正安县中心小学五年级数学下册 4 分数的意义和性质 5通分第3课时 通分1导学案 新人教版
【人教版五年级数学下册】第4章分数的意义和性质习题及答案
人教版五年级数学下册习题及答案 第4单元 分数的意义和性质4.1.1 分数的意义一、填空。
1、在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用（ ）来表示。
2、一个整体可以用自然数1来表示，我们常常把它叫做（ ）。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份叫（ ）。
4、把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克的( )，每人分到( )千克。
5、一把铅笔的三分之一是6支，这把铅笔共有（ ）支。
6、小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，( )走得快。
7、把一根3米长的绳子平均截成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。
二、解答题。
1、五（1）班有女生24人，比男生多3人。
男、女生各占全班的几分之几？2、拖拉机厂上个月上半月生产拖拉机180辆，下半月生产拖拉机140辆。
上半月完成了全月产量的几分之几？下半月完成了全月产量的几分之几？3、工程队10天修一条长4千米的水渠。
平均每天修几分之几？是多少千米？答案：一、1．分数 2. 单位“1” 3. 分数单位 4. 71，73 5. 18 6. 小强 7.81，83二、1、24÷（24-3+24）=45242、180÷（180+140）＝3201803、1÷10=101 4÷10=104（千米）4.1.2 分数与除法一、填一填。
1、 12毫升=（ ）升 38cm ² =( )dm ² 30cm = （ ）m 123㎝³=( )dm ³ (填分数）2、73的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位．98的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
3、被除数相当于分数的（ ），除数相当于分数的（ ），除号相当于（ ）。
4.、87 =（ ）÷（ ） （ ）÷27= 274 5÷（ ）= 115二、判断 。
1.正方形的边长是它周长的 41。
小学数学五年级下册第四单元 《分数的意义和性质》教材分析
第四单元《分数的意义和性质》教材简析一、教学内容本单元是学生系统学习分数的开始。
内容包括：1．分数的意义、分数与除法的关系。
2．真分数与假分数。
3．分数的基本性质。
4．最大公因数与约分。
5．最小公倍数与通分。
6．分数与小数的互化。
二、教学目标1、《课程标准》关于这一内容的具体目标：（1）、进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。
（2）、会比较小数和分数的大小。
（3）、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。
（4）、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。
（5）、能找出两个数的公因数和最大公因数。
2、单元教学目标：（1）．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
（2）．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
（3）．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
（4）．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
注意，本册教材里最小公倍数和通分都只要求到会求两个数的。
对三个数的最小公倍数十不作要求的，教材中也予以了回避。
（5）．会进行分数与小数的互化。
3、教学重点：能正确的进行分数的约分和通分4、教学难点：①理解分数和除法的关系②理解分数的意义和基本性质三、编排上与旧教材的不同与联系体现如下：1．多侧面地展现了分数的来源。
从现实需要和数学需要两个方面突出分数的产生。
2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。
即：将公因数、最大公因数与约分编为一节；同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。
在以往的教材中，我们知道公因数和公倍数的概念是由数的整除引入，紧接着单元内一个概念紧跟一个概念，给学生的理解带来负担，而本教材这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，最大公因数的应在于约分中，最小公倍数的应用在于通分中，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。
苏教版五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》教学分析(正式稿)
第四单元《分数的意义和性质》教学分析【教学目标】
⒈理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
⒉认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数；
⒊探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题；
⒋探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；
⒌会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。
【教材简析】
教材分以下四段：例1教学分数的意义和分数单位；例2、例3教学分数与除法的关系，例4用分数表示两个数量的倍比关系，例5、例6教学真分数和假分数；例7、例8教学假分数化成整数或带分数；例9、例10教学分数和小数的相互改写；例11、例12教学分数的基本性质；例13教学约分；例14教学通分；例15教学比较分数的大小。
本单元教材在编排上主要有如下几个特点：
1.合乎逻辑地组织教学内容，富有层次得推进对分数意义的理解。
2.为学生提供充分的探索与交流的空间。
3.利用直观手段，促进对相关知识的理解。
【教学重点】
理解单位“1”和分数单位的含义；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果
【教学难点】
单位“1”和分数单位的含义
【课时安排】 15课时
分数的意义和分数单位 1课时
分数和除法的关系 1课时
用分数表示两个数量的倍比关系 1课时
练习八 1课时
真分数和假分数 1课时假分数化成整数或带分数 1课时分数和小数的相互改写 1课时分数的基本性质 1课时约分 1课时练习十 1课时通分 1课时比较分数的大小 1课时练习十一 1课时整理与练习 2课时。
人教版五年级数学下册 4 分数的意义和性质 通分(2)(教案)
第4课时通分（2）【教学内容】通分练习课(教材第75～76页练习十八第4～12题)。
【教学目标】1.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分的方法，并能进行两个以上分数的通分。
2.熟练掌握分数大小比较的方法，能将两个以上分数按一定的大小顺序排列。
3.经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
【重点难点】1.三个分数通分的方法。
2.能很快找出三个分数分母的最小公倍数。
3.熟练掌握求两个分数分母的最小公倍数的方法，以及求具有倍数关系的两个数的最小公倍数的方法。
【复习导入】1.回答下列问题。
（1）你是如何比较分数大小的？①同分母分数的比较；同分子分数的比较。
②异分母分数的比较；异分子分数的比较。
（2）什么叫做通分？2.找出下列各组数的最小公倍数。
（小黑板出示）8和6 15和25 16和403和4 5和9 12和72和6 6和18 15和30说一说，找最小公倍数的方法，及简便方法。
3.给下列各组分数通分。
学生练习，指名板演，最后全班同学评价。
【新课讲授】1.呈现情境图。
（课文第75页练习十八第6题图）2.提出问题。
教师：亚洲、非洲和南美洲这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个洲的陆地面积最小？3.学生讨论。
（1）这是一个什么类型的问题？（三个分数大小比较）（2）你打算怎样解决这个问题？（如何比较三个数的大小）4.汇报讨论结果。
由于学生已经掌握了两个数的通分和大小比较的知识，所以学生汇报可能明确解决这个问题要分两步：第一步：通分（将这三个分数化成同分母分数）；第二步：比较大小（比较三个分数的大小）。
怎样通分？学生可能出现逐步通分和一次性通分。
如：（1）逐步通分。
从而得出：亚洲的陆地面积最大，南美洲最小。
这时，教师必须引导学生观察比较以上两种不同的通分过程，想一想，哪一种方法方便、简单。
【课堂作业】完成教材第75~76页练习十八的第4~12题。
1.学生独立完成练习十八的第4、5、7、9题。
人教版小学五年级下册数学教案 4 分数的意义和性质 16.通分(2)
第4课时通分（2）一、复习导入1.回顾基本概念。
师：你是如何比较异分母分数大小的？什么叫做通分？课件出示习题,让学生填空。
【学情预设】预设1：把异分母分数（分别）化成和（原来分数）相等的（同分母）分数，叫做通分。
（板书）预设2：通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（最小公倍数）。
预设3：通分的方法是先求出原来几个分母的（最小公倍数），然后把各分数分别化成用这个（最小公倍数）作分母的分数。
预设4：通分的依据是（分数的基本性质）。
预设5：通分的目的是把（异）分母的分数化成（同）分母的分数。
二、基础练习，熟悉找公分母的方法1.完成教科书P75“练习十八”第5题。
（1）学生独立完成。
（2）集中展示交流，反馈比较方法。
方法归纳：通分时，先找到两个分数的分母的最小公倍数，作为通分的公分母，再根据分数的基本性质将分子、分母同时乘相同的数。
2.教科书P76“练习十八”第8题。
（1）学生独立完成。
（2）集中展示交流，反馈比较方法。
方法归纳：通分时，两个分数的分母是互质数，公分母就是这两个分母的积；两个分数的分母一个是另一个的倍数，公分母就是较大的那个。
三、以题为例，探究多个分数大小的比较1.比较三个分数大小。
（1）课件呈现习题。
（2）学生合作探究。
师：如何解决？生：这是比较三个分数大小的问题。
（3）汇报讨论结果。
师：三个分数的大小该如何比较？预设一：第一步：一次性通分（将这三个分数化成同分母分数）。
第二步：比较大小（比较三个分数的大小）。
预设二：根据数的特点，分别来比较。
先来比较三分之一和五分之一，它们分子相同，那么三分之一大于五分之一。
然后看五分之一和二十五分之三，这里分母25和5倍数关系，那么我们只需要把五分之一转化成二十五分之五，再比较。
小结：可以一次通分进行比较，还可以根据数据的特点分步来比较。
灵活的问题我们就灵活的掌握。
2.比较分数大小的综合练习。
（1）课件出示教科书P76“练习十八”第9题。
（2）集中反馈，交流方法。
五年级下册数学课件-4 分数的意义和性质 整理和复习 人教版 (共18张PPT)
互 化 分数和小数的互化
为什么有时要对一个分数进行通分？将下面的分数按从小到 大的顺序排列起来。【教科书第80页1（2）】
化成小数比较大小。
通过分数与除法的关系，直接求出商，除不尽的通过“四 舍五入”法保留几位小数。根据小数大小进行比较。
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互 化 分数和小数的互化
为什么有时要对一个分数进行通分？将下面的分数按从小到 大的顺序排列起来。【教科书第80页1（2）】
倍数
倍数
8 1，2， 3，6， 4 18
3，9， 6，12，18， 15， 21 24，30
最大公因数。
8和12 的公因数
最小公倍数。
30以内 3 和6 的公倍数
几个数公有的因倍数。
6
【约分与通分】
分数的基本性质
把一个分数化成同它相等，但分子和分母都比较小的分 数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最 简分数。
8 = 2×2×2
10 = 2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5=40
答：这题用到了本单元的最小公倍数的知识， 这块正方形布料的边长至少是40厘米。
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四、五年级学生去爬山，四年级去了 48 人，五年 级去了 60 人，把他们分别分成人数相等的小组， 每组最多有几人？一共可以分成多少组？
48和60的最大公因数是：2×2×3=12 所以每组最多有12人。 48÷12 + 60÷12 = 9（组） 答：每组最多有12人，一共可以分成9组。
为什么有时要对一个分数进行约分？将上面需要进行约分的
分数约分。【教科书第80页1（3）】
为了更方便地了解分数的大小，需要将分数最简化，所以有时要对
一个分数进行约分。
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五年级数学下《分数的意义和性质 通分 通分》_4
教学内容：人教版小学数学第十册P93-94。
教学目标：1、引导学生在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法。
2、引导学生在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想。
3、促动学生的思维水平在积极地探索活动中得到提升。
教学重点：理解通分的含义，渗透转化的数学思想。
教学难点：确定公分母及异分母分数比较大小。
教学过程：一、导入1 口答下面各组数的最小公倍数6和8 7和8 9和18 12和24 8和12 4和92 填空65=24() 87=()21 73 =63() 92=()14 3、比较下面各组分数的大小，103○107 133 ○ 135 65 ○ 85 119 ○ 179 你能说出比较的理由吗？想：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？二、创设情境，引入问题例4：豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康，黄豆的蛋白质含量大约是52，蚕豆的蛋白质含量大约是41，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？二、结合问题，组织探究1、理解通分 ⑴形成数学问题，比一比52和41 谁大。
学生能够独立思考，也能够与同伴合作寻找解决的策略。
⑵汇报、交流学习成果，可能有以下方法：（即时加以记录）A 、 画图比较。
B 、化成小数比大小。
C 、把分子变成相同的分数比大小。
D 、把分母变成相同的分数比大小。
……⑶讨论与归纳引导学生通过度析、比较，总结出把“异分母变成同分母的方法”，即通分的方法。
2、理解通分含义 把52 和41转化成208 和205 ，分数的大小不变，就是通分。
你能试着说说什么叫通分吗？谁能说出转化的依据是什么？ 小结：我们说的通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
3、学习通分的方法：（1）尝试把61和81通分。
公分母为什么用最小公倍数呢？（2）你认为通分分哪几步？A 先求几个分母的最小公倍数B 再把各分数化成用最小公倍数做分母的分数（3）通分的关键是找到公分母，而且要找最小公分母。
五年级数学下册第4单元分数的意义和性质5通分第4课时通分课件新人教版
＝
＝
答：40～49岁的参赛人员最多。
点拨：先通分，再比较大小。
6.【阅读材料题】中国馆作为核心景观区，不仅外形亮
眼，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中
国馆的钢结构屋盖安装有1024块光伏玻璃。光伏玻璃采
用低铁玻璃覆盖在太阳能电池片上，以确保有更多的光
线透过，产生更多的电能。
＞
＜
＞
＜
点拨：先通分，再比较大小。
＞
＜
4.【易错题】下面的分数在 和 之间的是(
B.
A.
C.
D )。
D.
点拨：先分别把 和 以及各个选项中的分数通分，再比较大小，
找到符合条件的分数。
提升点
运用通分的知识解决问题
现在有三个厂家提供了透光程度不同的光伏玻璃，如果要
选用透光更好的产品，你会选哪个厂家？为什么？
丙厂： 的光线可以穿过。
＝
＝
＝
＞ ＞
我会选丙厂，因为丙厂产品的透光程度更好。
点拨：先求出丙厂产品的透光程度，再将相应的三个不同分数进行
通分，最后比较大小得出结论。
7.在(
历下区某小学五年级数学下册4分数的意义和性质1分数的意义第2课时分数的产生和意义2导学案新人教版
第2课时分数的产生和意义（2）课题分数的产生和意义（2）课型练习课学习目标1.理解分数的含义。
2.理解许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”。
3.理解单位“1”及分数单位，并能应用分数解决有关问题。
学习重点理解分数、单位“1”的含义，并能用分数解决有关问题。
学习难点培养分析、解决问题的能力。
学习准备教具准备：PPT课件教学环节导案达标检测知识点1：单位“1”和分数的含义教材第48页练习十一第6题。
读出下面的分数，说说它们的具体含义。
（1）长江干流约35的水体受到不同程度的污染。
（2）死海表层的水中含盐量达到310。
（3）按联合国传统标准，一个地区60岁以上老人达到总人口的110，这个地区就视为进入老龄化社会。
新标准是65岁以上老人占总人口的7100。
分析：根据分数的含义并结合具体的分数来理解分数表示的意义。
1.如图，把线段AF平均分成5份。
（1）AB是AF的（）。
（2）AD是AF的（）。
（3）BD是AF的（）。
（4）CF是AF的（）。
答案：（1）15（2）35（3）25（4）35答案：（1）35读作五分之三，表示把长江干流的水体平均分成5份，受污染的干流水体占其中的3份。
（2）310读作十分之三，表示把死海表层的水平均分成10份，其中盐占其中的3份。
（3）110读作十分之一，表示把一个地区的总人口数看作一个整体，平均分成10份，60岁以上的老人的数量占其中的1份。
7100读作百分之七，表示把一个地区的总人口数看作一个整体，平均分成100份，65岁以上老人的数量占其中的7份。
知识点2：分数单位的意义教材第48页读出下面的分数，并写出每一个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。
分析：根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数是分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个2.读出下面各分数，并写出它们的分数单位。
（1）一般人脚的长度大约是他身高的17。
五年级数学下册第四单元知识点总结
五年级数学下册第四单元知识点总结第一篇：五年级数学下册第四单元知识点总结五年级数学下册第四单元知识点总结（新人教版）第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
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第3课时通分（1）课题通分（1）课型新授课设计说明1.在教学中，遵循教材的编排，将通分的教学置于异分母分数大小比较的情境中，通过学习不仅使学生掌握异分母分数的比较方法（转化成同分母的分数），而且还通过异分母分数的比较，探索出通分的一般方法，也就是先找出两个分数分母的最小公倍数。
2.在探索通分的方法中，为了能让学生的思维自主发挥，采用了先放后收的方法，也就是先允许学生运用多种方法比较两个异分母分数的大小，让学生感受到同一个问题可以有多种方法来解决。
当学生的思维达到一定程度时，又将学生的思维收回来，重点研究把分数转化成同分母分数的方法，从而引出通分。
学习目标1.理解并掌握通分的概念及通分的方法。
2.掌握同分母分数、同分子分数大小的比较方法，并能熟练地进行比较。
3.能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。
学习重点理解通分的意义，掌握通分的方法。
学习难点能运用通分的方法比较异分母分数的大小。
学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习导入。
（4分钟）1.310的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位？2.18和17，哪个大，为什么？3.引入课题：怎样比较它们的大小呢？今天，我们来探究一种新的方法，可以比较它们的大小。
（板书课题：通分）1.口答。
2.思考交流自己的想法。
3.明确本节课的学习内容。
1.（1）314的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就是自然数2。
（2）把一根铁丝平均截成7段，每段占全长的（），3段占全长的（）。
答案：（1）147 1（2）17372.下列哪组分数的通分是对的？哪组是错的？哪组不够简单？答案：第（3）组通分是对的，第（1）组通分是错的，第（2）组通分不够简单。
3.有一种黄豆，每千克中含二、自主学习，探究新知。
（20分钟）1.出示教材例4主题图。
（1）提问：陆地和海洋的面积分别占地球总面积的几分之几？（2）讨论。
①地球上的陆地多还是海洋多？②有哪些方法可以比较它们的大小？2.出示教材第73页“再比较一下”：1.（1）结合主题图，明确陆地面积约占地球总面积的310，海洋面积约占地球总面积的710。
（2）讨论汇报自己的想法。
①如果把地球面积平均分成10份，陆地占3份，海洋占7份，所以海洋面积大。
②310是3个110，710是7个110，所以310小于710；分母相同的分数，分子大的分数大。
2.（1）学生独立完成。
（1）比较它们的大小。
（2）观察比较每组两个分数有什么共同特点。
（3）怎样比较它们的大小？（2）特点：上一组分母相同，下一组分子相同。
（3）比较方法：分母相同的两个分数，分子大的那个分数就大。
分子相同的两个分数，分母小的那个分数反而大。
有25千克蛋白质和310千克淀粉。
在黄豆中，蛋白质和淀粉，哪种含量高一些？答案：25＝410410＞31025＞310答：在黄豆中，蛋白质含量高一些。
三、巩固练习。
（12分钟）1.完成教材第73页“做一做”。
2.完成教材第75页第1题。
1.独立完成，同桌交流。
2.独立完成后教师批改。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。
（4分钟）1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业。
畅所欲言谈收获。
五、教学板书六、教学本节课通过教学示例的比较，学生观察、比较、思考、归纳出同分母或同分子分数大小的比较方法。
充“异分母分数加减法”教学案例与反思教学内容：《现代小学新数学读本》五下――异分母分数加减法教学目标：1.让学生经历将让学生经历将异分母分数加减法转化成同分母分数加减法计算的过程，渗透数学的转化思想。
2．通过学生的自主探索，使学生理解和掌握异分母分数加减法的计算法则，并能正确地计算。
教学过程一、提出问题、组织材料 1、呈现情境师：上课之前我对我们五年级两个班同学所喜欢的颜色进行了调查，结果如下：（课件示图）请你仔细观察，你能从图中获得什么数学信息？生：五（1）班的同学有一半是喜欢红色的。
师：能用我们学过的数学知识来说吗？ 生：喜欢红色的同学人数占五（1）班的21。
师：非常好，我们在回答问题时要用数学的语言来表达我们自己的观点。
2、组织学习材料师：在你们的抽屉中每人都有这样的一份材料,请你想一想: （1）你还能发现哪些信息？请你把获得的数学信息写在图上。
（2）根据得到的信息,请你口头提一个可以用加法来解决的数学问题。
（3）根据问题用水笔将算式写在纸上,一张纸上只写一个算式。
（4）想一想，还有其它不同的问题与延缓式吗？生1：五（1）班喜欢绿色与白色的同学共占全班的几分之几？ 8181+ 生2：五（2）班喜欢红色与黄色的同学共占全班的几分之几？ 9194+生3：五（1）班喜欢红色与黄色的同学占全班的几分之几？ 4121+师：还有不同的算式吗？生：8141+ 8121+ 9131+ 9431+ 9191+ 师：那么“8121+”表示什么意思？生：五（1）班喜欢红色和绿色的同学占了几分之几？ 师：在这些算式中，哪些是我们已经学过的？生：同分母分数相加我们已经学过了。
师：请你口算生1：8181+=82=41 生2：9194+=95生3：9191+=92师：同分母分数加法怎么做？ 生1：分母不变，分子相加。
生2：能约分的要约分，最后的结果要用简分数来表示。
师：其他的算式与我们以前学过的同分母分数加法有什么不同？ 生：两个加数的分母不一样。
师：这就是我们今天要研究的异分母分数加法。
二、自主探究，理清算理。
1、 选择研究素材。
师： 我们先选择其中的一个来研究，好吗？你们准备选择哪一个？ 生：选“4121+”。
师：为什么选这个算式？ 生：这道题比较容易。
师：看来我们在研究问题时，先选简单的，然后再来研究复杂点的。
2、 首次探究解决方法。
师：下面我们就一起来研究4121+，请你把研究的结果记录在草稿本上。
等一下我们一起来交流。
生1：我是用画图的方法的。
生2：我也是用画图的方法的，不过图不一样。
生3：我用的算式的方法：师：你们能看懂这是什么意思吗？ 生：把21分子分母同时扩大2倍。
师：为什么要同时扩大2倍？生：因为我们已经学过通分，而且也知道了同分母相加的方法。
师：他的意思是说，原来分母是不一样的，现在用通分的办法使分母一样，这时候用同分母的方法来做就可以了。
还有没有第四种方法？ 生： 我是把分数化成小数来做的。
师：大家用四种方法得出了结论，我们来看一下，你们是不是有这个意思？4121+因为单位不同，不能直接相加，无论是画图，还是通分，都是想要把分数单位统一，然后再相加。
具体请看课件演示。
（略）3、自主选择二次探究，方法择优。
师：接下来还有几个算式，请你自己选择一个算式用你喜欢的方法来研究，把研究的结果记录在白纸上。
生1：8121+=8184+=85 生2：8121+=0.5+0.125=0.625=85生3: 9431+=9493+=97…… 师：9431+为什么不用化成小数的方法？ 生：因为除不尽。
师：8121+为什么不用画图的方法？ 生：画图太麻烦了。
师：看来用化成小数的方法、画图的方法不能解决所有的问题。
那么你刚才作了那么多的方法，能不能找到一个都通用的方法？生：通分。
师：请你举一个具体的例子来说明。
生：如9431+=9493+=97 师：为什么要通分？生1：分母不一样，也就是分数单位不一样，分数单位不一样就不能直接相加，通分以后分数单位就一样了，这样就可以直接相加了。
生2：我们学过了分子不同，分母相同的分数加法，现在把它们通分就能用到以前学过的知识。
4、尝试练习，巩固方法。
师：你能求出下图中红色和绿色占全部的几分之几吗？ （请补上三色图）生：3121+=6263+=65 师：还有其他方法吗？生：1-61=6166-=65 师：1—61什么意思？请列式的同学解释。
生：我把圆看作单位“1”，白色部分占61，剩下就是红色和绿色的，那么1—61就是65。
（9）师：用两种不同的方法都得到了红色和绿色占全部的5/6。
像这样分母不同的分数加法我们会做了，减法能做吗？ 生：能。
师：那么一起来做3121-。
生：3121-=6263-=615、提升经验，概括法则。
师：学了这堂后，碰到这类题目怎么做，你能不能写个说明书，让我带回去，教给我们学校五年级的学生，能吗？生1：异分母分数加减法，先通分，分母不变，分子相加减，能约分的要约分。
生2：可以把“分母不变，分子相加减，能约分的要约分。
”这句话改成“同分母分数加减法的方法来做。
生3：我同意生2 的说法，这样表述就简单一点，不用重复同分母相加减的方法。
三、分层练习，巩固法则。
1、 练习编制 师：我这里有一个分数83，请你写一个与83异分母的分数。
生1：61生2：165生3：92生4：101师：请你从61、165、92、83这四个分数中选择两个编异分母分数加减法的算式。
生1：83+61= 生2：83+165=生3：83+92= 生4：83-92=……师：在编写算式的时候，你有什么经验可以和大家一起交流。
生1：在编写加法的时候，可以先确定一个分数，再按顺序选择另一个分数，这样就可以写出多个分数加法算式。
生2：有多少个加法算式，就有多少个减法算式，但要考虑两个分数的大小，把较大的分数做被减数。
2、分层练习师：还有一份练习，请每个同学根据自己的掌握情况，从中选择两组来完成。
★在( )里填上合适的数 （1）43+85= 8 + 85=（ ）（2）61+83= + =（ ） ★★选择自编的异分母分数加减法各一题，并写出计算的过程做在下面。
（1） （2）★★★选择自编题四题，直接写出答案。
（1） （2） （3） （4） ★★★★找规律并解决下面的问题. (1)算一算:3121-= 4131-= 5141-= 6151-= (2)想一想:你能发现什么规律?并写下来.(3)试一试:用你发现的规律直接写出下题的答案:201191-= 1001991-= 111+-X X = 901= 11-课后反思：1．凸显计算算理。
数的运算最基本的原则就是把统一单位。
异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为基础的，作为本课的教学，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。
在引导学生掌握算法和理解算理时，运用了“问题情景——探究方法——沟通比较——建立模型”的结构模型。
即：首先是让学生通过问题解决、找到解决某一具体问题的方法，体现算法多样化。
第二步通过图式的对比与沟通，明确通分的算理。
第三步通过二次自主探究、一次尝试练习的体验，逐步建立异分母分数加减法计算法则的模型。
2、关注知识发生的过程。
在设计引导学生学习的知识时，强调知识来源于生活，在应用挖掘新知识，在新知中拓展思维。