人教版初中数学中考模拟试题
人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案
第7题图第10题图人教版九年级数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．3- 的相反数为 （ ）A ． 3-B ． 3C ． 31-D ． 31 2．下列图形中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．把不等式组10630x x +>⎧⎨-≥⎩的解集表示在数轴上正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE =6，则BC =( ) A ．3 B ．6C ．9D ．125．在一次立定跳远的测试中，小娟等6位同学立定跳远的成绩分别为： 1．8、2、2．2、1．7、2、1．9，那么关于这组数据的说法正确的是( ) A ．平均数是2 B ．中位数是2 C ．众数是2 D ．方差是2 6．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．12B ．11C ．10D ．9 7．如图，AB DE ∥，62E ∠=，则B C ∠+∠等于（ ） A ．138B ．118C ．38D ．628．对于二次函数2241y x x =--+，下列说法正确的是A ．当 0x <，y 随x 的增大而增大B ．当 1x =- 时，y 有最大值 3C ．图象的顶点坐标为 ()1,3D ．图象与轴有一个交点9．已知圆锥的母线长是4cm ，侧面积是12πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ） A ．3cm B ． 4cm C ．5cm D ．6cm10．将抛物线241y x x 向左平移至顶点落在y 轴上，如图所示，则两条抛物线、直线3y 和x 轴围成的图形的面积S （图中阴影部分）是（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．8第16题图二、填空题 （共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分解因式：224a ab -= ． 12．计算：20199(1)2sin 30=+-- ．13．已知命题：“如果两个角是直角，那么它们相等”，该命题的．．．．是 命题（填“真”或“假”）．14．已知一次函数图象经过第一、二、四象限，请写出一个．．符合条件的一次函数解析式 ．15. 已知点1122(,)(,)A x y B x y 、在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则12____y y 。
新人教版初三年级数学中考模拟测验卷及答案
初三数学模拟测试卷说明：本卷共有六大题，25小题，全卷满分120分。
考试时间120分钟1．下列4个数中，大于－6的数是（ ） （A ）－5 （B ）－6 （C ）－7 （D ）－82．已知a<b<0，则点A(a-b,b)在（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限3．长城总长为67000100米，用科学记数法表示为（ ） （A ）6.7×108 （B ）6.7×107（C ）6.7×106（D ）6.7×1054.下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 5．将如图所示放置的一个直角三角形ABC ，（∠C=90°），绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ）（A ） （B ）（C ）（D ）6．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X 的值为（ ）（A ）-3 （B ）0（C ）2（D ）37．如图 ———— 在一个房间的门口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ）（A ）12（B ）13（C ）14（D ）238．有一个商店，某件商品按进价加20%作为定价，可是总 是卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快 就卖掉了，则这次生意的盈亏情况是 （ ） （A ）赚6元 （B ）亏4元 （C ）亏24元（D ）不亏不赚 9．如图，在⊙O 中，弦AB=3.6cm ，圆周角∠ACB=30°,则⊙O 的直径等于 （ （A ）3.6cm （B ）1.8cm （C ）5.4cm （D ）7.2cm10．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） （A ）平均数 （B ）加权平均数 （C ）中位数 （D ）众数二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 11．a 的相反数等于2007，则a=______ 12．抛物线y=ax 2+bx+c 如图所示，则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是________13.如图。
2022-2023学年全国初中中考专题数学新人教版中考模拟(含解析)
2022-2023学年全国中考专题数学中考模拟考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列图形中，是中心对称图形的有（ ）A.个B.个C.个D.个2. 下列计算正确的是 A.＝B.＝C. D.3. 据统计自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫人，贫困发生率由下降到，个贫困村出列，个贫困县摘帽.将用科学记数法表示为( )A.B.C.D.1234()−5−2−3−8−80551000013.43%3.86%26951455100000.551×1075.51×1065.51×107551×1044. 下列几何体中，从正面看和从上面看到的图形都为长方形的是( ) A. B. C. D.5. 如图，正六边形内接于，的半径为，则的长为（ ）A.B.C.D.6. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A.B.C.ABCDEF ⊙O ⊙O 1AB ^π6π3π2π{−x ≤1x +1>0D.7. 如图，直线，若，，则的度数为( )A.B.C.D.8. 如图，在中， ， ， 是的外接圆，是直径，交于点，连接，若，则的长为（ ）A.B.C.D.9. 已知：．求作：一点，使点到三个顶点的距离相等．小明的作法是：作的平分线；作边的垂直平分线；直线与射线交于．点即为所求的点（作图痕迹如图）．小丽的作法是：作的平分线；作的平分线；射线与射线交于点．点即为所求的点（作图痕迹如图）．对于两人的作法，下列说法正确的是( )AD //BC ∠1=42∘∠BAC =78∘∠250∘60∘68∘84∘△ABC AB =BC tan C =12⊙O △ABC AD ⊙O BD AC E CD CE =3AD 853–√45–√10△ABC O O △ABC (1)∠ABC BF (2)BC GH (3)GH BF O O 1(1)∠ABC BF (2)∠ACB CM (3)CM BF O O 2A.小明对，小丽不对B.小丽对，小明不对C.两人都对D.两人都不对10. 已知函数（其中）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）y =−(x −m)(x −n)m <ny =mx +n y =m +n x二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 若某个一元二次方程的两个实数根分别为、，则这个方程可以是________．12. 若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是 ，则另一个交点的坐标是________．13. 数据，，，，的方差是________．14. 某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有道题，答对一题得分，答错（或不答）一题扣分；小军参加本次竞赛得分要超过分，他至少要答对的题数为________道．15. 边长为的正方形，在边上取一动点，连接，作，交边于点，若的长为，则的长为________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 16.计算： ；先化简，再求值： ，其中.17. 如图，在四边形中，、分别平分和 ，与交于点，探究与之间的数量关系．−21(2,3)1−21,−1−12201051004ABCD BC E AE EF ⊥AE CD F CF 34CE (1)−+2cos (−1)2–√0()12−160∘(2)÷(−x −2)2x −6x −25x −2x =−1ABCD AM CM ∠DAB ∠DCB AM CM M ∠AMC ∠B,∠D18. 开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已成为一种时尚．某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份．近日，学校食堂花了元和元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉比橘子多千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低，求橘子每千克的价格．19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．求一次函数和反比例函数的解析式；在轴上取一点，当的面积为时，求点的坐标；将直线向下平移个单位后得到直线，当函数值时，求的取值范围． 20. 如图，为了测量某校教学楼的高度，先在地面上用测角仪自处测得教学楼顶部的仰角是，然后在水平地面上向教学楼前进了，此时自处测得教学楼顶部的仰角是．已知测角仪的高度是，请你计算出该教学楼的高度．（结果精确到）（参考数据：）21. 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选择一种），在全校随机调查了部分学生，将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，其中扇形统计图中，表示“钉钉”和“”的扇形圆心角相等，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“钉钉”的扇形圆心角的度数为2800250015030%=kx +b (k ≠0)y 1=(m ≠0)y 2m x A (1,2)B (−2,a)y M (1)(2)y N △AMN 3N (3)y 12y 3>>y 1y 2y 3a CD A 30∘40m B 45∘1.2m 1m ≈1.732，≈1.4143–√2–√QQ________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“钉钉”、“”、“电话”四种沟通方式中选择一种方式与对方联系，请用列表或树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．22. 如图，将平行四边形的边延长到点，使，连接，交于点，，连接，．求证：四边形是矩形．23. 如图，抛物线的图象过点．求抛物线的解析式：根据轴对称的性质知道在抛物线的对称轴上存在一点，使得的周长最小，此时，在直线上方的抛物线上是否存在点（不与点重合），使得？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．2000QQ ABCD DC E CE =DC AE BC F ∠AFC =2∠D AC BE ABEC y =a −bx +3x 2A(−1,0),B(3,0)(1)(2)P △PAC PA M C =S △PAM S △PAC M参考答案与试题解析2022-2023学年全国中考专题数学中考模拟一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】中心对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据有理数的运算法则逐项计算即可求解．【解答】解：．，故不正确；．，故不正确；．，故正确；．，故不正确；故选．3.【答案】A −5−2=−7B −8−8=−16C −=−1642D =823CB【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：.故选.4.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可．【解答】解：、主视图是三角形，故此选项不合题意；、主视图是长方形，俯视图是长方形，故此选项符合题意；、主视图是长方形，俯视图是圆，故此选项不合题意；、主视图是梯形，俯视图是长方形，故此选项不合题意；故选．5.【答案】B【考点】正多边形和圆弧长的计算【解析】连接，，求出圆心角的度数，再利用弧长公式解答即可．a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 5510000=5.51×106B A B C D B OA OB ∠AOB【解答】连接，，∵多边形为正六边形，∴＝，∴的长，6.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】先求出各个不等式的解集，再把解集表示在数轴上即可.【解答】解：解得：则在数轴上表示为：故选.7.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质，可以得到＝，再根据题目中＝，＝，即可得到的度数．【解答】解：∵直线，∴，OA OB ABCDEF ∠AOB ×=360∘1660∘AB ^==60π×1180π3{−x ≤−1,x +1>0,{x ≥1,x >−1,A ∠1+∠2+∠BAC 180∘∠140∘∠BAC 80∘∠2AD //BC ∠DAC =∠1∠1+∠2+∠BAC =180∘∴，∵，，∴.故选.8.【答案】D【考点】勾股定理锐角三角函数的定义圆周角定理【解析】1【解答】解：∵ ，∴,∴,∴,∵，∴，在中，，,∴,设,,∴，在中，，故选.9.【答案】D【考点】作角的平分线作图—尺规作图的定义∠1+∠2+∠BAC =180∘∠1=42∘∠BAC =78∘∠2=60∘B AB =BC ∠BAC =∠BCA ∠BDC =∠ACB tan ∠BDC ==CE CD 12CE =3CD =6Rt △ECD DE =35–√tan ∠CAB ==BE AB 12AB =2BE BE =x tan ∠ADB ===AB BD 122xx +35–√x =5–√Rt △ABD AD =10D线段垂直平分线的性质角平分线的性质【解析】分别判断小明和小丽作法表示的几何意义，即可判断.【解答】解：点到三个顶点的距离相等，即是的外心，即为各边垂直平分线的交点.小明：的平分线，上的点到两边距离相等；边的垂直平分线，上的点到点距离相等，故与的交点，无法确定与点距离的关系，故小明作法错误；小丽：角平分线的交点为的内心，即到各边距离相等，也无法确定到各顶点距离的关系，故小丽作法也错误.故选.10.【答案】C【考点】二次函数的图象一次函数的图象反比例函数的图象【解析】根据二次函数图象判断出，，然后求出，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可．【解答】解：由图可知，，，∴，∴一次函数经过第一、二、四象限，且与轴相交于点，反比例函数的图象位于第二、四象限；故选：．二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】＝（答案不唯一）【考点】O △ABC O △ABC O ∠ABC BF BF BC GH GH B,C BF GH O A △ABC D m <−1n =1m +n <0m <−1n =1m +n <0y =mx +n y (0,1)y =m +n xC +x −2x 20根与系数的关系【解析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个符合的方程即可．【解答】＝，＝，所以这个一元二次方程可以是＝，12.【答案】【考点】反比例函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】【考点】方差【解析】此题暂无解析【解答】解：这组数据的平均数为：，∴方差．故答案为：．14.【答案】−2+1−1−2×1−2+x −2x 202×(1−2+1−1−1+2)=016=×[(1−0+(−2−0+(1−0+(−1−0+(−1−0+(2−0]=2s 216)2)2)2)2)2)2214【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】先设小军答对了道题，根据二等奖在分或分以上，列出不等式，求出的取值范围，再根据只能取正整数，即可得出答案．【解答】解：设小军答对了道题，依题意得：解得：，∵是正整数，∴最小为.故答案为：.15.【答案】或【考点】正方形的性质相似三角形的判定与性质【解析】由正方形的性质结合三角形内角和定理可得出，结合可得出，由C ， ’可证出，再利用相似三角形的性质可求出的长．【解答】解：四边形为正方形，.，.，，，，，即， 或.故答案为：或.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）y 100100y y y 10y −5(20−y)≥100y ≥403y y 141413∠BAE +∠AEB =90∘∠AEB +∠CEF =90∘∠BAE =∠CEF ∠B =∠∠BAE =∠CEF △ABE ∼△ECF CE ∵ABCD ∴∠B =∠C =90∘∵EF ⊥AE ∴∠AEF =90∘∵∠BAE +∠AEB =90∘∴∠AEB +∠CEF =90∘∴∠BAE =∠CEF ∴△ABE ∼△ECF ∴=CE BA CF BE =CE 4344−CE ∴CE =1CE =31316.【答案】解： ；，当时，原式.【考点】特殊角的三角函数值零指数幂、负整数指数幂分式的化简求值【解析】利用零指数幂，负指数幂和特殊角的三角函数求值即可；利用分式的运算求解即可.【解答】解： ；(1)−+2cos (−1)2–√0()12−160∘=1−2+2×12=−1+1=0(2)÷(−x −2)2x −6x −25x −2=÷2(x −3)x −25−(x −2)(x +2)x −2=÷2(x −3)x −29−x 2x −2=⋅2(x −3)x −2x −2−(x +3)(x −3)=−2x +3x =−1=−=−12−1+3(1)(2)(1)−+2cos (−1)2–√0()12−160∘=1−2+2×12=−1+1=0(2)÷(−x −2)2x −6x −25x −2=÷2(x −3)x −25−(x −2)(x +2)x −2=÷2(x −3)x −29−x 2x −2=⋅2(x −3)x −2x −2−(x +3)(x −3)−2，当时，原式.17.【答案】证明：如图，连接并延长．∵ 是 的外角，∴，∵是的外角，∴，∵，∴，∵、分别平分，∴，∴，∴ ．【考点】三角形中位线定理【解析】此题暂无解析【解答】证明：如图，连接并延长．∵ 是 的外角，∴，∵是的外角，∴，∵，∴，∵、分别平分，∴，=−2x +3x =−1=−=−12−1+3DM ∠3△AMD ∠3=∠1+∠ADM ∠4△CMD ∠4=∠2+∠CDM ∠AMC =∠3+∠4∠AMC =∠1+∠ADM +∠CDM +∠2=∠1+∠2+∠ADC AM CM ∠DAB,∠DCB ∠1=∠BAD.12∠2=∠BCD 12∠AMC =∠BAD +∠BCB +∠ABC =(−∠B −∠ADC)+ADC 121212360∘=(−∠B −∠ADC)12360∘2∠AMC +∠B =∠ADC =360∘DM ∠3△AMD ∠3=∠1+∠ADM ∠4△CMD ∠4=∠2+∠CDM ∠AMC =∠3+∠4∠AMC =∠1+∠ADM +∠CDM +∠2=∠1+∠2+∠ADC AM CM ∠DAB,∠DCB ∠1=∠BAD.12∠2=∠BCD 12AMC =∠BAD +∠BCB +∠ABC =(−∠B −∠ADC)+ADC111∴，∴ ．18.【答案】解：设橘子每千克的价格为元，则香蕉每千克的价格为元．根据题意，得．解得．经检验， 是原分式方程的解，且符合题意．答：橘子每千克的价格为元．【考点】分式方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：设橘子每千克的价格为元，则香蕉每千克的价格为元．根据题意，得．解得．经检验， 是原分式方程的解，且符合题意．答：橘子每千克的价格为元．19.【答案】解：∵过点，∴，即反比例函数：，当时，，即，过和，代入得 ，解得，∴一次函数解析式为；当时，代入中得，，即，∵，∴，∴或；如图，设与的图像交于，两点，∵向下平移两个单位得且∴，22∠AMC =∠BAD +∠BCB +∠ABC =(−∠B −∠ADC)+ADC 121212360∘=(−∠B −∠ADC)12360∘2∠AMC +∠B =∠ADC =360∘x 70%x −=150280070%2500x x =10x =1010x 70%x −=150280070%2500x x =10x =1010(1)=y 2m x A(1,2)m =1×2=2=y 22x x =−2a =−1B (−2,−1)=kx +b y 1A(1,2)B (−2,−1){k +b =2−2k +b =−1,{k =1b =1=x +1y 1(2)x =0y =x +1y =1M (0,1)=⋅MN ⋅||=3，=1S △AMN 12x A x A MN =6N (0,7)(0,−5)(3)y 2y 3C D y 1y 3=x +1y 1=x −1y 3 =2联立得．解得或∴，，在、两点之间或、两点之间时，，∴或．【考点】反比例函数与一次函数的综合待定系数法求反比例函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵过点，∴，即反比例函数：，当时，，即，过和，代入得 ，解得，∴一次函数解析式为；当时，代入中得，，即，∵，∴，∴或；如图，设与的图像交于，两点，向下平移两个单位得且∴，联立得．解得或∴，，在、两点之间或、两点之间时，，∴或． y =2x y =2x {x =−1y =−2{x =2y =1C (−1,−2)D (2,1)A D B C >>y 1y 2y 3−2<x <−11<x <2(1)=y 2m x A(1,2)m =1×2=2=y 22x x =−2a =−1B (−2,−1)=kx +b y 1A(1,2)B (−2,−1){k +b =2−2k +b =−1,{k =1b =1=x +1y 1(2)x =0y =x +1y =1M (0,1)=⋅MN ⋅||=3，=1S △AMN 12x A x A MN =6N (0,7)(0,−5)(3)y 2y 3C D y 1y 3=x +1y 1=x −1y 3 y =2x y =2x {x =−1y =−2{x =2y =1C (−1,−2)D (2,1)A D B C >>y 1y 2y 3−2<x <−11<x <220.【答案】解：设，根据题意得，，∵,∴，.在直角中，,解得，，即，∴.即教学楼的高度约为.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】设，根据锐角三角函数的定义列出关于的方程，解出即可.【解答】解：设，根据题意得，，∵,∴，.在直角中，,解得，，即，∴.即教学楼的高度约为.21.【答案】,∵抽查的名学生中，喜欢用“短信”沟通的人数为：＝（人），CE =xm AB =40m ∠CBE =45∘BE =CE =xm ∴AE =AB +BE =(40+x)m △ACD tan ===30∘CE AE x 40+x 3–√3x =(20+20)m 3–√CE =(20+20)m 3–√CD =CE +DE =20+20+1.2≈20×1.732+20+1.2≈56m3–√56m CE =xm x CE =xm AB =40m ∠CBE =45∘BE =CE =xm ∴AE =AB +BE =(40+x)m △ACD tan ===30∘CE AE x 40+x 3–√3x =(20+20)m 3–√CE =(20+20)m 3–√CD =CE +DE =20+20+1.2≈20×1.732+20+1.2≈56m3–√56m 10054∘100100×5%5∴喜欢用“微信”进行沟通的学生有：＝（人），将条形统计图补充完整如图：＝（名），即该校共有名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有名；画出树状图，如图所示：所有情况共有种情况，其中甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的共有种情况，故甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：＝．【考点】条形统计图用样本估计总体列表法与树状图法扇形统计图【解析】（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出喜欢用“钉钉”沟通的人数即可求出表示“钉钉”的扇形圆心角度数；（2）计算出喜欢用短信与微信的人数即可补全统计图；（3）用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出答案；（4）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．【解答】喜欢用电话沟通的人数为，所占百分比为，∴此次共抽查了：＝（人），100−20−5−15−15−5402000×800200080016425002020%20÷20%100QQ∵表示“钉钉”和“”的扇形圆心角相等，∴喜欢用“钉钉”和“”沟通的人数相等，∴喜欢用“钉钉”沟通的人数为人，∴表示“钉钉”的扇形圆心角的度数为＝；故答案为：；；∵抽查的名学生中，喜欢用“短信”沟通的人数为：＝（人），∴喜欢用“微信”进行沟通的学生有：＝（人），将条形统计图补充完整如图：＝（名），即该校共有名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有名；画出树状图，如图所示：所有情况共有种情况，其中甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的共有种情况，故甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：＝．22.【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，.∵，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，.∵四边形是平行四边形，∴.又∵，∴.∵，∴，∴，∴，QQ QQ 15×360∘54∘10054∘100100×5%5100−20−5−15−15−5402000×8002000800164ABCD AB //CD AB =CD CE =DC AB =EC AB //EC ABEC FA =FE FB =FC ABCD ∠ABC =∠D ∠AFC =2∠D ∠AFC =2∠ABC ∠AFC =∠ABC +∠BAF ∠ABC =∠BAF FA =FB FA =FE =FB =FC∴，∴四边形是矩形．【考点】矩形的判定平行四边形的性质【解析】（2）由（1）得的结论先证得四边形是平行四边形，通过角的关系得出，，得证．【解答】证明：∵四边形是平行四边形，∴，.∵，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，.∵四边形是平行四边形，∴.又∵，∴.∵，∴，∴，∴，∴，∴四边形是矩形．23.【答案】解：（）把点 分别代入，得解得，∴抛物线的解析式为 ．存在满足条件的带你，使得，如图：∵，∴当以为底时，两三角形等高，∴点和点到直线的距离相等，∵在轴上方，AE =BC ABEC ABEC FA =FE =FB =FC AE =BC ABCD AB //CD AB =CD CE =DC AB =EC AB //EC ABEC FA =FE FB =FC ABCD ∠ABC =∠D ∠AFC =2∠D ∠AFC =2∠ABC ∠AFC =∠ABC +∠BAF ∠ABC =∠BAF FA =FB FA =FE =FB =FC AE =BC ABEC 1A (−1,0),B (3,0)y =a +bx +3x 2{0=a −b +3,0=9a +3b +3{a =−1b =2.y =−+2x +3x 2(2)M =S △PAM S △PAC =S △PAM S △PAC PA C M PA M x∴，∵，，设直线的解析式为，∴，解得，∴直线的解析式为，∴直线的解析式为，联立得，解得（即点），，∴点的坐标为．【考点】待定系数法求一次函数解析式二次函数综合题待定系数法求二次函数解析式二次函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】解：（）把点 分别代入，得解得，∴抛物线的解析式为 ．存在满足条件的带你，使得，如图：∵，∴当以为底时，两三角形等高，∴点和点到直线的距离相等，∵在轴上方，∴，∵，，设直线的解析式为，∴，解得，∴直线的解析式为，CM//CA A(−1,0)P(1,2)AP y =px +d {−p +d =0p +d =2{p =1d =1AP y =x +1CM y =x +3{y =x +3y =−+2x +3x 2{=0x 1=3y 1C {=1x 2=4y 2M (1,4)1A (−1,0),B (3,0)y =a +bx +3x 2{0=a −b +3,0=9a +3b +3{a =−1b =2.y =−+2x +3x 2(2)M =S △PAM S △PAC =S △PAM S △PAC PA C M PA M x CM//CA A(−1,0)P(1,2)AP y =px +d {−p +d =0p +d =2{p =1d =1AP y =x +1∴直线的解析式为，联立得，解得（即点），，∴点的坐标为．CM y =x +3{y =x +3y =−+2x +3x 2{=0x 1=3y 1C {=1x 2=4y 2M (1,4)。
中考数学模拟题附答案
新课标人教版中考数学模拟题 附答案一、选择题 (本大题共14小题，每小题3分，满分42分) 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列各数中，相反数等于5的数是（ ）． A ．－5 B ．5C ．－15D ．152．如图所示的几何体的俯视图是（ ）．A．B ．C ．D ．3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 4 ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列运算中，错误的是（ ）A ．a3＋a3＝2a3B ．a2·a3＝a5C ．(－a3)2＝a9D ．2a3÷a2＝2a6．已知⊙O1的半径是4cm ，⊙O2的半径是2cm ，O1O2＝5cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含7．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）8．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，第2题图第7题图 深 水 区 浅水区第10题图A 1第11题图 下列说法错误的是（ ）．A ．本次的调查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大9．有长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ）A ．43B ．32C ．21D ．4110．二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y＜0时x 的取值范围是A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞2 11．在△ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1(如图所示)，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5π4cmC ． 5π 2cm D ．5πcm12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（ ）A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+13．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =51，则AD 的长为(第12题图)第16题图FB （A ） 2 （B ）3 （C ）2 （D ）114．如图，D 是半径为R 的⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交直径AB 的延长线于点C ，下列四个条件：①AD ＝CD ；②∠A ＝30°；③∠ADC ＝120°；④DC＝3R ．其中,使得BC ＝R 的有（ ）A ．①②B ．①③④C ．②③④D ．①②③④ 二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横在线 15．分解因式：a 2b －2ab 2＋b 3＝ ．16．如图，边长为2的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则阴影部分的面积是 ．17．一次函数y =34x +4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点，使△ABC 为等腰三角形，则这样的的点C 最多．．有 个．．18．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 ______ cm2．19．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 _________ 枚棋子，摆第n 个图案需要______枚棋子．A(第14题)… 第19题图 A BC F E 'A 第18题图 （'B ） D三、开动脑筋，你一定能做对！(本大题共3小题，共20分)20.配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是________ 元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是________ 元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？(6分)21．在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。
((新人教版))九年级数学中考模拟试卷
九年级数学中考模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、去年某市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（） A．60.87610⨯ B.58.7610⨯ C.487.610⨯ D.387610⨯2、在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（1，-2） B.（2，-1） C.（-1，-2） D.（-1，2）3、如右图，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于（）A、16B、12C、10D、84、下列图形中，是．轴对称图形的为（）ＡＢＣＤ5、在昆明“世博会”期间，为方便游客参观，铁道部门临时加开了南宁至昆明的直达列车．已知南宁至昆明的路程为828km，普快列车与直快列车由昆明到南宁时，直快列车平均速度是普快的倍，若直快列车比普快列车晚出发2 h而先到4h，求两列车的平均速度分别是多少设普快列车的速度为x km/h，则直快列车的速度为1．5xkm／h．依题意，所列方程正确的是（）828828.241.5Ax x++=828828.241.5Bx x+-=；828828.241.5Cx x--=；828828.241.5Dx x-+=6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有质量为m的某种气体，当V在改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与一定范围内满足mVρ=，它的图象如右图，则该气体的质量m为( ) A．B．5kgC．D．7kg7、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是（）A BA．12B．14C．18D．1168、如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于( )A． 36° B． 54° C． 72 ° D． 108°9、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．710、如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（）A．6（3＋1）m B． 6 (3—1) mC． 12 (3＋1) m D．12（3－1）m 11、如右图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是米，那么路灯A的高度AB等于（）Ａ．米Ｂ．6米Ｃ．米Ｄ．8米12、已知二次函数11)(2k2－－＋＝xkxy与x轴交点的横坐标为1x、2x（21xx＜），则对于下列结论：①当x＝－2时，y＝1；②当2xx＞时，y＞0；③方程11)(22＝－＋-xkkx有两个不相等的实数根1x、2x；④11-＜x，12＞－x；⑤22114kx xk＋－＝，其中正确的结论有( )．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共21分）13、分解因式3763x x-= ．14、圆锥的侧面展开图的面积为6π，母线长为3，则该圆锥的底面半径为 ．15、在函数y =2x +中，自变量x 的取值范围是 . 16、一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；在前16个图案中 “ ”有________个．第2008个图案是 .17、有一圆柱体高为10cm ，底面圆的半径为4cm ，AA 1、BB 1为相对的两条母线，在AA 1上有一个蜘蛛Q ，QA=3cm ，在BB 1上有一只苍蝇P ，PB 1=2cm ，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P 点吃苍蝇， 最短的路径是 cm 。
人教版九年级数学中考模拟试题及参考答案
A．1.18×10–6
B．1.18×105
C．1.18×106
D．1.18×10–5
3．不等式组
的整数解有 3 个，则 的解集是（ ）
A．
B．
4．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
C．
D．
5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
∵AB=a，E 为 BC 中点，∴BE= BC= AB= a，根据勾股定理得：AE=
7
= a，∴S△AEF= ．
21 解：（1）由销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具得 y=600﹣（x﹣40）×10=1000﹣10x，利润= （x﹣30）=﹣10x2+1300x﹣30000； （2）令﹣10x2+1300x﹣30000=10000，求出 x 的值即可； （3）首先求出 x 的取值范围，然后把 w=﹣10x2+1300x﹣30000 转化成 y=﹣10（x﹣65）2+12250，结合 x 的取值范围，求出最大利润． 试题解析：（1）
人教版九年级数学中考模拟试题
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1． 的倒数是（ ）
A．
B．﹣
C．2
D．﹣2
2．2018 年庆祝改革开放 40 周年，深圳市在市民中心开展灯光秀，参与联动灯光表演的建筑物共有 43 处， 共安装了 118 万个 LED 点光源，则 118 万用科学记数法表示为（ ）
．
14．用半径为 10cm，圆心角为 216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为
人教版中考数学模拟考试试题卷(含答案)
人教版中考数学模拟考试试题卷数学一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−110的倒数是()A. −10B. 10C. −110D. 1102.四个长宽分别为a，b的小长方形(白色的)按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是()A. mn−4abB. mn−2ab−amC. an+2bn−4abD. a2−2ab−am+mn3.下列运算，正确的是()A. 2x+3y=5xyB. (x−3)2=x2−9C. (xy2)2=x2y4D. x6÷x3=x24.若√−ab=√a·√−b成立，则()A. a≥0，b≥0B. a≥0，b≤0C. ab≥0D. ab≤05.对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是()A. a=3，b=3B. a=−3，b=−3C. a=3，b=−3D. a=−3，b=−26.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）1A. 43％B. 50％C. 57％D. 73％ 7. AD 是△ABC 的中线，E 是AD 上一点，AE =14AD ，BE 的延长线交AC 于F ，则AF AC 的值为( ) A. 14B. 15C. 16D. 178. 已知{3x +2y =k x −y =4k +3，如果x 与y 互为相反数，那么( ) A. k =0 B. k =−34 C. k =−32 D. k =34 9. 如图，正三角形ABC 的边长为3，将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60°得到△A′B′C′，则它们重叠部分的面积是( )A. 2√3B. 34√3C. 32√3D. √310. 已知抛物线y =ax 2−2ax −2开口向下，(−2,y 1)、(3,y 2)、(0,y 3)为抛物线上的三个点，则( ) A. y 3>y 2>y 1 B. y 1>y 2>y 3 C. y 2>y 1>y 3 D. y 1>y 3>y 2二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 如图，数轴上A ，B 两点表示的数是互为相反数，且点A 与点B 之间的距离为4个单位长度，则点A 表示的数是______．12. 在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，成绩比较稳定的是______运动员．313. 在△ABC 中，∠A =80°，当∠B =________________时，△ABC 是等腰三角形．14. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，P 为AB边上不与A ，B 重合的一动点，过点P 分别作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点F ，则线段EF 的最小值是______．15. 已知关于x 、y 的方程组{x +2y =1−a x −y =2a −5，则代数式22x ⋅4y =______． 三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16. （8分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：17. (1)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是______．18. (2)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是______．19. (3)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24．20. （10分）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．试求：21.(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？22.（10分）已知A(m,0)，B(0,n)，满足：(n−4)2+√m+n=0．(1)求m和n的值；(2)如图，点D是A点左侧的x轴上一点，连接BD，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接AB、EA，EA交BD于点G．①若OA=AD，求点E的坐标；②求证：∠AED=∠ABD．23.（10分）2020年5月5日，为我国载人空间站工程研制的长征五号运载火箭在海南文昌首飞成功．运較火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷达站测得AD=4000米，仰角为30°.3秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45°.已知C，D两处相距460米，求火箭从A到B 处的平均速度(结果精确到1米/秒，参考数据：√3≈1.732，√2≈1.414)．24.（10分）某公司生产A型活动板房成本是每个425元．图①表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4m，宽AB=3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m．25.(1)按如图①所示的直角坐标系，抛物线可以用y=kx2+m(k≠0)表示．求该抛物线的函数表达式；26.(2)现将A型活动板房改造为B型活动板房．如图②，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元/m2.已知GM=2m，求每个B型活动板房的成本是多少？(每个B型活动板房的成本=每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN的成本)27.(3)根据市场调查，以单价650元销售(2)中的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个．公司每月最多能生产160个B型5活动板房．不考虑其他因素，公司将销售单价n(元)定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润w(元)最大？最大利润是多少？28.（8分）如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且(a+2)2+|b−8|=0(1)线段AB的长为______．x+1的解，在线段AB上是 (2)点C在数轴上所对应的为x，且x是方程x−1=67CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存否存在点D.使AD+BD=56在：请说明理由：______．29.(3)在(2)的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN=5，求t的值．30.（10分）如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动(1)点M、N运动几秒后，M，N两点重合？(2)点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？(3)当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．的图象交于A(2,3)，31.（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y =mxB(−3,n)两点．32.7(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b>m的解集；x(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．33.（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．(1)将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；(3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．34.（12分）某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．(1)若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？(2)若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？9答案1.A2.A3.C4.B5.C6.C7.D8.C9.C 10.A 11.−212.甲13.80°或50°或20°14.4.815.1416.(1)21 ；(2) −7 ；(3)−7，−3，1，2；−3，1，2，5． 17.解：(1)设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元． 根据题意可列方程组：，解得：{x =1100y =1600 答：A 型洗衣机的售价为1100元，B 型洗衣机的售价为1600元．(2)小李实际付款为：1100×(1−13%)=957(元)；小王实际付款为：1600×(1−13%)=1392(元)．答：小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元． 18.(1)解：∵(n −4)2+√m +n =0，∴n −4=0，m +n =0，解得m =−4，n =4，∴m =−4，n =4；(2)①证明：∵m =−4，n =4，∴A(−4,0)，B(0,4)，∴OA =OB =4，∵OA =AD ，∴OD =8，如图，过点E 作EH ⊥x 轴于点H.则∠EDH +∠DEH =90°．∵∠EDB=90°，∴∠EDH+∠BDO=90°，∴∠BDO=∠DEH．在△EHD和△DOB中，{DEH=∠BDO∠DHE=∠BOD=90°DE=BD，∴△EHD≌△DOB(AAS)．∴EH=OD=8，DH=OB=4，∴OH=OD+DH=8+4=12，∴E(−12,8)；②证明：如图，∵△EHD≌△DOB，∴∠DEH=∠BDO，∵DH=OB=OA=4，EH=OD．而AH=DH+AD=OA+AD=OD．∴EH=AH．∴△EHA为等腰直角三角形，∴∠AEH=45°=∠BAO，又∵∠BAO=∠BDA+∠ABD，∠AEH=∠AED+∠DEH，∴∠AED=∠ABD．19.解：设火箭从A到B处的平均速度为x米/秒，根据题意可知：AB=3x，在Rt△ADO中，∠ADO=30°，AD=4000，∴AO=2000，∴DO=2000√3，∵CD=460，∴OC=OD−CD=2000√3−460，在Rt△BOC中，∠BCO=45°，∴BO=OC，11∵OB=OA+AB=2000+3x，∴2000+3x=2000√3−460，解得x≈335(米/秒)．答：火箭从A到B处的平均速度为335米/秒．20.解：(1)∵长方形的长AD=4m，宽AB=3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m．∴OH=AB=3，∴EO=EH−OH=4−3=1，∴E(0,1)，D(2,0)，∴该抛物线的函数表达式y=kx2+1，把点D(2,0)代入，得k=−14，∴该抛物线的函数表达式为：y=−14x2+1；(2)∵GM=2，∴OM=OG=1，∴当x=1时，y=34，∴N(1,34)，∴MN=34，∴S矩形MNFG =MN⋅GM=34×2=32，∴每个B型活动板房的成本是：425+32×50=500(元)．答：每个B型活动板房的成本是500元；(3)根据题意，得w=(n−500)[100+20(650−n)10] =−2(n−600)2+20000，∵每月最多能生产160个B型活动板房，。
2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 2/3D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 3B. 4C. 5/6D. 03.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 44.下列各数中，是分数的是（）A. 0B. 2C. 3/4D. 15.下列各数中，是正整数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 56.下列各数中，是负整数的是（）A. 4B. 5C. 2/3D. 07.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 5/6D. 28.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 2/3D. 59.下列各数中，是零的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 510.下列各数中，是自然数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是__________。
2.下列各数中，是负数的是__________。
3.下列各数中，是正数的是__________。
4.下列各数中，是分数的是__________。
5.下列各数中，是正整数的是__________。
6.下列各数中，是负整数的是__________。
7.下列各数中，是正分数的是__________。
8.下列各数中，是负分数的是__________。
9.下列各数中，是零的是__________。
10.下列各数中，是自然数的是__________。
三、解答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x + 3 = 7。
2.解方程：3x 2 = 5。
3.解方程：4x + 5 = 9。
4.解方程：5x 3 = 7。
四、应用题（每题10分，共20分）1.小明有5个苹果，小红有7个苹果，小华有3个苹果。
他们一共有多少个苹果？2.小明有3个苹果，小红有5个苹果，小华有7个苹果。
他们一共有多少个苹果？五、简答题（每题5分，共20分）1.简述整数的概念。
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cm.
19. 某细胞直径为 0.0000145mm，用科学计数法表示
mm
20．一组数据： 3，5，9，12，6 的极差是
三、（本题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分）
21．计算： 1
( 2 1) 0 2 sin 45 0
21
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22．解不等式组
常用药降价 40%，则降价后此格为
（
）
A、 a 元 B 、 a 元 C 、60%a元 D 、40%a元
0.4
0.6
10．某餐厅共有 7 名员工，所有员工的工资情况如下所示：
人员 经理 厨师 会 服 务
计员
人数 1
2
13
工 资 1600 600 520 340
数
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是
（
）
A、340 520 B、520 340 C 、340 560 D、560 340
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一． 选择题：（本题共 10 个小题，每个小题 3 分，满分 30 分）
1．下列运算正确的是（
）
A、2a+a=3a2 B 、 ( 4)( 9)
4
9 C、 (3a 2) 3=9a6 D 、a2?a3=a5
2．下列二次根式中，最简二次根式是 （
）
A、 2x 2 B 、 b2 1 C 、 4a D 、 1 x
日销售量 y 件之间有如下关系：
x
9 11
35
y 18
6
14
2
(1) 在所给的直角坐标系①中
① ② 根据表中提供的数据描出实数对 (x, y) 的对应点；
③ 猜测并确定日销售量 y 件与日销售单价 x 元之间的函数关系式，并画出图像。
(2) 设经营此商品的日销售利润 ( 不考虑其他因素 ) 为 P 元，根据日销售规律：
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
8．两圆的半径分别为 3cm和 4cm，且两圆的圆心距为 7cm，则这两圆听位置关系是（
）
A、相交 B、外切 C、内切 D、相离
9．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为
a 元的某种
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x
x
15. 已知：如图，∠ ACB＝∠ DBC，要使△ ABC≌△ DCB，只需增加的一个条件是
写一个你认为适合的条件）
（只需填
16. 如图中，阴影部分表示的四边形是
。
17. 已知梯形的上底长为 3cm，下底长为 7cm，则此梯形中位线长为
cm.
18. 在半径为 9cm的圆中， 60°的圆心角所对的弧长为
四．（本题满分 8 分） 25．某花木园，计划在园中栽 96 棵桂花树，开工后每天比原计划多栽 成任务。问原计划每天栽多少棵？
2 棵，结果提前 4 天完
六． ( 本题满分 12 分)
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27．某商场经营一批进价为 2 元一件的小商品， 在市场营销中发现下商品的日销售单价 x 元与
）
A、有两个不相等的实数根
B、有两个相等的实数根
C、没有实数根
D、无法确定
6．下列命题正确的是
（
）
A、对角线相等的四边形是矩形
B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D、三点确定一个圆
7．在同一直角坐标系中，函数 y=3x 与 y= 1 图象大致是 x
2x 5 0
并
x 2(x 1) 0
解集在数轴上表示出来。
23．如图，在△ ABC中，∠ C＝ 30°，∠ BAC＝105°， AD⊥BC，垂足为 D，AC＝2cm,求 BC的长 （答案可带根号）
24．如图， A、 B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽 水站，将河水送到 A、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出 该点（不写作法，但要保留作图痕迹）
28．某商店购进一种商品，单价 30 元．试销中发现这种商品每天的销售量 p （件）与每件的
销售价 x （元）满足关系： p 100 2x ．若商店每天销售这种商品要获得 么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
200 元的利润，那
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① 试求日销售利润 P 元与日销售单价 x 元之间的函数关系式， 并求出日销售单价 x 为多少时，
才能获得最大日销售利润。试问日销售利润 P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说
明理由。 ② 在给定的直角坐标系 ( 图 2) 中，画出日销售利润 P 元与日销售单价 x 元之间的函数图像的
简图。观察图像，写出 x 与 P 的取值范围。
3．下列说法正确的是 （
）
A、 负数和零没有平方根 B、 1 的倒数是 2002 C、 2 是分数 D、0 和 1 的相反数是它本身
2002
2
x y 10
4．二元一次方程组
的解是 （
）
2x y
1
x3
11 x
3
x2
x7
A、 y 7 B 、
y 19 3
C、
D、
y8
y3
5．一元二次方程 2x2－4x+1=0 根的情况是 （
二． 填空题：（本题共 10 小题，每个小题 2 分，共 20 分）
11. 计算：∣－ 5∣－ 3＝
。
12. 我国陆地面积约为 9600000 平方千米，用科学记数法可表示为
平方千米。
函数 y＝ 1 中自变量 x 的取值范围是
。
x4
13. 分解因式： a2－2ab+b2－1=
。
14. 计算： x 1 (1 1 ) _______ .