第九单元 数学广角

第九单元数学广角-----集合

一、教材分析

本课内容是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级上册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。

二、学情分析

集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

三、单元教学目标

1、让学生经历解决问题的过程，了解监督的集合知识，初步感受它的意义。

2、使学生学会借助韦恩图，运用集合的思想方法来解决比较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。

3、培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。

四、教学重难点：用集合的方法思想思考和解决简单的重叠问题。

五、教学措施

1、数形结合，帮助学生感悟集合思想。

2、重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合。

3、提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识。

六、课时安排：本单元拟用2课时进行教学。

第一课时

教学内容：义务教育课程标准实验教科书104页。

教学目标：

1、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。

教学重点难点：能看懂集合图中各部分表示的意思。

掌握解决重叠问题的基本策略。

教具、学具：课件，作业单。

教学过程：

一．课前导入：

课前谈话：

两位爸爸和两位儿子一同去看电影，可是他们只买了３张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？在这里你们觉得谁的身份最特殊？为什么？

引出课题：重叠问题

二、创设情境探究新，

三（4）班喜欢跑步和喜欢跳绳的同学统计，出示统计表：

仔细观察，你从这个表格中获取了哪些信息？

1、能不能借助图表或者你喜欢的其他方式，把这个表格再整理一下，让我们很清楚

的看出喜欢跑步的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两种运动都喜欢的又是哪些同学？

2、小组讨论画图表

（1）先自己想一想，再和小组同伴交流一下。

（2）小组讨论说说计划用什么方案。

（3）动手在空白纸上画一画。

（4）小组派代表汇报各自方案。

3、教师小结

展示不同的方案。

用两个椭圆形来表示喜欢跑步和喜欢跳绳的同学。

先请一位同学将这两个图形补充完整。大屏幕显示。

用这样的一幅图来表示，你感觉怎么样？（清楚简洁，比较容易数人数）

早在100多年前，英国的数学家——韦恩，他第一个想到了这样的图，后来人们就用他的名字来命名这幅图叫韦恩图。

4、读韦恩图

这个韦恩图，你看得懂吗？说说你看懂了什么？

课件呈现数学信息。说说图中不同位置所表示的不同意义。

中间重叠部分表示什么呢？出示课件。红圈左侧呢？蓝圈右侧呢？

5、列式计算：

你能根据这些数学信息解决两个组一共有多少个同学吗？

学生列式，想一想为什么可以这么列式？

生说师板书，让学生说出想法。

三、实践应用，拓展新知

1、出示课本P110页第一题：把下面动物的序号填在合适的位置。

鲸鱼猫头鹰天鹅蝴蝶金鱼

（1）（2）（3）（4）（5）

鲨鱼大雁老鹰海龟鸽子

（6）（7）（8）（9）（10）

反馈学生的练习。

2、（出示110页第2题）指名介绍这两天文具店的进货情况。

“这两天一共进了多少种文具呢？”

（1）学生独立思考并解决。

（2）反馈。（昨天和今天进货的重复部份用圈圈出来）

3. 三（1）班部分同学的饮食习惯调查：喜欢吃肉的有12人，喜欢蔬菜的有8人，既喜欢吃肉又喜欢吃蔬菜的有3人。一共调查了多少个同学呢？

4、三（2）班有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。

（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？

（2）只参加数学竞赛的有几人？

（3）只参加作文竞赛的有几人？

5、五（3）班有46人，其中25人参加了体育小组，22人参加了合唱小组，有18人两个小组都参加了。有多少人两个小组都没参加？

6、智慧解密

为了节省空间。我们会把纸杯或碗套在一起，如果每只碗高5厘米，重叠部分是4厘米，如果把两只碗套在一起有几厘米？3只呢？

四、课堂小结

说说你在这节课里的收获。

第二课时

教学内容：完成书中相关习题

教学目标：通过练习熟练掌握解决重叠问题的方法，进一步体会集合思想和方法。

教学重难点：加深对集合思想的理解，自主提出问题并解答。

教学方法：讲练结合。

教学过程：

一、基本练习：完成练习二十三第2—6题

第2题前两问独立解答，重点关注提问并解答。

第3题重点在于画图理解交集。

第4题提醒学生第1问的两个集合没有交集。

第5、6题独立完成，集体订正。

二、拓展练习：学有余力的学生完成105页的思考题。

三、总结，说收获。