最新人教版初中数学中考模拟试题
中考数学模拟考试试题新人教版
A B CDE F A A 'C ')(B 'C B D湖北省襄阳市第三十四中学 九年级中考模拟考试数学试题 新人教版一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1、－4的倒数的相反数是( )A 、 4B 、1/ 4C 、 -1/4D 、－42、下列运算正确的是 ( )A ．3x －2x=1B ．－2x －2=－221x C ．236()a a a -=· D ．（-a 2）3=-a 6 3、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示则关于它的视图说法正确的是( )A正视图的面积最大 B 俯视图的面积最大 C 左视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是A ．9.4×10－7 mB ．9.4×107mC ．9.4×10－8mD ．9.4×108m 5、如图，BC ∥DE ，∠1=105°，∠AED =65°，则∠A 的度数是（ ）A ．25° B．35° C．40° D．60°6、下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、下列说法正确的是（ ）A 一个游戏的中奖概率是120，则做20次这样的游戏一定会中奖B 为了解全国中学生的心理健康情况应采用普查的方式C 一组数据6、8、7、8、8、9、10的众数和中位数都是8D 若甲、乙两组数据的方差分别是s 2甲=0.05，s 2乙=0.1，则乙组的数据比甲组的数据稳定8、已知△ABC 的面积为36，将△ABC 沿BC 的方向平移到△A /B /C /的位置，使B / 和C 重合，连结AC / 交A /C 于D ，则△C /DC 的面积为 （ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 9、已知 的顶点在原点，一条边在x 轴正半轴上，另一条边经过点 ，则 的值是（ ） A ． B ． C ． D ．10、如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（ ）11、不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为（ ） 12、下列命题：①若0a b c ++=，则240b ac -≥；②若b a c >+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；③若23b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若240b ac ->，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④ Ｄ．只有②③④．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13．函数y=11-+x x 的自变量X 的取值范围为 14．某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将数88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为15每种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为0020，这种商品每件的标价是 元16．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒， AC =3㎝，BC =4㎝，以BC 边所在的直线为轴，将ABC ∆旋转一周，则所得到的几何体的侧面积是 2cm （结果保留π）。
人教版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)
九年级中考数学模拟考试试题满分150分时间：120分钟一、单选题。
（每小题4分，共40分）1.﹣2023的相反数是（）A.﹣2023B.2023C.12023 D.﹣120232.如图是由一个5个相同的正方体组成的立体图形，则这个几何体左视图是（）3.截至目前，某地区的旅游收入达到43 000 000，数字“43 000 000”用科学记数法表示为（）A.43×106B.4.3×107C.0.43×108D.430×1054.如图，CA⊥BE于点A，AD∥BC，若∠C=42°，则∠1的度数为（）A.46°B.47°C.48°D.42°（第4题图）（第6题图）（第9题图）5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6.如图，A，B两点在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（）A.ab＜2aB.1－7a＜1－7bC.|a|＞|b|D.﹣b＜ab、7.从甲，乙，丙，丁四名同学随机选择两名同学去参加数学比赛，则恰好抽到甲，丙两位同学的概率是（）A.16 B.14C.18D.128.若x+y=﹣2，则代数式（y 2x －x ）÷x －y x的值为（ ）A.2B.﹣2C.12 D.﹣129．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠BA15°，分别以A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交于M ，N 两点，作直线MN 交AC 于点D ，若AD=2，则△ABC 的面积为（ ） A.2 B.2+√32C.2+√3D.410.二次函数y=ax 2+bx ，经过点P （m ，2）当y ≤﹣1时，x 的取值范围为m －1≤x ≤﹣a －m ，则下列四个值中可能为m 的是（ ） A.﹣2 B.﹣3C.﹣4D.﹣5二．填空题。
（每小题4分，共24分） 11.分解因式：9m 2－36n 2= .12.若一元二次方程x 2－3x+a=0有两个相等的实数根，则a 的值为 ．13.菱形ABCD 的两条对角线的长分别是6厘米和10厘米，则菱形ABCD 的周长是 厘米． 14.如图，一块飞镖游戏板由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，若a=1，b=2，游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率是 ．（第14题图） （第15题图） （第16题图）15.一列慢车从A 地往B 地，一列快车从B 地到A 地，两车同时出发，各自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离y （km ）与慢车行驶时间t （h ）之间的关系，当快车到达A 地时，慢车与B 地的距离为 Km ．（填序号）16.如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，点E 是BC 中点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点F 处，则tan ∠DAF 的值为 ．三．解答题。
最新人教版中考模拟检测《数学试题》含答案解析
人教版数学中考综合模拟检测试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在﹣1、2、13、3这四个数中，无理数是（）A. ﹣1B. 2C. 13D. 32.下列运算结果为a3的是（）A. a+a+aB. a5﹣a2C. a•a•aD. a6÷a23.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. B. C. D. 4.人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077用料学记数法表示为（）A. 57.710-⨯ B. 50.7710-⨯ C. 67.710-⨯ D. 77710-⨯5.下列事件中，是必然事件的是（）A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B. 抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7 C. 抛掷一枚一元硬币，正面朝上D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块6.小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是（）A. 圆子（2，3），方子（1，.3）B. 圆子（1，3），方子（2，3）C. 圆子（2，3），方子（4，0）D. 圆子（4，0），方子（2，3）7.关于x 的一元二次方程210x mx --=的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 不能确定8.一次函数y ＝﹣2x+1的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 9.如图，抛物线y ＝ax 2+bx+c （a ＞0）过原点O ，与x 轴另一交点为A ，顶点为B ，若△AOB 为等边三角形，则b 的值为（ ）A. ﹣3B. ﹣23C. ﹣33D. ﹣4310.如图，点E 为ABC ∆的内心，过点E 作MN BC 交AB 于点M ，交AC 于点N ，若7AB =，5AC =，6BC =，则MN 的长为（ ）A. 3．5B. 4C. 5D. 5．5第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.计算：（12）﹣1+（3﹣1）0＝_____．12.若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为_____．13.在五边形ABCDE中，若440A B C D∠+∠+∠+∠=︒，则E∠=______︒.14.若x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2155x yx y-=⎧⎨-+=⎩的解，则a+4b＝_____．15.如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积为_____．16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y＝3x的图象上，则点B的坐标为_____．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解不等式组42233xx x+≥⎧⎨-+⎩＞，并将解集在数轴上表示出来．18.先化简，再求值：（a+12a-）÷221aa a-+，其中a＝﹣2．19.如图，在ABC∆中，AB AC=，CD AB⊥于点D，BE AC⊥于点E.求证：BD CE=.20.《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？21.如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，AC BC⊥，垂足为C.将ABC∆沿AC翻折得到AEC∆，连接DE.（1）求证：四边形ACED 是矩形；（2）若4AC =，3BC =，求sin ABD ∠的值.22.电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A 、B 、C 、D 四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．表1：四种款式电脑的利润电脑款式 A BC D 利润（元/台） 160200 240 320表2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式 AB C D 甲店销售数量（台） 2015 10 5 乙店销售数量（台）8 8 10 14 18试运用统计与概率知识，解决下列问题：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为 ；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．23.在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝k x （x ＞0，k ＞0图象上的两点（n ，3n ）、（n+1，2n ）． （1）求n 值；（2）如图，直线l 为正比例函数y ＝x 的图象，点A 在反比例函数y ＝k x（x ＞0，k ＞0）的图象上，过点A 作AB ⊥l 于点B ，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，记△BOC 的面积为S 1，△ABD 的面积为S 2，求S 1﹣S 2的值．24.如图，在菱形ABCD中，点E是BC边上一动点（不与点C重合）对角线AC与BD相交于点O，连接AE，交BD于点G．（1）根据给出的△AEC，作出它的外接圆⊙F，并标出圆心F（不写作法和证明，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接EF．①求证：∠AEF＝∠DBC；②记t＝GF2+AG•GE，当AB＝6，BD＝63时，求t的取值范围．25.如图，二次函数y＝x2+bx﹣3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为3，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作⊙M．（1）求二次函数表达式；（2）在点T的运动过程中，①∠DMT的度数是否为定值？若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；②若MT＝12AD，求点M的坐标；（3）当动点T在射线EB上运动时，过点M作MH⊥x轴于点H，设HT＝a，当OH≤x≤OT时，求y的最大值与最小值（用含a的式子表示）．答案与解析第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在﹣1、2、13 ）A. ﹣1B. 2C. 13D. 【答案】D【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．13，2，﹣1是有理数， 故选D ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.下列运算结果为a 3的是（ ）A. a+a+aB. a 5﹣a 2C. a •a •aD. a 6÷a 2【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、a+a+a ＝3a ，故本选项错误；B 、a 5﹣a 2不能计算，故本选项错误；C 、a •a •a ＝a 3，故本选项正确；D 、a 6÷a 2＝a 6﹣2＝a 4，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选C ．【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．4.人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将数字0.0000077用料学记数法表示为（ ）A. 57.710-⨯B. 50.7710-⨯C. 67.710-⨯D. 77710-⨯【答案】C【解析】【分析】根据科学计数法的表示即可求解.【详解】0.0000077=67.710-⨯故选C.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知负指数幂的性质.5.下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B. 抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7C. 抛掷一枚一元硬币，正面朝上D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小即可判断.【详解】A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球的概率为0，故错误；B. 抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7的概率为1，故为必然事件，正确；C. 抛掷一枚一元硬币，正面朝上的概率为50%，为随机事件，故错误；D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块，为随机事件，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是熟知概率的定义.6.小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是（）A. 圆子（2，3），方子（1，.3）B. 圆子（1，3），方子（2，3）C. 圆子（2，3），方子（4，0）D. 圆子（4，0），方子（2，3）【答案】A【解析】【分析】首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得出即可．【详解】解：如图所示：9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，∴这两枚棋子的坐标分别是圆子（2，3），方子（1，.3），故选A．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置以及轴对称图形与中心对称图形的性质，利用已知确定各点位置是解题关键．7.关于x的一元二次方程210--=的根的情况是（）x mxA. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】根据根的判别式即可求解判断.【详解】∵△=b2-4ac=m2+4＞0，故方程有两个不相等的实数根，故选A.【点睛】此题主要考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟知判别式的性质.8.一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】先根据一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2，b＝1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．9.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（）A. ﹣3B. ﹣23C. ﹣33D. ﹣43【答案】B【解析】【分析】 根据已知求出B （﹣2,24b b a a-），由△AOB 为等边三角形，得到2b 4a ＝tan60°×（﹣2b a ），即可求解； 【详解】解：抛物线y ＝ax 2+bx+c （a ＞0）过原点O ，∴c ＝0，B （﹣2,24b b a a-）， ∵△AOB 为等边三角形，∴2b 4a＝tan60°×（﹣2b a ）， ∴b ＝﹣23；故选B ．【点睛】本题考查二次函数图象及性质，等边三角形性质；能够将抛物线上点的关系转化为等边三角形的边关系是解题的关键．10.如图，点E 为ABC ∆的内心，过点E 作MN BC 交AB 于点M ，交AC 于点N ，若7AB =，5AC =，6BC =，则MN 的长为（ ）A. 3．5B. 4C. 5D. 5．5【答案】B【解析】【分析】连接EB、EC，如图，利用三角形内心的性质得到∠1=∠2，利用平行线的性质得∠2=∠3，所以∠1=∠3，则BM=ME，同理可得NC=NE，接着证明△AMN∽△ABC，所以767MN BM-=，则BM=7-76MN①，同理可得CN=5-56MN②，把两式相加得到MN的方程，然后解方程即可．【详解】连接EB、EC，如图，∵点E为△ABC的内心，∴EB平分∠ABC，EC平分∠ACB，∴∠1=∠2，∵MN∥BC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BM=ME，同理可得NC=NE，∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴MN AMBC AB=，即767MN BM-=，则BM=7-76MN①，同理可得CN=5-56MN②，①+②得MN=12-2MN，∴MN=4．故选：B．【点睛】此题考查三角形的内切圆与内心，相似三角形的判定与性质，解题关键在于掌握与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.计算：（12）﹣1+﹣1）0＝_____． 【答案】3【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝2+1＝3．故答案为3．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12.若一组数据1、3、x 、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为_____．【答案】5【解析】【分析】根据众数和中位数的概念求解．【详解】解：∵数据1、3、x 、5、8的众数为8，∴x ＝8，则数据重新排列为1、3、5、8、8，所以中位数为5，故答案为5．【点睛】本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．13.在五边形ABCDE 中，若440A B C D ∠+∠+∠+∠=︒，则E ∠=______︒.【答案】100【解析】【分析】根据五边形内角和即可求解.【详解】∵五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，∴∠E=540°-（A B C D ∠+∠+∠+∠）=540°-440°=100°，故填100.【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知多边形的内角和公式.14.若x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2155x yx y-=⎧⎨-+=⎩的解，则a+4b＝_____．【答案】6【解析】【分析】方程组两方程相加求出x+4y的值，将x与y的值代入即可求出值．【详解】解：2155x yx y-=⎧⎨-+=⎩①②，①+②得：x+4y＝6，把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程得：a+4b＝6，故答案为6【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积为_____．33π-【解析】【分析】阴影部分的面积等于三角形OAP的面积减去扇形AOB的面积．【详解】解：如图，连接OA，AB．∵PA切⊙O于点A，∴∠OAP＝90°，∵点B是线段PO的中点，∴AB是直角三角形OAP斜边上的中线，∴AB＝OB，∵OB＝OA，∴AB＝OA＝OB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，∵OA＝3，OP＝23，∴AP＝22(23)(3)-＝3，∴△OAP的面积＝332，扇形AOB的面积＝260(3)360π⨯⨯＝2π，图中阴影部分的面积为33332ππ--=．故答案为33π-．【点睛】本题考查了切线的性质定理以及30°的直角三角形的性质，三角形面积和扇形面积的计算等知识．关键是熟练运用扇形的面积计算公式，能够明确阴影部分的面积等于三角形OAP的面积减去扇形AOB的面积．16.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y＝3x的图象上，则点B的坐标为_____．【答案】（0，1）或（0，3）【解析】【分析】设B（0，n），根据旋转的性质可以得到CD＝OB＝n，BD＝OA＝4，得到点C的坐标是（﹣n，n﹣4），即可得到﹣n（n﹣4）＝3，从而求得点B的坐标．【详解】解：设B（0，n），∵点A的坐标为（4，0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y＝3x的图象上， 易证△AOB ≌△BDC ，设B （0，n ），∴CD ＝OB ＝n ，BD ＝OA ＝4，∴点C 的坐标是（﹣n ，n ﹣4），∵C 恰好落在反比例函数y ＝3x的图象上， ∴﹣n （n ﹣4）＝3，解得n ＝1，3，∴点B 的坐标是（0，1）或（0，3），故答案为（0，1）或（0，3）． 【点睛】本题考查反比例函数的性质、坐标与图形的变化﹣旋转，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.解不等式组42233x x x+≥⎧⎨-+⎩＞，并将解集在数轴上表示出来．【答案】﹣2≤x ＜3【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式x+4≥2，得：x ≥﹣2，解不等式2x ＞﹣3+3x ，得：x ＜3，则不等式组解集为﹣2≤x ＜3，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.先化简，再求值：（a+12a -）÷221a a a -+，其中a ＝﹣2． 【答案】-32【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】解：22112a a a a a -⎛⎫+÷ ⎪-+⎝⎭ (2)1(1)2(1)(1)a a a a a a a -++=⋅-+- 22121a a a a a -+=⋅-- 2(1)21a a a a -=⋅-- (1)2a a a -=-当a ＝﹣2时，原式＝2(21)3-222-⨯--=-- 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．19.如图，在ABC ∆中，AB AC =，CD AB ⊥于点D ，BE AC ⊥于点E .求证：BD CE =.【答案】详见解析【解析】【分析】根据已知条件证明BCD CBE ∆≅∆，即可求解.【详解】证明：∵CD AB ⊥，BE AC ⊥，∴90BDC CEB ∠=∠=︒.∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠在BCD ∆与CBE ∆中，BDC CEB ∠=∠，DBC ECB ∠=∠，BC CB =，∴BCD CBE ∆≅∆.∴BD CE =.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.20.《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？【答案】12【解析】【分析】设矩形的长为x 步，则宽为（60﹣x ）步，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设矩形的长为x 步，则宽为（60﹣x ）步，依题意得：x （60﹣x ）＝864，整理得：x 2﹣60x+864＝0，解得：x ＝36或x ＝24（不合题意，舍去），∴60﹣x ＝60﹣36＝24（步），∴36﹣24＝12（步），则该矩形的长比宽多12步．【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．21.如图，在ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AC BC ⊥，垂足为C .将ABC ∆沿AC 翻折得到AEC ∆，连接DE .（1）求证：四边形ACED 是矩形；（2）若4AC =，3BC =，求sin ABD∠的值. 【答案】(1)详见解析；（2）13sin 65ABD ∠=【解析】【分析】 （1）根据折叠性质及平行四边形的性质即可证明；（2）过点A 作AF BD ⊥于点F ，根据矩形与折叠的性质得到BE 的长，再根据在Rt BED ∆中，由勾股定理得到BD 的长，在Rt ABC ∆中，同理可得AB 的长，再由三角形的面积得到AF 的长，再利用在Rt AFB ∆中的三角函数即可求解.【详解】（1）由折叠性质得：BC CE =.在ABCD 中，BC AD =，BC AD ∥，∴CE AD =，又AD CE ，∴四边形ACED 是平行四边形.∵AC BC ⊥，∴90ACE ∠=︒.∴ACED 是矩形. （2）在矩形ACED 中，4AC DE ==，90DEC ADE ∠=∠=︒.∵90ACE ∠=︒，由折叠性质可知：B 、C 、E 三点共线，∴336BE BC CE =+=+=.在Rt BED ∆中，由勾股定理得：226452213BD +=.在Rt ABC ∆中，同理可得：5AB =. 如图1，过点A 作AF BD ⊥于点F ，∴1122ABD S BD AF AD DE ∆=⋅=⋅，∴112133422AF ⨯⋅=⨯⨯，61313AF =. 在Rt AFB ∆中，61361313sin 5AF ABD AB ∠===.【点睛】此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是熟知矩形的性质及三角函数的定义及应用. 22.电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A 、B 、C 、D 四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．表1：四种款式电脑的利润 电脑款式 A BC D 利润（元/台） 160200 240 320表2：甲、乙两店电脑销售情况 电脑款式 A BC D 甲店销售数量（台） 20 1510 5 乙店销售数量（台）8 8 10 14 18试运用统计与概率知识，解决下列问题：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为 ；（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．【答案】（1）310 （2）应对甲店作出暂停营业的决定 【解析】【分析】 （1）用利润不少于240元的数量除以总数量即可得；（2）先计算出每售出一台电脑的平均利润值，比较大小即可得．【详解】解：（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为1053201510510+=+++， 故答案为310； （2）甲店每售出一台电脑的平均利润值为160202001524010320550⨯+⨯+⨯+⨯＝204（元）， 乙店每售出一台电脑的平均利润值为160820010240143201850⨯+⨯+⨯+⨯＝248（元）， ∵248＞204，∴乙店每售出一台电脑的平均利润值大于甲店；又两店每月的总销量相当，∴应对甲店作出暂停营业的决定．【点睛】本题主要考查概率公式的应用，解题的关键是熟练掌握概率＝所求情况数与总情况数之比及加权平均数的定义．23.在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝k x （x ＞0，k ＞0图象上的两点（n ，3n ）、（n+1，2n ）． （1）求n 的值；（2）如图，直线l 为正比例函数y ＝x 的图象，点A 在反比例函数y ＝k x（x ＞0，k ＞0）的图象上，过点A 作AB ⊥l 于点B ，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，过点A 作AD ⊥BC 于点D ，记△BOC 的面积为S 1，△ABD 的面积为S 2，求S 1﹣S 2的值．【答案】（1）2（2）6【解析】【分析】（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到n •3n ＝（n+1）•2n ，然后解方程可得n 的值；（2）设B （m ，m ），利用△OBC 为等腰直角三角形得到∠OBC ＝45°，再证明△ABD 为等腰直角三角形，则可设BD ＝AD ＝t ，所以A （m+t ，m ﹣t ），把A （m+t ，m ﹣t ）代入y ＝12x 中得到m 2﹣t 2＝12，然后利用整体代入的方法计算S 1﹣S 2．【详解】解：（1）∵反比例函数y ＝k x（x ＞0，k ＞0图象上的两点（n ，3n ）、（n+1，2n ）． ∴n •3n ＝（n+1）•2n ，解得n ＝2或n ＝0（舍去），∴n 的值为2；（2）反比例函数解析式为y ＝12x ， 设B （m ，m ），∵OC ＝BC ＝m ，∴△OBC 为等腰直角三角形，∴∠OBC ＝45°，∵AB ⊥OB ，∴∠ABO ＝90°，∴∠ABC ＝45°，∴△ABD 为等腰直角三角形，设BD ＝AD ＝t ，则A （m+t ，m ﹣t ），∵A （m+t ，m ﹣t ）在反比例函数解析式为y ＝12x 上， ∴（m+t ）（m ﹣t ）＝12，∴m 2﹣t 2＝12，∴S 1﹣S 2＝2211112222m t -=⨯＝6． 【点睛】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义：在反比例函数y ＝k x （k ≠0）图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了反比例函数的性质． 24.如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 边上一动点（不与点C 重合）对角线AC 与BD 相交于点O ，连接AE ，交BD 于点G ．（1）根据给出的△AEC ，作出它的外接圆⊙F ，并标出圆心F （不写作法和证明，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接EF ．①求证：∠AEF ＝∠DBC ；②记t＝GF2+AG•GE，当AB＝6，BD＝63时，求t的取值范围．【答案】（1）见解析（2）①证明见解析②9≤t≤12【解析】【分析】（1）作EC的垂直平分线，其与BD的交点即为外心F；（2）连接AF，EF，利用菱形的性质及外心的定义可证明∠DBC＝90°﹣∠ACB及∠AEF＝90°﹣∠ACB，可推出结论；（3）先证△ABG∽△FEG，再证△EFB∽△GFE，由相似三角形的性质可推出t＝GF2+AG•GE＝GF2+GF•BG ＝GF（GF+BG）＝GF•BF＝EF2，在菱形ABCD中，AC⊥BD，EF＝AF≥AO，∴EF2≥AO2＝32＝9，当点F与点O重合时，AF最大，求出此时t的最大值为12，即可写出t的取值范围．【详解】解：（1）如图1，⊙F为所求作的圆；（2）①证明：如图2，连接AF，EF，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠DBC＝90°﹣∠ACB，∵FA＝FE，∴∠AEF＝∠FAE，∴∠AEF＝12（180°﹣∠AFE）＝90°﹣12∠AFE，又∠ACB＝12∠AFE，∴∠AEF＝90°﹣∠ACB，又∵∠DBC＝90°﹣∠ACB，∴∠AEF＝∠DBC；②解：∵四边形ABCD为菱形，∴∠ABD＝∠CBD，AO＝CO，BO＝DO＝12BD＝12×6333=，在Rt△ABO中，AO＝22226(33)3AB BO-=-=，又∵∠AGB＝∠FGE，∠ABG＝∠FEG，∴△ABG∽△FEG，AG BGGF GE∴=，∴AG•GE＝GF•BG，∵∠GEF＝∠FBE，∠GFE＝∠EFB，∴△EFB∽△GFE，∴EF BF GF EF=，∴GF•BF＝EF2，∴t＝GF2+AG•GE＝GF2+GF•BG＝GF（GF+BG）＝GF•BF＝EF2，在菱形ABCD中，AC⊥BD，EF＝AF≥AO，∴EF2≥AO2＝32＝9，如图3，当点F与点O重合时，AF最大，由题意可知：AF＝BF，设AF＝x，则OF＝33﹣x，∵AO2+OF2＝AF2，∴32+（33﹣x）2＝x2，解得，x＝23，∴当x＝23时，t的最大值为12，∴9≤t≤12．【点睛】本题考查了尺规作图，外接圆的定义，菱形的性质，相似三角形的判定与性质等，灵活运用相似三角形的性质是解题的关键．25.如图，二次函数y＝x2+bx﹣3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为3，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作⊙M．（1）求二次函数的表达式；（2）在点T的运动过程中，①∠DMT的度数是否为定值？若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；②若MT＝12AD，求点M的坐标；（3）当动点T在射线EB上运动时，过点M作MH⊥x轴于点H，设HT＝a，当OH≤x≤OT时，求y的最大值与最小值（用含a的式子表示）．【答案】（1）y＝x2﹣2x﹣3（2）①在点T的运动过程中，∠DMT的度数是定值②（03（3）见解析【解析】【分析】（1）把点B的坐标代入抛物线解析式求得系数b的值即可；（2）①如图1，连接AD．构造Rt△AED，由锐角三角函数的定义知，tan∠DAE3．即∠DAE＝60°，由圆周角定理推知∠DMT＝2∠DAE＝120°；②如图2，由已知条件MT＝12AD，MT＝MD，推知MD＝12AD，根据△ADT的外接圆圆心M在AD的中垂线上，得到：点M是线段AD的中点时，此时AD为⊙M的直径时，MD＝12AD．根据点A、D的坐标求得点M的坐标即可；（3）如图3，作MH⊥x于点H，则AH＝HT＝12AT．易得H（a﹣1，0），T（2a﹣1，0）．由限制性条件OH≤x≤OT、动点T在射线EB上运动可以得到：0≤a﹣1≤x≤2a﹣1．需要分类讨论：（i）当2111(1)211aa a-⎧⎨----⎩，即413a<，根据抛物线的增减性求得y的极值．（ii）当0112111(1)211aaa a<-⎧⎪->⎨⎪--<--⎩，即43＜a≤2时，根据抛物线的增减性求得y的极值．（iii）当a﹣1＞1，即a＞2时，根据抛物线的增减性求得y的极值．【详解】解：（1）把点B（3，0）代入y＝x2+bx﹣3，得32+3b﹣3＝0，解得b＝﹣2，则该二次函数的解析式为：y＝x2﹣2x﹣3；（2）①∠DMT的度数是定值．理由如下：如图1，连接AD ．∵抛物线y ＝x 2﹣2x ﹣3＝（x ﹣1）2﹣4．∴抛物线的对称轴是直线x ＝1．又∵点D 的纵坐标为∴D （1，．由y ＝x 2﹣2x ﹣3得到：y ＝（x ﹣3）（x+1），∴A （﹣1，0），B （3，0）．在Rt △AED 中，tan ∠DAE ＝2DE AE == ∴∠DAE ＝60°．∴∠DMT ＝2∠DAE ＝120°．∴在点T 的运动过程中，∠DMT 的度数是定值；②如图2，∵MT ＝12AD ．又MT ＝MD ， ∴MD ＝12AD ． ∵△ADT 的外接圆圆心M 在AD 的中垂线上， ∴点M 是线段AD 的中点时，此时AD 为⊙M 的直径时，MD ＝12AD ．∵A （﹣1，0），D （1，，∴点M 的坐标是（0．（3）如图3，作MH ⊥x 于点H ，则AH ＝HT ＝12AT ． 又HT ＝a ，∴H （a ﹣1，0），T （2a ﹣1，0）．∵OH ≤x ≤OT ，又动点T 在射线EB 上运动，∴0≤a ﹣1≤x ≤2a ﹣1．∴0≤a ﹣1≤2a ﹣1．∴a ≥1，∴2a ﹣1≥1．（i ）当2111(1)211a a a -⎧⎨----⎩，即14a 3时，当x＝a﹣1时，y最大值＝（a﹣1）2﹣2（a﹣1）﹣3＝a2﹣4a；当x＝1时，y最小值＝4．（ii）当0112111(1)211 aaa a<-⎧⎪->⎨⎪--<--⎩，即43＜a≤2时，当x＝2a﹣1时，y最大值＝（2a﹣1）2﹣2（2a﹣1）﹣3＝4a2﹣8a．当x＝1时，y最小值＝﹣4．（iii）当a﹣1＞1，即a＞2时，当x＝2a﹣1时，y最大值＝（2a﹣1）2﹣2（2a﹣1）﹣3＝4a2﹣8a．当x＝a﹣1时，y最小值＝（a﹣1）2﹣2（a﹣1）﹣3＝a2﹣4a．【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系；另外，解答（3）题时，一定要分类讨论，以防漏解或错解．。
2024年中考数学模拟试卷及答案
20
21
22
23
-6-
17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)
x＋3≥－2,
5．在数轴上表示不等式组ቊ
的解集，正确的
7－x＞5
是( C )
【解析】解不等式x＋3≥－2，得x≥－5，解不等式7－
x>5，得x<2，∴－5≤x<2，只有C项符合题意.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4
5
6
7
8
9
10
C．80°
11
12
13
14
15
16
D．85°
17
18
19
20
21
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23
-8-
17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)
【解析】∵AC∥DF，∠A＝45°，∴∠FGB＝∠A＝
45°.∵∠DEF＝90°，∠D＝60°，∴∠F＝180°－
∠DEF－∠D＝180°－90°－60°＝30°(依据：三角
知某电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图1所示，将粮食放在湿
敏电阻R1上，使R1的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化
关系如图2所示．观察图象，下列说法不正确的是(
D)
A．当没有粮食放置时，R1的阻值为40 Ω
B．R1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小
C．该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%
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-14-
17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)
【精品】人教版初中数学中考模拟试题
a 元的某种
常用药降价 40%，则降价后此格为
（
）
A、 a 元 B 、 a 元 C 、60%a元 D 、40%a元
0. 4
0. 6
10．某餐厅共有 7 名员工，所有员工的工资情况如下所示：
2x 5 0
22．解不等式组
并
x 2 ( x 1) 0
解集在数轴上表示出来。
23．如图，在△ ABC中，∠ C＝30°，∠ BAC＝ 105°， AD⊥ BC，垂足为 D， AC＝2cm,求 BC的长 （答案可带根号）
2 棵，结果提前 4 天完
五．（本题满分 10 分） 26．如图， AB是⊙ O的直径，点 P 在 BA的延长线上，弦 (1) 求证： PC是⊙ O的切线。 (2) 若 OE∶EA=1∶ 2， PA=6，求⊙ O的半径。 (3) 求 sin ∠PCA的值。
CD⊥AB，垂足为 E，且 PC2=PE?PO
3．下列说法正确的是 （
）
A、 负数和零没有平方根 B、 1 的倒数是 2002 C、 2 是分数 D、0 和 1 的相反数是它本身
2002
2
x y 10
4．二元一次方程组
的解是 （
）
2x y
1
x3
x 11 3
x2
x7
A、 y 7 B 、
y 19 3
C、
y 8 D、 y 3
5．一元二次方程 2x2－4x+1=0 根的情况是 （
）
A、有两个不相等的实数根
B、有两个相等的实数根
C、没有实数根
D、无法确定
6．下列命题正确的是
ห้องสมุดไป่ตู้
（
）
A、对角线相等的四边形是矩形
新人教版初三年级数学中考模拟测验卷及答案
初三数学模拟测试卷说明：本卷共有六大题，25小题，全卷满分120分。
考试时间120分钟1．下列4个数中，大于－6的数是（ ） （A ）－5 （B ）－6 （C ）－7 （D ）－82．已知a<b<0，则点A(a-b,b)在（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限3．长城总长为67000100米，用科学记数法表示为（ ） （A ）6.7×108 （B ）6.7×107（C ）6.7×106（D ）6.7×1054.下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 5．将如图所示放置的一个直角三角形ABC ，（∠C=90°），绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ）（A ） （B ）（C ）（D ）6．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X 的值为（ ）（A ）-3 （B ）0（C ）2（D ）37．如图 ———— 在一个房间的门口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ）（A ）12（B ）13（C ）14（D ）238．有一个商店，某件商品按进价加20%作为定价，可是总 是卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快 就卖掉了，则这次生意的盈亏情况是 （ ） （A ）赚6元 （B ）亏4元 （C ）亏24元（D ）不亏不赚 9．如图，在⊙O 中，弦AB=3.6cm ，圆周角∠ACB=30°,则⊙O 的直径等于 （ （A ）3.6cm （B ）1.8cm （C ）5.4cm （D ）7.2cm10．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） （A ）平均数 （B ）加权平均数 （C ）中位数 （D ）众数二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 11．a 的相反数等于2007，则a=______ 12．抛物线y=ax 2+bx+c 如图所示，则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是________13.如图。
中考数学模拟题附答案
新课标人教版中考数学模拟题 附答案一、选择题 (本大题共14小题，每小题3分，满分42分) 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列各数中，相反数等于5的数是（ ）． A ．－5 B ．5C ．－15D ．152．如图所示的几何体的俯视图是（ ）．A．B ．C ．D ．3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 4 ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列运算中，错误的是（ ）A ．a3＋a3＝2a3B ．a2·a3＝a5C ．(－a3)2＝a9D ．2a3÷a2＝2a6．已知⊙O1的半径是4cm ，⊙O2的半径是2cm ，O1O2＝5cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含7．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）8．某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，第2题图第7题图 深 水 区 浅水区第10题图A 1第11题图 下列说法错误的是（ ）．A ．本次的调查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大9．有长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ）A ．43B ．32C ．21D ．4110．二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y＜0时x 的取值范围是A ．x ＜－1B ．x ＞2C ．－1＜x ＜2D ．x ＜－1或x ＞2 11．在△ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1(如图所示)，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5π4cmC ． 5π 2cm D ．5πcm12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（ ）A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+13．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =51，则AD 的长为(第12题图)第16题图FB （A ） 2 （B ）3 （C ）2 （D ）114．如图，D 是半径为R 的⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交直径AB 的延长线于点C ，下列四个条件：①AD ＝CD ；②∠A ＝30°；③∠ADC ＝120°；④DC＝3R ．其中,使得BC ＝R 的有（ ）A ．①②B ．①③④C ．②③④D ．①②③④ 二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横在线 15．分解因式：a 2b －2ab 2＋b 3＝ ．16．如图，边长为2的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则阴影部分的面积是 ．17．一次函数y =34x +4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点，使△ABC 为等腰三角形，则这样的的点C 最多．．有 个．．18．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 ______ cm2．19．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 _________ 枚棋子，摆第n 个图案需要______枚棋子．A(第14题)… 第19题图 A BC F E 'A 第18题图 （'B ） D三、开动脑筋，你一定能做对！(本大题共3小题，共20分)20.配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是________ 元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是________ 元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？(6分)21．在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务。
((新人教版))九年级数学中考模拟试卷
九年级数学中考模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、去年某市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（） A．60.87610⨯ B.58.7610⨯ C.487.610⨯ D.387610⨯2、在直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（1，-2） B.（2，-1） C.（-1，-2） D.（-1，2）3、如右图，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于（）A、16B、12C、10D、84、下列图形中，是．轴对称图形的为（）ＡＢＣＤ5、在昆明“世博会”期间，为方便游客参观，铁道部门临时加开了南宁至昆明的直达列车．已知南宁至昆明的路程为828km，普快列车与直快列车由昆明到南宁时，直快列车平均速度是普快的倍，若直快列车比普快列车晚出发2 h而先到4h，求两列车的平均速度分别是多少设普快列车的速度为x km/h，则直快列车的速度为1．5xkm／h．依题意，所列方程正确的是（）828828.241.5Ax x++=828828.241.5Bx x+-=；828828.241.5Cx x--=；828828.241.5Dx x-+=6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有质量为m的某种气体，当V在改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与一定范围内满足mVρ=，它的图象如右图，则该气体的质量m为( ) A．B．5kgC．D．7kg7、从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是（）A BA．12B．14C．18D．1168、如图，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于( )A． 36° B． 54° C． 72 ° D． 108°9、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．710、如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（）A．6（3＋1）m B． 6 (3—1) mC． 12 (3＋1) m D．12（3－1）m 11、如右图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是米，那么路灯A的高度AB等于（）Ａ．米Ｂ．6米Ｃ．米Ｄ．8米12、已知二次函数11)(2k2－－＋＝xkxy与x轴交点的横坐标为1x、2x（21xx＜），则对于下列结论：①当x＝－2时，y＝1；②当2xx＞时，y＞0；③方程11)(22＝－＋-xkkx有两个不相等的实数根1x、2x；④11-＜x，12＞－x；⑤22114kx xk＋－＝，其中正确的结论有( )．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每小题3分，共21分）13、分解因式3763x x-= ．14、圆锥的侧面展开图的面积为6π，母线长为3，则该圆锥的底面半径为 ．15、在函数y =2x +中，自变量x 的取值范围是 . 16、一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；在前16个图案中 “ ”有________个．第2008个图案是 .17、有一圆柱体高为10cm ，底面圆的半径为4cm ，AA 1、BB 1为相对的两条母线，在AA 1上有一个蜘蛛Q ，QA=3cm ，在BB 1上有一只苍蝇P ，PB 1=2cm ，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P 点吃苍蝇， 最短的路径是 cm 。
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初中数学中考模拟题
一． 选择题：（本题共10个小题，每个小题3分，满分30分） 1．下列运算正确的是（ ）
A 、2a+a=3a 2
B 、94)9)(4(-⋅-=--
C 、(3a 2
)3
=9a 6
D 、a 2
•a 3
=a 5
2．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A 、22x B 、12+b C 、a 4 D 、x
1
3．下列说法正确的是 （ ）
A 、 负数和零没有平方根
B 、2002
1
的倒数是2002 C 、22是分数D 、0和1的相反数是它本身
4．二元一次方程组
⎩⎨⎧=+-=-101
2y x y x 的解是 （ ）
A 、
⎩⎨⎧==3
7x y B 、 ⎪⎩
⎪
⎨⎧==311319x y C 、⎩⎨⎧==28x y D 、⎩⎨⎧==7
3
x y 5．一元二次方程2x 2－4x+1=0根的情况是 （ ）
A 、有两个不相等的实数根
B 、有两个相等的实数根
C 、没有实数根
D 、无法确定 6．下列命题正确的是 （ ）
A 、对角线相等的四边形是矩形
B 、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
C 、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
D 、三点确定一个圆
7．在同一直角坐标系中，函数y=3x 与y=x
1
-图象大致是
8．两圆的半径分别为3cm 和4cm ，且两圆的圆心距为7cm ，则这两圆听位置关系是（ ） A 、相交 B 、外切 C 、内切 D 、相离
9．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降价40%，则降价后此格为 （ ）
A 、元4.0a
B 、 元6
.0a C 、60%a 元 D 、40%a 元
（ ）
A 、340 520
B 、520 340
C 、340 560
D 、560 340 二． 填空题：（本题共10小题，每个小题2分，共20分） 11.计算：∣－5∣－3＝ 。
12.我国陆地面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为 平方千米。
函数y ＝
4
1-x 中自变量x 的取值范围是 。
13.分解因式：a 2－2ab+b 2－1= 。
14.计算：._______)1
1(1=-÷-x
x x
15.已知：如图，∠ACB ＝∠DBC ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 （只需填写一个你认为适合的条件）
16.如图中，阴影部分表示的四边形是 。
17.已知梯形的上底长为3cm ，下底长为7cm ，则此梯形中位线长为 cm. 18.在半径为9cm 的圆中，60°的圆心角所对的弧长为 cm. 19.某细胞直径为0.0000145mm ，用科学计数法表示 mm 20．一组数据：3，5，9，12，6的极差是 三、（本题共4个小题，每小题5分，满分20分） 21．计算：0
045
sin
2)12(1
2
1
-
-++
22．解不等式组
⎩⎨
⎧<-<+-0
520
)1(2x x x 并
解集在数轴上表示出来。
23．如图，在△ABC 中，∠C ＝30°，∠BAC ＝105°，AD ⊥BC ，垂足为D ，AC ＝2cm,求BC 的长
（答案可带根号）
24．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）
四．（本题满分8分）
25．某花木园，计划在园中栽96棵桂花树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前4天完成任务。
问原计划每天栽多少棵？
五．（本题满分10分）
26．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PE•PO
(1)求证：PC是⊙O的切线。
(2)若OE∶EA=1∶2，PA=6，求⊙O的半径。
(3)求sin∠PCA的值。
六．(本题满分12分)
27．某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价x元
(1)在所给的直角坐标系①中
①根据表中提供的数据描出实数对(x, y)的对应点；
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图像。
(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元，根据日销售规律：
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润。
试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。
②在给定的直角坐标系(图2)中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。
观察图像，写出x与P的取值范围。
B卷
一、解答题（每题10分，共20分）
28．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的
销售价x（元）满足关系：1002
p x
=-．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那
么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
29．（本题满分10分）
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已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P -，和(1)Q m ，． （1）求反比例函数的关系式；
（2）求Q 点的坐标；
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
30．（10分）已知：如图，ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O 交BC 于点P ，PD AC ⊥于点D ．
（1）求证：PD 是O 的切线；
（2）若1202CAB AB ∠==，，求BC 的值．
31．（10分）已知：抛物线2(1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --，． （1）求b c +的值；
（2）若3b =，求这条抛物线的顶点坐标；
32.（本题满分14分）已知抛物线
c bx x y ++=2
与x 轴交于A 、B 两点，点A 在点B 左边，点B 的坐标为（3，0），且抛物线的对称轴是直线
2
3=
x .
求此抛物线的表达式.
在抛物线的对称轴右边的图象上，是否存在点M ，使锐角三角形AMB 的面积等于3. 若存在，
请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.
在(1) (2) 条件下，若P 点是抛物线上的一点,且∠PAM=90°，求△APM 的面积。
（第23题）
x
y
O
A B M
P。