约分的练习课
五年级下册数学约分、通分(课堂PPT)
3= 5
3×2 5×2
=6 10
1＜3 25
答：这段时间里，李叔叔的比赛成绩更好一些。22
通分（2） ——练习
23
填空： 1.把异分母分数( 分别 )化成和(原来分数 )相等 的( 同分母 )分数,叫做通分。
2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的 （ 最小公倍数 ）。
3.通分的方法先求出原来几个分母的（最小公倍数 ) 然后把各分数分别化成用这个(最小公倍数 )作分母 的分数
30
8. 班里要为小小图书角选购一批新书，班长 小红决定先做一个民意调查，下面是小红的调 查结果(每人只能选择一种)。
课外读物 种类
科普类
童话类
历史类
喜欢的人数占全班 人数的几分之几
7
12 1
6 1
4
小红应该怎样 选购图书?
31
1= 2 1= 3 6 12 4 12
所以 1 ＜ 1 ＜ 7 6 4 12
（ X）
5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数
中进行的。
（√ ）
29
7. 从 20 张卡片中任意抽一张，如果抽出数字 “0”
的可能性是
3 5
，抽出数字
“1”
的可能性是
1 4
，写
有数字 “0” 的卡片多还是写有数字 “1” 的卡片多?
因为 3 ＞ 1 ， 54
所以写有数字 “0” 的卡片多。
6
8 = 4 = 2= 1
24
12
6
3
分子和分母只有 公因数1的分数， 叫做最简分数。
8 24 4
=
12
8÷2 24÷2
=
4 12
=412÷÷22 =
约分练习课(1-2课时)
练习课课 题练习课课 型练习课学习目标1.进一步理解和掌握公因数和最大公因数的意义。
2.熟练地求出两个数的最大公因数，并能运用公因数和最大公因数解决生活中的数学问题。
3.培养学生分析问题和解决问题的能力。
学习重点 用求最大公因数的方法解决实际问题。
学习准备 教具准备:PPT 课件教学环节导 案达标检测知识点1：两个数的公因数和最大公因数12和18的公因数有哪些？最大公因数是什么？分析：12和18的公有因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫它们的最大公因数。
可用枚举法或图示法求最大公因数。
12和18的公因数有1,2,3,6，最大公因数是6。
填一填。
（1）9和12的公因数有（），最大公因数是（）。
（2）45和60的公因数有（），最大公因数是（）。
答案：（1）1、3；3（2）1、3、5、15；152.找出每组数的最大公因数。
（1）7和11（2）17和51 （3）6和14 （4）19和20 答案1、17、2、1 3.有两根电线，一根长18m ，另一根长30m ，现在把它们截成相等的小段，每根电线不能有剩余，每段电线最长是多少米？一共可以截成多少段？答案：18和30的最大公因数是 6，所以每小段最长是6米。
18÷6+30÷6=8（段）知识点2求两个数的最大公因数求下面每组数的最大公因数 ①7和12②14和15 ③14和28④15和60 ⑤8和12⑥42和36分析：求两个数的最大公因数，首先要判断，如果两个数是互质的关系如①②，它们的最大公因数为1；如果两个数是倍数关系如③和④，较小的数就是它们的最大公因数；如果两个数是一般关系可以用短除法。
如：所以42和36的最大公因数是2×3=6。
也可以口算如8和12，把8除以2得4,4也是12的因数，所以8和12的最大公因数是4。
知识点3用求最大公因数解决问题五（1）班有42人，五（2）班有48人，在一次活动中需要把他们分成若干小组，且每个小组的人数相等，每个小组最多有多少人？两个班一共分成了多少个小组？分析：每个小组的人数必须既是42的因数，又是48的因数，而且是最大的一个。
四年级下约分练习题
四年级下约分练习题约分是数学中一个常见的概念，在四年级下学期的数学课程中，学生们开始学习和掌握约分的方法和技巧。
通过练习题的形式，学生们可以提高他们的约分能力，并且巩固他们掌握的知识。
本文将提供一些适合四年级下的约分练习题，帮助学生们巩固他们在课堂上学到的内容。
1. 12/18 = ___/92. 16/20 = ___/___3. 25/35 = 5/___4. 8/24 = ___/65. 10/30 = ___/106. 15/25 = 3/___7. 21/42 = ___/78. 36/48 = ___/___9. 14/28 = ___/710. 32/40 = 8/___11. 18/27 = ___/912. 22/33 = 2/___13. 27/45 = 3/___14. 17/34 = ___/215. 38/76 = ___/416. 42/63 = 6/___17. 20/25 = ___/518. 9/15 = 3/___19. 50/70 = ___/___20. 56/84 = 7/___这些练习题可以帮助学生们巩固和应用约分的知识。
在解题的过程中，学生们需要找到分子和分母的公约数，并进行约分。
通过反复练习，他们将更好地理解和掌握约分的原则和方法。
值得注意的是，为了帮助学生们理解约分的概念，老师可以在练习题中加入一些具体的示例和解释。
例如，可以解释分数表示了一个整体被分成若干等份，约分则是将这个整体按照最简形式表示，以便更好地理解和使用分数。
在班级中，老师可以组织学生们分组进行练习，并且在练习完成后进行讲解和讨论。
这样可以增加学生们的合作意识，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
此外，老师还可以设计一些拓展性的练习题，既包含约分的内容，又融入其他数学知识的应用。
例如：1. 小明有8个苹果，他要将这些苹果分给5个朋友，每个朋友应该得到几个苹果？2. 一袋米有15千克，小明每次用3千克，足够用几次？3. 小红想将一张长方形的纸剪成相等的正方形片，纸的长度是14厘米，宽度是21厘米，她可以剪下几个正方形片？通过这些综合练习，学生们可以将约分与其他数学概念相结合，运用多种方法来解决问题，培养他们的思维能力和创造性思维。
人教版五年级数学下册求最大公因数和约分的练习课导学案
学习内容
求最大公因数和约分的练习课 P66-67练习十六第8-14题
编写人
学习目标
掌握求最大公因数和约分的方法，能熟练解决问题。
重 难 点
能用求最大公因数和约分的方法解决实际问题。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、72和18的最大公因数是（ ），5和17的最大公因数是（ ）。
2、化成最简分数是（ ），化成最简分数是（ ）。
3、约分（能化成整数或带分数的要化成整数或带分数）
4、有两根钢管，一根长120米，另一根长150米，现在要把它们据称尽可能长且长度相等的小段，没根不许有剩余，一共可以锯成多少段？如果每锯一次需要3分钟，那么完成这项工作一共需要多少分钟？
5、4路车每隔6分钟发一次车，6路车每隔8分钟发一次车。现在这两路车同时从一个车站出发至少多少分钟后两路车才能第二次同时发车？
1、举例说一说你是怎样求两个数的最大公因数？
2、什么是最简分数，怎样约分？
3、b和a是相邻的两个自然数（且a不等于0），a、b两数的最大公因数是（ ）， 是（ ）分数。
【评价提升学习】
1、分子与分母相乘的积是210，这样的最简真分数有（）。（提示：可先将210分解质因数）
2、把A=2×2×5，把B=2×3×5，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【合作互助学习】பைடு நூலகம்
1、一间浴室长1.8米，宽1.44米。现在要给浴室地面铺上正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米？
2、已知a=2×2×3×5，b=2×3×5×7，a和b公有的质因数有（ ），它们的最大公因数是（ ）。
3、分母是8的最简真分数有（ ），分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。
练习课 约分
四、在（ ）里填上适当的数。
3
8
18
=
3+（ 3 ）
8×2
（6） = （ ） 16
3 4
18÷（ 2 ） （ 9 ） = = （12） = 24 24- 12
猜灯谜，连谜底
１ ２ １ ３ ４
12 18 １２ １６ ５ １５ ２ ５
６ １２ 3 9
６ ９
４ １０
2 3
２１ ２１
15 20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 3
注:学生随答,师随连
二、选择题。 1、一个最简分数的分子和分母（ ③ ）。 ① 没有公约数 ② 一定都是质数 ③ 只有公因数1 ④以上答案都不对
2、与
①
5
6
大小相等的分数是（ ①
② 56 ③ 12
）。
35
42
60
18
在（ ）里填上最简分数。 1250米=（ ）千米 3020千克=（ ）吨 95分=（ ）时 4520平方米=（ ）公顷
拓展练习：
1、请用分数表示图中各种颜色 的面积占总面积的几分之几．
1 12 5 12 7 12 11 12
）。
2、写出分子是12的最简假分数： （
12 5 12 7 12 11
）。
3、一个分数，它的分母是最小合数，分子是最小 质数，把它化成最简分数是（
1 2
）。
1、把一个分数化成分子、分母都比 较小的分数，叫做约分。( ×) 2、分子和分母的公因数只有1的分数 是最简分数。( √ ) 3、 17是最简分数.( × ) 51 5 是假分数，所以 5 不是 4、 因为 3 3 最简分数。( × )
1、什么叫做最简分数？
分子和分母只有公因数1的分 数，叫做 最简分数。
人教五下数学 约分(86-87)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
（1）观察上表，并填空： 10 和 15 的公因数有 10 和 18 的公因数有 15 和 18 的公因数有 （2）按要求把数填在下面的圈内
最大因数是 最大因数是 最大因数是
（3）把下面各分数化成最简分数
10 15
二、巩固练习 1、填空
15 18
12 18
课 课
题 时
第 14 课时
约分（练习课 P.86-87.） 备课时间
2012.4.8.
教 学 目 标
1、通过形式多样的练习，巩固寻找最大公因数的方法，能熟练地化简分数， 正确地书写约分的格式，养成自觉约分的习惯。 2、体会数学与实际生活的密切联系，体验探索的乐趣，发展学生提出问题和 解决问题的能力。 巩固寻找最大公因数的方法，能熟练地化简分数。
教学重点与难点 教学准备及手段
教学流程
一、基本练习 1、下面每组数中，哪两个数是互质数？请写出几组 100 以内的互质数。 1 和 10 12 和 26 8和9 6和3 提问：怎样判断是不是互质数？不超过 100，你能写出一些互质数吗？ 2、先在空格里面画△，再完成下面各要求。 1
10 的因数 15 的因数 18 的因数
6 3 ＝ 10
15 5 ＝ 18
27 9 ＝ ＝ 36 4
2、圈出最简分数，并把其余的约分
5 6
19 38
18 51
3 10
36 63
师：我们知道约分能够把分数变得简单，约分还有什么作用？ 3、完成书上第 5 题 比较下面各级分数的大小
16.1.4分式的约分与通分习题课
分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式子表示为： A AC A AC B B C B B C （C≠0） 其中A , B , C是整式.
回顾与思考
1.约分 : 把分子.分母的最大公因式(数)约去.
约分的基本步骤：（１）若分子﹑分母都是单项式， 则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式 分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
2.通分: : 把分母不相同的几个分式化成分母相同的 分式. 关键是找最简公分母:
1.约分
6ab (1) 2 3 20 a b
a 3ab ( 2) 2 3b ab
2
a 36 （3 ） 2a 12
2
4 x （4 ） 2 x 4x 4
2
9 x 6 xy y （5 ） 2 y 6x
5a 6b 3b 4a a 3b 4.通分： , 2 2 1 2 2 , 3a b c 6bac 3c ba
b a 2 2 2 , ,a b a b ba
2 2
1 1 3x 3 , , 2 2 6x 4 y 4 y 6x 4 y 6x
2 xy x 与 2 2 (2) 2 （x y） x y
2 a -1 (3) 与 2 3a 9 a 9
1 1 与 (4) 2 2 4x 2x x 4
1 1 c a b (1) 2 , 3 2 ; (2) , , ; 2a b 3a b ab bc ac y x 1 4a 3c 5b (3) , 2 , ; (4) 2 , , 2 2 2 x 3 y 4 xy 5b c 10a b 2ac ; 1 1 1 1 (5) 2 , ; (6) 2 , ; 2 2 x xy xy y x y x y 1 1 1 1 (7 ) 2 , 2 ; (8) 2 , 2 x x x x x x x 2x 1
约分的练习课练习十六知识分享
) )
=
( (
3
4
) )
第五页，共18页。
43. 下面哪些分数没有化成(huàchénɡ)最简分数? 请把它
们化成(huàchénɡ)
最12简64 分= 数462。=
2 3
3
2
28 42
=
14 231
=
2 3
15 36
=
5 12
1
15 45
=
3 9
=
1 3
3
第六页，共18页。
64. 把桃子(táo zi)放在相应的篮子里
保证分到练习本和铅笔的人数相同，最多 能分给多少个同学？
• 解：因为(yīn wèi)没有剩余，且人数相同
，所以求最多能分给多少个同学，这是求 48和64的最大公因数
• 答：因为(yīn wèi)48和64的最大公因数是
16
•
所以最多能分给16个同学。
第十页，共18页。
98. 小明每天的生活(shēnghuó)非常有规律，下面是他平
8÷6=
6÷8=
（3）涂出长方形的二分之一，怎样涂？
（有四种涂法）
第十四页，共18页。
• 13、a=2×3×3×=590 • b=2×2×3×3×=1580
因为(yīn wèi)180是90的倍数 所以90的因数也是180的因数， 所以a和b的公因数是1、2、3、 5、6、 9、 10、15、18、30、45、90 最大公因数是90
项目
（小时） 占2全4天小的时几
分(之xi几ǎo？sh
学习
８
í) 1
3
睡觉
１０
5
12
劳动
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塘下镇中心小学 制作者：张顺英
分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫 做约分。
怎样进行约分？
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
1.
蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?
一样多，因为
=
12 16
。
6 8
把下面的数约分
5
同 时 除 以
5
75
20
15
30
11
44
1
3
33
99
在○里添上“＞”“＜”或“＝”
2
○ 3
4
＞
7
14
7
5
○ 5
20
＝
8
32
8
○ 15
4
＜
16
20
5
20
5. 比较下面各组分数的大小。
12 16
和=
9 12
4 和＞ 5
12
20
4 ＜和 9
14
21
6. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这
些分数在直线上表示出来。
10 12
5
=
6
2
6
15 25
3
=
5
3同时除以再同时除以
5
12
4
=
15
5
4 20
60
4
=
45
3
15 3
35
5
=
21
3
直
接
40
同4
90
=
时 除
以
9
10
找出最简分数，并把其余的分数约分
3 12 1 6 15 5 24 6 4 15 3 27 24 7 36 8
最简分数
315 437
12 = 4 15 5
0.6=( )
0.45=( )
0.37=( )
0.75=( )
1.5=( )
3.25=( )
9.* 化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5 约了一次，得 。原3来的分数是多少? 8
3= 8
3×5×2×2 8×5×2×2
=
60 160
答: 原来的分数是
。 60 160
3
5
7
4
3
12
20
14
16
6
3
7
12
14
0
5
3
1
20
6
4
16
7. 共有 32 支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后 有 6 支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队 的几分之几?
6÷32 = 3 16
答: 进入决赛的队占所有参赛队的 。
3
16
8. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。
6 =2 27 9
15 = 5 24 8
6 =3 84
24 = 2 36 3
3. 下面哪些分数没有化成最简分数? 请把它们化成
最简分数。
16 24
=
4 6
=
2 3
15 36
=
5 12
28 42
=
14 21
=
2 3
15 45
=
3 9=
1 3
4. 把桃子放在相应的篮子里。
106
28
1
4
25
第一天晚上
第二天早上
第一天晚上
第二天早上
他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?
9÷24 = 3 8
答: 他每天大约有
的时3间处于睡眠状态。 8
在（ ）里填上最简分数
3 6分米=（ ）5米
2
40厘米=（ ）米5
15秒=（ ）1分
4
25分=（ ）时5
12
把下面各小数化成分数，能约分的要约成最 简分数。