10通分
分式的约分和通分
15 21
=
35 5 37 7
理解应用
a 2bc a2bc ab ac
ab ab ab 分式的约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改 变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
约分的依据是： 分式的基本性质.
最简分式:一个分式的分子与分母没有1以外的公 因式，叫做最简分式．
分式的约分和通分
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
C , C .(C 0) C C
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
分数是如何约分的? 1、约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。
解： (2)
x2
x2 9 6x
9
(
x
3)( x ( x 3)2
3)
x3 x3
约分时,分子或分母若是 多项式,能分解则必须先 进行因式分解.再找出分 子和分母的公因式进行 约分
例：约分 6x2 12xy 6y2
(3) 3x 3y
解：(3) 6x2 12xy 6y2
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。
理解应用 分式的通分
例4 通分：
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
;
(2) 2x 与 3x . x5 x5
分析：为通分要先确定分式的公分母.
1 3xyz
1
2x2z
4x2 y3 12x3 y 4 z
6xy 4 12 x3 y 4 z
分数通分练习题
分数通分练习题在数学学习中，分数通分是一个重要的概念和技巧。
通过通分，可以将两个或多个分数的分母变为相同的数，便于进行分数的加减乘除运算。
以下是一些分数通分的练习题，帮助你巩固和提升这方面的能力。
练习题1：将下列分数通分，并计算出结果：1. 1/2 + 1/32. 2/5 + 3/103. 3/4 - 1/64. 5/8 - 1/4解答：1. 1/2 + 1/3通分的最小公倍数为6，因此将分数通分得到：3/6 + 2/6 = 5/62. 2/5 + 3/10通分的最小公倍数为10，因此将分数通分得到：4/10 + 3/10 =7/103. 3/4 - 1/6通分的最小公倍数为12，因此将分数通分得到：9/12 - 2/12 = 7/124. 5/8 - 1/4通分的最小公倍数为8，因此将分数通分得到：5/8 - 2/8 = 3/8练习题2：将下列分数通分，并计算出结果：1. 1/3 × 1/42. 2/5 × 3/83. 3/4 ÷ 2/54. 5/8 ÷ 1/2解答：1. 1/3 × 1/4通分的最小公倍数为12，因此将分数通分得到：4/12 × 3/12 = 12/144 = 1/122. 2/5 × 3/8通分的最小公倍数为40，因此将分数通分得到：16/40 × 15/40 = 240/1600 = 3/203. 3/4 ÷ 2/5除法可以转换为乘法求倒数，即 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/84. 5/8 ÷ 1/2除法可以转换为乘法求倒数，即 5/8 ÷ 1/2 = 5/8 × 2/1 = 10/8 = 5/4通过以上练习题，我们可以发现，分数通分的过程就是将分数的分母变为相同的数，可以通过寻找最小公倍数来实现。
对于加减法，分母相同时，直接进行分子的运算；对于乘法和除法，分别将两个分数相乘或相除即可。
分式的基本性质应用：约分、通分 (10)
5千米/小时 ，那么船在逆水中航行100千米需要
小时，若航行s千米需用
小时。
（5）船在静水中每小时航行a千米，水流速度是
b千米 / 小时，那么船在逆水中航行s千米所用的
时间为
小时，在顺水中航行s千米所用
时间为
小时。
请将上述7个代数式按照你认为的共同特征 进行分类，说一说上面出现的代数式中有没有以 前没ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ碰到过的代数式？他们与整式有何区别？ 他们在形式上和我们小学学过的什么知识相似？
范例学习，巩固新知：
例1、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）4 x
x
x2
x3
(2) x 1
(3) x2 1
(4) 2 x 3
变式训练： 若将上述题目条件改为分式无意义该如何解决？
例2、当x是什么值时，分式 x 2的值为0？ x2
变式训练： （1）当x是什么值时，分式 x 2的值为0？
类比联想，总结概念：
一类般比地分，数如的果概A念、，B请两你个概整括式分相式除的时概，念可及以 表达表形示式成。A的形式，如果B中含有字母，那么
B A 叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母。 B 1、分式与分数的相同点和不同点：
注 形式相同，分数的分母中不含字母， 意： 而分式的分母中要含字母。
2、分式与整式的区别：整式分母中不含 字母，而分式的分母中要含字母。
巩固练习，应用新知：
1、指出下列代数式中哪些是分式：
（1）1 a
(2) x (3) 4 (4) 2 xy
3
xy 7
(5) x y (6) 2
4x
x2 ( 7)
x
2、根据下列x的值填表：
x
初一通分题100道
初一通分题100道初一通分题100道通分是初中数学中的一个重要概念，它是指将分母不同的分数转化为分母相同的分数。
通分是进行分数的加减运算、比较大小等操作的基础。
下面是100道初一通分题，供同学们练习和巩固这一知识点。
1. 将1/2和3/4通分。
2. 将2/3和4/5通分。
3. 将3/4和5/6通分。
4. 将1/3和2/5通分。
5. 将4/5和7/8通分。
6. 将2/7和3/8通分。
7. 将5/6和7/9通分。
8. 将3/5和4/7通分。
9. 将2/3和5/8通分。
10. 将4/7和5/9通分。
11. 将5/6和7/10通分。
12. 将3/4和2/9通分。
13. 将1/2和4/7通分。
14. 将2/5和3/8通分。
15. 将3/4和5/6通分。
17. 将1/3和2/5通分。
18. 将4/7和5/9通分。
19. 将3/5和7/8通分。
20. 将2/7和5/6通分。
21. 将5/6和2/3通分。
22. 将3/4和7/10通分。
23. 将2/3和6/7通分。
24. 将4/5和3/8通分。
25. 将5/6和4/9通分。
26. 将1/2和3/5通分。
27. 将2/3和4/7通分。
28. 将3/4和5/9通分。
29. 将7/8和4/5通分。
30. 将1/3和2/5通分。
31. 将4/7和5/8通分。
32. 将5/6和7/10通分。
33. 将3/4和2/9通分。
34. 将1/2和4/7通分。
35. 将2/5和3/8通分。
36. 将3/4和5/6通分。
37. 将7/9和4/5通分。
39. 将4/7和5/9通分。
40. 将3/5和7/8通分。
41. 将2/7和5/6通分。
42. 将5/6和2/3通分。
43. 将3/4和7/10通分。
44. 将2/3和6/7通分。
45. 将4/5和3/8通分。
46. 将5/6和4/9通分。
47. 将1/2和3/5通分。
48. 将2/3和4/7通分。
49. 将3/4和5/9通分。
50. 将7/8和4/5通分。
五年级数学下册《通分》
3. 小明每天学习的时间多还 我每天学习和睡觉的
是睡觉的时间多?
时间大约各占一天时
间的 1 和 34×2
＝
2 8
2 8
＜
3 8
答: 小明每天睡觉的时间多。
小明
5 9
＞
2 9
3 8
＞
3 11
5 6
＞
5 8
12 17
＞
12 19
上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方?
分母相同的两个分数怎样比较大小? 分子相同的两个分数呢?
两箱同样的产品一样多，哪个工人检验得快一些？
我用1时检 验了这箱产 品的 7 。
8
我用1时检 验了这箱产 品的 5 。
6
化成分母相同的 分数，再比较。
你知道地球上的陆 地多还是海洋多吗?
世界地图
陆地面积约占地球总面积的 130，而 海洋面积约占地球总面积的 170。
如果把地球面积分成 10 份，陆 地只占 3 份，海洋占了 7 份。
3 10
是
3
个 110
，
7
1
10 是 7 个10 。
3 10
＜
7 10
再比较一下:
3 13
＜
4 13
2 7
＜
4 7
1. 比较每组中两个分数的大小。
5 ＞3 77
7 16
＜
11 16
4 9
＜
4 5
15 17
＞
15 22
2. 张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛，张叔叔
加工完了所有零件的 1 时，李叔叔加工完了所有
零件的
3
2
。在这段时间里，谁的比赛成绩更好
通分 新人教版PPT课件
13
6
通分的一般方法：
先求出原来几个分母的最小公倍数， 然后把各分数化成这个最小公倍数作 分母的分数。
2020年10月2日
7
请对照通分的意义想一想，下列计算， 哪个是通分？哪个不是通分？
32
52
7 （1） 和 5 （2） 8 和 7
3 3×5 15 7= 7×5= 35 2 2×7 14 5 = 5×7= 35
1、3 15 2、5 30 15 3、7 21
4 = 20
6 = 36 18 8 = 24
3 15 12 5 = 20 20
2020年10月2日
4 16 8 9 = 36 18
5 20 6 = 24
√ 12
演讲完毕，谢谢观看！
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授课：高小棉
2020年10月2日
1
孙悟空和猪八戒谁吃得多? 2020年10月2日
2
例3：比较
3 4
和
5 6
的大小
1、可以用什么办法来比较它们的大小？ 2、能用24、36、48等数来作这两个数
的公分母吗？ 3、课本上为什么选用12作公分母？
2020年10月2日
3
3 4
=
34××33=
9 12
5 6
2020年10月2日
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总第 课时 盐城市郭猛实验学校小学部“自主课堂·活动导学”备课设计 授课时间：
五年级数学学科集体备课 本单元主备：
第四单元 分数的意义和性质
第十课时 通分
教学内容：教材第71页例14，试一试、练一练，练习十一第1/5题.
教学目标：
1、初步理解通分及公分母的意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的
快乐。
教学重点：理解通分的意义
教学难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。
教学资源：课件
教学过程：
活动导学 教 学 流 程 二次备课
活动一
教师导学
明确任务
一、复习
1。说一说：最小公倍数4和6 、8和9、 9和
5
2。化成分母是20而大小不变的分数1/5 、
3/4 、7/10
活动二
学生自学
开展活动
二、新授
1、出示例题
例14：把3/4 和 5/6改写成分母相同而大小不
变的分数。
题目要求是什么？
（改写 分母相同 大小不变）
你计划使用什么数来做这个相同的分母？12、
24、师根据学生发言出示
3/4=（）/12 5/6=（）/12
3/4=（）/24 5/6=（）/24
你是怎样改写的？先在小组里交流。
学生汇报 板演
2、揭示通分的意义
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分
母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么？
4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方
法，根据这些我们又能解决什么问题呢？
5、通分和约分，有什么区别和联系？
活动三
三、巩固练习
总第 课时 盐城市郭猛实验学校小学部“自主课堂·活动导学”备课设计 授课时间：
五年级数学学科集体备课 本单元主备：
作业设计：补充习题中的相关题目
板书设计：
通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分
通分的关键：找公分母（一般用原来几个分母的最小公倍数作公
分母）
教学反思：
检测反馈
总结延伸
1、试一试 先找出1/6 和 4/9的公分母，再
把这两个分数通分
思路引导： 1/6和4/9 的公分母是（ ）
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练 三生板演。集体讲评。
3、判断 练习十一第3题
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你知道了什么？