每日一课

课题：2.2 同类项
【学习目标】：
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．初步体会数学与人类生活的密切联系。
【学习重点】：理解同类项的概念。
【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
【导学指导】：
一．知识链接
1．运用有理数的运算律计算：
（1）100×2+252×2=__________,
（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
（3）100t+252t=__________,
思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t—252t=（ ）t
（2）3x2 ＋ 2 x2 = ( ) x2
（3）3ab2 － 4 ab2 = ( ) ab
2

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
二．自主学习
同类项的定义：
1.观察：3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 －4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点?
2.归纳：_______________________________________________叫做同类项
____________________也是同类项。如3和-5是同类项

【课堂练习】：
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。
( )

(3)3x2y与－31yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）

A、
yx
23与2

3xy
B、xy3与yx2 C、x2与22x D、xy5与yz5

3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）
A、 2 ，－5 B、 －0.5xy2， 3x2y
C、 －3t，200πt D、 ab2，－b2 a

4、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m= ，n= 。
5、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋31xy2－23yx2；

6、游戏：
规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学
尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经
验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

【要点归纳】：
1. 同类项的概念:

2.注意:
① 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。
② 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。
③ 所有的常数项都是同类项。
④ 两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。

【拓展训练】：
1、若
myx3
5
和219yxn是同类项，则m=_________,n=___________。

2、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)31(s＋t)－51(s－t)－43(s＋t)＋61(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)
2

＋(s－t)。
3、观察下列一串单项式的特点：

xy
，yx22 ，yx34 ，yx48 ，yx516 ，…

（1）按此规律写出第6个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？