•雅安）如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）

A．是B．好C．朋D．友

7．（3分）（2015•雅安）下列计算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．（x2）3=x5

C．x6÷x3=x3D．2xy2•3x2y=6x2y3

8．（3分）（2015•雅安）如图所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1=50°，则∠2等于（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

9．（3分）（2015•雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）

A．5 B．7 C．5或7 D．10

10．（3分）（2015•雅安）下列命题是真命题的是（）

A．任何数的0次幂都等于1

B．顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形

C．图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

11．（3分）（2015•雅安）在二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）

A．0，﹣4 B．0，﹣3 C．﹣3，﹣4 D．0，0

12．（3分）（2015•雅安）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：

①AD=BD；②∠MAN=90°；③=；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．其中正确结论的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

13．（3分）（2015•雅安）函数y=中，自变量x的取值范围是．

14．（3分）（2015•雅安）已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是．

15．（3分）（2015•雅安）不等式组的解集是．

16．（3分）（2015•雅安）为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为20m的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为．

17．（3分）（2015•雅安）若m1，m2，…m2015是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，则在m1，m2，…m2015中，取值为2的个数为．

三、解答题（本大题共7小题，共63分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（12分）（2015•雅安）（1）计算：|﹣2|+2cos45°﹣+（）﹣1

（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．

19．（7分）（2015•雅安）某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？

20．（10分）（2015•雅安）为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A．舞蹈，B．音乐，C．绘画，D．书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1，2所示的统计图，且结合图中信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？

（2）请将两幅统计图补充完整；

（3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；

（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率．

21．（8分）（2015•雅安）在学习解直角三角形的相关知识后，九年级1班的全体同学带着自制的测倾仪随老师来到了操场上，准备分组测量该校旗杆的高度，其中一个小组的同学在活动过程中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图，已知该组同学的测倾仪支杆长1m，第一次在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，第二次向后退12m到达E处，又测得旗杆顶端A的仰角为30°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

22．（10分）（2015•雅安）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于

点A（1，5）和点B，与y轴相交于点C（0，6）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）现有一直线l与直线y=kx+b平行，且与反比例函数y=的图象在第一象限有且只有一个交点，求直线l的函数解析式．

23．（10分）（2015•雅安）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．

（1）求证：△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

24．（12分）（2015•雅安）如图，已知抛物线C1：y=﹣x2，平移抛物线y=x2，使其顶点D

落在抛物线C1位于y轴右侧的图象上，设平移后的抛物线为C2，且C2与y轴交于点C（0，2）．

（1）求抛物线C2的解析式；