平行四边形试题汇总(大全)

已知□ABCD 中，AC ＝10，BD ＝8，则AD 的取值范围是多少？ 平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长m 的取值范围是多少？ 平行四边形中一边长为10 cm ，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A ．4 cm 和6 cm B ．6 cm 和8 cm C ．8 cm 和12 cm D ．20 cm 和30 cm 如图，在平行四边形ABCD 中，AC ⊥AB ， ∠ABD =30°，AC 交BD 于O ，AO =1，则

BC 的长为多少？

如图，在□ABCD 中，BA ⊥AC ，∠B ＝45°，若，求□ABCD 的周长与面积．

在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等. （1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有________组； （2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作，你发现所画的两条直线有什么规律？

□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O ，若AC ＝24，BD ＝38，AD ＝28，则△BOC 的

周长为多少？

平行四边形ABCD 的周长为60 cm ，对

角线AC 、BD 相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长大8 cm ，则AB =________.BC =________. 如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，AE ＝4，AF ＝6，□ABCD 的

周长为40，则S □ABCD 为

若平行四边形ABCD 的周长是30 cm ，

且AB∶BC=3∶2,则AB=________cm. 在四边形ABCD中，已知∠A=∠C，则添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是________或________________.

如图，已知D是等腰△ABC的底边BC 上一点，点E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC.求证：DE+DF=AB.

如图，已知平行四边形

ABCD

的周长是

32 cm，，AE⊥BC，AF⊥CD，

E、F是垂足，且∠EAF=2∠C.（1）求∠C的度数；（2）求BE、DF的长.

如图，在平行四边形ABCD中，AD、BC 间的距离AF=20，AB、CD间的距离AE=40，∠EAF=30°，则AB=________，BC=________，平行四边形ABCD的面积为________.如图，在□ABCD中，∠C＝60°，DE ⊥AB于E，DF⊥BC于F．

（1）求∠EDF的度数；

（2）若AE＝4，CF＝7，求□ABCD的周长．

已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝？

平行四边形的二邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则短边间的距离为________.

平行四边形两邻边长为6、8，夹角为30°，则这个平行四边形的面积是

在平行四边形ABCD中，∠B=150°，AD=4cm，则AB、CD之间的距离是如图，点E、F分别在平行四边形ABCD 的边DC、CB上，且AE=AF，DG⊥AF，

BH ⊥AE ，G 、H 是垂足.求证：DG =BH.

E 为平行四边形ABCD 边CD 上一点，平行四边形ABCD 的面积为S ，则△ABE 的面积为多少？

如图，在平行四边形ABCD 中，点P 在BC 上，PQ ∥BD 交CD 于Q ，则图中和△ABP 面积相等的三角形有________

个

.

如图，E

是平行四边形ABCD 的边AB 延长线上一点，DE 交BC 于F ，求证；S △ABF =S △EFC

如图，已知在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 是对角线BD 上的两点，且BG =DH ，求证：EGFH 为平行四边形

如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF ，连接AE ，CF ．请你猜想：AE 与CF 有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．

如图，已知E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC.（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）请写出图中除△ABE ≌△CDF 外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）.

如图，在□ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在BC 的延长线上，且BE ＝CF ．求证：∠BAE ＝∠CDF ．

如图所示，在平行四边形ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD ，交BC 边于E ，则线段BE ，EC 的长度分别为

在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则平行四边形ABCD的周长

如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC周长为12，则PD+PE+PF的值

为多少？

如图，已知△

ABD

，△BCE

，△ACF是等

边三角形.求证：四边形ADEF是平行四边形.

已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连结BE，DF∥BE交BC 于点F，AF与BE交于点M，CE与DF 交于点N.求证：四边形MFNE是平行四边形.

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF 分别是∠DAB、∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.

在如图所示的四边形ABCD中，已知AB ＝CD，要使它成为平行四边形，在不添加任何辅助线的前提下，还需添加一个条件，这个条件是________．

两组对角分别________的四边形是平行四边形，两组对边分别________的四边形是平行四边形，对角线互相