单元十二_氢光谱_玻尔氢原子理论_波粒二象性解析
氢原子的光谱线解析与理论解释
氢原子的光谱线解析与理论解释光谱线是物质在光的作用下发出或吸收的特定频率的电磁波。
而氢原子的光谱线解析与理论解释，一直以来都是物理学家们研究的热点之一。
本文将从氢原子的光谱线的观测、解析以及理论解释等方面进行探讨。
首先，我们来看氢原子的光谱线的观测。
早在19世纪初，德国物理学家巴尔末发现了氢原子的光谱线，这一发现为后来的研究奠定了基础。
通过将氢气放电于真空管中，巴尔末观察到了一系列明亮的彩色线条。
这些线条经过仔细测量和分类，被分为了几个系列，分别称为巴尔末系列、帕邢系列和卢瑟福系列。
这些系列中的每一个线条都对应着氢原子在特定能级之间跃迁所产生的光。
接下来，我们来解析氢原子的光谱线。
根据量子力学的理论，氢原子的能级是量子化的，即只能取特定的数值。
这就意味着氢原子在不同能级之间的跃迁所产生的光具有特定的频率和波长。
而这些频率和波长正是观察到的光谱线。
例如，巴尔末系列中的线条对应着氢原子的基态到第一激发态之间的跃迁，帕邢系列对应着第一激发态到第二激发态之间的跃迁，而卢瑟福系列则对应着更高能级的跃迁。
那么，为什么氢原子的能级是量子化的呢？这就涉及到氢原子的理论解释。
根据量子力学的理论，氢原子的能级由薛定谔方程给出。
薛定谔方程是描述微观粒子的波函数演化的方程，通过求解薛定谔方程，可以得到氢原子的能级和波函数。
而氢原子的能级量子化的原因是由于氢原子中的电子和质子之间的库仑相互作用。
这种相互作用会导致电子在氢原子中的运动受到限制，从而使得电子只能在特定的能级上存在。
此外，氢原子的光谱线还可以通过波尔模型进行解释。
波尔模型是根据经典力学和电磁学的理论，对氢原子的能级和光谱线进行解释的简化模型。
根据波尔模型，氢原子的电子绕着质子作圆周运动，而电子的能级由其运动半径决定。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射特定频率的光子，从而产生光谱线。
波尔模型的成功在一定程度上解释了氢原子的光谱线，但它是建立在经典力学和电磁学的基础上，无法解释一些量子效应。
波粒二象性
一、光电效应1. 光照使物体发射电子的现象叫光电效应现象；所发射的电子叫光电子；光电子定向移动所形成的电流叫光电流。
2. 光电效应现象所遵循的基本规律。
物体在光照的条件下发射电子而发生光电效应现象时遵循如下规律：（1）对于任何一种金属，入射光的频率必须大于某一极限频率才能产生光电效应，低于这个极限频率，无论强度如何，无论照射时间多长，也不能产生光电效应；（2）在单位时间里从金属极板中发射出的光电子数跟入射光的强度成正比；（3）发射出的光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大；（4）只要入射光的频率高于金属极板的极限频率，无论其强度如何，光电子的产生都几乎是瞬时的，不超过10—9s.二、光子说 1.光子说⑴光子：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子。
⑵光子的能量：ν=h Eh 为普朗克常量。
h=6.63×10-34J ·s 每个光子的能量只决定于光的频率。
⑶光强同样频率的光，光的强弱的不同则反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少． 2. 光子说对光电效应的解释光子照射到金属上时，光子一次只能将其全部能量传递给一个电子，一个电子一次只能获取一个光子的能量，它们之间存在着一对一的关系．电子吸收光子后，能量增加，如果能量足够大，就能摆脱金属中正电荷对其的束缚，从金属表面逸出，成为光电子．如果光子的能量较小(频率较低)，电子吸收光子后的能量不足以克服金属中正电荷对其的束缚，则立即会将其转化为系统的内能，而不能从金属中逸出，这就是入射光的频率较低时，尽管照射时间足够长，也不能发生光电效应的原因．每一种金属，正电荷对电子的束缚能力都不同，因此，电子逸出所需做的最小功也不一样．光子频率小于该频率，无论如何都不会发生光电效应，这就是每一种金属都存在极限频率的原因．金属中的电子对于光子的吸收是十分迅速的，电子一次性获得的能量足够时，逸出也是十分迅速的，这就是光电效应具有瞬时效应的原因。
氢原子光谱的特征
)
1 r 2s in
2θ
2 2φ
]
8π2m
Ze2
h2
(E
)Ψ 0 r
(2)
（2）式即为薛定谔方程在球坐标下的形式。经过坐标变换，
三个变量不再同时出现在势能项中。
如果我们把坐标变换作为解薛定谔方程的第一步，那么变量 分离则是第二步。
解薛定谔方程（2）得到的波函数应是 （ r，， ）。
1-3 波函数和原子轨道
波函数 的几何图象可以用来表示微观粒子活动的区域。
1926 年，奥地利物理学家薛定谔（Schodinger ) 提出 一个方程，被命名为薛定谔方程。波函数 就是通过解 薛定谔方程得到的。
薛定谔方程
2 x 2
2 y2
2 z 2
82m h2
(E
我们采取坐标变换的方法来解决（或者说简化）这一问题。 将三维直角坐标系变换成球坐标系。
将直角坐标三变量 x，y，z 变换成球坐标三变量 r，， 。
P 为空间一点
r OP 的长度
（0 — ）
z
OP 与 z 轴的夹角 （ 0 — ）
OP 在 xoy 平面内的投影 OP′
P
与 x 轴的夹角 （ 0 — 2 ）
V)
0
(1)
这是一个二阶偏微分方程
式中 波函数 ， E 能量 ， V 势能 ， m 微粒的质量， 圆周率 ， h 普朗克常数
,
,
x
y
z
偏微分符号
2 , x 2
2 , y 2
2 z 2
二阶偏微分符号
解二阶偏微分方程将会得到一个什么结果呢 ？
无机化学 原子结构
1927年，德布罗依的假设为戴维逊(Davisson C J) 和盖革(Geiger H)的电子衍射实验所证实。
电子衍射图
1.1.3 微观粒子波粒二象性的特点
问题： 1. 是否波长越长，波动性越大？
2. 实物微粒波动性与光波动性的区别是什么？ 或者是实物微粒波动性的特点是什么？
(3) 磁量子数(m)
m可取0，1，2，3，… l ，共2l +1个值。 m值反映了电子云(或原子轨道)在空间的伸展方向
同一亚层内的原子轨道其能量是相同的，称等价轨道或 简并轨道。但在磁场作用下，能量会有微小的差异，因而其 线状光谱在磁场中会发生分裂。
当一组合理的量子数n、l、m确定后，电子运动的波函 数 也随之确定，该电子的能量、核外的概率分布也确定了。
鲍林近似能级图： Pauling根据光谱 实验数据及理论 计算结果，把原 子轨道能级按从 低到高分为几个 能级组。
各能级的能量次序为：
轨道能量排序与n和l的关系：
1. l相同，n不同时 2. n相同，l不同时 3. n不同，l不同时------能级交错现象
当角量子数l相同时，原子轨道的能量随着主量子数n值增大而升高： 1s < 2s < 3s
原子核外电子排布三原则：
Hund 规则： 当电子在等价轨道（能量相同轨道）上分布时，将尽
可能分占等价轨道，且自旋相同。
半满和全满规则： 等价轨道中电子处于全空（s0,p0,d0,f0）、半空(p3,d5,f7)
或全满状态(p6,d10,f14)时能量较低.
泡利不相容原理里不是说每个轨道里得 电子自旋方向相反么？那洪特规则里怎 么写在等价轨道上电子自旋方向相同呢
高中物理第四章原子结构和波粒二象性4氢原子光谱和玻尔的原子模型课件选择性必修第三册
思考辨析
『判一判』
(1)巴耳末公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的。
( √)
(2)分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素。 ( √ )
(3)经典物理学可以很好地应用于宏观世界，也能解释原子世界的现
象。
( ×)
(4)玻尔认为电子运动轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量
大一些，轨道半径就会大点。
3．跃迁
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)___跃__迁___到能量较低 的定态轨道(其能量记为Em，n＞m)时，会__放__出____能量为hν的光子，该 光 子 的 能 量 hν ＝ __E_n_－__E_m___ ， 这 个 式 子 被 称 为 __频__率____ 条 件 ， 又 称
对点训练
1．对原子光谱，下列说法错误的是
(B)
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光
谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同 D．分析物质发光的光谱可以鉴别物质中含哪些元素 解析：原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱 线，故B错、C对；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组 成，D正确。
知识点 4 玻尔原子理论的基本假设
1．玻尔原子模型 (1) 原 子 中 的 电 子 在 __库__仑____ 力 的 作 用 下 ， 绕 ___原__子__核___ 做 圆 周 运 动。 (2)电子绕核运动的轨道是___量__子__化___的。 (3)电子在这些轨道上绕核的转动是___稳__定___的，且不产生__电__磁___ _辐__射__。
(3)特征谱线：气体中中性原子的发射光谱都是__线__状__谱____，且不同 原子的亮线位置__不__同____，故这些亮线称为原子的__特__征____谱线。
高考物理课件 第十二章 波粒二象性 原子结构和原子核 12.2 原子结构 原子核课件
解析：裂变是重核生成几个中等质量原子核的过程，铀 238 的 质量数比钚 239 的小，因此钚不是铀核裂变的生成物，A 项错误； 发生 β 衰变时质量数不发生改变，根据电荷数守恒可知29328U 发生 2 次 β 衰变后变成29349Pu，B 项正确；核电站的核废料中具有很多的放 射性物质，不可以直接堆在露天垃圾场，C 项错误；碘 131 的半衰 期是 8 天，它是一个统计规律，大量的碘 131 在 8 天后会剩一半， 16 天后会剩四分之一，因此 D 项错误．
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中 r1 为基态 半径，又称玻尔半径，其数值为 r1＝0.53×10－10 m.
多维练透
1．(多选)从 α 粒子散射实验结果出发推出的结论正确的有
() A．金原子内部大部分都是空的 B．金原子是一个球体 C．汤姆孙的原子模型不符合原子结构的实际情况 D．原子核的半径的数量级是 10－15 m
解析：本题研究的是单个氢原子，单个处于 n 能级的氢原子向 低能级跃迁时最多可辐射出 n－1 条不同频率的光子，故该氢原子 向低能级跃迁时最多可辐射出 3 种不同频率的光子，A 错误；该氢 原子跃迁到
基态时需要释放－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV 的能量，B 错误；只要吸收的光子的能量大于 0.85 eV，该氢原子就能电离，C 错误；氢原子向低能级跃迁时，向外辐射的光子的能量等于两能级 的能量差，此能量差为一特定值，D 正确．
【高中物理】氢原子光谱和波尔的原子模型 高二物理同步精品课件(人教版2019选择性必修第三册)
高中物理选择性必修第三册 第四章：原子结构和波粒二象性 第 4节:氢原子光谱和波尔的原子模型
2．如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光
谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为（ B ）
A．a元素 B．b元素 C．c元素 D．d元素
高中物理选择性必修第三册 第四章：原子结构和波粒二象性 第 4节:氢原子光谱和波尔的原子模型
高中物理选择性必修第三册 第四章：原子结构和波粒二象性 第 4节:氢原子光谱和波尔的原子模型
第 2节：氢原子光谱和波尔的原子模型
导入新课
把食盐放在火中灼烧，会发出黄色的光。食 盐为什么发黄光而不发其他颜色的光呢？
一、光谱
1、光谱 光谱：光按波长（频率）和强度分布的记录（有时只是波长成分的记录）。
3．根据玻尔模型，原子中电子绕核运转的半径（ D ）
A．可以取任意值 B．可以在某一范围内取任意值 C．可以取一系列不连续的任意值 D．是一系列不连续的特定值
高中物理选择性必修第三册 第四章：原子结构和波粒二象性 第 4节:氢原子光谱和波尔的原子模型
4．用能量为12.75eV的光子去激发处于基态的一群氢原子，受激发后的氢原子向低能
红
橙黄 绿 青 蓝
紫
用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长（频率）展开
一、光谱
2、光谱的分类
发射光谱:
光谱是连在一起的,一切波长的光都有（如炽热的固体、 ①连续谱：
液体和高压气体的发射光谱）
一些不连续的明线的光谱，每种原子只能发出具有本
②线状谱： (原子光谱）
身特征的某些波长的光（如稀薄气体、金属的蒸气或
处于激发态的原子是不稳定的，可自发地经过一次或几次跃迁到达基态。
物理学原理及工程应用21301_03_玻尔的氢原子理论
电子在rn轨道的能量
1 2 e2 e2 En mvn 2 4 0rn 8 0 rn
2 vn 圆周运动满足的条件 m 2 4 0rn rn
e2
2 h rn n 2 ( 0 2 ) me
1 me4 En 2 ( 2 2 ) n 8 0 h
1301 光的波粒二象性
玻尔的氢原子理论
WL
物理学原理及工程应用
WL
物理学原理及工程应用
1 氢原子光谱的实验规律 —— 氢原子发出的光在底片出现了一系列分立的谱线 —— 1884年6月15日 瑞士中学数学教师巴尔末 总结得到氢原子光谱规律
—— 巴尔末公式
n 2 —— 得到的氢原子谱线集合称为巴尔末系
设 En —— 初始能级 Ek —— ΔE=10.19 eV 的激发能级
WL
物理学原理及工程应用
hc 根据题意 En Ek h nk 1 1 hc 13.6( 2 2 ) k n
消去 k
13.6 En 2 eV n E 13.6 eV k 2 k
里德伯常数
—— 与实验值符合得非常好！
WL
物理学原理及工程应用
—— 电子从不同高能量轨道跃迁到不同低能级轨道 发出不同频率光子 __ 形成不同的谱线系
WL
物理学原理及工程应用
3 玻尔理论的意义和缺陷
1) 玻尔量子化条件的物理基础
轨道半径与德布罗意波长满足
2 r n —— 驻波条件 n 1, 2, 3, 4,
相应能量 2) 跃迁假设 —— 原子从能量En定态跃迁到能量Ek的定态
发射或吸收频率为νnk的光子
nk
版高考物理总复习第十二章波粒二象性原子结构和原子核12 2 1考点强化原子的核式结构玻尔理论课件
01
课堂互动
玻尔理论
02
题组剖析
03
规律总结
04
备选训练
课堂互动
1.定态间的跃迁——满足能级差． n小n大吸收能量 hν＝En大－En小． n大→n小放出能量
hν＝En大－En小．
2.电离 电离态与电离能 (1)电离态：n＝∞，E＝0 基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV电离 能． n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV (2)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电
出n－1条不同频率的光子，故该氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光 子，选项A错误；该氢原子跃迁到基态时需要释放－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV的 能量，选项B错误；只要吸收的光子的能量大于0.85 eV，该氢原子就能电离，选项C错 误；氢原子向低能级跃迁时，向外辐射的光子的能量等于两能级的能量差，此能量差 为一特定值，选项D正确。答案 D
解析 经历a跃迁，氢原子从高能级向低能级跃迁时辐射出的光子的能量为 0.66 eV， 选项A错误；经历b跃迁，氢原子吸收能量，轨道半径增大，但核外电子的动能会减小， 选项B错误；经历c跃迁，氢原子辐射出的光子的能量为0.97 eV，则该光子不是可见光 光子，选项C错误；经历d跃迁后，跃迁后的氢原子的电离能为1.51 eV，因此用可见光 光子照射可使其电离，选项D正确。答案 D
)
解析
氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，A、C、
D错，图中a、b、c、d对应氢 原子的四次跃迁，已知可见光光子的能量范围为 1.61 ～ 3.10 eV，关于四次跃迁，下列说法正确的是( ) A．经历a跃迁，氢原子吸收的光子能量为0.66 eV B．经历b跃迁，氢原子的轨道半径增大，原子核外电子 的动能增大 C．经历c跃迁，氢原子放出的光子是可见光光子 D．经历d跃迁后，再用可见光照射跃迁后的氢原子，可 使氢原子发生电离
无机化学第八章
（a）X 射线衍射图 图 8-3
（b）电子衍射图 X 射线衍射图和电子衍射图
二、不确定原理
对于具有波粒二象性的电子，能否同时准确 地测定电子的位置和动量呢？1927年，德国物理 学家海森堡对此做出了否定回答。他认为：不可 能同时准确地测定电子的位置和动量。这就是不 确定原理，它的数学表达式为：
x px≥h
图 8-4
球坐标与直角坐标的关系
由图 8-4 可得：
x r sin cos
y r sin sin
2 2 2
r x y z z tg y/x cos 2 2 2 x y z 氢原子在球坐标系中的薛定谔方程为：
第二节
微观粒子的特性
一、微观粒子的波粒二象性 二、不确定原理
一、微观粒子的波粒二象性
1924 年，法国物理学家德布罗意大胆预言电子等 微粒也具有波粒二象性。并指出质量为 m、运动速率 为 的微粒，其相应的波长λ为：
h h mv p
1927 年，美国物理学家戴维逊和革末用电子束代 替 X 射线进行晶体衍射实验，得到了衍射环纹图，确 认了电子具有波动性。 1928 年，实验进一步证实分子、原子、质子、中 子等微观粒子也都具有波动性。
二、玻尔理论
玻尔的原子结构理论的基本要点如下： （1）电子只能在某些特定的圆形轨道上绕原 子核运动，在这些轨道上运动的电子既不放出能 量，也不吸收能量。 （2）电子在不同轨道上运动时，它的能量是 不同的。电子在离核越远的轨道上运动时，其能 量越高；在离核越近的轨道上运动时，其能量越 低。轨道的这些不同的能量状态称为能级，其中 能量最低的状态称为基态，其余能量高于基态的 状态称为激发态。原子轨道的能量是量子化的， 氢原子轨道的能量为：
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)5(选择题
单元十二 氢光谱 玻尔氢原子理论 波粒二象性
一、选择题
1. 使氢原子中电子从3n的状态电离，至少需要供给的能量为[ C ]
(已知基态氢原子的电离能为13.6eV)。
(A) 12.1eV (B) 12.1eV (C) 1.51eV (D) 1.51eV
2. 由氢原子理论，当氢原子处于3n的激发态时，可发射[ C ]
(A)一种波长的光 (B)两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D)各种波长的光
3. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长
是 100.410m，则U约为 [ D ]
(A)150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V
(191.610eC，346.6310hJs，电子静止质量319.1110emkg)
4. 若粒子(电量为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则 粒子
的德布罗意波长是[A]
(A) 2heRB (B) heRB (C) 12eRBh (D) 1eRBh
5. 如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为
a的狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏，
屏上衍射图样中央最大宽度d等于 [ D ]
(A)22aR (B)2haP (C)2haRP (D)2Rhap
6. 根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数
n = 5的激发态，则跃迁辐射的谱线中属于巴耳末系的谱线有 [ B ]
(A) 1条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 10条
二、填空题
7. 设大量氢原子处于4n的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线．这簇光谱线最多可能有 6
条。
8. 当一质子俘获一个动能eV6.13Ek的自由电子，组成一基态氢原子时，所发出的单色光频
率是Hz10568.615。
9. 被激发到3n的状态的氢原子气体发出的辐射中，有2条非可见光谱线。
10. 能量为15eV的光子从处于基态的氢原子中打出一光电子，则该电子离原子核时的运动速度
为s/m1002.75。
)1(计算题
11. 一质量为kg10403的子弹，以1000ms的速度飞行，它的德布罗意波长为m106.135，
所以子弹不显示波动性。
12. 一束带电粒子经206V电势差加速后，其德布罗意波长为0.002nm，已知此带电粒子的电量
与电子电量值相等，则此粒子的质量为kg106.127。
三、判断题
13. 实物粒子与光子一样，既具有波动性，亦具有粒子性 [对]
14. 光子具有波粒二象性，电子只具有粒子性。[错]
15. 德布罗意认为实物粒子既具有粒子性，也具有波动性。[对]
16. 氢原子中的电子是在作确定的轨道运动，轨道是量子化的。[错]
17. 根据氢原子的量子力学理论，只能得出电子出现在某处的概率，而不能断言电子在某处出现。
[对]
四、计算题
18. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波
长为 nm434，试求：
(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏
特；
(2)该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek
产生的，n和k各为多少?
(3)最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发
射几个谱线系、共几条谱线。请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条
谱线。
解：与波长为nm434对应的光子的能量：eV86.2chh
巴耳末光谱线系： )n121(R~22H，)n121(R122H
将17Hm100973731.1R，nm434代入得到：5n，即该谱线是氢原子由能级
5
E
跃迁到能级2E产生的。
根据里德伯—里兹并合原则：)n(T)k(T~，kn.能级为E5的大量氢原子，最多可
以发射4个谱线系，即4,3,2,1k，共10条谱线（如图所示）波长最短的一条谱线（赖曼
系）：)5111(R122Hmin, nm96.94min.
19. 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为10.19EeV 的状
态时，发射出光子的波长是nm486。该初始状态的能量和主量子数。
解：设激发能为eV19.10E的能级为kE，eV19.10EEE1k
eV6.13E1
，eV41.3Ek
设初始状态的能级为nE，根据题意chEEkn，knEchE
将eV41.3Ek，nm486，sJ106260755.6h34和s/m103c8代入得到：
eV85.0En
由12nEn1E，4n ，氢原子初始状态的能量：eV85.0En，主量子数4n
20. 低速运动的质子和粒子，若它们的德布罗意波长相同，求它们的动量之比ppp:和动能之
比pEE:．（它们的质量比1/4pmm:）
解： 因 hpp,hp 故 1ppp： 又 221mvE ,mvhp, mhv
故 22114:122pppEEmvmv:
21. 假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意
波长为多少？ (普朗克常量346.6310hJs，电子静止质量319.1110emkg)
解：若电子的动能是它的静止能量的两倍，则： 2222cmcmmcee
故： emm3由相对论公式
22/1/cmmev有22
/1/3cmm
ee
v
解得 3/8cv 德布罗意波长为：)8/()/(cmhmvhe138.5810m
22. 粒子在磁感应强度为T025.0B的均匀磁场中沿半径为0.83Rcm的圆形轨道运动。(1)
试计算其德布罗意波长,(2)若使质量0.1mg的小球以与粒子相同的速率运动。则其波
长为多少?
(276.6410mkg,346.6310hJs,191.610eC)
解：对于在磁场作圆周运动的粒子：Bv)e2(Rvm2，meBR2v
粒子的德布罗意波长：vmh，eBR2h，m1098.912
质量0.1mg，速率为meBR2v的小球，其德布罗意波长：mmeBR2h'
m1063.6'34