数学建模论文格式

（论文题目，3

摘要(4号黑体居中、加粗，两个字之间空3个英文空格

对于问题1，我们采用追迹法求解模型，其主要思想是：追踪点光源发向空间中的每一条光线的行迹，确定其在测试屏上的落点，从而确定B、C处的光强度比值。然后以此计算出所有满足设计要求的灯丝长度，最后衡量线光源功率，求得最优解。模型求解得：最佳灯丝长为4

=

L mm。当灯丝长度确定后，代入模型中，问题2得解，亮区见图5。

作为追迹法的改进，提出简化算法。我们证明了如下定理: 到达B、C点连线的光线，来自于且仅来自于由B、C和焦点这三点确定的水平面。因此，只需追踪光源沿水平方向发出光线的行迹，即可确定B、C处的光强度。

对于问题2，为了更真实地反应实际情况，我们建立柱面光源模型，同时提出了“追源法”求解模型。其主要思想是：利用光路是可逆的原理，先后在B、C点放置点光源，用试探法求解发自B、C的光线照射在灯丝表面的范围，以此确定能够照射到B、C的灯丝表面的发光区域，再求解该区域照在B、C点的光强度比值，进而求解灯丝长度。模型求解得：最佳灯丝长为98

.3

=

L mm。

对于问题3，参考实际需求，利用光照图的方法，重新分配测试点，以测出实际需要检测处的指标。求解得，只需在中轴线下方0.2m和0.3m处各添加一测试点即可。

针对论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章最后还给出了其他的改进方向，以用于指导实际应用。

注：摘要内容不超过一页。主要包括用什么方法，解决了什么问题，主要结果是什么，有什么特色。在完成基本问题的基础上，还做了哪些有意义的工作等。

摘要中不要出现公式和表格。篇幅A4纸大半页，不超过1页。

关键词是能够反映全文问题、内容、方法和特色的最关键的词语，个数3-5个。

1．问题的重述（一级标题：4

将题目用简单语言叙述出来。（正文：小4宋体、单倍行距）

2．问题的分析

对题目所给的条件、要解决问题做详细的分析说明，

并说明解决问题所采用的方法、思路和理由。要逐个问题进行分析。

3．模型的假设与符号说明

4号黑体、加粗、顶格）

（1）假设一

（2）假设二3．2 符号说明符号一 符号二

4．模型的准备

建模前的准备工作可以写在这里，主要是知识方法上的、理论上的准备工作。目的是使下面的建模内容更清楚，层次更分明。注意此部分内容并不是必须。

5．模型的建立与求解

此部分内容是文章的中心，要层次分明，重点突出。 5．1 问题1的模型建立与求解

按要解决的问题分为问题（1）、问题（2）、问题（3）；同一个问题中按不同方法分

为模型一、模型二。不要有更多的分析性和描述性语言出现。 表1 四项主要指标的分类标准

表格说明：（1）表头的序号按1，2，．．．编排，如：表1，表2，．．．；

（2）表序与表名之间一个汉字空格，5号宋体加粗，置于表上方，居中，段前0.5行，段后0.2

表头：5号宋体加粗，表格上方

居中，段前0.5行，段后0.2行

行。表头中不使用标点符号；

（3）表中文字5号宋体，上下左右居中排列（特殊的除外）； （4）表中字母、数字用Times New Roman 字体； （5）正文中表格尽量不要拆分两页； （6）表格与下方文字之间，空一行。

5．1．1 指标PH 值的处理（三级标题：小4

酸碱度（PH 值）的大小反映出水质呈酸碱性的程度，通常的水生物都适应于中性水质，即酸碱度的平衡值（PH 值略大于7），在这里不妨取正常值的中值7.5。当PH<7.5时水质偏碱性，当PH>7.5时偏酸性，而偏离值越大水质就越坏。为此，对所有的PH 值指标数据作均值差处理，即令

5.73

25.15.7444-=-='x x x （1）

公式说明：（1）公式居中书写，公式后不加标点；

（2）公式序号按（1），（2），．．．排序；全角括号；序号右端对齐。

则将其数据标准化。

图1 变权函数的基本形状

插图说明：

（1）图的序号按1，2，．．．编排，如：图1，图2，．．．；

（2）图序与图名之间一个汉字空格，5号宋体加粗，置于图下方，居中排列．图名中不使用标点符号；

（3）插图与其图名为一体，不得拆开排写于两页； （4）插图应与文字紧密配合，文图相符，内容正确； （5）插图与上方文字之间，空一行。

图名：5号宋体加粗、插图下方居中

段前0.2行，段后0.5行

插图与上方文字之间小4字体空一行

段前0.5行，段后0.5行

6．模型结果的分析与检验

对模型求解结果的实际意义进行分析，说明其合理性和实用性。

对求解方法和结果做适当的误差分析、灵敏度分析等。

7．模型的推广与改进方向

还没有实现的一些好的设想或猜想。

8．模型的优缺点

实事求是，不要夸张。

参考文献

[1] 姜启源．数学模型（第三版）[M]．北京：高等教育出版社，1999．

[2] 韩中庚．数学建模方法及其应用（第二版）[M]．北京：高等教育出版社，2009．

[3] 韩中庚．长江水质综合评价与预测的数学模型[J]．工程数学学报，2005，22（7）：

65-75．

[4] CUMCM组委会．CUMCM问题[EB/OL]．/mcm05/Problems

参考文献说明：

1．文献格式

（1）著作图书文献

[序号] 作者．书名．（版次，第一版省略）[M]．出版地：出版社，出版年．

（2）翻译图书文献

[序号] 作者．译者．书名．（版次，第一版省略）[M]．出版地：出版社，出版年．

（3）学术刊物文献

[序号] 作者．文章名[J]．刊物名，年，卷（期）：起止页码．

（4）电子文献

[序号] 主要责任者．电子文献题名[电子文献及载体类型标识]．电子文献的出处或可获得地址，发表或更新日期/引用日期．

2．顶格写参考文献，序号后，一个英文空格；

3．文献序号、文献中的数字、英文字母的字体：Times New Roman；

4．考文献分两行时，第二行悬挂缩进2个汉字，与上方文字对齐；

5．文献中的标点

中文文献用中文全角标点(逗号，实心句号)，英文文献用英文半角标点(逗号，实心句号)．